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高中數(shù)學(xué)說課稿

時(shí)間:2024-08-14 16:10:23 說課稿 我要投稿

高中數(shù)學(xué)說課稿[優(yōu)]

  作為一名人民教師,就不得不需要編寫說課稿,編寫說課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那要怎么寫好說課稿呢?下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)說課稿,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學(xué)說課稿[優(yōu)]

高中數(shù)學(xué)說課稿1

  一、教材分析

  1.從在教材中的地位與作用來看

  《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容,它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等,而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

  2.從學(xué)生認(rèn)知角度看

  從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比,這是積極因素,應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo).不利因素是:本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同,這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破,另外,對(duì)于q=1這一特殊情況,學(xué)生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過程中容易出錯(cuò).

  3.學(xué)情分析

  教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn).

  4.重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用.

  教學(xué)難點(diǎn):公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用.

  公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一,它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想,所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  二、目標(biāo)分析

  知識(shí)與技能目標(biāo):

  理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn),在此基礎(chǔ)

  上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題.

  過程與方法目標(biāo):

  通過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)

  化、分類討論等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

  情感與態(tài)度價(jià)值觀:

  通過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì),滲透事物之

  間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn).

  三、過程分析

  學(xué)生是認(rèn)知的主體,設(shè)計(jì)教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的.認(rèn)知規(guī)律,盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程,結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程:

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  在古印度,有個(gè)名叫西薩的人,發(fā)明了國(guó)際象棋,當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞,對(duì)他說:我可以滿足你的任何要求.西薩說:請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格.國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算,結(jié)果出來后,國(guó)王大吃一驚.為什么呢?

  設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn).

  此時(shí)我問:同學(xué)們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導(dǎo)學(xué)生寫出麥?倲(shù).帶著這樣的問題,學(xué)生會(huì)動(dòng)手算了起來,他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值,然后再求和.這時(shí)我對(duì)他們的這種思路給予肯定.

  設(shè)計(jì)意圖:在實(shí)際教學(xué)中,由于受課堂時(shí)間限制,教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無用功”,急急忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法”,這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來,因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過程的氛圍,突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙.同時(shí),形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲,迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法,為后面的教學(xué)埋下伏筆.

  2.師生互動(dòng),探究問題

  在肯定他們的思路后,我接著問:1,2,22,…,263是什么數(shù)列?有何特征?應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢?

  探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項(xiàng)的特征,有何聯(lián)系?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍)

  探討2:如果我們把每一項(xiàng)都乘以2,就變成了它的后一項(xiàng),(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式.比較(1)(2)兩式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  設(shè)計(jì)意圖:留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較,等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”,在教師看來這是“天經(jīng)地義”的,但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的,因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章,從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī).

  經(jīng)過比較、研究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):(1)、(2)兩式有許多相同的項(xiàng),把兩式相減,相同的項(xiàng)就消去了,得到:.老師指出:這就是錯(cuò)位相減法,并要求學(xué)生縱觀全過程,反思:為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

  設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)過繁難的計(jì)算之苦后,突然發(fā)現(xiàn)上述解法,不禁驚呼:真是太簡(jiǎn)潔了!讓學(xué)生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

  3.類比聯(lián)想,解決問題

  這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化,

  這里,讓學(xué)生自主完成,并喊一名學(xué)生上黑板,然后對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).

  設(shè)計(jì)意圖:在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學(xué)生自己探究公式,從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感.

  對(duì)不對(duì)?這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能不能為

  1q=1時(shí)是什么數(shù)列?此時(shí)sn=?(這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類討論,得出公式,同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).)

  再次追問:結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式)

  設(shè)計(jì)意圖:通過反問精講,一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí),完善知識(shí)結(jié)構(gòu),另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受,變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí),從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環(huán)節(jié)非常重要,盡管時(shí)間有時(shí)比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用.

  4.討論交流,延伸拓展

高中數(shù)學(xué)說課稿2

  一、三年級(jí)打數(shù)學(xué)草稿的現(xiàn)狀調(diào)查及原因分析

  1.三年級(jí)打數(shù)學(xué)草稿的現(xiàn)狀

  從三年級(jí)開始,隨著混合運(yùn)算的引進(jìn),數(shù)學(xué)計(jì)算逐步變得復(fù)雜起來,學(xué)生計(jì)算的正確率也大大降低。通過對(duì)學(xué)生計(jì)算情況的關(guān)注,筆者發(fā)現(xiàn)了同學(xué)們?cè)诓莞寮埵褂梅矫娲嬖谥囊恍安灰?guī)范”現(xiàn)象:(1)很多學(xué)生尚未養(yǎng)成一定的計(jì)算打草稿的習(xí)慣。很多同學(xué)遇到計(jì)算題時(shí),仍然采用低年級(jí)打腹稿、“心算”的方法解答數(shù)學(xué)題,平時(shí)很少看到拿出草稿紙來計(jì)算。(2)隨意打草稿的多,有序規(guī)范的少。在觀察中筆者發(fā)現(xiàn),許多同學(xué)打草稿較為隨意,他們有的在橡皮上打草稿,有的在作業(yè)空白處打草稿,有的在課本上打草稿,還有的在桌面上打草稿等。更為突出的是部分同學(xué)在打草稿時(shí),表現(xiàn)出“偷偷摸摸”“半遮半掩”的狀態(tài),打草稿時(shí)普遍字跡潦草。如此幾秒鐘后,自己也找不到草稿的數(shù)字了,從而直接影響良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成和學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。(3)沒有一本像樣的草稿本。翻閱學(xué)生的書包,筆者找不到一本像樣的草稿本。學(xué)生所用的草稿紙一般都是家長(zhǎng)單位的公文紙、報(bào)表,也有一些是廢舊紙。

  2.三年級(jí)學(xué)生出現(xiàn)不規(guī)范打草稿現(xiàn)象的原因

  許多同學(xué)都認(rèn)為草稿紙不必上交,習(xí)題解完之后也就隨手一丟了事。如此則不便于教者對(duì)學(xué)生打草稿情況的檢查。出現(xiàn)以上打草稿情況,究其原因筆者認(rèn)為:(1)學(xué)生對(duì)“規(guī)范打草稿”的重要性認(rèn)識(shí)不夠;(2)學(xué)生對(duì)“規(guī)范打草稿”的方法不夠清楚;(3)教者對(duì)學(xué)生打草稿缺乏必要的監(jiān)督與檢查;(4)學(xué)生未能形成一定的計(jì)算打草稿的習(xí)慣。

  二、三年級(jí)打數(shù)學(xué)草稿的習(xí)慣養(yǎng)成的對(duì)策研究

  1.重視學(xué)生對(duì)“打草稿”重要性認(rèn)識(shí)的引導(dǎo)

  要想培養(yǎng)學(xué)生良好的“打草稿”習(xí)慣,教者首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成“打草稿”重要性的認(rèn)識(shí)。具體做法:(1)每學(xué)期初,教者可要求學(xué)生專門準(zhǔn)備一本作業(yè)本,并在封面上寫上其姓名,并要求學(xué)生定期與作業(yè)本一同交上來,同時(shí)對(duì)于草稿本使用好的學(xué)生予以表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)。(2)隨機(jī)引導(dǎo)。當(dāng)教學(xué)到稍微復(fù)雜的問題時(shí),可采用對(duì)比實(shí)驗(yàn)的方法,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“草稿”的好處。一組用“心算”的方法,一組可用草稿進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)“草稿組”學(xué)生在草稿紙上通過列列算式,畫畫線段圖,很快得出問題結(jié)果時(shí),同學(xué)很快產(chǎn)生了“還是用草稿好”的感嘆。(3)定期開展“草稿本”分析活動(dòng)。在平時(shí)的教學(xué)中,教者應(yīng)教育學(xué)生禁用“零散”的紙作草稿本,定期開展“比一比誰的.課本(作業(yè)本)清潔完整”等活動(dòng),讓學(xué)生將用過的草稿本拿出來分析分析,回憶解決某類問題的思維方法,總結(jié)自己在一段時(shí)間來,學(xué)習(xí)上的長(zhǎng)處與不足,從而使學(xué)生在思想上對(duì)“打草稿”真正的重視起來。

  2.突出對(duì)學(xué)生打草稿方法的指導(dǎo)

