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運(yùn)算定律教案

時(shí)間:2023-01-23 16:59:43 教案 我要投稿

運(yùn)算定律教案

  在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。那要怎么寫好教案呢?以下是小編幫大家整理的運(yùn)算定律教案,希望能夠幫助到大家。

運(yùn)算定律教案

運(yùn)算定律教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能:讓學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗(yàn)證----結(jié)論”的過程發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

  3、情感與態(tài)度:讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗(yàn)證----結(jié)論”過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  活頁練習(xí)題

  教學(xué)類型:

  隨堂課

  教學(xué)過程:

  一、加法交換律

  (一)故事引入,得出猜想

  1、講故事

 。ㄍ瑢W(xué)們想聽故事嗎?老師今天給大家講個(gè)《朝三暮四》的故事。)

  古時(shí)候,有個(gè)老人養(yǎng)了一群猴子,這一天,老人對猴子說:“現(xiàn)在糧食不多了,要省著點(diǎn)吃。以后每天早上吃3個(gè)餅,晚上吃4個(gè)餅,怎么樣?”猴子一聽,怎么早上吃的比晚上還要少,不干,抗議!老人眼珠一轉(zhuǎn)計(jì)上心頭,馬上改口說:“那么早上4個(gè)餅,晚上3個(gè)餅,好不好?”猴子一聽早上多了一個(gè)餅,自己占便宜了,這才開心的答應(yīng)了。

  2、適設(shè)問

  猴子占到便宜了嗎?為什么?

  3、巧引用

  引:也就是什么沒變,只是什么變了?(也就是猴子一天一共吃的餅個(gè)數(shù)沒有變,只不過是早晚吃的個(gè)數(shù)換了換。)

  4、活板書

  早上吃3個(gè)餅,板書3,晚上吃4個(gè)餅,板書4,一共吃了3+4個(gè)餅,也就是7個(gè)餅。早上吃4個(gè)餅,晚上吃3個(gè)餅,一共吃4+3個(gè)餅也是7個(gè)餅,所以3+4=4+3。(猴子占到便宜了嗎?)

  5、細(xì)觀察

  觀察等號兩邊的算式,你發(fā)現(xiàn)什么?(數(shù)不變,符號不變,和不變,位置交換)

  6、得猜想

  是不是任意兩數(shù)相加,交換位置,和都不變呢?這只是我們的猜想,需要驗(yàn)證。怎樣來驗(yàn)證呢?我們可以像這樣舉例子。

 。ǘ(yàn)證猜想,得出結(jié)論

  1、舉實(shí)例

  你能舉出這樣的例子嗎?自備本上寫一個(gè)。

  誰先來?4+5=5+4你怎么知道相等的?左邊,4+5=9,右邊5+4=9,所以兩邊相等。所以下面請你這樣說:左邊4+5=9,右邊5+4=9,所以4+5=5+4。誰再來說?1+6=6+1。這些都是幾位數(shù)相加的例子?還有別的例子嗎?12+11=11+12,這個(gè)例子和上面的有什么不同?還有別的嗎?100+22=22+100,這個(gè)例子又有什么不同。還有嗎?我們就不說了,用……表示。

  評價(jià):同學(xué)們舉的例子都很好,不但想到一位數(shù)加一位數(shù)的例子,還想到一位數(shù)加兩位數(shù),兩位數(shù)加一位數(shù)等等,這樣各種類型的例子越多,驗(yàn)證的猜想也就越可靠。

  2、得小結(jié)

  這時(shí),我們通過驗(yàn)證就可以來下結(jié)論了,誰能說一說?

  兩數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。這叫做加法交換律。

  3、想簡寫

  用語言文字?jǐn)⒄f比較麻煩,大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢?在自備本上試著寫一寫。教師巡視,讓部分學(xué)生上臺展示創(chuàng)意,并讓學(xué)生解釋說明。

  4、得結(jié)論

  看來,用符號、字母等表示就是簡單!在數(shù)學(xué)上,我們統(tǒng)一用字母a、b來表示兩個(gè)加數(shù),可以寫作a+b=b+a這就是加法交換律,請大家讀一讀。

  其實(shí)一年級你們就接觸過加法交換律,看!數(shù)的分成,對嗎?二年級也學(xué)過,筆算加法并交換加數(shù)位置來驗(yàn)算加法,是不是也是交換律?

  二、加法結(jié)合律

  過渡:剛剛,我們研究了兩個(gè)數(shù)相加,發(fā)現(xiàn)了交換律,告訴你哦,數(shù)學(xué)家們研究了三個(gè)數(shù)相加,也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的定律呢,你們想知道嗎?

  1、出示定律

  請你們自己讀一讀,你能理解嗎?三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加第一個(gè)數(shù),和不變。這叫做加法結(jié)合律。

  2、分析定律

  我們一起來分析。“三個(gè)數(shù)相加”,懂嗎?誰來舉一個(gè)三個(gè)數(shù)相加的例子。簡單點(diǎn)的。4+6+8。先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加第三個(gè)數(shù),什么意思?也就是先算幾加幾?再加幾?為了強(qiáng)調(diào)先算什么,老師在4+6外面加上括號。或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加第一個(gè)數(shù),也就是先算?再加幾?我們只要怎么辦?在6+8外面加上括號就行了。和不變嗎?我們要計(jì)算。左邊先算4+6=10再加8等于18,右邊先算6+8=14,再4加14等于18,所以(4+6)+8=4+(6+8)

  3、觀察發(fā)現(xiàn)

  觀察等號兩邊的算式,你發(fā)現(xiàn)什么?特別是什么沒變?位置沒變。

  4、自由驗(yàn)證

  那么是不是三個(gè)數(shù)相加,位置不變,先把前兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù),或是先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加第一個(gè)數(shù),和都不變呢?這雖然是數(shù)學(xué)家驗(yàn)證的結(jié)論,但我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要抱著懷疑的學(xué)習(xí)態(tài)度去學(xué),別人說的就一定對嗎?只有自己驗(yàn)證了,你才能說這個(gè)結(jié)論是對還是錯(cuò)。

  你該怎么樣驗(yàn)證呢?舉例子。

  就近五人一組合作交流每人舉一個(gè)例子其中一個(gè)人記錄。注意一定要左右算一算,看是不是和不變。

  5、匯報(bào)交流

  誰先說?左邊……右邊……所以……。這是幾位數(shù)相加的?還有別的嗎?這個(gè)例子和前面的有什么不同?還有不同的.例子嗎?還有嗎?我們用……表示

  6、事例驗(yàn)證

  同樣的,我們也可以舉出生活中的事例來證明?矗覀儼嗄型瑢W(xué)34人,女同學(xué)21人,后邊還有聽課的老師12人,問一共多少人?可以怎樣算呢?我們可以先算男同學(xué)的人數(shù)和女同學(xué)的人數(shù),再加老師的人數(shù),也可以先算男同學(xué)的人數(shù)和老師人數(shù),再加上女同學(xué)人數(shù),還可以先算老師人數(shù)和女同學(xué)人數(shù)再加上男同學(xué)人數(shù)。雖然運(yùn)算順序變了,但是都是求總共人數(shù),所以和不變。

  7、得出結(jié)論

  現(xiàn)在我們可以肯定的說,數(shù)學(xué)家的結(jié)論正確嗎?請你讀一讀,看看大家這次讀得懂嗎?如果用a、b、c來表示這三個(gè)數(shù),結(jié)合律怎么表示呢?誰來表示一下?

  8、板書課題

  今天我們發(fā)現(xiàn)的加法交換律和加法結(jié)合律我們書中的小朋友也發(fā)現(xiàn)了找出來讀一讀,看看和我們總結(jié)的一樣嗎?我們把加法交換律和加法結(jié)合律統(tǒng)稱“加法運(yùn)算定律”你們都掌握了嗎?下邊我就來考考你們。

  三、鞏固練習(xí)

  1.下面各題中分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?(以手勢進(jìn)行判斷,用手掌代表加法交

  換律,拳頭代表加法結(jié)合律。)

  82+0=0+82

  ●+★=★+●

  (84+68)+32=84+(68+32)

  75+(48+25)=(75+25)+48

  (注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4小題是運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律)

  2.填空練習(xí)。

  (45+36)+64=45+(□十□)

  560+(140+70)=(560+□)+□

  18+(24+82)=(18+□)+□

  小結(jié):看來運(yùn)算律真有用,可以使計(jì)算變得很方便,大家把加起來是100的兩個(gè)數(shù)放到一起先加,這可真是個(gè)好辦法。

  3.那么這兩題要怎么算更簡便!

