《最小公倍數(shù)》教案(精選10篇)
作為一位杰出的教職工,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編整理的《最小公倍數(shù)》教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《最小公倍數(shù)》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
教科書五年級(jí)下冊(cè)第22--23頁(yè),練習(xí)四1--4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程:
一、以趣激疑
比比誰(shuí)的聲音亮?請(qǐng)兩組學(xué)生報(bào)數(shù),并請(qǐng)報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來(lái)表達(dá)想法。)
師:6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說(shuō)6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)” )
師:同學(xué)們,今天我們就一起來(lái)研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問(wèn)題。
二、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念
1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師:同學(xué)們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機(jī)智、幽默、……)今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事:從前有個(gè)長(zhǎng)工,在巴依老爺家干了一年也沒(méi)有拿到一個(gè)銅板。長(zhǎng)工們于是自發(fā)地組織了起來(lái)并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說(shuō):“工資我可以給你,不過(guò)我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧。我肯定給錢!卑⒎蔡釀(dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長(zhǎng)工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢。
請(qǐng)大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的?你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問(wèn)題?
讓學(xué)生獨(dú)立思考,整理解決問(wèn)題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào),交流想法。(同學(xué)們達(dá)成共識(shí):要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)
同桌兩人合作,通過(guò)在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流,匯報(bào)。
師板書:巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日:6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日:12、24
這些數(shù)據(jù)說(shuō)明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢?
師板書:最早的共同休息日:12
師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問(wèn)題,F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光,來(lái)看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師:“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說(shuō)?(4和6的公倍數(shù))“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數(shù)據(jù)“12”是什么?(4和6的最小公倍數(shù))
你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?教師板書課題。
2、加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。
現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)幫助小朋友解決問(wèn)題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長(zhǎng)說(shuō):“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完!闭(qǐng)大家猜猜這些學(xué)生可能有幾人?
細(xì)細(xì)體會(huì)班長(zhǎng)說(shuō)的話,你知道了什么?學(xué)生獨(dú)立思考,解決。全班交流想法,要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等,簡(jiǎn)化步驟,不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號(hào)表示不同的可能性。
師:如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi),那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎?為什么?為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢?(因?yàn)槊恳粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。因此,兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。)
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過(guò)程,說(shuō)一說(shuō)可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對(duì)照找出公有的倍數(shù);③找最。簭墓械谋稊(shù)中找出最小的一個(gè)。)
4、看書22--23頁(yè)內(nèi)容,你還有什么問(wèn)題?
師:觀察一下,為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了?梢(jiàn)公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問(wèn)題,深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的`最小公倍數(shù)
師出示書第90頁(yè)的“做一做”,讓學(xué)生獨(dú)立解決,填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
(提示:3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?3和5的公倍數(shù)有哪些?最小公倍數(shù)是幾?15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?)
提問(wèn):根據(jù)剛才的分析,你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
。ó(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。)
2、打電話游戲。
師:梁老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù),從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(shù)(2)最小的質(zhì)數(shù)(3)既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)(4)5和15的最大公因數(shù)(5)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)(6)比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)(7)2和3的最小公倍數(shù)。你能說(shuō)說(shuō)老師家的電話嗎?
師:你是怎樣知道的?
師:你們分析得多好!真了不起!
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家?
五、作業(yè)
運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí),也給你的朋友編一個(gè)謎語(yǔ),讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼。
《最小公倍數(shù)》教案 篇2
課題一:
兩個(gè)數(shù)的
教學(xué)要求
、偈箤W(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。
、谑箤W(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。
、叟囵B(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點(diǎn)
求兩個(gè)數(shù)的的方法。
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答:求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過(guò)兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù),現(xiàn)在我們來(lái)研究?jī)蓚(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1.教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
。1)學(xué)生口述4和6的倍數(shù),投影顯示在數(shù)軸上。
(2)觀察并回答。
①4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)?
②其中最小的一個(gè)是多少?有無(wú)最大的?為什么?
(3)歸納并板書。
、4 和6公有的倍數(shù)有:12、24、36
其中最小的一個(gè)是12。
、谝部梢杂脠D來(lái)表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
。4)抽象、概括。
、偈裁词枪稊(shù)、?(讓學(xué)生說(shuō))
、谥笇(dǎo)學(xué)生看教材第71頁(yè)有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
(5)嘗試練習(xí)。
做教材第73頁(yè)的`做一做,先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù),再讓學(xué)生說(shuō):兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)?為什么不打省略號(hào)?填好后集體訂正。
2.教學(xué)例2。
。1)出示例2并說(shuō)明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求幾個(gè)數(shù)的。
。2)把18和30分解質(zhì)因數(shù),寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些?
