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一元二次方程教案教案
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常會需要準備好教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的一元二次方程教案教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R目標
1、理解求解一元二次方程的實質(zhì)。
2、掌握解一元二次方程的配方法。
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1、體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
2、能根據(jù)配方法解一元二次方程的一般步驟解一元二次方程。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度及價值觀
通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點
配方法解一元二次方程的一般步驟
三、教學(xué)難點
具體用配方法的一般步驟解一元二次方程。
四、知識考點
運用配方法解一元二次方程。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)：
解一元一次方程的一般步驟：
�。�1）去分母；
�。�2）去括號；
�。�3）移項；
�。�4）合并同類項；
�。�5）系數(shù)化為1。
2、引入：
二次根式的意義：若x2=a (a為非負數(shù)），則x叫做a的平方根，即x=±√a 。實際上，x2 =a（a為非負數(shù))就是關(guān)于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。
�。ǘ┬抡n探究
通過實際問題的解答，引出我們所要學(xué)習(xí)的知識點。通過問題吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生思考。
問題1：
一桶某種油漆可刷的面積為1500dm李林用這桶油漆剛好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
問題1重在引出用直接開平方法解一元二次方程。這一問題學(xué)生可通過“平方根的意義”的講解過程具體的解答出來，具體解題步驟：2解：設(shè)正方體的棱長為x dm，則一個正方體的表面積為6xdm
列出方程：60x2=1500
x2=25
x=±5
因為x為棱長不能為負值，所以x=5
即：正方體的棱長為5dm。
1、用直接開平方法解一元二次方程
�。�1）定義：運用平方根的定義直接開方求出一元二次方程解。
�。�2）備注：用直接開平方法解一元二次方程，實質(zhì)是把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元二次方程來求方程的根。
問題2：
要使一塊矩形場地的長比寬多6cm，并且面積為16O，場地的長和寬應(yīng)各為多少？
問題2重在引出用配方法解一元二次方程。而問題2應(yīng)該大部分同學(xué)都不會，所以由我來具體的講解。主要通過與完全平方式對比逐步解這個方程。再由這個方程的求解過程師生共同總結(jié)出配方法解一元二次方程的一般步驟。讓學(xué)生加深映像。
具體解題步驟：
解：設(shè)場地寬x m，長（x +6）m。
列方程：x（x +6）=16
即：x2+6x-16=0
x2+6x=16
x2+6x+9=16+9
�。▁+3）2=25
x+3=±5
x+3=5x+3=-5
x1=2，x2=-8
2、配方法解一元二次方程
�。�1）定義：通過配成完全平方的形式來解一元二次方程的方法。
�。�2）配方法解一元二次方程一般步驟：
一化：先將常數(shù)移到方程右邊，后將二次項系數(shù)化為1
二配：方程左右兩端都加上一次項系數(shù)一半的平方
三成式：將方程左邊化為一個含有未知數(shù)的完全平方式
四開：直接開平方
五寫：寫出方程的解
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例
針對每個知識點各舉了一個例子，每個例子有兩個方程，逐漸加深。讓學(xué)生更易接受。讓學(xué)生在例題中進行思考和總結(jié)。具體的例1鏈接知識點1，例2鏈接知識點2。
例1解方程
�。�1）9x2-1=0；
（2）x2+2x+1=16。
解：（1）原方程變形為：9x2=1
x2=1/9
x=±1/3
即x1=1/3，x2=-1/3
（2）原方程變形為：（x+1）=16
x+1=±4
x1=3，x2=-5
2例1講解完之后，我會讓學(xué)生思考：形如（ax +b) =c（a≠0；cR0）的一元二次方程的解。讓學(xué)生能夠從特殊的到一般的題目。
例2用配方法解下列方程：
�。�1）x2-3x-2=0（2）2x2-3x-6=0
解：（1）移項x2-3x=2
配方x2-3x+（3/2）2=2+（3/2）2
�。▁-3/2）2=17/4
x-3/2=±√17/2
x1= 3/2+√17/2，x2=3/2-√17/2
(2)將二次項系數(shù)化為1
x2-3/2x-3=0
x2-3/2x=3
x2-3/2x+（3/4）2=3+（3/4）2
�。▁-3/4）2=57/16
x-3/4=±√57/4
x1= 3/4+√57/4，x2=3/4-√57/4
�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)
了解學(xué)生知識的掌握程度，即時發(fā)現(xiàn)問題。而這道題目重在學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，加深配方法解一元二次方程的一般步驟。從而突破這一重難點。練習(xí)：
觀察下列用配方法解方程2x2-4x+1=0的兩種解答是否正確，若不正確請你寫出正確的解答。
解:（1）配方2x2-4x+4-4=1，即（2x-2）2=5
所以，2x-2= √5或2x-2= -√5
所以，x1= 1+ √5 /2，x2=1- √5 /2
�。�2）系數(shù)化為1 x2-2x=1/2
配方x2-2x+1=1/2即（x-1）2=1/2
所以x-1=√2 /2或x-1=-√2 /2
所以x1= 1+ √2 /2，x2=1- √2/2。
六、課堂小結(jié)
對本堂課的內(nèi)容進行鞏固和反思。主要由學(xué)生歸納，老師補充總結(jié)。
小結(jié)：1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，其中運用到了解一元一次方程，二次根式等方面的知識。
2、重點理解和掌握配方法解一元二次方程一般步驟并會運用配方法解一元二次方程。
七、布置作業(yè)
對本堂課的知識進行鞏固和提高。根據(jù)新課程標準“人人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的理念，把作業(yè)分為必做題和選作題，給學(xué)生更大的空間。
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