  對(duì)于草稿本使用方法的指導(dǎo),主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:(1)使用的規(guī)范性與條理性。所謂“規(guī)范性”,即要求學(xué)生在使用草稿本時(shí)注意保持其紙面整潔,并注意書寫的規(guī)范性。一般可從左往右,從上往下的順序書寫,最好能寫上計(jì)算的題號(hào)和順序號(hào),從而方便自己檢查。(2)使用的多樣化。對(duì)于草稿本的使用,不僅表現(xiàn)在“寫”上,有時(shí)還可用來“折一折、撕一撕”。如,一次學(xué)生解決這樣一道習(xí)題:“有一張10厘米的紙條,要撕成每段是2厘米的小紙條,需要撕幾次?”很多學(xué)生對(duì)需要“5次”還是“4次”沒有一個(gè)形象的概念,此時(shí)教者就可指導(dǎo)學(xué)生利用手邊的草稿紙,撕下一張紙條,按照題目要求動(dòng)一動(dòng)手撕一撕,如此問題就會(huì)自然輕松地解決。

  3.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)草稿本使用情況的監(jiān)督與檢查

  在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)草稿本使用情況的監(jiān)督與檢查,具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面:(1)過程監(jiān)控。在課堂教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生使用草稿時(shí),教者應(yīng)加強(qiáng)巡視指導(dǎo)與監(jiān)控,對(duì)草稿使用過程中不規(guī)范的現(xiàn)象應(yīng)及時(shí)指出,同時(shí)對(duì)“優(yōu)秀的典型”應(yīng)給予樹立。需要注意的整個(gè)監(jiān)控過程應(yīng)堅(jiān)持立足激勵(lì)、關(guān)注人性、提升思維的原則。(2)結(jié)果檢查。教師在批改作業(yè)時(shí),定時(shí)定人對(duì)草稿本進(jìn)行抽查批改?梢髮W(xué)生在上交作業(yè)時(shí),將草稿本和作業(yè)本一同上交,教者在批改作業(yè)時(shí),同時(shí)對(duì)學(xué)生的草稿使用情況進(jìn)行評(píng)價(jià),及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題。以筆者的做法為例,每次作業(yè)或測(cè)試后,我都能堅(jiān)持定期開展“優(yōu)秀草稿”評(píng)選活動(dòng),將同學(xué)們中的“優(yōu)秀草稿本”拿出來進(jìn)行展覽。如此既表?yè)P(yáng)了做得好的學(xué)生,又激勵(lì)了全體學(xué)生打草稿規(guī)范性和積極性的提高。

  4.促進(jìn)學(xué)生“打草稿”習(xí)慣養(yǎng)成

高中數(shù)學(xué)說課稿3

  各位評(píng)委:下午好!

  我叫 ,來自 。今天我說課的課題《 》(第 課時(shí))。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么?”、“怎樣教?”以及“為什么這樣教?”三個(gè)問題,從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)五方面逐一加以分析和說明。

  一、教材分析

 。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔

  《 》是人教版出版社 第 冊(cè)、第 單元的內(nèi)容!丁芳仁 在知識(shí)上的延伸和發(fā)展,又是本章 的運(yùn)用與鞏固,也為下一章 教學(xué)作鋪墊,起著鏈條的作用。同時(shí),這部分內(nèi)容較好地反映了 的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法,能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。

  概括地講,本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性,作用體現(xiàn)在它的工具性。

  (二)、學(xué)情分析

  通過前一階段的教學(xué),學(xué)生對(duì) 的認(rèn)識(shí)已有了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個(gè)層面:

  知識(shí)層面:學(xué)生在已初步掌握了 。

  能力層面:學(xué)生在初步已經(jīng)掌握了用

  初步具備了 思想。 情感層面:學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡.

  (三)教學(xué)課時(shí)

  本節(jié)內(nèi)容分 課時(shí)學(xué)習(xí)。(本課時(shí),品味數(shù)學(xué)中的和諧美,體驗(yàn)成功的樂趣。)

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高中生的認(rèn)知規(guī)律,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

  知識(shí)與技能:

  過程與方法:

  情感態(tài)度:

  (例如:創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。在自主探究與討論交流過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神. 通過 對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育)

  在探索過程中,培養(yǎng)獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在解決問題的過程中,讓學(xué)生感受到成功的喜悅,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在解答數(shù)學(xué)問題時(shí),讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì)。

  三、重難點(diǎn)分析

  重點(diǎn)確定為:

  要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解

  其本質(zhì)就是

  本節(jié)課的`難點(diǎn)確定為:

  要突破這個(gè)難點(diǎn),讓學(xué)生歸納

  作鋪墊。

  四、教法與學(xué)法分析

 。ㄒ唬⿲W(xué)法指導(dǎo)

  教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法,這樣做增加了學(xué)生自主參與,合作交流的機(jī)會(huì),教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑、思考問題的方法,使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做,才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”,學(xué)生也才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美,會(huì)產(chǎn)生一種成功感,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做,課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色,才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

  (二)教法分析

  本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是:現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)--建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

  建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng),學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系,在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí),這樣獲取的知識(shí),不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問題情景中。

  本節(jié)課采用“誘思探究教學(xué)法”( 陜西師范大學(xué)教育研究所張熊飛教授)。在課堂教學(xué)中凸顯學(xué)生主體地位的重要性,不再是以教師為中心去設(shè)計(jì)教學(xué)過程,而是以學(xué)生為主體去組織教學(xué)進(jìn)程。把課堂真正地交給了學(xué)生,學(xué)生主體地位得以實(shí)現(xiàn)。

  五、說教學(xué)過程

  本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則,通過問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣,使學(xué)生在問題解決的探索過程中,由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué),由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。

  (一)創(chuàng)設(shè)情景………………….

 。ǘ┍扰f悟新………………….

 。ㄈw納提煉…………………

 。ㄋ模⿷(yīng)用新知,熟練掌握 …………………

 。ㄎ澹┛偨Y(jié)…………………

  (六)作業(yè)布置…………………

 。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì)…………………

  以上是我對(duì)本節(jié)課的一些粗淺的認(rèn)識(shí)和構(gòu)想,如有不妥之處,懇請(qǐng)各位專家批評(píng)指正。謝謝

  著名美國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞 包括“弄清問題”、“擬定計(jì)劃”、“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”和“回顧反思”四大步驟的解題全過程,它們就好比是尋找和發(fā)現(xiàn)解法的思維過程進(jìn)行分解,使我們對(duì)解題的思維過程看得見,摸得著,易于操作。精髓是啟發(fā)你去聯(lián)想。聯(lián)想什么?怎樣聯(lián)想?

高中數(shù)學(xué)說課稿4

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)至少掌握點(diǎn)到直線的距離公式的一種推導(dǎo)方法,能用公式來求點(diǎn)到直線距離。

 。2)培養(yǎng)學(xué)生探究能力和由特殊到一般的研究問題的能力。

  (3)認(rèn)識(shí)事物(知識(shí))之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想和綜合應(yīng)用知識(shí)分析問題解決問題的能力。

  (4)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神,培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的科學(xué)精神。

  教學(xué)重點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式推導(dǎo)及公式的應(yīng)用

  教學(xué)難點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)

  教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法、討論法

  學(xué)習(xí)方法:任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的研究性學(xué)習(xí)

  教學(xué)時(shí)間:45分鐘

  教學(xué)過程:

  1、教師提出問題,引發(fā)認(rèn)知沖突(約5分鐘)

  問題:假定在直角坐標(biāo)系上,已知一個(gè)定點(diǎn)P(x0,y0)和一條定直線l:AxByC=0,那么如何求點(diǎn)P到直線l的距離d?請(qǐng)學(xué)生思考并回答。

  學(xué)生1:先過點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為Q,則|PQ|就是點(diǎn)P到直線l的距離d;然后用點(diǎn)斜式寫出垂線方程,并與原直線方程聯(lián)立方程組,此方程組的解就是點(diǎn)Q的坐標(biāo);最后利用兩點(diǎn)間距離公式求出|PQ|。

  接著,教師用投影出示下列5道題(嘗試性題組),請(qǐng)5位學(xué)生上黑板練習(xí)(第(4)題請(qǐng)一位運(yùn)算能力強(qiáng)的同學(xué),其余學(xué)生在下面自己練習(xí),每做完一題立即講評(píng)):

  (1)求P(1,2)到直線l:x=3的距離d;(答案:d=2)

 。2)求P(x0,y0)到直線l:ByC=0(B≠0)的距離d;(答案:)

  (3)求P(x0,y0)到直線l:AxC=0(A≠0)的距離d;(答案:)

 。4)求P(6,7)到直線l:3x—4y5=0的距離d;(答案:d=1)

 。5)求P(x0,y0)到直線l:AxByC=0(AB≠0)的距離d。

  第(1)容易、(2)和(3)題雖然含有字母參數(shù),但由于直線的位置比較特殊,學(xué)生不難得出正確結(jié)論;第(4)題雖然運(yùn)算量較大,但按照剛才學(xué)生1回答的方法與步驟,也能順利解出正確答案;第(5)題雖然思路清晰,但由于字母參數(shù)過多、運(yùn)算量太大行不通。學(xué)生們陷入了困境。

  2、教師啟發(fā)引導(dǎo),學(xué)生走出困境(約8分鐘)

  教師:根據(jù)以上5位學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果,你能得到什么啟示?