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
。3)觀察、分析。
、18(或30)的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
②如果233(或235)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?
③18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?(2335)
。4)歸納:18 和30 的里,必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個(gè)2和1個(gè)3)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了,所以18 和30 的是:
2335=90
。5)教學(xué)求的一般方法。
為了簡(jiǎn)便,我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法,寫成下面的形式,求,如: 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
、倜看斡檬裁醋鞒龜(shù)去除?
、谝恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
③再怎樣做就可以求出了?
。6)嘗試練習(xí)。
做教材第74頁(yè)上面的做一做,學(xué)生解答后,點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣做的,然后集體訂正。
。7)抽象、概括求的方法。
、僬l(shuí)能說(shuō)說(shuō)求的方法。
、谥笇(dǎo)學(xué)生看第74頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的的方法。
四、課堂實(shí)踐
1.做練習(xí)十五的第1題,讓學(xué)生講講為什么?
2.做練習(xí)十五的第4題,先讓學(xué)生也按要求去做,再回答誰(shuí)做得對(duì),誰(shuí)做錯(cuò)了,錯(cuò)在什么地方?
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
《最小公倍數(shù)》教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第68—69頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1. 學(xué)生結(jié)合具體情境,體會(huì)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。
2. 通過(guò)自主探索,使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3. 在探索交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn):理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn):用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲?qū)?/strong>
同學(xué)們都知道自己的學(xué)號(hào)吧,我叫到學(xué)號(hào)的同學(xué)請(qǐng)起立,看看誰(shuí)的反應(yīng)快。(課件出示:學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立;是6的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立)哪些同學(xué)站起來(lái)2次?請(qǐng)站起來(lái)兩次的同學(xué)再次起立,依次報(bào)出你們的學(xué)號(hào)。
師:想一想,他們?yōu)槭裁凑酒饋?lái)兩次?
生:因?yàn)樗麄兗仁?的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。
師:你能給它起個(gè)名字嗎?(板書公倍數(shù))這節(jié)課我們就來(lái)研究關(guān)于公倍數(shù)的問(wèn)題。 設(shè)計(jì)意圖:說(shuō)明通過(guò)報(bào)數(shù)游戲,讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、自主探索
。ㄒ唬┕稊(shù)和最小公倍數(shù)的概念
1. 回憶學(xué)習(xí)方法
師:請(qǐng)同學(xué)們回憶,我們是怎樣研究公因數(shù)的?
生:先分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù);從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù);其中最大的一個(gè)因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
師:我們就用這樣的方法來(lái)研究游戲中4和6的公倍數(shù)問(wèn)題。
2. 自主探究
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立找出4和6的公倍數(shù)。
3. 匯報(bào)交流
學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)成果,同學(xué)間互相討論。(兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)?為什么?)
4. 小結(jié)概念,課件演示集合圖。
12,24,36,……是4和6公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中,12是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù),這里讓學(xué)生通過(guò)遷移的`方法,很快地認(rèn)識(shí)到這方面的知識(shí),從而使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
。ǘ┣髢蓚(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
師:請(qǐng)用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。
。2)學(xué)生交流方法有:
、倭信e法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。
例如:6 的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,……
8 的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,……
6 和 8 公倍數(shù):24,48,……6 和 8 的最小公倍數(shù):24
、谟眉蠄D表示也很清楚。
、6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢? 或者8 的倍數(shù)中有哪些是 6 的倍數(shù)呢?
師:這么多方法,你喜歡哪一種?
通過(guò)觀察,想一想:①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
練習(xí):18和24 15和25
三、課堂練習(xí):
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的發(fā)現(xiàn):若兩數(shù)互質(zhì),兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系,較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
你能舉個(gè)例子嗎?
四、獨(dú)立作業(yè):
數(shù)學(xué)書71頁(yè)2題
五、課堂小結(jié):
師:今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?
生:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。
板書設(shè)計(jì):
《最小公倍數(shù)》教案 篇4
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導(dǎo)入
1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車,A車大約每隔400米設(shè)有一個(gè)車站,B車大約每隔600米設(shè)有一個(gè)車站。天氣越來(lái)越熱了,我們少先隊(duì)員開展送愛(ài)心活動(dòng),在這條線路上擺幾個(gè)慰問(wèn)點(diǎn),為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴,F(xiàn)在請(qǐng)你們小組商量一下,慰問(wèn)點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時(shí)慰問(wèn)兩條線路的司售人員,并且要說(shuō)明你的理由。
2、在這里,我們找A、B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識(shí),那么,你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車站的這幾個(gè)數(shù)字表示的是什么呢?
出示課題:公倍數(shù)
誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)?
這一個(gè)是最小的,我們又稱它為什么?
補(bǔ)充課題:最小公倍數(shù)
誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫最小公倍數(shù)?
今天我們就來(lái)研究。
二、探究
1、看了這個(gè)課題,你想在這節(jié)課中了解些什么?請(qǐng)學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個(gè)問(wèn)題,舉例說(shuō)明,組長(zhǎng)筆錄?梢苑瓡(qǐng)教,在P69--P71。
3、成果匯報(bào):(由學(xué)生任選一種方法)
。1)公倍數(shù)有多少個(gè)?
。2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:
、倜杜e法:根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說(shuō)出各部分所表示的內(nèi)容(參見(jiàn)下左圖):
②分解質(zhì)因數(shù):如:12與30的最小公倍數(shù)(見(jiàn)上右圖)
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積。
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的`式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾?
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?參見(jiàn)下左圖。
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。
短除法:如求:36和45的最小公倍數(shù),參見(jiàn)上右圖。
討論:與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處?
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系?
任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰(shuí)做的又快又多又正確):
16和20;65和130;4和15;18和24。
得出兩個(gè)特殊情況:當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4、總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問(wèn)題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí),每個(gè)人的研究都非常成功,對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問(wèn)?
三、回家作業(yè)布置(感興趣的同學(xué)做)
世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道,它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū),起于東方明珠電視塔,止于花木行政文化中心,全長(zhǎng)4200米。請(qǐng)你當(dāng)一位設(shè)計(jì)師,在大道的一旁每隔()米種一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米種一棵銀杏,那么,每()米一棵香樟和一棵銀杏正好面對(duì)面,這樣的情況共有()組相對(duì)的樹木。
教學(xué)反思:
我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù),教師的職責(zé)不是將知識(shí)灌輸給學(xué)生,而是在學(xué)生在知識(shí)的海洋中遨游時(shí)幫他們把好舵。講臺(tái)不是老師的,而是師生共同的,誰(shuí)都能在這里發(fā)表自己的見(jiàn)解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時(shí)候,才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
《最小公倍數(shù)》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
理解最小公倍數(shù)的概念,理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理,掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點(diǎn):
最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):
兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理。
教法:
新授、小組合作、自主探究
學(xué)法:
練習(xí)、自學(xué)、小組合作
課前準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、定向?qū)W(xué)(3分鐘)
(一)復(fù)習(xí)
1、什么是最大公因數(shù)?
2、最大公因數(shù)與兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系?
3、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?
。ǘ┏鍪灸繕(biāo)
理解最小公倍數(shù)的概念,理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理,掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
二、自主學(xué)習(xí)(6分鐘)
自學(xué)內(nèi)容:68-69頁(yè)內(nèi)容
自學(xué)方法:先獨(dú)立看書,思考問(wèn)題,再小組交流老師提出的問(wèn)題(先從4號(hào)、3號(hào)開始回答,組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織,提問(wèn),副組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄,以及和老師的交流。)
自學(xué)思考:
1、什么是公倍數(shù)?最小公倍數(shù)?并背誦。
2、如何求兩個(gè)數(shù)的.最小公倍數(shù)?
3、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
4、兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)?為什么?
三、合作交流(15分鐘)
1.最小公倍數(shù)的概念。
(1)學(xué)生先獨(dú)立思考。
(2)再合作討論自己是如何做的。
。3)全班交流。
2.小結(jié):6,12,18,… 是 3 和 2 公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中,6 是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。
3.舉例說(shuō)明:求 6 和 8 的最小公倍數(shù)。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。
。2)學(xué)生的方法有:①列舉法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。
例如:6 的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,…
8 的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,…
6 和 8 公倍數(shù):24,48,…
6 和 8 的最小公倍數(shù):24
②大數(shù)翻倍法:8,16,24,…
6 和 8 的最小公倍數(shù):24
、鄯纸赓|(zhì)因數(shù)法:
8=2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
、墚媹D法。
4.用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)。
5.用分解質(zhì)因數(shù)法求 18 和 8 的最小公倍數(shù)。
四、質(zhì)疑探究(4分)
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小結(jié):若兩數(shù)互質(zhì),兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系,大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
五、小結(jié)檢測(cè)(6分鐘)
(一)小結(jié):談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲?