  25+32+4572+43+28

  四。拓展延伸

  著名數(shù)學(xué)家高斯以很快的速度算出了這樣一個(gè)算式你行嗎?

  1+2+3+4+-------+99

  五、全課總結(jié):

  通過今天的學(xué)習(xí),你掌握了什么?分別說一說。

運(yùn)算定律教案2

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第9~11頁的例5、例6,練習(xí)三的第9題。

  教學(xué)目的

  1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

  2、使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的'運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  3、使學(xué)生知道在運(yùn)算時(shí)應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律,以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  指名說一說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運(yùn)算定律(乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律)。學(xué)生說出字母表達(dá)式或用語言敘述都可以。對說出字母表達(dá)式的學(xué)生,最好讓他們再說一說每個(gè)運(yùn)算定律是什么意思。然后用課件結(jié)合具體例子進(jìn)行說明。

  二、新課

  1、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法。

  出示下面三組算式,讓學(xué)生說一說每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系。

  × ○ ×

  ( × )× ○14×( × )

 。 + )× ○ × + ×

  先讓學(xué)生觀察每組中的兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)。然后算出左右兩邊的得數(shù),看看每組的兩個(gè)算式有什么樣的關(guān)系,并分別做出結(jié)論。如,根據(jù) × = × ,可以做出“整數(shù)乘法的交換律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用”的結(jié)論。

  最后做出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用”的結(jié)論。

  讓學(xué)生用字母表示每一個(gè)運(yùn)算定律,教師板書:

  a×b=b×a

 。╝×b)×c=a×(b×c)

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  教師:“這三個(gè)等式中的字母可以表示什么數(shù)?”(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。)

  2、教學(xué)例5、例6(運(yùn)用乘法運(yùn)算定律使分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算簡便)。

  教師:“我們已經(jīng)知道應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)、小數(shù)的乘法計(jì)算簡便,在分?jǐn)?shù)乘法中應(yīng)用運(yùn)算定律也可以使一些計(jì)算簡便。”

 。1)課件展示教學(xué)

  例5。 × ×5

  =×5×(應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?)

  =

  出示例5,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,題里的已知數(shù)有什么特點(diǎn)。( 和5可以約分,所以可以先乘。)

  然后,教師問:“這種簡便方法是應(yīng)用了乘法的什么運(yùn)算定律?”(乘法交換律和乘法結(jié)合律。)

運(yùn)算定律教案3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過猜測—驗(yàn)證—應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用。

  2、能夠正確的、合理的、靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。

  3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn)

  探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用

  教學(xué)難點(diǎn)

  運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。

  教學(xué)工具

  課件

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的一些運(yùn)算定律,哪位同學(xué)說一說整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些?

  生:乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。

  師:同學(xué)們,你們能用數(shù)字、字母或者符號來表示出這三個(gè)定律嗎?

  師:我們知道乘法運(yùn)算定律在整數(shù)乘法中,可以使一些計(jì)算更簡便了,那么在小數(shù)乘法中,這些運(yùn)算定律是否也能運(yùn)用?今天這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。

  二、探究新知

  1、猜測

  0.7×1.2○1.2×0.7

  (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

  (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

  師:猜一猜,每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?(由于是猜測,學(xué)生出現(xiàn)的答案可能會不一樣。)

  2、驗(yàn)證(同桌合作)

  通過計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。

  師:仔細(xì)觀察每一組算式,它們有什么特點(diǎn)?

  生:第一組算式運(yùn)用了乘法交換律,第二組算式運(yùn)用了乘法結(jié)合律,第三組算式運(yùn)用了乘法分配律。

  3、舉例驗(yàn)證

  師:通過上面的一組例子,能否就說明乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?

  生:不能。

  師:對,單純的一組例子并沒有說服力,我們需要多舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證。同學(xué)們你們能仿照第一組的例子,也寫出三種這樣的算式,并驗(yàn)證是否相等。

  (學(xué)生動(dòng)手寫,讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào),盡量讓多個(gè)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào),這樣例子多了,結(jié)論更有說服力。)

  學(xué)生匯報(bào)。(教師有目的的板書幾組算式,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),乘法運(yùn)算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用。)

  師:小組同學(xué)相互交流,你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)

  4、應(yīng)用

  出示例7

  師:同學(xué)們,通過我們的'驗(yàn)證整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用是正確的,但究竟怎樣才能使計(jì)算簡便呢?請同學(xué)們仔細(xì)觀察下面兩題,看看它們能不能用簡便方法計(jì)算。

  0.25×4.78×4 0.65×201

  (1)讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后嘗試寫在練習(xí)本上。

  (2)指明學(xué)生板演。

  (3)讓學(xué)生說一說每一題運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算定律?

 、0.25×4.78×4 ② 0.65×201

  =0.25×4×4.78乘法交換律=0.65×(200+1)

  =1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律

  =4.78 =130.65

  師:第①題,為什么先讓0.25和4相乘?

  生:因?yàn)?.25和4相乘,正好得1,計(jì)算起來比較的簡便。(使學(xué)生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù),如果兩個(gè)數(shù)的積是1、10、100、1000等等,運(yùn)用運(yùn)算定律先算,這樣使計(jì)算簡便。)

  師:你人為第②小題,解題的關(guān)鍵是什么?(使學(xué)生體會到先把特殊的數(shù)進(jìn)行分解,然后才能進(jìn)行簡算。)

  生:把201分成200+1,用乘法分配律完成。

  師:在小數(shù)乘法中,要使計(jì)算簡便,我們應(yīng)該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考,認(rèn)真審題,要觀察數(shù)的特點(diǎn)。)

  (4)交流評價(jià)。

  三、方法應(yīng)用

  師:剛才,我們運(yùn)用了乘法的運(yùn)算定律,使小數(shù)乘法簡便了許多,下面請同學(xué)們再來看看下面兩道題,怎樣算合理簡便。

  16×1.25 (3+5)×0.8

  (1)讓學(xué)生獨(dú)立做。

  (2)小組內(nèi)進(jìn)行交流。

  (3)匯報(bào)(體現(xiàn)算法多樣化)

  (4)評價(jià)總結(jié)。

  四、梳理知識,總結(jié)升華

  談話:這節(jié)課你都獲得了哪些知識?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?

  五、課堂檢測

  (一)、我會填。

  2.5×(0.77×0.4)= × ×

  6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×

  2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5

  (二)、我會選

  0.31×2.5 - 0.24先算( )

  A.加法

  B.減法

  C.乘法

  3.6×4.5+3.6×5.5可以運(yùn)用( )進(jìn)行簡算

  A.乘法交換律

  B.乘法結(jié)合律

  C.乘法分配律

  (三)、我會改,下面的計(jì)算對嗎?把不對的改正過來。

  50.4×1.9-1.8

  =50.4×0.1

  =5.04

  3.76×0.25+25.8

  =0.094+25.8

  =25.894

  (四)、用簡便方法算下面各題

  2.5×24 0.25×32×0.125

  3.7×99 (4+0.4+0.04)×25

  (五)、運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。

  學(xué)校舉行文藝匯演,要分別訂做一些合唱服和舞蹈服,如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套

  六、布置作業(yè)

  第13頁練習(xí)三,第4題。

  第14頁練習(xí)三,第9題。

  板書

  整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

  乘法交換律:a×b=b×a

  乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

運(yùn)算定律教案4

  教學(xué)內(nèi)容

  教材第12頁例7及練習(xí)三。

  內(nèi)容簡析

  例7由前面的三組算式經(jīng)過轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用。

  2.會運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。

  3.在自主探究中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推和對比的學(xué)習(xí)方法。

  4.培養(yǎng)學(xué)生簡算的意識,提高思維的靈活性。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算;能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。

  教法與學(xué)法

  1.本課時(shí)解決小數(shù)乘法的簡便計(jì)算時(shí)主要是運(yùn)用遷移類推和對比的教學(xué)方法:首先由整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移到小數(shù)乘法,運(yùn)用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運(yùn)用。

  2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過遷移類推、比較、概括、應(yīng)用等方法來學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的計(jì)算方法及類比的'數(shù)學(xué)思想。

  承前啟后鏈

  教學(xué)過程

  一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題

  競賽導(dǎo)入:

  師:同學(xué)們,今天我們先來進(jìn)行課前比賽,看誰的知識學(xué)得棒。

  第一輪:看誰算得對(口算)。

  25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

  4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

  學(xué)生口答。

  第二輪:看誰算得巧。

  25×73×468×125×8125×(10+8)

  學(xué)生先獨(dú)立完成,再請學(xué)生上臺板演。

  師:說說你是怎樣算的運(yùn)用了什么定律

  師:今天我們就把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)

  【品析:親切的開場語調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識鋪墊的復(fù)習(xí)題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性!