  學(xué)生2:當(dāng)直線的位置比較特殊(水平或豎直)時(shí),點(diǎn)到直線的距離容易求得,而當(dāng)直線是傾斜位置時(shí)則較難;含有多個(gè)字母時(shí)雖然想起來思路很自然,但具體操作起來因計(jì)算量很大而無法得出結(jié)果。

  教師:那么,練習(xí)(5)有沒有運(yùn)算量小一點(diǎn)的推導(dǎo)方法呢?我們能不能根據(jù)剛才的第(2)、(3)的啟示,借助水平、豎直情形和平面幾何知識(shí)來解決傾斜即一般情況呢?請(qǐng)同學(xué)們思考。

  學(xué)生3:能!如圖1,過點(diǎn)P作x、y軸的垂線分別交直線l于S、R,則由三角形面積公式可得

  |PQ|=(|PR|·|PS|)/|RS|

  教師:|PR|怎么求?|PS|又怎么求?

  學(xué)生3:設(shè)R(x1,y0),則由Ax1By0C=0,

  得x1=—(By0C)/A,

  ∴|PR|=|x0—x1|=|Ax0By0C|/|A|;

  同理:|PS|=|Ax0By0C|/|B|。

  教師:|RS|怎么求?

  學(xué)生3:|RS|==(/|AB|)·|Ax0By0C|。

  教師:|PQ|結(jié)果是什么?

  學(xué)生3:|PQ|=。

  教師:公式的這種推導(dǎo)方法是否需要作補(bǔ)充說明?

  學(xué)生4:當(dāng)A=0或B=0時(shí),ΔPRS不存在,故應(yīng)說明公式當(dāng)A=0或B=0時(shí)是否適用?

  由(2)、(3)檢驗(yàn)可知公式依然成立,即公式對(duì)任意直線都適用。

  3、教師提出問題,學(xué)生分組討論(約10分鐘)

  教師:推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式的方法不少。前面我們學(xué)了函數(shù)、三角函數(shù)、向量、不等式等數(shù)學(xué)知識(shí),你能用所學(xué)過的知識(shí)從不同角度、采用不同方法來推導(dǎo)這個(gè)公式嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考,然后在小組上進(jìn)行討論交流,由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄。10分鐘后每組推選一名代表對(duì)本組找到的最好的一種推導(dǎo)方法通過實(shí)物投影進(jìn)行"成果"交流。

  學(xué)生們積極探討;教師來回巡視,回答各研究小組的詢問......

  4、學(xué)生交流"成果",教師點(diǎn)評(píng)小結(jié)(約16分鐘)

  經(jīng)過約十分鐘的研討,各小組都找到了新的推導(dǎo)方法。于是教師請(qǐng)4名代表依次上講臺(tái)(讓準(zhǔn)備成熟的先講),借助實(shí)物投影介紹本組的"成果"。由于時(shí)間關(guān)系,每組只要求講一種方法,用時(shí)不超過4分鐘,且各組的方法不能重復(fù)。

  學(xué)生5:我們用的是"設(shè)而不求,整體代換"的數(shù)學(xué)思想。請(qǐng)看投影屏幕:

  設(shè)Q的坐標(biāo)為(x1,y1),則直線PQ的斜率k1=,又直線l的斜率k=—,于是由PQ⊥l得,k1k=—1即B(x1—x0)—A(y1—y0)=0①

  又因?yàn)锳x1By1C=0,即Ax1By1=—C

  兩邊同減Ax0By0得A(x1—x0)B(y1—y0)=—(Ax0By0C)②

  于是①2②2得,(A2B2)[(x1—x0)2(y1—y0)2]=(Ax0By0C)2,

  即(A2B2)d2=(Ax0By0C)2

  所以d=。

  教師:"設(shè)而不求,整體代換",真是奧妙無窮,這是解析幾何減少運(yùn)算量的有效途徑,同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美,妙不可言。

  學(xué)生6:我們小組向大家介紹一種獨(dú)特的方法——向量法,請(qǐng)看投影屏幕:

  如圖2,設(shè)T(x1,y1)為直線l上的任意一點(diǎn),則Ax1By1C=0,=(x1—x0,y1—y0)

  ∵PQ⊥直線l,

  ∴平行于直線l的法向量=(A,B)

  另設(shè)與的夾角為θ,則·=cosθ

  即|A(x1—x0)B(y1—y0)|=|||cosθ|

  即|Ax0By0C|=·d

  ∴d=。

  教師:向量是數(shù)量與圖形的有機(jī)結(jié)合,解析幾何是用代數(shù)的方法解決幾何問題,兩者都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,第三小組的推導(dǎo)方法證明了這一點(diǎn),也再次說明了向量具有很強(qiáng)的實(shí)用性與工具性,用向量法解解析幾何題確實(shí)行之有效。

  學(xué)生7::我們小組向大家介紹向量的另一種方法,妙用向量數(shù)量積的性質(zhì).請(qǐng)看投影屏幕:

  如圖3,設(shè)垂足是點(diǎn)H(m,n),

  直線l的法向量共線,

  這是相當(dāng)簡(jiǎn)單的方法了。

  教師:巧妙利用向量數(shù)量積的性質(zhì)來求距離,簡(jiǎn)直是"巧奪天工",與其他方法相比,這種方法有絕對(duì)優(yōu)勢(shì),我們必須重視對(duì)向量工具性的研究和應(yīng)用。

  學(xué)生8:剛才三個(gè)小組的證明方法確實(shí)精彩,我們也發(fā)現(xiàn)了一種巧妙的方法,把它稱為"柯西不等式法",請(qǐng)看投影屏幕:

  我們知道,P點(diǎn)到直線l的距離,實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)P與直線l上任意一點(diǎn)T的距離的最小值,于是我們?cè)O(shè)T(x1,y1)為直線l上的任一點(diǎn)(如圖2),則Ax1By1C=0,

  而d=|PT|min,于是|PT|=

  =×,

  利用柯西不等式,便有|PT|≥=,

  所以d=,此時(shí),即PT垂直于直線l。

  教師:這一證法果然十分巧妙,包含的數(shù)學(xué)思想十分豐富。由點(diǎn)到直線的距想到最小值,又由最小值想到不等式,在一步步"轉(zhuǎn)化"中問題得到圓滿解決。同時(shí)也體現(xiàn)了不等式的工具作用。

  5、公式應(yīng)用(學(xué)生練習(xí),約3分鐘)

  (1)求P(6,7)到直線l:3x—4y5=0的距離d。

 。ㄖ苯哟降么鸢福篸=1,檢驗(yàn)嘗試性題組第(4)的答案)

 。2)求P(—1,1)到直線l:的距離d。

 。ㄏ然本方程為一般式再代公式得答案:)

  6、教師小結(jié)并布置作業(yè)(約1分鐘)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離公式,在公式的推導(dǎo)中學(xué)到了許多重要的數(shù)學(xué)思想和方法,感受到了數(shù)學(xué)的奧妙,也感受到了成功的喜悅。其實(shí)這個(gè)公式的推導(dǎo)方法不下十種,由于課堂上時(shí)間緊,許多同學(xué)有創(chuàng)造性的推導(dǎo)方法不能進(jìn)行展示、交流,請(qǐng)同學(xué)們撰寫一篇題為《點(diǎn)到直線距離公式的多種推導(dǎo)方法》的數(shù)學(xué)小論文,作為本節(jié)課的作業(yè),允許三到四人合作完成。

  設(shè)計(jì)說明:

  數(shù)學(xué)公式的教學(xué)應(yīng)包含兩個(gè)部分:公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用。由于受應(yīng)試教育的影響,前者往往被"輕描淡寫",而后者卻搞得"轟轟烈烈",這顯然與"重結(jié)論,但更重過程"的現(xiàn)代教育理念相違背。其實(shí)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,誰忽視了這個(gè)"產(chǎn)生過程",誰就忽視了數(shù)學(xué)的'"精髓",誰就忽視了學(xué)生探究性思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

  這節(jié)課把研究性學(xué)習(xí)引入公式的教學(xué),讓學(xué)生真正成為課堂的主人。在推導(dǎo)公式的過程中,學(xué)生通過克服困難的經(jīng)歷,以及獲得成功的體驗(yàn),鍛煉了意志,增強(qiáng)了信心。其實(shí)所有公式的教學(xué)、定理的教學(xué)都應(yīng)向這個(gè)方向努力。