(二)檢測(cè):
1.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
[15,9] [18,24] [18,27] [14,21]
。32,40] [25,45] [26,39] [54,63]
2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎? 說(shuō)一說(shuō)你的理由。
。1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。
。2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
六、堂清(6分鐘)
找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
《最小公倍數(shù)》教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力;讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師談話:,樂(lè)樂(lè)就放假了,很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂(lè)樂(lè)的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天,爸爸從七月一日起每工作5天休息一天,他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí),全家一塊兒去西湖公園玩。(出示:七月份的日歷)那么在這一個(gè)月里,他們可以選哪些日子去呢?你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎?
請(qǐng)學(xué)生相互議論后,教師提示:同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。一位同學(xué)找樂(lè)樂(lè)媽媽的休息日,另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日,然后再把兩人找的結(jié)果合起來(lái)對(duì)照一下,就可以很快找出樂(lè)樂(lè)爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答,教師逐步完成以下板書:
媽媽的休息日:4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日:6、12、18、24、30
他們共同的休息日:12、24
其中最早的一天:12
二、嘗試探討
1、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
我們一起來(lái)看媽媽的休息日,把這些數(shù)讀一讀(學(xué)生讀數(shù)),你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)?
師:對(duì)了,這些數(shù)都是4的倍數(shù)。(教師順勢(shì)把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。)
師:剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中,依次找出了這些4的倍數(shù),如果繼續(xù)找下去,4的倍數(shù)還有嗎?有多少個(gè)?(學(xué)生舉例,教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。)
我們?cè)賮?lái)看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)?6的倍數(shù)有多少個(gè)?(把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào))
師:下面我們?cè)賮?lái)看“他們共同的休息日”,這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系?
師:對(duì)了,這些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),你能給它一個(gè)新的名字嗎?(把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。)
師:剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24,如果繼續(xù)找下去,你還能找出一些來(lái)嗎?可以找多少?(學(xué)生舉例,老師根據(jù)學(xué)生回答,在后面添上省略號(hào)。)
師:這“其中最早的一天”,我們一起給它起個(gè)名字,叫什么?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生回答,把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。)
板書:
4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數(shù):6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數(shù):12、24、……
4和6的最小公倍數(shù):12
教師談話:4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的'公倍數(shù)、最小公倍數(shù),我們還可以用這樣的圖來(lái)表示:
出示集合圖:
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
三、深化概念
師:通過(guò)找“共同的休息日”,我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們把書翻到51頁(yè)看例子,填一填
師:什么是公倍數(shù)?
生:兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師:公倍數(shù)有多少個(gè)?
生:有無(wú)數(shù)個(gè),找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù),用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師:我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù),而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)?四個(gè)數(shù)呢?五個(gè)數(shù)呢?
生①:舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②:無(wú)論幾個(gè)數(shù),只要相乘,它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師:那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎?
生:沒(méi)有最大的,只有最小的。
師:為什么?
生:因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以沒(méi)有最大公倍數(shù)。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?
板書:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(揭示課題:最小公倍數(shù))
師:那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢?
生說(shuō),師寫(列舉法)
[點(diǎn)評(píng):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題作進(jìn)一步研究,幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解,使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過(guò)程。]
4.[出示]找最小公倍數(shù)
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師:有的同學(xué)找得很快,能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論,之后匯報(bào)。
生:如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生:2和6的最小公倍數(shù)是12,并不是它們的乘積。
生:大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)就是它們的公倍數(shù),而且是最小公倍數(shù)。例如2和6,9和18,最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師:你們還能發(fā)現(xiàn)了什么?
生③:第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù);ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結(jié)
師;你們能舉一些這類的例子嗎?
5、請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁(yè)的第3題,求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[點(diǎn)評(píng):教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問(wèn)題拋給學(xué)生,通過(guò)學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià),而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證,互相補(bǔ)充說(shuō)明,學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中,體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。]
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問(wèn)題,
出示:
。1)“五(1)班同學(xué)參加植樹勞動(dòng),按6人一組或8人一組都正好分完。五(2)班參加植樹的至少有多少人?”
齊讀兩次,找出題中的關(guān)鍵字,引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成,同桌間比對(duì)。
。2)人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次,6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后,至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車?