  談話導(dǎo)入:

  師:誰來說說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運(yùn)算定律,怎樣用字母表示

  師適當(dāng)板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)

  師:那么整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)

  【品析:利用談話引導(dǎo)學(xué)生說出學(xué)過的乘法運(yùn)算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用!

  課件引入:

  (出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))

  師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)

  師:這是什么運(yùn)算(整數(shù)乘法簡便運(yùn)算)

  師:那么,整數(shù)乘法的簡便運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)

  【品析:通過用課件設(shè)置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運(yùn)算方法,進(jìn)一步追

  問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。】

  二、師生合作,探究新知

  ◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

  (1)整理從中獲得的信息。

  ①第一組算式前后兩個(gè)因數(shù)交換了位置;

 、诘诙M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù),再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先算后兩個(gè)數(shù),再同第一個(gè)數(shù)相乘;

 、鄣谌M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù)的和,再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先分別求出積,再把兩個(gè)積相加。

  (2)提出的問題。

  如:每組的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢對比后發(fā)現(xiàn)了什么

  ◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。

  根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進(jìn)行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。

  雖然學(xué)生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)。此時(shí)把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)

  發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。

  發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對于小數(shù)也適用。

  發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。

  【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進(jìn)行計(jì)算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學(xué)生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵(lì)學(xué)生重點(diǎn)討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會出整數(shù)乘法運(yùn)算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉(zhuǎn)化過程!

  ◎順承算式,研學(xué)例7。

  在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學(xué)們小組合作,完成例7。

  學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個(gè)算式分別運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。

  在學(xué)生自主探究的過程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:

  【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這個(gè)過程的學(xué)習(xí),不僅僅是記住一個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算那么簡單,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會參與推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的每一個(gè)環(huán)節(jié),在整個(gè)過程中,體會出各種運(yùn)算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學(xué)法是討論、探究和應(yīng)用!

  三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得

  在學(xué)習(xí)完例7的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運(yùn)算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會系統(tǒng)整理。

  質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

  學(xué)生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因?yàn)?.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。

  質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時(shí)為什么一定要加括號呢

  這個(gè)問題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個(gè)問題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

  【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推

  廣到小數(shù)乘法,對于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點(diǎn),通過再次質(zhì)疑和研討真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得!

  四、課末小結(jié),融會貫通

  “本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

  在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧乘法運(yùn)算定律的計(jì)算方法:根據(jù)實(shí)際情況選用不同的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算,然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話題:

  小數(shù)乘法在實(shí)際問題中怎樣靈活應(yīng)用呢

  五、教海拾遺,反思提升

  回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正明白了運(yùn)算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。

  反思過程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生對于一步直接運(yùn)用乘法分配律時(shí)的轉(zhuǎn)化過程弄不清楚,要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教。

  我的反思:

  板書設(shè)計(jì)

  整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

運(yùn)算定律教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.建立角的概念,認(rèn)識角的各部分名稱,掌握角的符號表示法及讀法;

  2.認(rèn)識量角器和角的計(jì)量單位,會使用量角器正確地度量角的度數(shù);

  3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,感受數(shù)學(xué)的樂趣與嚴(yán)謹(jǐn),激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能正確使用量角器度量角的度數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  認(rèn)識量角器和角的計(jì)量單位,量角器的正確使用方法,知道角的大小與邊的長短無關(guān),而與兩邊叉開的大小有關(guān)。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  教具:多媒體課件、視頻展示臺

  學(xué)具:直尺,量角器

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入,認(rèn)識角

  1.復(fù)習(xí)引入

  教師:前面我們學(xué)習(xí)了射線,請同學(xué)們確定一個(gè)點(diǎn),以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)向不同的方向畫兩條射線。

  學(xué)生操作后,選學(xué)生有代表性的作業(yè)在視頻展示臺上展出。

  教師:有什么發(fā)現(xiàn)?這些圖形是什么?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:這些圖形是角。

  2.認(rèn)識角

  教師:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成圖形是角,這個(gè)點(diǎn)就是角的頂點(diǎn),兩條射線就是角的邊。(多媒體展示)

  教師:我們可以用“∠”來表示角。(板書:∠)

  教師:如果給這個(gè)角編上序號1,就可以用“∠1”來表示這個(gè)角,讀作“角一”。大家一起叫叫這個(gè)角的名字。

  學(xué)生讀“角一”。

  教師:大家認(rèn)識了“角一”,你又能叫出這個(gè)角的名字嗎?

  學(xué)生:它叫“角二”。

  教師:“角一”和“角二”誰大?

  教師:這些角哪些角大,哪些角小呢?我們除了可以觀察和重疊比較外,還可以通過角的度量來解決這個(gè)問題。

  二、教學(xué)角的度量

  1.認(rèn)識量角器

  師:那么怎樣量角呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)量角的方法。(板書:角的度量)

  師:我們可以使用一個(gè)數(shù)學(xué)工具就是量角器,課件展示量角器。

  請同學(xué)們仔細(xì)觀察量角器,仔細(xì)看一看,能說一說你從量角器上看到些什么嗎?

  生1:量角器有很多刻度,像個(gè)半圓形。

  生2:有內(nèi)外兩圈刻度。

  師:有兩圈刻度是為了我們量角的方便,知道這些刻度把這個(gè)半圓平均分成了多少份嗎?

  生:180份。

  師:對,我們把半圓平均分成180份,每一份所對應(yīng)的角的大小就是1度,記作1°(課件出示1°,讓學(xué)生認(rèn)識1°,同時(shí)顯示外圈數(shù)字)。

  課件出示量角器中心的'位置,讓學(xué)生觀察。

  師:剛才大家都說有兩圈刻度,請同學(xué)們接著觀察你們的量角器,內(nèi)圈刻度是哪邊開始的?

  生:從右邊開始的。(顯示內(nèi)圈刻度和數(shù)字)

  師:現(xiàn)在我們就得到了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的量角器,同學(xué)們能找到有0°的刻度線嗎?有幾條?