  數(shù)學(xué)教學(xué),從根本上講就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效途徑有二:其一,使學(xué)生善于總結(jié),使零亂的知識(shí)系統(tǒng)化、綜合化;其二,使學(xué)生善于聯(lián)想,培養(yǎng)發(fā)散性思維。本節(jié)課使學(xué)會(huì)從不同的角度思考問題,加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,正是鍛練、提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力,從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  通過公式求點(diǎn)到直線的距離并不困難,但這個(gè)公式的推導(dǎo)方法不下十種,且各種推導(dǎo)都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想、方法,由于課堂上時(shí)間緊,許多同學(xué)的有創(chuàng)造性的推導(dǎo)方法不能進(jìn)行展示、交流,故課外請(qǐng)同學(xué)們撰寫一篇題為《點(diǎn)到直線距離公式的多種推導(dǎo)方法》的數(shù)學(xué)小論文作為本節(jié)課的作業(yè)。考慮到同學(xué)的個(gè)體差異,故允許三到四人合作完成。同時(shí)通過學(xué)生小論文的完成情況對(duì)這節(jié)課的教學(xué)效果作出評(píng)價(jià)。

  本課設(shè)計(jì)有一定的彈性,實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生想到的推導(dǎo)方法不一定是上述幾種,我將針對(duì)每一種方法的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)。進(jìn)行交流的學(xué)生不一定是四人,若時(shí)間不夠,公式應(yīng)用留到下節(jié)課,本節(jié)課只完成公式推導(dǎo)。

高中數(shù)學(xué)說課稿5

  站在神圣的講臺(tái)工作了6年,今天卻第一次在講臺(tái)上進(jìn)行競(jìng)聘上崗演說,這不僅是一次展示自我、認(rèn)識(shí)自己的機(jī)遇,更是一次相互學(xué)習(xí)交流、接受選擇的機(jī)會(huì)。

  我競(jìng)聘的崗位是數(shù)學(xué)教師。我清楚地認(rèn)識(shí)到,要成為一名合格的數(shù)學(xué)教師不容易,教給學(xué)生一種思維方式,一種數(shù)學(xué)概念,"人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。"這是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的'基本理念,這要求數(shù)學(xué)教師自身應(yīng)具備寬厚的基礎(chǔ)知識(shí)和現(xiàn)代信息素質(zhì),形成多層次、多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu);有開闊的視野,善于分析和處理信息,有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)模式,創(chuàng)新的教學(xué)方法,靈活的教學(xué)內(nèi)容選擇,以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。

  回顧過去6年,我一直熱愛教育事業(yè),擁護(hù)黨的領(lǐng)導(dǎo),認(rèn)真貫徹黨的教育方針、政策,積極參加政治學(xué)習(xí),嚴(yán)格遵守教師職業(yè)道德法,熱愛本職工作,不遲到,不早退,團(tuán)結(jié)同志,熱愛學(xué)生,工作認(rèn)真勤懇,積極上進(jìn),虛心好學(xué),樹立服務(wù)意識(shí)。積極參加業(yè)務(wù)進(jìn)修和教研活動(dòng),不斷提高教育教學(xué)水平。

  我主要擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué),兼體育、信息技術(shù)、自然等課,在數(shù)學(xué)教學(xué)上,我認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn),領(lǐng)會(huì)新課改精神,注重課堂改革,大膽探索,在“名師”胡老師的指導(dǎo)下,每一次教研課,我認(rèn)認(rèn)真真準(zhǔn)備,課后及時(shí)總結(jié)和反思,把學(xué)校交給我上展示課和外出上交流課看成是一次次鍛煉,每一次上課,我重視創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情境和學(xué)生喜聞樂見的數(shù)學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。努力創(chuàng)新教學(xué),立足新教材,充分優(yōu)化和改革數(shù)學(xué)教學(xué)。用精美教具、生動(dòng)畫面、講故事、猜謎語、搶答賽,畫圖畫、用肢體語言等來表現(xiàn)數(shù)學(xué)情景和反映算式概念的含義,使學(xué)生獲得積極向上、活潑快樂的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)過一次次的鍛煉,我的教學(xué)水平和心理素質(zhì)都有了一定的提高,在柳南區(qū)數(shù)學(xué)青賽課比賽中獲三等獎(jiǎng)。認(rèn)真做好后進(jìn)生的輔導(dǎo),研究評(píng)價(jià)方法,有效的激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)興趣。幾年來,我所教的班級(jí)期考平均分、優(yōu)秀率達(dá)到學(xué)校的要求,及格率100。在擔(dān)任數(shù)學(xué)組長(zhǎng)工作時(shí),我本著為老師們服務(wù)的意識(shí),虛心向老教師請(qǐng)教,和老師們交流教學(xué)心得,盡我所能解決老師們遇到的問題。工作之余還積極參加課題研究,曾參加市級(jí)《小學(xué)動(dòng)像發(fā)現(xiàn)教學(xué)法》、區(qū)級(jí)《小學(xué)數(shù)學(xué)聽音心算》及校級(jí)的《三力整合》等課題研究,為提高自身業(yè)務(wù)水平,我經(jīng)常外出聽課,進(jìn)行本科教育管理專業(yè)學(xué)習(xí),通過了全國(guó)計(jì)算機(jī)一級(jí)考試,撰寫論文多次獲得區(qū)級(jí)三等獎(jiǎng),積極參加各種活動(dòng),獲得過柳南區(qū)“優(yōu)秀團(tuán)干”,柳南區(qū)首屆藝術(shù)節(jié)書法比賽三等獎(jiǎng),本人也多次獲得“優(yōu)秀教師”“優(yōu)秀班主任”“優(yōu)秀輔導(dǎo)員”的稱號(hào),所帶班級(jí)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)等活動(dòng)上多次獲得團(tuán)體第一,“優(yōu)秀班級(jí)”“優(yōu)秀雛鷹中隊(duì)”,等稱號(hào)

  數(shù)學(xué)教師的職業(yè)是我所熱愛的,我不想發(fā)出“給我一個(gè)支點(diǎn),我來撬動(dòng)整個(gè)地球”等一類的豪言壯語,因?yàn)槲抑,我的能力和水平有限。但是我想表達(dá)一個(gè)愿望,“給我一個(gè)舞臺(tái),讓我來為學(xué)校的發(fā)展盡一份責(zé)任;給我一次機(jī)會(huì),還你一個(gè)滿意!

高中數(shù)學(xué)說課稿6

  一、教學(xué)背景分析

  1、教材結(jié)構(gòu)分析

  《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡(jiǎn)單幾何圖形,在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),是研究二次曲線的開始,對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),無論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義,所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。

  2、學(xué)情分析

  圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺,且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練,在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。

  根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,我制定如下教學(xué)目標(biāo):

  3、教學(xué)目標(biāo)

  (1) 知識(shí)目標(biāo):①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

 、跁(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo),能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

 、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  (2) 能力目標(biāo):①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

 、诩由顚(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

 、墼鰪(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  (3) 情感目標(biāo):①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);

 、谠隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析,我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  (1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

  (2)難點(diǎn): ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

  ②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。

  為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析:

  二、教法學(xué)法分析

  1、教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法,用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入,使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué),借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程。

  2、學(xué)法分析 通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,熟悉用待定系數(shù)法求的過程。

  下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明:

  三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)

  整個(gè)教學(xué)過程是由七個(gè)問題組成的問題鏈驅(qū)動(dòng)的,共分為五個(gè)環(huán)節(jié):

  創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高

  反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申

  下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。

  首先:縱向敘述教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

  問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的.半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2。7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

  通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究,把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法,另一方面,在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn),半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際,應(yīng)用于實(shí)際,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識(shí),不但易于保持,而且易于遷移。

  通過對(duì)問題一的探究,抓住了學(xué)生的注意力,把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來,此時(shí)再把問題深入,進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

  (二)深入探究——獲得新知

  問題二 1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為的圓的方程?

  2、如果圓心在,半徑為時(shí)又如何呢?

  這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納,得到圓心在原點(diǎn),半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果,分別是:坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。

  得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái),進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。

  (三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

  I、直接應(yīng)用 內(nèi)化新知

  問題三 1、寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

  (1)圓心在原點(diǎn),半徑為3;

  (2)經(jīng)過點(diǎn),圓心在點(diǎn)。

  2、寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

  我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題,第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑,這兩題比較簡(jiǎn)單,可以安排學(xué)生口答完成,目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。

  II、靈活應(yīng)用 提升能力

  問題四 1、求以點(diǎn)為圓心,并且和直線相切的圓的方程。

  2、求過點(diǎn),圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

  3、已知圓的方程為,求過圓上一點(diǎn)的切線方程。

  你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

  已知圓的方程是,經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?