(設(shè)計(jì)理念:借助于生活實(shí)例進(jìn)行對(duì)知識(shí)的應(yīng)用,這樣不僅可以讓生對(duì)抽象概念得以理性認(rèn)識(shí),而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的,在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn),這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的技巧。)
五、小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫最小公倍數(shù)?
我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況?
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)?
板書:找最小公倍數(shù)
一般關(guān)系列舉法
倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積
《最小公倍數(shù)》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的運(yùn)用。
2、探究找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、能積極探究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn):
探究找公倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一:復(fù)習(xí)導(dǎo)入,初步感受
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù),誰(shuí)能舉例說(shuō)幾個(gè)3的倍數(shù)?
生:3的倍數(shù)有3、6、9、12、15,…
師:2的倍數(shù)呢?
生:2的倍數(shù)有2、4、6、8、10,…
師:3和2的最小倍數(shù)各是幾?
生:都是它們本身。
師:那么,為什么在說(shuō)倍數(shù)時(shí)要加省略號(hào)呢?
生:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以要加省略號(hào)。
。◣煶鍪窘滩牡51頁(yè)數(shù)表,在這張數(shù)表中有50個(gè)數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們用△標(biāo)出4的倍數(shù),用○標(biāo)出6的倍數(shù)。)
。ㄉ僮魅(shù))
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)4的倍數(shù)?
生:4的倍數(shù)有4、8、12、16、…,48。
師:6的倍數(shù)呢?
生:6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、…,48。
師:在圈數(shù)時(shí),你們發(fā)現(xiàn)什么?
生:我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。
師:能舉例說(shuō)明嗎?
生:如12、24、36、48。這些數(shù)既用△標(biāo)出,又用○標(biāo)出,所以它們既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。
二、順理成章,概念
師:那么,能否給這些數(shù)起一個(gè)名字嗎?
生1:我起的名字叫共同的倍數(shù)。
生2:這個(gè)名字太長(zhǎng)了,叫公倍數(shù)更好.
師:這個(gè)名字起的好,在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù),那么誰(shuí)來(lái)一下什么叫做公倍數(shù)?
生3:公倍數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)共同有的倍數(shù).
師:那么,在這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中,誰(shuí)給"12"也起個(gè)名字?
生4:它是最小一個(gè),所以它的名字叫最小公倍數(shù).
師:有沒(méi)有最大公倍數(shù)呢?
。◣熒餐懻摚
三.方法,實(shí)際應(yīng)用
師:請(qǐng)同學(xué)們回顧一下,剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的?
(學(xué)生的發(fā)言,板書:枚舉法)
師:在尋找最小公倍數(shù)時(shí),經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請(qǐng)用這個(gè)方法作第51頁(yè)的填一填。
(學(xué)生練習(xí),在他們匯報(bào)時(shí),,教師應(yīng)指導(dǎo)集合圈的寫法。)
師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)的結(jié)果?
(學(xué)生展示各自的練習(xí))
師:在做這一題時(shí),還有其他的想法嗎?
生1:我認(rèn)為用書上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩,所以我不用這個(gè)方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù),想到8這個(gè)數(shù)時(shí),就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù),那它一定是6和9最小公倍數(shù),這樣就不用寫到50了。
生2:我同意他的看法,不過(guò)應(yīng)該從9的倍數(shù)找起會(huì)更快。因?yàn)?的倍數(shù)比6的倍數(shù)大,會(huì)找的`更快。
生3:我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15,就是3×5得到的,所以求最小公倍數(shù)就用兩個(gè)數(shù)相乘就行了。
生4:我不同意,6和9相乘得54,而6和9的最小公倍數(shù)時(shí)18。
生5:我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。
師:那么,,同學(xué)們對(duì)這幾位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)有什么看法?不妨通過(guò)幾組數(shù)來(lái)考證一下這幾位同學(xué)的想法,從而一下求最小公倍數(shù)的幾種方法。
。ǔ鍪窘滩牡52頁(yè)第3題,學(xué)生獨(dú)立求最小公倍數(shù),然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同求3種類型的數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。)
。ǔ鍪窘滩牡52頁(yè)的第4題,討論解決具體的實(shí)際問(wèn)題。)
四、收獲
師:今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
師:()同學(xué)們不僅很好地理解了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,又掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的的方法。
《最小公倍數(shù)》教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)利用列舉法和短除法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2、理解分倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
3、在探索中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的自身規(guī)律的魅力,從而激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,能正確地運(yùn)用和列舉法和短除法確定兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)方法
合作學(xué)習(xí)法、小組探究法、知識(shí)遷移法
教學(xué)準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)題
教學(xué)過(guò)程:
一、溫故知新
1、什么叫公因數(shù)?