  生:2條。

  師:這樣的量角器就方便同學(xué)們從兩個(gè)不同的方向測量角的度數(shù)。(分別閃爍)課件展示外刻度和內(nèi)刻度進(jìn)行區(qū)別。

  師:現(xiàn)在請同學(xué)們找到90度的刻度線在哪里?(抽生上展示臺演示)

  2.用量角器量角的大小

  師:這條標(biāo)有0°的刻度線叫做0°刻度線。這是一條很重要的刻度線,量角時(shí),要把這條刻度線重合在角的一條邊上,并且讓量角器的這個(gè)中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合,這叫做“兩重合”。

  師邊講邊演示,要求學(xué)生也像這樣做一做。

  師:當(dāng)量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合,0°刻度線與角的一邊重合后,我們可以看一看角的另一邊是多少度,這個(gè)角就是多少度。

  抽生試一試,量出角的度數(shù)。

  生:匯報(bào)測量的方法。

  師引導(dǎo)總結(jié)出量角的方法:(生說出一點(diǎn)后在多媒體上出示一點(diǎn))

 。1)量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合。

 。2)0°刻度線和角的一邊重合。

 。3)角的另一邊在量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。

  3.判斷量角的方法對嗎?課件展示,學(xué)生判斷。

  三、即時(shí)練習(xí)

  1.操作時(shí)間,拓展新知

  做活動(dòng)角

  師:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的兩根紙條,將它們重合在一起,并用圖釘把它們的一端釘起來,這樣我們就做起了一個(gè)活動(dòng)角。師生一起操作

  師:請同學(xué)們旋轉(zhuǎn)其中一根硬紙條,觀察一下角的大小變化。師生一起操作。

  師:從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中看你們有什么發(fā)現(xiàn)?小組交流一下。

  師引導(dǎo)學(xué)生說出角的大小與角兩邊張開的大小有關(guān)(板書)。

  2.完成書66頁課堂活動(dòng)第2題。

  師:現(xiàn)在請同學(xué)們利用剛剛學(xué)的量角的方法完成書上66頁第2題。

  學(xué)生操作,師巡視輔導(dǎo)。

  四、課堂總結(jié)

  同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

運(yùn)算定律教案6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能:用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  2、過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

  教學(xué)重、難點(diǎn):能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  問題情境與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

  目標(biāo)達(dá)成

  導(dǎo)入新課

  一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

  1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的'兩個(gè)運(yùn)算定律,你能說出是哪兩個(gè)嗎?你能舉出例子說說嗎?

  2、導(dǎo)入新課(師板書課題)

  3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  二、自主學(xué)習(xí)(根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁例3。)

 。ㄒ唬┳詫W(xué)提綱

  1、例3中都給出了哪些已知條件?求的問題是什么?

  2、你能列出算式嗎?

  3、你能很快算出此題的答案嗎?你是怎樣計(jì)算的?與同桌交流。

  4、在此題中,你運(yùn)用了加法的哪些運(yùn)算定律?

  (二)學(xué)生自學(xué)(教師巡回指導(dǎo),并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記)。

 。ㄈ┳詫W(xué)檢測

  計(jì)算下面各題,怎樣簡便就怎樣計(jì)算

  425+14+18675+168+25

  環(huán)節(jié)

  三、合作探究

  1、小組互探(把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究)。

  2、師生互探(師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題)

  3、在運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?

  四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

  1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()

  a+57=()+()要求學(xué)生說出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。

  2下面各式那些符合加法交換律。

  140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

  3、P20做一做1、2

  五、全課總結(jié)

運(yùn)算定律教案7

  地點(diǎn)、班級:

  杭州長青小學(xué)四()班類型:現(xiàn)場新授課

  執(zhí)教:

  藍(lán)金霞

  課堂談話:

  互相認(rèn)識

  一、引入

  回憶加法交換律和加法結(jié)合律。

  生:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

  二、新知

  1、猜測:乘法中有什么運(yùn)算定律呢?

  2、先填空,再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。

  32+12=()+21

  51+13+17=51+(()+17)

  12*7=7*()

  11*14*5=11*(14*())

  生填空,并說說用了什么運(yùn)算律。

  我們來研究研究后面兩個(gè)算式(板書這兩個(gè)算式)

  3、看12*7=7*12

  對照加法交換律,什么改變了,什么沒有改變?

  這樣的算式你們能不能舉個(gè)例子?17*5=5*17

  引導(dǎo)得出:兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的'位置,積不變。這就叫做乘法交換律。

  如果用字母表示,你們會嗎?

  生:a*b=b*a

  A和B可以是哪些數(shù)?

  4、小鞏固

  我是小法官:

  54*72=72*54()

  890*120=120*980()

  160*38=38+160()

  5、下面我們看第二個(gè)式子11*14*5=11*(14*5)

  同桌討論一下你發(fā)現(xiàn)什么?

  反饋:運(yùn)算順序變了,積不變。

  就像剛才那個(gè)同學(xué)所說的第一個(gè)先算11*14,第二個(gè)先算14*5

  那個(gè)方便一些?

  這兩個(gè)算式可以填什么符號

  (15*4)*10○15*(4*10)

 。125*8)*5○125*(8*5)

  引導(dǎo)得出:先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘后兩個(gè)數(shù)積不變。

  生:a*b*c=a*(b*c)

  6、回到剛才的算式里這兩條條用了什么定律?

  再加上一條

  6*13*5=13*(5*6)怎么填?用了什么定律?

  7、19*B*8=19*(()*8)

  填什么?這個(gè)B可以代表什么數(shù)?

  三、鞏固練習(xí)

  1、你能用簡便方法計(jì)算嗎?

  23*15*25*37*2

  指名學(xué)生上臺板演

  課件講解

  2、你能很快算出每組氣球上三個(gè)數(shù)的積嗎?

  4、34、55、12、1110、25、2

  3、仔細(xì)思考,你能很快算出它的積嗎?

  25*9*125*4*8

運(yùn)算定律教案8

  課題二:復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)算定律

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第74頁第5題,練習(xí)十七的第7一12題。

  教學(xué)目的:使學(xué)生進(jìn)一步掌握加法和乘法的運(yùn)算定律,會應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

  教學(xué)過程():

  一、復(fù)習(xí)運(yùn)算定律

  1.教師:請同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過了哪些運(yùn)算定律?(加法交換律、結(jié)合律;乘法交換律、結(jié)合律、分配律)如何用字母表示?

  隨著學(xué)生的回答,教師板書:

  加 法 乘 法

  交換律: a+b=b+a a×b=b×a

  結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)

  分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  然后引導(dǎo)學(xué)生對它們之間的聯(lián)系和區(qū)別進(jìn)行橫向比較。

  “加法交換律和乘法交換律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?”(相同點(diǎn):都是把兩個(gè)數(shù)交換位置,運(yùn)算結(jié)果相同;不同點(diǎn):運(yùn)算方法不同。)

  “加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?”(相同點(diǎn):都有三個(gè)數(shù),不管相鄰的哪兩個(gè)數(shù)先進(jìn)行運(yùn)算再同另一個(gè)數(shù)運(yùn)算,結(jié)果都不變;不同點(diǎn):運(yùn)算方法不同。)

  通過比較,使學(xué)生明確加法和乘法的交換律、結(jié)合律,表達(dá)式類似,只是運(yùn)算方法不同。

  2.練習(xí)。

 。1)做第81頁的.第5題。

  讓學(xué)生看一看這道題中的算式各符合哪個(gè)運(yùn)算定律,然后分別填在橫線上。

 。2)做練習(xí)十七的第8題。

  根據(jù)運(yùn)算定律給每個(gè)算式填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號或數(shù),訂正時(shí),說一說依據(jù)。

  二、復(fù)習(xí)簡便算法

  1.讓學(xué)生做下面的題,并說一說怎樣做簡便,應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。

  82十78十22 6×35×50

  136十68十64 125×80×50

  25十43十75十57 45×4×25×20

  271十53十47十29 62×7十38×7

  2.讓學(xué)生口算下面各題,并說一說是怎樣算的。

  469十98 437—305

  469一98 324—48—52

  3.讓學(xué)生做練習(xí)十七的第9題,指名說一說簡便計(jì)算的依據(jù)。

  三、鞏固練習(xí)

  2.做練習(xí)十七的第10一12題。

 。1)第10題,讓學(xué)生獨(dú)立做,集體訂正時(shí),說一說運(yùn)算順序。

 。2)第11題,獨(dú)立做,集體訂正。

 。3)第12題,讓學(xué)生先自己做。其思路是:先求出第一個(gè)小長方形木板的面積,然后求它的寬,最后根據(jù)邊長的特點(diǎn)分割。

  2.對學(xué)有余力的學(xué)生讓他們做練習(xí)十七的第13 一14 題和第81頁的思考題。

  思考題,讓學(xué)生自己找規(guī)律填數(shù)。

運(yùn)算定律教案9

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用,能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。

  3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用;運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。

  四、課時(shí)安排:

  1課時(shí)。

  五、課前準(zhǔn)備:

  PPT課件探究記錄單

  教學(xué)過程

  ⊙創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、引發(fā)思考。

  想一想,小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的嗎?(一樣)

  2、觀察發(fā)現(xiàn)。

  觀察下面的每組算式,左右兩邊的結(jié)果相等嗎?分別運(yùn)用了什么定律?