  我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題,第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ),學(xué)生會(huì)很快求出半徑,根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題有些困難,需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解,從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多,我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想,在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中,又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程,使探究氣氛達(dá)到高潮。

  III、實(shí)際應(yīng)用 回歸自然

  問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,求支柱的長(zhǎng)度(精確到0。01m)。

  我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用,同時(shí)也與引例相呼應(yīng),使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法,培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  (四)反饋訓(xùn)練——形成方法

  問題六 1、求過原點(diǎn)和點(diǎn),且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  2、求圓過點(diǎn)的切線方程。

  3、求圓過點(diǎn)的切線方程。

  接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練,給學(xué)生一塊“用武”之地,讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,成功的喜悅,找到自信,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程,由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程,因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移,另外這道題目有兩解,學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況,這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想,結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷,這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。

  (五)小結(jié)反思——拓展引申

  1、課堂小結(jié)

  把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié),提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法

  ①圓心為,半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

  圓心在原點(diǎn)時(shí),半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:。

 、谝阎獔A的方程是,經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是:。

  2、分層作業(yè)

  (A)鞏固型作業(yè):教材P81-82:(習(xí)題7。6)1,2,4。(B)思維拓展型作業(yè):試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程。

  3、激發(fā)新疑

  問題七 1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?

  2、方程表示什么圖形?

  在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題,作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題,舊的問題解決了,新的問題又產(chǎn)生了。在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。

  以上是我縱向的教學(xué)過程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖,接下來,我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì):

  橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

  (一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)

  求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn),為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境,先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性,自然形成待定系數(shù)法的解題思路,在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。

  第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問題,這是學(xué)生固有的難題,主要是因?yàn)閼?yīng)用問題的題目冗長(zhǎng),學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,缺乏解決實(shí)際問題的信心,為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入,激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時(shí)我借助多媒體課件的演示,引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中,并從中抽象出數(shù)學(xué)模型,從而消除畏難情緒,增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的一般模式,并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問題——問題五。這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生在解決問題的同時(shí),形成了方法,難點(diǎn)自然突破。

  (二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問題做鏈,環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下,由學(xué)生探究完成的。另外,我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn),分別是問題二和問題四的第三問,要求學(xué)生分組討論,合作交流,為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間,學(xué)生在交流成果的過程中,既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛,又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功,在一個(gè)個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下,高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

  (三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新

  為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,我分別在問題一和問題四中,設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計(jì)中,我利用一題多解的探究,縱向挖掘知識(shí)深度,橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意,使能力與知識(shí)的形成相伴而行。

  以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè),具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整,向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性,力爭(zhēng)“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

高中數(shù)學(xué)說課稿7

各位專家:

  您好!我叫陸威,來自江蘇省宿遷中學(xué),今天我說課的課題是“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”,下面我從教材分析、教法設(shè)計(jì)、學(xué)法設(shè)計(jì)、學(xué)情分析、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等七個(gè)方面向各位闡述我對(duì)本節(jié)課的構(gòu)思與設(shè)計(jì)。

  一、教材分析

1、地位及作用

  圓錐曲線是一個(gè)重要的幾何模型,有許多幾何性質(zhì),這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí),圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

  推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法對(duì)雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo)具有直接的類比作用,為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線內(nèi)容提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用,是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。

  2、教學(xué)內(nèi)容與教材處理

  橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程共兩課時(shí),第一課時(shí)所研究的是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立及其簡(jiǎn)單運(yùn)用,涉及的數(shù)學(xué)方法有觀察、比較、歸納、猜想、推理驗(yàn)證等,我將以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份,組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、歸納猜想、推理驗(yàn)證,引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)突破難點(diǎn),自主完成問題,使學(xué)生通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng),掌握各種數(shù)學(xué)基本技能,初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問題,產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

  3、教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下:

  1、知識(shí)目標(biāo)

 、俳⒅苯亲鴺(biāo)系,根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

  ②能根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

  ③進(jìn)一步感受曲線方程的概念,了解建立曲線方程的基本方法,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

  2、能力目標(biāo)

 、僮寣W(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力,

 、谂囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力,

 、厶岣哌\(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力及運(yùn)算能力。

  3、情感目標(biāo)

  ①親身經(jīng)歷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程,感受數(shù)學(xué)美的熏陶,

 、谕ㄟ^主動(dòng)探索,合作交流,感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)的.理性和嚴(yán)謹(jǐn),

  ③養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。

  4、重點(diǎn)難點(diǎn)

  基于以上分析,我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為:

 、僦攸c(diǎn):感受建立曲線方程的基本過程,掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法,

 、陔y點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

  二、教法設(shè)計(jì)

  在教法上,主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主,采用設(shè)疑的形式,逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心,敢想敢為,對(duì)新事物具有濃厚的興趣的特點(diǎn)。讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件,自覺主動(dòng)地創(chuàng)造性地去分析問題、討論問題、解決問題。

  三、學(xué)法設(shè)計(jì)

  通過創(chuàng)設(shè)情境,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”的過程,發(fā)現(xiàn)新的知識(shí),把學(xué)生的潛意識(shí)狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識(shí)。又通過實(shí)際操作,使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善,提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。

  四、學(xué)情分析

  1、能力分析

 、賹W(xué)生已初步掌握用坐標(biāo)法研究直線和圓的方程,

 、趯(duì)含有兩個(gè)根式方程的化簡(jiǎn)能力薄弱。

  2、認(rèn)知分析

 、賹W(xué)生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟,

 、趯W(xué)生已經(jīng)掌握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念,對(duì)曲線的方程的概念有一定的了解,

 、蹖W(xué)生已經(jīng)初步掌握研究直線和圓的基本方法。

  3、情感分析

  學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,強(qiáng)烈的探究欲望,能主動(dòng)參與研究。

  五、教學(xué)程序

  從建構(gòu)主義的角度來看,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng),在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中,學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用,形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力,發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì);谶@一理論,我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成六個(gè)步驟來進(jìn)行。

高中數(shù)學(xué)說課稿8

  一、說教材:

  1. 地位及作用:

  “橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容,是本書的重點(diǎn)內(nèi)容之一,也是歷年高考、會(huì)考的必考內(nèi)容,是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究橢圓的特性,以完成對(duì)圓錐曲線的全面研究,為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。

  2. 教學(xué)目標(biāo):

  根據(jù)《教學(xué)大綱》,《考試說明》的要求,并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):

 。1)知識(shí)目標(biāo):掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,以及它們的應(yīng)用。

 。2)能力目標(biāo):

  (a)培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

 。╞) 培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題和解決問題的能力。

 。╟)培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力。

  (3)德育目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想,類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  3. 重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn):

  因?yàn)闄E圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問題的重要依據(jù),也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ),因此,它是本節(jié)教材的重點(diǎn);由于學(xué)生推理歸納能力較低,在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)涉及到根式的兩次平方,并且運(yùn)算也較繁,因此它是本節(jié)課的難點(diǎn);坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡(jiǎn),因此建立一個(gè)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。

  二、 說教材處理

  為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況,對(duì)教材做以下的處理:

  1.學(xué)生狀況分析及對(duì)策:

  2.教材內(nèi)容的組織和安排:

  本節(jié)教材的處理上按照人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律,遵循由淺入深,循序漸進(jìn),層層深入的原則組織和安排如下:

 。1)復(fù)習(xí)提問(2)引入新課(3)新課講解(4)反饋練習(xí)(5)歸納總結(jié)(6)布置作業(yè)

  三、 說教法和學(xué)法

  1.為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的'積極性,是學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)而愉快的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手,讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導(dǎo)下層層展開。請(qǐng)學(xué)生參與課堂。加強(qiáng)方程推導(dǎo)的指導(dǎo),是傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力有機(jī)的溶為一體,為此,本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。

  2.利用電腦所畫圖形的動(dòng)態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時(shí)利用電腦的動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  四、 教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  3.設(shè)a(-2,0),b(2,0),三角形abp周長(zhǎng)為10,動(dòng)點(diǎn)p軌跡方程。

  例1屬基礎(chǔ),主要反饋學(xué)生掌握基本知識(shí)的程度。

  例2可強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和基本知識(shí)的靈活運(yùn)用。

  小結(jié)

  為使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)完整深刻的認(rèn)識(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)。

  1.橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。

  2.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c諸關(guān)系。

  3.求橢圓方程常用方法和基本思路。

  通過小結(jié)形成知識(shí)體系,加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心。

  布置作業(yè)