2、什么叫最大公因數(shù)?
3、寫出下列各組的最大公因數(shù)
3和7 4和6 9和18 12和30
引出新課
二、師生共研
1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的.認(rèn)識(shí)。
以4和6這組數(shù)為例,就在50以內(nèi)數(shù)表中找一找。你發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)4的倍數(shù):4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
。2)6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36、42、48。
。3)兩個(gè)都有的:12、24、36、48。
引出課題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
2、怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)介紹短除法
(1)讓學(xué)生以小組的形式探討,看看如何用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。再交流。
。2)反饋時(shí)圍饒著以下幾個(gè)方面交流:
短除式中除數(shù)是2的什么數(shù)?
為什么在得出商2和3時(shí)不再往下除?
4和6的最小公倍數(shù)是怎么計(jì)算的?
。3)師生共同探究與交流。
(4)試一試:你能找出12和16的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎?
讓學(xué)生用自己喜歡的方式找一找,再用另一種驗(yàn)證。
重點(diǎn)反饋短除法。
3、探究特殊關(guān)系的兩數(shù)怎樣確定它們的最小公倍數(shù)。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成
思考后交流自己的發(fā)現(xiàn)
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課我們交的新朋友是什么?你現(xiàn)在對(duì)它知道多少?
2、怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
。1)先定關(guān)系
。2)確定用什么方法找
3、有什么問(wèn)題或發(fā)現(xiàn)?
四、布置作業(yè):
2、3、4、5
《最小公倍數(shù)》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中,認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法,進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力,獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片16張,邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形紙片;練習(xí)四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。
教學(xué)過(guò)程:
復(fù)習(xí)
今天我們所學(xué)的知識(shí)與倍數(shù)有關(guān),這在四年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了,同學(xué)們還記得嗎?
那誰(shuí)能連續(xù)的說(shuō)幾個(gè)2的倍數(shù)?有什么特征?3的倍數(shù)呢?
看來(lái)大家四年級(jí)的知識(shí)掌握的不錯(cuò),那么今天我們就再來(lái)繼續(xù)研究關(guān)于倍數(shù)的知識(shí)。
一、經(jīng)歷操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)公倍數(shù)
1、操作活動(dòng)
提問(wèn):(在投影儀上擺出長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片,以及邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的`正方形紙片)用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米和8厘米和正方形,能鋪滿哪個(gè)正方形?請(qǐng)大家猜猜看
拿出手中的圖形,動(dòng)手拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后,指名在黑板上用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形。
提問(wèn):通過(guò)剛才的活動(dòng),你們發(fā)現(xiàn)了什么?(用上面的長(zhǎng)方形紙片可以正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米和正方形,但不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形)
引導(dǎo):用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?(在邊長(zhǎng)6厘米的正方形下面板書:6÷3=2,6÷2=3)
鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢?每條邊都能正好鋪完嗎?(在邊長(zhǎng)8厘米的正方形下面板書:8÷3=2......2,8÷2=4)
2、想像延伸
提問(wèn):根據(jù)剛才鋪正方形過(guò)程,在頭腦里想一想,用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形?在小組里交流。
生可能的想法:
、拍苷娩仢M邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。
在學(xué)生回答后,提問(wèn):你是怎么想的?(引導(dǎo)學(xué)生明確:12、18、24......除以2和3都沒(méi)有余數(shù))
⑵能正好鋪滿的正方形,邊長(zhǎng)的厘米既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。
如果學(xué)生說(shuō)不出這一點(diǎn),可提問(wèn):6、12、18、24......這些數(shù)與2有什么關(guān)系?與3呢?
3、揭示概念
講述:6、12、18、24......既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))
說(shuō)明:因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的,同樣可以用省略號(hào)來(lái)表示。
引導(dǎo):用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形,說(shuō)明什么?(8不是2和3的公倍數(shù))為什么?
二、自主探索,用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、自主探索
提問(wèn):6和9的公倍數(shù)有哪些?其中最小的公倍數(shù)是幾?你能試著找一找嗎?