  7×12○12×7

  (8×5)×4○8×(5×4)

 。24+36)×5○24×5+36×5

  (學(xué)生獨(dú)立解答,并交流)

  3、提出問題。

  頑皮的小精靈給上面各題中的'數(shù)加上了小數(shù)點(diǎn),不用計(jì)算,你能很快知道答案嗎?

  0.7×1.2○1.2×0.7

 。0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

 。2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

  4、質(zhì)疑,揭題。

  整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法,它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算嗎?這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運(yùn)算定律適不適用于小數(shù)。(板書課題)

  設(shè)計(jì)意圖:生動(dòng)的情境和親切的開場語調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識鋪墊的復(fù)習(xí)題以添上小數(shù)點(diǎn)的方式呈現(xiàn)出來,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

  ⊙探究新知

  1、驗(yàn)證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。

 。1)探究驗(yàn)證方法。

  師:怎樣驗(yàn)證小精靈的猜想對不對呢?

  預(yù)設(shè)生1:看兩邊的算式結(jié)果是否相等。

  生2:舉例驗(yàn)證。

 。2)驗(yàn)證。

 、俟P算驗(yàn)證。

  師:動(dòng)筆算一算,運(yùn)用運(yùn)算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等?

 。▽W(xué)生獨(dú)立計(jì)算,匯報(bào)結(jié)果)

  ②舉例驗(yàn)證。

  小組合作:根據(jù)每個(gè)運(yùn)算定律寫一個(gè)小數(shù)乘法的例子,算出兩邊算式的結(jié)果,看是否相等,并填寫探究記錄單。

  ③交流、匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

  小結(jié):我們通過實(shí)例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來解決小數(shù)乘法的實(shí)際問題了。

  設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計(jì)算、討論等形式驗(yàn)證小精靈的猜想,從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律:整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。

  2、教學(xué)例7。

 。1)課件出示例7中的第1道小題。

  師:請你試著做一做,并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個(gè)運(yùn)算定律。

  (學(xué)生試做,并板演匯報(bào))

  0.25×4.78×4

  =0.25×4×4.78→乘法交換律

 。1×4.78

  =4.78

  強(qiáng)調(diào):運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí),要注意觀察數(shù)的特點(diǎn)。

 。2)課件出示例7中的第2道小題。

  師:你認(rèn)為解此題的關(guān)鍵是什么?

  預(yù)設(shè)生:先把202改寫成200+2,再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

  師:你會做嗎?誰來說一說這道題的解題思路?(指名上臺講解、演示)

  設(shè)計(jì)意圖:充分放手,讓學(xué)生在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決例7的過程中鞏固新知,訓(xùn)練思維,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

  ⊙鞏固新知,解決問題

  1、在□里填上合適的數(shù)。(先讓學(xué)生想一想,然后指名回答)

  5、7×3.9=□×□

  12、5×0.9×8=□×□×□

  2、1×2.4+2.1×7.6=(□+□)×□

  2、用簡便方法計(jì)算。(先讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立練習(xí),再指名板演,最后集體交流)

  1、25×17×80

  3、65×2.8+3.65×7.2

  5、4×199

  3、判斷。

 。1)8.6×1.01=8.6+8.6×0.01運(yùn)用了乘法分配律。()

  (2)2.5×0.32=2.5×4×0.8=8()

 。3)0.25×9.9=0.25×(10-1)=0.25×10-0.25×1=2.25()

  ⊙全課總結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?我們是怎樣獲得這些知識的?

  ⊙布置作業(yè)

  教材13頁4題。

  板書設(shè)計(jì)

  整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

  a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c

  對于小數(shù)乘法同樣適用

運(yùn)算定律教案10

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步理解乘法的意義,并能運(yùn)用它解決實(shí)際問題.

  2.使學(xué)生理解和掌握乘法交換律,并能運(yùn)用它進(jìn)行驗(yàn)算.

  3.借助視察、比較、綜合、概括等方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理、抽象概括、及運(yùn)用新知解決實(shí)際問題的能力.

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生理解并運(yùn)用乘法的意義及其運(yùn)算定律——交換律.

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法交換律的應(yīng)用.

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  口算卡片、投影儀.

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏

  1.口算:14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15

  4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9

  2.導(dǎo)入:剛才的口算題同學(xué)們算得很對,那么同學(xué)們想不想即算得對又算得快呢?好!為了實(shí)現(xiàn)你們的愿望,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的有關(guān)知識.乘法的意義和乘法的交換律.(板書課題)

  二、探求新知

  1.教學(xué)乘法意義:

  (1)出示例1,指名讀題.演示課件“乘法的意義”出示例1 下載

  引導(dǎo)學(xué)生分析:橫著看或豎著看,每排放幾個(gè),一共有幾排?

  教師提問:如果要求盤里一共有多少個(gè)雞蛋用加法怎樣解答?

  用加法計(jì)算:5+5+5+5+5+5=30(個(gè))

  或6+6+6+6+6=30(個(gè)) (教師板書)

  教師提問:如果要求盤里一共有多少個(gè)雞蛋用乘法該怎樣解答呢?

  用乘法計(jì)算:5×6=30(個(gè))或6×5=30(個(gè))(教師板書)

  (2)對比例1中的兩種方法,哪種方法簡便?

  引導(dǎo)學(xué)生說出:求幾個(gè)相同加數(shù)的和,可用加法計(jì)算,也可用乘法計(jì)算,用乘法計(jì)算比較簡便.

  教師提問:從上面的算式關(guān)系,誰能說一說乘法是什么樣的運(yùn)算?

  教師補(bǔ)充說明:求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫做乘法.演示課件“乘法的意義” 下載

  相乘的'兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫積.

  (3)教學(xué)1和0的乘法特點(diǎn):

  想一想:過去學(xué)過的乘法算式中,有沒有不表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的?

  啟發(fā)學(xué)生舉例:3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 (教師板書)

  引導(dǎo)學(xué)生觀察:這幾個(gè)算式都和哪幾個(gè)數(shù)有關(guān)系?

  教師歸納:一個(gè)數(shù)和1相乘,仍得原數(shù).

  一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0.

  (4) 反饋練習(xí):(投影出示)

 、傧铝兴闶侥芊窀某沙朔ㄋ闶剑瑸槭裁?

  120+120+120+120 80+90+70 15+15+15+20

  ②判斷:

  求幾個(gè)加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫乘法.( )

  求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算叫乘法.( )

  2.教學(xué)乘法交換律:

  (1) 出示例2 演示課件“乘法交換律”出示例2

  觀察下面每組的兩個(gè)算式,它們有什么樣的關(guān)系?

  12×5○5×12 400×20○20×400

  引導(dǎo)學(xué)生分組計(jì)算,使學(xué)生明確:左邊兩個(gè)數(shù)的乘積和右邊兩個(gè)數(shù)的乘積相等.

  學(xué)生討論:是不是所有像這樣的式子都具有這些特點(diǎn)呢?

  引導(dǎo)學(xué)生互相討論,自己舉例說明,教師巡視.

  啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變.

  教師指出:這叫做乘法的交換律.

  反饋練習(xí):

 、傧铝懈魇竭\(yùn)用了乘法的交換律,對嗎?為什么?

  11×9=9×100 12×18=2×18 a+b=b+a

 、谡n本第60頁“做一做”第1題.

  根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

  12×32=32×□ 39×41=□×□

  (2) 教師提問:

  加法交換律可用字母表示出來,如果用a和b表示兩個(gè)因數(shù),那么乘法的交換律用字母該怎樣表示呢?(a×b=b×a) (教師板書)

  教師指出:這里a、b表示大于0或等于0的整數(shù).

  教師提問:以前學(xué)習(xí)哪些知識時(shí)用了乘法交換律.(筆算乘法驗(yàn)算時(shí)用到了乘法交換律.)

  (3)練習(xí):課本第60頁的“做一做”第2題.

  計(jì)算下面各題,用交換因數(shù)的位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算.