  (1) 77頁(yè)——78頁(yè) 1,2,3,79頁(yè) 11

 。2) 預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容

  鞏固本節(jié)所學(xué)概念,強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì),發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足。

高中數(shù)學(xué)說課稿9

  一、教材分析

  1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

  《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)資料,是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)資料之后編排的。經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既能夠?qū)χ笖?shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化,又能夠?yàn)楹竺孢M(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ),又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù),對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí),初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),所以《指數(shù)函數(shù)》不僅僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)資料,也是高中學(xué)段的主要研究資料之一,有著不可替代的重要作用。

  此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體此刻細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面,所以學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)資料的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng),特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

  2、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

  經(jīng)過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了必須的認(rèn)知結(jié)構(gòu),主要體此刻三個(gè)方面:

  知識(shí)維度:對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí),能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)函數(shù)。

  技能維度:學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握,能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

  素質(zhì)維度:由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有必須的體會(huì),已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

  鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知本事的分析,根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:

  (1)知識(shí)目標(biāo):

 、僬莆罩笖(shù)函數(shù)的概念;

 、谡莆罩笖(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);

 、勰艹醪嚼弥笖(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題;

  (2)技能目標(biāo):

 、贊B透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法;

  ②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的本事;

  (3)情感目標(biāo):

  ①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律,認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題;

 、诮(jīng)過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的本事;

  ③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

  (4)教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  (5)教學(xué)難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

  突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn),建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象,利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

  二、教法設(shè)計(jì)

  由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中,我力圖經(jīng)過這一節(jié)課的教學(xué)到達(dá)不僅僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí),更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備,從而到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)本事的目的,我根據(jù)自我對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí),將二者結(jié)合起來,主要突出了幾個(gè)方面:

  1、創(chuàng)設(shè)問題情景、按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的探究心理,順利引入課題,而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

  2、強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義,并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn),請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制,如不限制會(huì)有什么問題出現(xiàn),這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚,也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

  3、突出圖象的作用、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家以往說過“數(shù)離形時(shí)少直觀,形離數(shù)時(shí)難入微”,而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),所以圖象發(fā)揮了主要的作用。

  4、注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活,服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分,都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題,力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  三、學(xué)法指導(dǎo)

  本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的,針對(duì)學(xué)生實(shí)際情景,我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試:

  1、再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后,請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念,幫忙學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

  2、領(lǐng)會(huì)常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法,這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的`數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

  3、在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng),讓學(xué)生變被動(dòng)的理解和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系,從而完成知識(shí)的內(nèi)化過程。

  4、注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn),讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲,跳一跳,夠得著,不一樣難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。

  四、程序設(shè)計(jì)

  在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中,本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成與發(fā)展過程的原則,我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序,啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

  教師活動(dòng):

 、儆秒娔X展示兩個(gè)實(shí)例,第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問題,第二個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子;

 、趯W(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

  學(xué)生活動(dòng):

  ①分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式,并互相交流;

 、诨貞浿笖(shù)的概念;

 、蹥w納指數(shù)函數(shù)的概念;

 、芊治龀鰧(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

  設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)過生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),,掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙,培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性,為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備;

  2、啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

  教師活動(dòng):

 、俳o出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象

 、谠跍(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象

 、郯鍟笖(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  學(xué)生活動(dòng):

 、佼嫵鰞蓚(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象

 、诮涣鳌⒂懻

 、蹥w納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面

  ④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的資料有著必須的促進(jìn)作用,在學(xué)生完成基本作圖之后,教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法,到達(dá)進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的,然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情景,學(xué)生就會(huì)很自然的經(jīng)過觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

高中數(shù)學(xué)說課稿10

  說課:古典概型

  麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華

 。ㄒ唬┙滩牡匚患白饔:本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)(必修

  3)第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí),是在

  隨機(jī)事件的概率之后,幾何概型之前,尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),同時(shí)有利于理解概率的概念,有利于計(jì)算一些事件的概率,有利于解釋生活中的一些問題。

  根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求,制訂教學(xué)重點(diǎn):理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率;

  根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,即尚未學(xué)習(xí)排列組合,以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平,制定了教學(xué)難點(diǎn):如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型,分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。

 。ǘ└鶕(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),并結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求,以及人格、情感、價(jià)值觀的具體要求制訂教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能

  (1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式(2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率2.情感態(tài)度與價(jià)值觀

  概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義,加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系,以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì),盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí),感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神

  (三)教學(xué)方法:根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,通過模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征,觀

  察類比各個(gè)試驗(yàn),歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式,體現(xiàn)了化歸的重要思想,掌握列舉法,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問題。

 。ㄋ模┙虒W(xué)過程:

  一、提出問題引入新課:在課前,教師布置任務(wù),以數(shù)學(xué)小組為單位,完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn):試驗(yàn)一:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù),要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次(最好是整十?dāng)?shù)),最后由科代表匯總;

  試驗(yàn)二:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,分別記錄“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”的次數(shù),要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次(最好是整十?dāng)?shù)),最后由科代表匯總。

  教師最后匯總方法、結(jié)果和感受,并提出問題:1.用模擬試驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)事件的概率好不好?為什么?2.根據(jù)以前的學(xué)習(xí),上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)?

  二、思考交流形成概念:學(xué)生觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),教師給出基本事件的概念,并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說明,加深新概念的`理解。我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本事件,它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。

  基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn):(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。給出例題1,讓學(xué)生自行解決,從而進(jìn)一步理解基本事件,然后讓學(xué)生先觀察對(duì)比,找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn),再概括總結(jié)得到的結(jié)論,(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)(有限性);(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等(等可能性)。我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型,簡(jiǎn)稱

  古典概型。

  三、觀察分析推導(dǎo)公式:教師提出問題:在古典概型下,基本事件出現(xiàn)的概率是多少?隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率,先通過用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率,再對(duì)比概率

  結(jié)果,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)一中,出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等,即

  1“出現(xiàn)正面朝上”所包含的基本事件的個(gè)數(shù),試驗(yàn)二中,出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等,即

  P(“出現(xiàn)正面朝上”)==

  2基本事件的總數(shù)3“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù),根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn),可以概括總結(jié)出,古典

  P(“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”)==

  6基本事件的總數(shù)

  概型計(jì)算任何事件的

  的理解,教師提問:在使用古典概型的概率公式時(shí),應(yīng)該注意什么?學(xué)生回答,教師歸納:應(yīng)該注意,(1)要判斷該概率模型是不是古典概型;

 。2)要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。

  四、例題分析推廣應(yīng)用:通過例題2及3,鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問題的關(guān)鍵是:先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。適時(shí)利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論等思想方法,既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù),又能做到列舉的不重不漏。

  五、總結(jié)概括加深理解:學(xué)生小結(jié)歸納,不足的地方老師補(bǔ)充說明。使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí),并把學(xué)過的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來,便于記憶和應(yīng)用,也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想,讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

 。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)P123練習(xí)1、2題(六)板書設(shè)計(jì)

  3.2.13.2.1古典概型古典概型試驗(yàn)一試驗(yàn)二基本事件

  古典概型概率

  計(jì)算公式

  例3列表

  例1樹狀圖古典概型

  例2

  以上是我對(duì)《古典概型概型》這節(jié)課的理解和處理方法,歡迎各位專家朋友批評(píng)指正,謝謝!

  說課教案:古典概型

  麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華

高中數(shù)學(xué)說課稿11

尊敬的各位考官:

  大家好!