學(xué)生自主活動(dòng),然后在小組里交流。
生可能想到的方法:
、乓来畏謩e寫出6和9的公倍數(shù),再找一找。
提問(wèn):你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的?又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的?
、葡日页6和倍數(shù),再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
、窍日页9的倍數(shù),再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo):第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方?你覺(jué)得哪一種方法簡(jiǎn)捷一些?
2、明確6和9的最小的公倍數(shù)是18后,指出:18就是6和9的最小公倍數(shù)。(完成課題板書)
3、用集合圖表示。
說(shuō)明:我們可以用下圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個(gè)圈,表示6的倍數(shù)。想一想,里面可以填哪些數(shù)?旁邊一個(gè)圈,表示9的倍數(shù)。想一想,里面可以填哪些數(shù)?指出:6和9的公倍數(shù)要填在兩個(gè)圈相交的部分。想一想,里面應(yīng)該填哪些數(shù)?
引導(dǎo):12是6和9的公倍數(shù)嗎?為什么?27呢?哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)?
4、做“練一練”
要求:(出示數(shù)表)先在2的倍數(shù)上畫“△”,在5的倍數(shù)上畫“○”,然后填空。
集體交流:2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?(是10的倍數(shù),個(gè)位是0的自然數(shù))
三、鞏固練習(xí),加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、做練習(xí)四的第1題
要求:把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在題目下面的圈里,再找出它們的最小公倍數(shù)。
提問(wèn):這里在圖中要寫省略號(hào)嗎?為什么?如果沒(méi)有“50以內(nèi)”這個(gè)前提條件呢?
2、做練習(xí)四第2題
要求:先在表中分別寫出兩個(gè)數(shù)的積,再填空。
引導(dǎo):4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)?5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢?怎樣找到4和5的公倍數(shù)?填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)?
3、做練習(xí)四的第3題
要求:自己找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
集體交流,說(shuō)說(shuō)是怎樣找的,讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用列舉法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
四、全課小結(jié)
提問(wèn):今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么?什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
引導(dǎo):你還有什么疑問(wèn)嗎?
五、游戲活動(dòng)
要求:下面我們來(lái)做個(gè)游戲。出示練習(xí)四第4題:紅棋每次走3格,黃棋每次走4格。你能在兩種棋都走到的方格里涂上顏色嗎?在小組里先玩一玩,再想一想。
提問(wèn):涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系?
《最小公倍數(shù)》教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容:書P.22~23頁(yè),例1、例2、練一練,練習(xí)四第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng),認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會(huì)用舉例的方法求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。
3.讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂(lè)趣,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會(huì)求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
看懂并會(huì)填寫用集合圖表示的兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù),理解在不同情境下倍數(shù)、公倍數(shù)的有限與無(wú)限。
教具準(zhǔn)備:
1、長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片。
2、邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形。
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲引入,認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。
游戲激趣
師:今天是什么日子?(圣誕節(jié))
對(duì)啊,圣誕老爺爺來(lái)給我們送禮物了,瞧。ǔ鍪緢D)
我們每一位同學(xué)對(duì)應(yīng)的都有一個(gè)學(xué)號(hào),學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的同學(xué),你們的禮物在圣誕帽里;學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué),你們的禮物在圣誕襪里。(請(qǐng)請(qǐng)學(xué)生站一站,選一兩個(gè)說(shuō)一說(shuō))(出示圖,分別在兩幅圖的下面寫上學(xué)號(hào)。)
觀察一下,誰(shuí)是今天最幸運(yùn)的,為什么?(15、30號(hào))為什么?
(圖片:把15、30移至中間,閃爍。)
師:像這樣3、5、15這樣的數(shù)有怎樣的關(guān)系呢?今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這樣的問(wèn)題。
二、教學(xué)例1
1、操作活動(dòng)。
出示邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的兩個(gè)正方形。
如果用一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪在這兩個(gè)正方形上,你覺(jué)得可以正好鋪滿哪個(gè)正方形?
2、學(xué)生分組活動(dòng),在小組里鋪一鋪,說(shuō)一說(shuō)。
3、匯報(bào)交流。
通過(guò)剛才的活動(dòng),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
為什么用這樣的長(zhǎng)方形紙片能正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形?
引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系來(lái)回答:
。1)用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?(出示圖)
。2)鋪邊長(zhǎng)8里面的正方形呢?每條邊都能正好鋪完嗎?