  32×25 105×424

  三、鞏固發(fā)展

  四、課堂小結(jié)

  教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?應(yīng)注意什么問題?(1和0的乘法特點(diǎn))

  五、布置作業(yè)

  教材62頁1、2題

  1題、應(yīng)用乘法意義說明下面各題為什么要用乘法計(jì)算?

  (1) 一幢宿舍樓有6個(gè)單元,每個(gè)單元可以住15戶.一共可以住多少戶?

  (2) 一頭牛重500千克,一頭大象的重量是這頭牛的10倍.這頭大象有多重?

  2題、根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)定律在下面□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

  15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7

  (60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)

運(yùn)算定律教案11

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過猜想驗(yàn)證等活動(dòng),理解整數(shù)運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。

  2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律對小數(shù)乘法進(jìn)行簡便計(jì)算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自覺進(jìn)行簡算的意識,提高思維的靈活性。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用。

  會運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。

  教學(xué)過程

  3.1第一學(xué)時(shí)

  3.1.1教學(xué)活動(dòng)

  活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)鋪墊

  師:同學(xué)們,今天這節(jié)課我們將做一些計(jì)算方面的研究,你覺得要做計(jì)算研究你自身得具備些什么?(仔細(xì),敏銳的觀察力)(板書觀察)

  師:我們先來小試牛刀!

  1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6

  0.125×825×0.42.4-0.5

  2、混合運(yùn)算(口答):22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說,先算什么再算什么?)

  師:是的,我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。

  50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數(shù)乘法,你還會嗎)

  師小結(jié):你們的意思是,小數(shù)的加減乘除四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)也是一樣的?

  師:確實(shí)如此,(課件出示)我們一起來讀一下。(板書:整數(shù))

  師:你看,整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀!

  3、簡便計(jì)算(加法運(yùn)算定律)

  7.5+1.8+0.2(你是怎么算的?你是運(yùn)用了……?)

  師小結(jié):是呀,在以前的學(xué)習(xí)中我們還知道“整數(shù)加法的運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法”。

  (磁貼:整數(shù)加法運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法)

  活動(dòng)2【活動(dòng)】二、合作探究,探索新知:

  1、整理提升,提出猜想

  師:現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法,由此你聯(lián)想到了什么?

  (板書:整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用?于小數(shù)乘法)

  生:整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法?(讓學(xué)生重復(fù)一遍:你聽到他剛說了什么?)

  師:整數(shù)乘法運(yùn)算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢?對此我們還存在疑問(板書:?)需要我們來驗(yàn)證。那么怎樣來驗(yàn)證呢?(板書:舉例)

  師提示:誒,我們可以借助以前學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”的經(jīng)驗(yàn),回想一下我們是怎么探究的?

  生:首先回想有哪幾個(gè)加法運(yùn)算定律,再舉例,計(jì)算一下看看兩邊是不是相等的……

  師:那怎樣驗(yàn)證乘法運(yùn)算定律呢?舉例之前,首先回憶一下有哪些定律?再舉例(板書定律)。

  2、律驗(yàn)證猜想

  師:看來大家已經(jīng)有了想法,我把這個(gè)任務(wù)交給你們,能完成嗎?我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸硗瓿,先看一看,想想我們需要做些什么?/p>

  師:讀一讀方法提示,讀的時(shí)候想一想注意什么?

  方法提示:寫一寫:根據(jù)每個(gè)乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。

  算一算:算出兩邊算式的結(jié)果,看是否相等。

  想一想:通過舉例,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  師:舉例是要注意什么?(舉小數(shù)乘法的例子)

  獨(dú)立驗(yàn)證:一曲音樂的時(shí)間,獨(dú)立完成探究記錄單。

  探究記錄單

  整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于小數(shù)乘法?

  乘法運(yùn)算定律

  舉例說明

  我的結(jié)論:

  乘法律

  乘法律

  乘法律

  匯報(bào)。

  學(xué)生匯報(bào)

  教師相應(yīng)板書在黑板上。

  師反問:其它同學(xué)根據(jù)乘法運(yùn)算定律舉出的例子,計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎?

  師:如果給你們足夠多的時(shí)間,像這樣的例子你舉得完嗎?(板書:……)

  師追問:那你能用一個(gè)式子簡明的概括它們嗎?(板書:字母式)(一個(gè)一個(gè)來)

  板書同時(shí)教師完整表述:乘法交換律:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。

  乘法結(jié)合律:先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。

  乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。

  得出結(jié)論:

  師:通過同學(xué)們的`舉例驗(yàn)證,消除了我們的疑問,一致認(rèn)為……(擦掉?)

  師:來,請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。

  加深理解:

  師:現(xiàn)在我們知道,這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”,也可能是“小數(shù)”(板書:小數(shù))

  活動(dòng)3【練習(xí)】三、實(shí)踐應(yīng)用

  師:下面我們用所學(xué)的知識快速填一填,并說說你是怎么想的?

  1、快樂填一填

  4.2×1.96=×

  2.5×(0.4×0.77)=(×)×

  7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×

  7.2×8.4+×=(+)×

  師:還能怎么填?注意聽,你發(fā)現(xiàn)他是將兩個(gè)數(shù)都成--(8.4或7.2)

  填的完嗎?但無論怎么填,我們都要保證有一個(gè)……(共同因數(shù))

  師小結(jié):是呀,同學(xué)們在填寫的過程中已經(jīng)開始關(guān)注運(yùn)算定律的“結(jié)構(gòu)”了。(板書:結(jié)構(gòu))

  2、簡便計(jì)算

  課件隱去拓展部分,提問:對于這個(gè)算式你能快速算出它的得數(shù)嗎?你是在計(jì)算--(右邊)

  追問:如果以后碰到的是左邊的算式呢?

  生:根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。

  師:看來,應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律,可以使一些計(jì)算簡便。

  師:接下來我們來試一試。(學(xué)生獨(dú)立嘗試,板演并說想法)

  (1)0.25×4.78×4師追問:你為什么想到把0.25和4先乘?你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎?比如說……

  0.65×202師追問:為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢?(板書:+)為什么是200和2?強(qiáng)調(diào):200×0.65和2×0.65都很簡便。

  師:我發(fā)現(xiàn),大家在簡便計(jì)算時(shí),都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的處理。

  師:下面我們就來突破下自己,老師為大家準(zhǔn)備了更有挑戰(zhàn)性的計(jì)算,有信心嗎?

  (2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3

  全班學(xué)生先自己嘗試解決,投影校對。

  將學(xué)生作業(yè)收兩份上來。(最后一題一個(gè)對,一個(gè)錯(cuò)進(jìn)行對比)

  師:他會這樣做的原因是什么?看來他只關(guān)注了數(shù)據(jù),而忽略了……(手指向乘法分配律)

  如果要按他的方法解答,題目得怎么修改?13.7×3-3.7×3

  師:學(xué)到這,你有什么要提醒大家的?

  生:觀察時(shí)不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。(教師再次強(qiáng)調(diào))

  小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運(yùn)算定律的結(jié)構(gòu),并能對數(shù)據(jù)適當(dāng)處理,確實(shí)能讓計(jì)算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒有特點(diǎn)的,就不能簡便了,可以按四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。

  3、連線練習(xí)

  師:接下來我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己,先觀察,再連線!

  4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1

  (6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1

  對于第三個(gè):師:你們都連好了,那剩下的兩個(gè)無疑就是一組了!……怎么了?

  師:觀察下面這個(gè)算式,將上面的算式怎么修改?

  如果保持上面的算式不變,又怎么改變下面的算式呢?

  師:由此可見,觀察是多么重要!

  4、解決問題

  師過渡:同學(xué)們,剛才我們在計(jì)算中研究了小數(shù)乘法運(yùn)算定律,其實(shí),這樣的定律在我們生活中也隨處可見:

  趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒,

  4m茄子辣椒

  7.5m2.5m

  問:趙大伯家的菜地有多大?(請你用不同的方法解決)

  學(xué)生獨(dú)立完成,并分別完整匯報(bào)方法。

  追問:你是怎么想的?(理解算式的意義和數(shù)量關(guān)系)

  師:你看,除了計(jì)算,生活中的問題也幫我們驗(yàn)證了哪個(gè)運(yùn)算定律。

  拓展:出示長a,b,寬c,你還能表示出它的面積嗎?(課件:字母式)

  師:在圖形面積計(jì)算上,你發(fā)現(xiàn)了嗎?