  我是今天的x號(hào)考生,今天我說課的題目是《直線與平面平行的判定》。

  高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本,提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。這節(jié)課我將秉承這一教學(xué)理念,從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程等幾個(gè)方面來展開我的說課。

  一、說教材

  本節(jié)課選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第二章第2節(jié)。此前學(xué)生對(duì)空間立體幾何已經(jīng)有了一定的感知。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),能使學(xué)生進(jìn)一步了解空間中直線與平面平行關(guān)系的判定方法,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。

  二、說學(xué)情

  學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間中點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系,知道若直線與平面平行,則沒有公共點(diǎn),但直接利用定義無法進(jìn)行判斷。因而我會(huì)注意在教學(xué)時(shí)逐步引導(dǎo)學(xué)生,在辯證思考中探索直線與平面平行的條件。

  三、說教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)以上對(duì)教材的分析和對(duì)學(xué)情的把握,我設(shè)置本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

 。ㄒ唬┲R(shí)與技能

  掌握直線與平面平行的判定定理,會(huì)用文字語言、符號(hào)語言和圖形語言描述判定定理,并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

 。ǘ┻^程與方法

  通過直觀感知、觀察、操作確認(rèn)的認(rèn)知過程,培養(yǎng)空間想象力和邏輯思維能力,體會(huì)“降維”的思想。

 。ㄈ┣楦、態(tài)度與價(jià)值觀

  通過生活中的.實(shí)例,體會(huì)平行關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用;在探究線面平行判定定理的過程中,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。

  四、說教學(xué)重難點(diǎn)

  根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)本身的難易程度,我設(shè)置本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)為:直線與平面平行的判定定理。教學(xué)難點(diǎn)為:直線與平面平行的判定定理的探究。

  五、說教法和學(xué)法

  為達(dá)成教學(xué)目標(biāo),突破教學(xué)重難點(diǎn),本節(jié)課我將采用講授法、自主探究法、練習(xí)法等教學(xué)方法,以達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一。

  六、說教學(xué)過程

  下面我將重點(diǎn)談?wù)勎业慕虒W(xué)過程。

 。ㄒ唬┮胄抡n

  導(dǎo)入環(huán)節(jié)我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生從文字語言、圖形語言和符號(hào)語言這三個(gè)角度復(fù)習(xí)直線與平面有哪些位置關(guān)系。接著我會(huì)請(qǐng)學(xué)生思考,該如何判定直線與平面平行。根據(jù)定義,只需判定直線與平面沒有公共點(diǎn)即可。但直線無限伸長(zhǎng),平面無限延展,如何保證直線與平面無公共點(diǎn)。由此引發(fā)認(rèn)知沖突,引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

  通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入,不僅鞏固了之前所學(xué),建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,而且能夠有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而為下面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

 。ǘ┲v解新知

  接下來是新知講解環(huán)節(jié)。

  我會(huì)請(qǐng)學(xué)生觀察,教室門扇的兩邊是平行的,當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),觀察門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊和門框所在平面有怎樣的位置關(guān)系。并組織學(xué)生動(dòng)手操作,將書本平放在桌面上,翻動(dòng)書的封面,封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系。

  學(xué)生不難看出其中的平行關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,我會(huì)請(qǐng)學(xué)生同桌兩人交流討論,如果直線與平面平行,則這條直線與平面內(nèi)多少條直線平行。如果這條直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,那么這條直線是否一定與這個(gè)平面平行。

 。ㄈ┱n堂練習(xí)

  除了知道知識(shí),學(xué)生還要能對(duì)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。我會(huì)出示以下練習(xí)題:求證空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于另外兩邊所在的平面。結(jié)合這一練習(xí)題,我會(huì)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào),線面平行問題可轉(zhuǎn)化為線線平行問題。這也為之后線面、面面關(guān)系的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

 。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)

  課堂小結(jié)部分,我會(huì)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,請(qǐng)學(xué)生說一說本節(jié)課的收獲。收獲不僅僅只是知識(shí)方面,也可以說一說這節(jié)課學(xué)到的思想方法等,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

  課后作業(yè)我會(huì)請(qǐng)學(xué)生完成書上相應(yīng)練習(xí)題,使學(xué)生在課后也能得到思考,夯實(shí)學(xué)生對(duì)于新知的掌握。

  七、說板書設(shè)計(jì)

  我的板書設(shè)計(jì)遵循簡(jiǎn)潔明了、突出重點(diǎn)的原則,以下是我的板書設(shè)計(jì):

  略。

高中數(shù)學(xué)說課稿12

  一、教材分析

  1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

  《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ),又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù),對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí),初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一,有著不可替代的重要作用。

  此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面,因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng),特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

  2、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

  通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:

  知識(shí)維度:對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí),能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)函數(shù)。

  技能維度:學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握,能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

  素質(zhì)維度:由觀察到抽象的`數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定的體會(huì),已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

  鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析,根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:

  (1)知識(shí)目標(biāo):

 、僬莆罩笖(shù)函數(shù)的概念;

  ②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);

  ③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題;

 。2)技能目標(biāo):

  ①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法

 、谂囵B(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力;

 。3)情感目標(biāo):

  ①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律,認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題

 、谕ㄟ^教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力

 、垲I(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

 。4)教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  (5)教學(xué)難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

  突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn),建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象,利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

  二、教法設(shè)計(jì)

  由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中,我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí),更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的,我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí),將二者結(jié)合起來,主要突出了幾個(gè)方面:

  1、創(chuàng)設(shè)問題情景。按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的探究心理,順利引入課題,而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

  2、強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義,并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn),請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制,如不限制會(huì)有什么問題出現(xiàn),這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚,也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

  3、突出圖象的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時(shí)少直觀,形離數(shù)時(shí)難入微”,而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

  4、注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活,服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分,都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題,力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  三、學(xué)法指導(dǎo)

  本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的,針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況,我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試:

  1、再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后,請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念,幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

  2、領(lǐng)會(huì)常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法,這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

  3、在互相交流和自主探

高中數(shù)學(xué)說課稿13

  各位評(píng)委,老師們:大家好!

  很高興參加這次說課活動(dòng)。這對(duì)我來說也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì),感謝各位老師在百忙之中來此予以指導(dǎo)。希望各位評(píng)委和老師們對(duì)我的說課內(nèi)容提出寶貴意見。

  我說課的內(nèi)容是<平面向量>的教學(xué),所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(試驗(yàn)修訂本—必修)<數(shù)學(xué)>第一冊(cè)下,教學(xué)內(nèi)容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué),學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好。我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),也充分考慮到了這一點(diǎn)。

  下面我從教材分析,教學(xué)目標(biāo)的確定,教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面來匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

  一說教材

 。1)地位和作用

  向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法,數(shù)乘向量,數(shù)量積運(yùn)算(運(yùn)算率),從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系。向量是溝通代數(shù),幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實(shí)際背景,在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用。

  平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力,位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí)。為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ)。

 。2)教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整

  課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí),首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā),抽象出向量的概念,并重點(diǎn)說明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示,向量的長(zhǎng)度,零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念,同時(shí)深化其認(rèn)知過程和探究過程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整:將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中,以突出這節(jié)課的主題;例題,習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析,獨(dú)立完成。

 。3)重點(diǎn),難點(diǎn),關(guān)鍵

  由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課,是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí),首先必須掌握向量的概念,要抓住向量的本質(zhì):大小與方向。所以向量,相等向量的概念,向量的幾何表示是這節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的,盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向,這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高,所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn)。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn),加深對(duì)向量的理解。

  二說教學(xué)目標(biāo)的確定

  根據(jù)本課教材的特點(diǎn),新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求,學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo):

  (1)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解向量,零向量,單位向量,共線向量,平行向量,相等向量的概念,會(huì)用字母表示向量,能讀寫已知圖中的`向量。會(huì)根據(jù)圖形判定向量是否平行,共線,相等。

 。2)能力訓(xùn)練目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察問題,分析問題,解決問題的能力。

  (3)情感目標(biāo):讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣。

  三說教學(xué)方法的選擇

 、窠虒W(xué)方法

  本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法,根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn):

  (1)由教材的特點(diǎn)確立類比思維為教學(xué)的主線。

  從教材內(nèi)容看平面向量無論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段,矢量的概念類似。因此在教學(xué)中運(yùn)用類比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過程。

  (2)由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法

  通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來很枯燥,不感興趣,因此要考慮學(xué)生的情感需要,找一些學(xué)生感興趣的題材來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另外,學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可,要多表?yè)P(yáng),多肯定來激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情?紤]到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好,思維較為活躍,對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí),所以在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究。將學(xué)生的獨(dú)立思考,自主探究,交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程,突出學(xué)生的主體作用。

 、蚪虒W(xué)手段

  本節(jié)課中,除使用常規(guī)的教學(xué)手段外,我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái);計(jì)算機(jī)演示的作圖過程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想,更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破。

  四教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

 、裰R(shí)引入階段———提出學(xué)習(xí)課題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

 。1)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。

  由生活中具體的向量的實(shí)例引入:大海中船只的航線,中國(guó)象棋中”馬”,”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍,想象力豐富的特點(diǎn),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

 。2)觀察歸納——形成概念

  由實(shí)例得出有向線段的概念,有向線段的三個(gè)要素:起點(diǎn),方向,長(zhǎng)度。明確知道了有向線段的起點(diǎn),方向和長(zhǎng)度,它的終點(diǎn)就唯一確定。再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn):向量的概念及其幾何表示。

 。3)討論研究——深化概念

  在得到概念后進(jìn)行歸納,深化,之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問題:

 、傧蛄康囊厥鞘裁矗

 、谙蛄恐g能否比較大。

 、巯蛄颗c數(shù)量的區(qū)別是什么?