。8÷3=2……2,8÷2=4)(出示圖)
(3)討論:還能有邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形也能用這樣的長(zhǎng)方形來(lái)鋪滿?(板書:12厘米、18厘米、24厘米……)
說(shuō)說(shuō)你的理由。
明確:12、18、24……除以2和3都沒(méi)有余數(shù)。
演示:鋪滿邊長(zhǎng)是12厘米的正方形(師:橫里鋪幾個(gè)?鋪了幾行?)
(4)6、12、18、24……這些數(shù)與2有什么關(guān)系?與3呢?(6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。)
4、只要正方形的邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),這樣的長(zhǎng)方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的`倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。(板書)
(板書課題:公倍數(shù))
5、2和3的公倍有多少個(gè)呢?為什么?
。ㄓ檬÷蕴(hào)來(lái)表示)
6、8是2和3公倍數(shù)嗎?為什么?(盡管8是2的倍數(shù),但8不是3的倍數(shù),所以8不是2和3的公倍數(shù))
同學(xué)們,要解決例1這樣的題目就要學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。那么怎樣去找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)呢?
三、教學(xué)例2
1、出示例2。
6和9的公倍數(shù)有哪些?(其中最小的公倍數(shù)是幾?)(后面出示)
。1)你準(zhǔn)備怎么去找,同桌交流方法
師:會(huì)了嗎?請(qǐng)你們?cè)诓莞灞旧蠈懸粚憽?/p>
師生交流,說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?(展示)為什么它們是6和9的公倍數(shù)?
。2)有沒(méi)有不一樣的方法?(討論)
(師提示:先找9的倍數(shù),想一想6和9的倍數(shù)公倍數(shù)是不是都在9的倍數(shù)里?能不能從中找出6的倍數(shù)來(lái)?)
學(xué)生在草稿本上寫一寫,交流(展示)
。嚎梢韵日9的倍數(shù),再在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)。
。3)學(xué)生說(shuō)另一種方法:先找6的倍數(shù)……
學(xué)生在草稿本上寫一寫,交流(展示)
2、6和9的公倍數(shù)中最小是幾呢?(顯示于例題上)
因此我們就說(shuō)18就是6和9的最小公倍數(shù)。(板書課題:最小公倍數(shù))
3、我們有這樣的3種方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),請(qǐng)你一下這3中方法。
4、那么(指著板書)2和3的最小公倍數(shù)是多少?
5、我們可以用集合圖來(lái)表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù),6和9的公倍數(shù)。
。ǔ鍪炯蠄D,一半一半地、邊問(wèn)邊出示)
。ㄕn件顯示將兩個(gè)集合圈向中間靠攏,形成交叉狀。)
師:中間部分應(yīng)該填什么?(課件顯示將兩個(gè)集合圈中的相同的倍數(shù)移動(dòng)到交叉部分,并在下面標(biāo)出“6和9的公倍數(shù)”)
師:左邊圓圈里的數(shù)表示?右邊圓圈里的數(shù)表示??jī)蓚(gè)圓圈相交的部分又表示什么?(課件閃爍圓圈)
6、完成練一練。
先在2的倍數(shù)上畫“△”,在5的倍數(shù)上畫“○”,然后完成填空。
匯報(bào)交流。(展示)
師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?
問(wèn):這里的省略號(hào)哪些同學(xué)點(diǎn)了?哪些同學(xué)沒(méi)點(diǎn)?
師:像這樣沒(méi)有明確范圍的我們可以加上省略號(hào)。
問(wèn):2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?(是10的倍數(shù),個(gè)位上是0的自然數(shù))
四、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)四第1題。
。1)獨(dú)立完成。
。2)匯報(bào)校對(duì)。(先填6和8的公倍數(shù))
這里需要寫省略號(hào)嗎?為什么?
2、完成練習(xí)四第2題。
(1)出示空白表,師生交流怎樣看、怎樣填?
。2)學(xué)生完成填表。
。ㄍ卣梗
師:這里都是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如果讓你求4、5、6三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),是多少呢?想一想。
補(bǔ)充表格,學(xué)生觀察。
師:兩個(gè)數(shù)有公倍數(shù),三個(gè)數(shù)也有公倍數(shù),四個(gè)、五個(gè)、……同樣也有公倍數(shù)。
五、課堂
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?說(shuō)說(shuō)看什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
游戲:(出示)圣誕帽、圣誕襪
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
師:現(xiàn)在學(xué)號(hào)是幾的同學(xué)最幸運(yùn)?
怎樣設(shè)計(jì)讓盡量多的人幸運(yùn)?
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