  師小結(jié):同學(xué)們,我們思考的角度和證明的方法有很多,但都證明了……(讀題)

  只要我們做學(xué)習(xí)和生活的有心人,你就會離知識更近!

  活動(dòng)4【作業(yè)】

  三、拓展延伸

  師:今天我們收獲了什么?我們是怎樣獲得知識的?

  師小結(jié):在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法之前,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加法運(yùn)算定律適用小數(shù)加法,用以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)幫助了我們今天的學(xué)習(xí),得出了結(jié)論,使我們的知識越來越完整,概括為一句話:整數(shù)的運(yùn)算定律都適用于小數(shù)。

  師:同學(xué)們,今天我們通過自己的努力,成功得將“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”,我們還學(xué)過什么數(shù)?(板書:分?jǐn)?shù)),那請你來猜猜看,以后我們可能還會學(xué)什么知識,今后我們也可以像這節(jié)課一樣來研究。

運(yùn)算定律教案12

  1教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能:通過猜測-驗(yàn)證-應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用

  2.過程與方法:能夠正確、合理、靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅

  2學(xué)情分析

  五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見解。因此在本堂課的.教學(xué)中,我充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性,讓他們通過親自探索和體驗(yàn)來達(dá)到掌握所學(xué)知識的目的。同時(shí),感受數(shù)學(xué)中的奧妙,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  3教學(xué)重難點(diǎn)

  本課的教學(xué)重點(diǎn)是:探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用。

  教學(xué)難點(diǎn)則是:運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。

  4教學(xué)過程

  4.1第一學(xué)時(shí)

  4.1.1教學(xué)活動(dòng)

  活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課

  (一)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運(yùn)算定律,對它們有哪些了解?

  (1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=

  (4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=

  (7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=

  學(xué)生從運(yùn)算定律的內(nèi)容、運(yùn)算定律的字母表達(dá)式和應(yīng)用運(yùn)算定律怎樣使計(jì)算簡便這三個(gè)方面思考老師提出的問題,再和全班同學(xué)交流自己的想法。

  乘法交換律:a×b=b×a

  乘法結(jié)合律:(a×b) ×c = a× (b×c)

  乘法分配律:(a+b) ×c = a×c+b×c

  (二)在整數(shù)乘法中應(yīng)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算變得簡單,那么對于小數(shù)乘法這些運(yùn)算定律是否也適用呢?下面我們就一起來研究問題。(板書課題)

  活動(dòng)2【講授】二、探索新知,在游戲中探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并應(yīng)用規(guī)律

  (一)驗(yàn)證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。

  1.猜想驗(yàn)證。

  觀察每組的兩個(gè)算式,它們有什么關(guān)系?

  0.7×1.2 1.2×0.7

  (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)

  2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

  出示第12頁例7上面的內(nèi)容。怎樣驗(yàn)證小精靈的猜想對不對呢?

  2.驗(yàn)證。

  3.交流、匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

  4.小結(jié):我們通過實(shí)例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來解決小數(shù)乘法的實(shí)際問題了。

  (二)教學(xué)例7

  1.課件出示例7(1)運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算

  請你試著做一做,并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個(gè)運(yùn)算定律。(強(qiáng)調(diào):注意觀察數(shù)的特點(diǎn)。)

  運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算

  0.25×4.78×4

  =

  =

  =

  0.65×202

  =

  =

  =

  (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論因數(shù)有什么樣的特征及怎樣計(jì)算才能更簡便,然后獨(dú)立完成。

  (2)集體訂正,學(xué)生匯報(bào)自己的計(jì)算過程,教師板書。

  3.小結(jié):在小數(shù)乘法中,要使計(jì)算簡便,我們應(yīng)該注意什么?

  在計(jì)算時(shí)應(yīng)先觀察各個(gè)數(shù)的特點(diǎn),看其是否符合某一乘法運(yùn)算定律,再計(jì)算。

  活動(dòng)3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)

  完成教材第12頁“做一做”1、2題

  活動(dòng)4【活動(dòng)】四、課堂總結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

運(yùn)算定律教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的.實(shí)際問題。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鞏固

  回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運(yùn)算定律。

  (1) 加法交換律

  (2) 加法結(jié)合律

  根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。

  二、新授

  出示:例5

  下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃。

  第四天 城市A→B

  第五天 城市B→C

  第六天 城市C→D

  第七天 城市D→E

  A→B 115千米

  B→C 132千米

  C→D 118千米

  D→E 85千米

  根據(jù)上面的條件,你們能提出什么問題?

  教師根據(jù)學(xué)生的提問,有選擇性地將問題板書。

  請你們在練習(xí)本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

  匯報(bào)自己的答案,并說明理由。

  重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對最后一個(gè)問題(按照計(jì)劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進(jìn)行匯報(bào)。

  學(xué)生可能對括號問題有異議

  教師可以正確引導(dǎo),加法中為了更清楚地體現(xiàn)運(yùn)算順序,所以要加小括號。

  既用到了加法交換律,也用到了加法結(jié)合律。

  這道題我們運(yùn)用了加法中的什么運(yùn)算定律?

  通常在簡便計(jì)算中,加法交換律和加法結(jié)合律是同時(shí)使用的。

  三、鞏固練習(xí)

  P30/做一做

  四、小結(jié)

  學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,以及自己的收獲

  這節(jié)課你有什么收獲?

運(yùn)算定律教案14

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第66~67頁運(yùn)算定律、規(guī)律,及其后的練一練,練習(xí)十二第68題。

  教學(xué)要求:

  使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)過的運(yùn)算定律和一些規(guī)律,能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  1、口算。

  7.2+2.8 42.5 812.5 34

  1-0.8 56+44 0.50.2 10-3.7

  2、揭示課題。

  我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則。今天,我們復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算定律。(板書課題)通過復(fù)習(xí),要進(jìn)一步理解和掌握學(xué)過的一些運(yùn)算定律和運(yùn)算的規(guī)律,并能應(yīng)用這些定律和規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算,學(xué)會合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的方法。

  二、復(fù)習(xí)運(yùn)算定律及應(yīng)用

  1、整理運(yùn)算定律。

  (1)出示第66頁表格。

  提問:我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律?(板書填表)誰能用數(shù)舉例并用字母式子來說明加法交換律?(根據(jù)口答板書填表)

  (2)對下面這些運(yùn)算定律,大家都能這樣舉例和用字母表示嗎?指名板演,其他學(xué)生填在課本上。集體訂正。

  (3)提問:誰來根據(jù)字母式子,說說每個(gè)運(yùn)算定律是什么意思?乘法的運(yùn)算定律與加法運(yùn)算定律有什么類似的地方?乘法結(jié)合律和分配律不同在哪些地方?

  2、應(yīng)用運(yùn)算定律。

  (1)提問:運(yùn)算定律有什么應(yīng)用?

  指出:應(yīng)用運(yùn)算定律,可以根據(jù)算式里數(shù)的.特點(diǎn),使一些運(yùn)算簡便。這樣,就可以又對又快地算出這些算式的結(jié)果。下面就分析一些題里數(shù)的特點(diǎn),用簡便算法進(jìn)行計(jì)算。

  (2)做練一練第l題。

  指名四人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,結(jié)合讓學(xué)生說出簡便計(jì)算的依據(jù)和為什么這樣算。

  三、復(fù)習(xí)運(yùn)算規(guī)律

  1、出示第66頁最下面兩題。

  要求學(xué)生在課本上填寫符號。指名口答,老師板書。指名說一說每個(gè)等式表示的意思。

  2、提問:你知道減法和除法計(jì)算時(shí),哪些情況可以應(yīng)用這些規(guī)律使計(jì)算簡便嗎?指出:計(jì)算連減或連除時(shí),如果兩個(gè)減數(shù)先加或兩個(gè)除數(shù)先乘,可以用口算計(jì)算出算式的得數(shù),就可以順著用這兩個(gè)規(guī)律使計(jì)算簡便;反過來看,如果把減去兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成連減或者除以兩個(gè)數(shù)的積轉(zhuǎn)化成連除來計(jì)算,能直接口算的,可以反過來用這兩個(gè)規(guī)律使計(jì)算簡便。

  3、做練一練第2題。

  指名四人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:先看數(shù)的特點(diǎn),再說依據(jù)什么來計(jì)算的。

  4、做練一練第3題。

  (1)做加、減式題。

  指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說說怎樣想的。提問:從這里的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)什么時(shí)候可以用這樣的簡便算法?加、減接近整十、整百數(shù)的時(shí)候用簡便算法可以怎樣想?指出:加上或減去接近整十、整百的數(shù)時(shí),可以先看做整十、整日的數(shù)計(jì)算,然后根據(jù)應(yīng)該加上的數(shù),確定再加上或減去幾。

  (2)做乘法式題。

  出示乘法題,讓學(xué)生思考怎樣算簡便。指名口答,老師板書,井要求學(xué)生說說是怎樣想的。

  四、綜合練習(xí)

  1、說說下面題里的數(shù)有什么特點(diǎn),怎樣算簡便。

  0.8+4.6+0.2+5.4 12.5 2.50.84

  9.6-5.7+0.4 6.31.4+3.71.4

  2599 341-103 418+297

  159+102 253-98 490352

  2、改錯(cuò)。

  出示練習(xí)十二第7題。讓學(xué)生改在課本上。指名口答,老師板書改正,讓學(xué)生說說錯(cuò)在哪里。

  五、課堂小結(jié)

  這堂課復(fù)習(xí)了什么?通過復(fù)習(xí)你有哪些收獲?指出:我們在式題計(jì)算時(shí),要注意先看清題目,分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。如果數(shù)據(jù)符合一些運(yùn)算定律或規(guī)律,能用簡便算法時(shí).一般應(yīng)用簡便算法,這樣可以算得又對又快。

  六、布置作業(yè)

  課堂作業(yè):練習(xí)十二第6題后五行。

  家庭作業(yè):練習(xí)十二第8題。

運(yùn)算定律教案15

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

  二、編排特點(diǎn)

  1.有關(guān)運(yùn)算定律的知識相對集中,有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  將有關(guān)運(yùn)算定律的知識集中于一個(gè)單元,加以系統(tǒng)編排,便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別,有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí),構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。

  2.從現(xiàn)實(shí)的問題情境中抽象概括出運(yùn)算定律,便于學(xué)生理解和應(yīng)用。

  本單元教材的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是,不再僅僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例,讓學(xué)生通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境,幫助學(xué)生體會運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景。這樣便于學(xué)生依托已有的知識經(jīng)驗(yàn),分析比較不同的解決問題的方法,引出運(yùn)算定律。同時(shí),教材在練習(xí)中還安排了一些實(shí)際問題,讓學(xué)生借助解決實(shí)際問題,進(jìn)一步體會和認(rèn)識運(yùn)算定律。

  3.重視簡便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用,有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

  本單元的第三小節(jié),改變了以往簡便計(jì)算以介紹算法技巧為主的傾向,著力引導(dǎo)學(xué)生將簡便計(jì)算應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題,同時(shí)注意解決問題策略的多樣化。這對發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,都有一定的促進(jìn)作用。

  三、具體編排

  1.加法運(yùn)算定律。

  (1)主題圖。

  旅行途中記錄行程的情景。考慮到學(xué)生對自行車上的記錄儀表比較陌生,所以畫了一個(gè)儀表表面的放大圖,并讓小精靈做提示性介紹。

  (2)例1。

  在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自己解答并交流;并讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律。

  (3)例2。

  加法結(jié)合律。理解了題意,并搞清了條件和問題之后,可以放手讓學(xué)生自己列出算式計(jì)算。接著,還可讓學(xué)生觀察比較教材提供的另兩組算式,當(dāng)然也可以讓學(xué)生自己編出像例2這樣的例子,再觀察、比較。

  (4)例3。

  讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運(yùn)算定律,綜合運(yùn)用于解決實(shí)際問題的計(jì)算中。

  2.乘法運(yùn)算定律。

  (1)主題圖。

  教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生看主題圖,說說圖中告訴了我們哪些信息,學(xué)生可以按自己看到的說,也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。

  (2)例1。

  讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進(jìn)一步,可讓學(xué)生在主題圖中,找出可用乘法交換律解決的其他問題,并列出算式。

  (3)例2。

  從解決這個(gè)問題的兩種算法中,得到乘法結(jié)合律的一個(gè)實(shí)例。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。小結(jié)時(shí),讓學(xué)生進(jìn)一步思考小精靈提出的問題:比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確:交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即可以從左往右依次計(jì)算,也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加(乘),和(積)不變。在這一活動(dòng)中,應(yīng)允許學(xué)生用自己的話,敘述自己的發(fā)現(xiàn)。

  (4)例3。

  通過比較、概括得出乘法分配律。小結(jié)時(shí),教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別,在于乘法分配律是乘、加這兩種運(yùn)算之間的一個(gè)規(guī)律,而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運(yùn)算內(nèi)部的規(guī)律。

  3.簡便計(jì)算

  (1)例1。

  討論連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的幾種常用算法。教材展示了三種算法,同時(shí)以小精靈提問的方式給出兩個(gè)問題:他們都是怎樣計(jì)算的?你喜歡哪種方法?顯然,前一個(gè)問題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計(jì)算過程和其中的算理;后一個(gè)問題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的特點(diǎn),思考它們的適用范圍。

  (2)例2。

  畫面是書店的一角,題中包含兩個(gè)需要綜合應(yīng)用加減計(jì)算的實(shí)踐問題,而且解決問題的策略具有較大的靈活性。

  (3)例3。

  討論可用連除計(jì)算解答的實(shí)際問題。教材給出了兩種解法,引導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么,再算什么。然后,通過小精靈的提示比較兩種算法,說出其中的'運(yùn)算規(guī)律。

  (4)例4。

  以王老師買羽毛球拍和羽毛球?yàn)轭}材,提出了三個(gè)問題。整個(gè)例題具有一定的綜合性。例4的三個(gè)問題,可以一次給出,或依次給出,也可以先出示插圖和四個(gè)已知條件,讓學(xué)生說說一打裝是什么意思,然后由學(xué)生自己提出問題。

  (5)例5。

  教材介紹了按月計(jì)算、按周計(jì)算的兩種思路,以及相應(yīng)的列式計(jì)算過程。在按月計(jì)算的過程中,運(yùn)用了乘法分配律。然后通過小精靈,鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的算法,和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容,繼續(xù)提出其他問題,作為練習(xí)題。

  四、教學(xué)建議

  1.充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識,促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

  對于小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),對加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解,這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上,本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為規(guī)律性的理性認(rèn)識。

  2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,促進(jìn)知識的理解與應(yīng)用。

  如前分析,本單元教材最明顯的特點(diǎn)之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景,從社會生活中來,到社會生活中去,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會、回歸生活的愿望。因此,領(lǐng)會教材的這一意圖,用好教材,借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)原型,可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生理解所學(xué)運(yùn)算定律,構(gòu)建個(gè)性化的知識意義。進(jìn)而,憑借知識意義的理解,也有利于所學(xué)運(yùn)算定律的運(yùn)用。

  3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個(gè)性化的數(shù)學(xué)課程改革精神,培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。

  對于小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的運(yùn)用具有一定的靈活性,對數(shù)學(xué)能力的要求較高,這是問題的一個(gè)方面。另一方面,運(yùn)算定律的運(yùn)用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提供了極好的機(jī)會。教學(xué)時(shí),要注意讓學(xué)生探究、嘗試,讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地,教師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用,當(dāng)學(xué)生探究時(shí),仔細(xì)觀察,認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路,酌情因勢利導(dǎo),不失時(shí)機(jī)地給予適度啟發(fā);當(dāng)學(xué)生交流時(shí),耐心傾聽,洞悉學(xué)生的真實(shí)想法,加以必要的點(diǎn)撥,幫助學(xué)生講清自己的算法,讓其他同學(xué)也能明白。

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