  同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題。

 、蛑R(shí)探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

 。1)總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)

  方向相同或相反的非零向量叫平行向量,也即共線向量,并且規(guī)定0與任一向量平行.長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量,規(guī)定零向量與零向量相等.平行向量不一定相等,但相等向量一定是平行向量,即向量平行是向量相等的必要條件。

 。2)即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知

  為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解,從而達(dá)到鞏固提高的效果,我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題,通過學(xué)生的觀察嘗試,討論研究,教師引導(dǎo)來鞏固新知識(shí)。

 。劬毩(xí)1]判斷下列命題是否正確,若不正確,請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

 、傧蛄颗c是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上;

  ②單位向量都相等;

 、廴我幌蛄颗c它的相反向量不相等;

  ④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是=;

  ⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件;

  ⑥共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同.

 。劬毩(xí)2]下列命題正確的是( )

  A.a(chǎn)與b共線,b與c共線,則a與c也共線

  B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)

  C.向量a與b不共線,則a與b都是非零向量

  D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

  Ⅲ知識(shí)應(yīng)用階段————共線向量,相等向量等概念的初步應(yīng)用

  在本階段的教學(xué)中,我采用的是課本上一道典型的例題:在一個(gè)復(fù)雜圖形中觀察,辨認(rèn)平行,相等的有向線段。選用本題的目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,自主探究,交流討論等探索活動(dòng),加深對(duì)概念的理解和對(duì)難點(diǎn)的突破。

  例如圖所示,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量相等的向量。(同時(shí)思考:向量與相等么?向量與相等么?)

  具體教學(xué)安排如下:

  (1)分析解決問題

  先引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題。包括向量的概念,:向量相等的概念。抓住相等向量概念的實(shí)質(zhì):兩個(gè)向量只有當(dāng)它們的模相等,同時(shí)方向又相同時(shí),才能稱它們相等。進(jìn)而進(jìn)行正確的辨認(rèn),直至最終解決問題。

  (2)歸納解題方法

  主要引導(dǎo)學(xué)生歸納以下兩個(gè)問題:①零向量的方向是任意的,它只與零向量相

  等;②兩個(gè)向量只要它們的模相等,方向相同就是相等向量。一個(gè)向量只要不改變它的大小和方向,是可以任意平行移動(dòng)的,既向量是自由的。

 、魧W(xué)習(xí),小結(jié)階段———?dú)w納知識(shí)方法,布置課后作業(yè)

  本階段通過學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋,組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí),技能,方法的一般規(guī)律,為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

  具體的教學(xué)安排如下:

  (1)知識(shí),方法小結(jié)在知識(shí)層面上我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容,提醒學(xué)生要抓住向量的本質(zhì):大小與方向,對(duì)它們進(jìn)行類比,加深對(duì)每個(gè)概念的理解。

  在方法層面上我將帶領(lǐng)學(xué)生回顧探索過程中用到的思維方法和數(shù)學(xué)方法如:

  類比,數(shù)形結(jié)合,等價(jià)轉(zhuǎn)化等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

 。2)布置課后作業(yè)

  閱讀教材96至97頁(yè)內(nèi)容,整理課堂筆記,習(xí)題5。1第1,2,3題。

高中數(shù)學(xué)說課稿14

  一、教材分析

  1、教材所處的地位和作用

  奇偶性是人教A版第一章集合與函數(shù)概念的第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)的第2小節(jié)。

  奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì),教材從學(xué)生熟悉的 及入手,從特殊到一般,從具體到抽象,注重信息技術(shù)的應(yīng)用,比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看,它既是函數(shù)概念的拓展和深化,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。

  2、學(xué)情分析

  從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看,學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形,并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí),剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性,已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。

  從學(xué)生的思維發(fā)展看,高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變,能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題、

  3、教學(xué)目標(biāo)

  基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析,以及新課標(biāo)理念,我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo):

  【知識(shí)與技能】

  1、能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。

  2、能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡(jiǎn)單的問題。

  【過程與方法】

  經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程,提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

  【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

  通過自主探索,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

  從課堂反應(yīng)看,基本上達(dá)到了預(yù)期效果。

  4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。

  幾年的教學(xué)實(shí)踐證明,雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)并不是很難理解,但知識(shí)點(diǎn)掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。他們往往流于表面形式,只根據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)成立即可,而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此,在介紹奇、偶函數(shù)的定義時(shí),一定要揭示定義的隱含條件,從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此,我把函數(shù)的奇偶性概念設(shè)計(jì)為本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)問題上我除了注意概念的講解,還特意安排了一道例題,來加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問題的講解。

  難點(diǎn):奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程。

  由于,學(xué)生看待問題還是靜止的.、片面的,抽象概括能力比較薄弱,這對(duì)建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程設(shè)計(jì)為本節(jié)課的難點(diǎn)。

  二、教法與學(xué)法分析

  1、教法

  根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn),為了更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法、類比法為輔。教學(xué)中,精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設(shè)問題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看,基本上達(dá)到了預(yù)期效果。

  2、學(xué)法

  讓學(xué)生在觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中,自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,從而使學(xué)生掌握知識(shí)。

  三、教學(xué)過程

  具體的教學(xué)過程是師生互動(dòng)交流的過程,共分六個(gè)環(huán)節(jié):設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣;指導(dǎo)觀察、形成概念;學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義;知識(shí)應(yīng)用,鞏固提高;總結(jié)反饋;分層作業(yè),學(xué)以致用。下面我對(duì)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。

  (一)設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣

  由于本節(jié)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立,專題性較強(qiáng),所以我采用了開門見山導(dǎo)入方式,直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容,使學(xué)生的思維迅速定向,達(dá)到開始就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的效果。

  用多媒體展示一組圖片,使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課,既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

 。ǘ┲笇(dǎo)觀察、形成概念

  在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個(gè)探究活動(dòng)。

  探究1 、2 數(shù)學(xué)中對(duì)稱的形式也很多,這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開探究。這個(gè)探究主要是通過學(xué)生的自主探究來實(shí)現(xiàn)的,由于有圖片的鋪墊,絕大多數(shù)學(xué)生很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸(原點(diǎn))對(duì)稱。接著學(xué)生填表,從數(shù)值角度研究圖象的這種特征,體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。借助課件演示(令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ) 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性, ()然后通過解析式給出嚴(yán)格證明,進(jìn)一步說明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) 都成立。 最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。

  在這個(gè)過程中,學(xué)生把對(duì)圖形規(guī)律的感性認(rèn)識(shí),轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性,從而上升到了理性認(rèn)識(shí),切實(shí)經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗(yàn)。

  (三) 學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義

  探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎?

  設(shè)計(jì)意圖:深化對(duì)奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào):函數(shù)具有奇偶性的前提條件是--定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(突破了本節(jié)課的難點(diǎn))

  (四)知識(shí)應(yīng)用,鞏固提高

  在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了4道題

  例1判斷下列函數(shù)的奇偶性

  選例1的第(1)及(3)小題板書來示范解題步驟,其他小題讓學(xué)生在下面完成。

  例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟:

  (1) 先求定義域,看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

  (2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。

  例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性:

  例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性:

  例2、3設(shè)計(jì)意圖是探究一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型?

  例4(1)判斷函數(shù)的奇偶性。

 。2)如圖給出函數(shù)圖象的一部分,你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎?

  例4設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。

  在這個(gè)過程中,我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生的推理過程的表述。通過這些問題的解決,學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用都能提升很大一個(gè)高度,達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。

 。ㄎ澹┛偨Y(jié)反饋

  在以上課堂實(shí)錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動(dòng)模式,問題貫穿于探究過程的始終,切實(shí)體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學(xué)法的特色。

  在本節(jié)課的最后對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單回顧,并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)在于積累,而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識(shí)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。所以提高知識(shí)的應(yīng)用能力、增強(qiáng)錯(cuò)誤的預(yù)見能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。

  (六)分層作業(yè),學(xué)以致用

  必做題:課本第36頁(yè)練習(xí)第1-2題。

  選做題:課本第39頁(yè)習(xí)題1、3A組第6題。

  思考題:課本第39頁(yè)習(xí)題1、3B組第3題。

  設(shè)計(jì)意圖:面向全體學(xué)生,注重個(gè)人差異,加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性,對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè),既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)說課稿15

  一、教材分析:

  1、教材的地位與作用:

  線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支,在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上,利用不等式和直線方程的有關(guān)知識(shí)展開的,它是對(duì)二元一次不等式的深化和再認(rèn)識(shí)、再理解。通過這一部分的學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

  重點(diǎn):畫可行域;在可行域內(nèi),用圖解法準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

  難點(diǎn):在可行域內(nèi),用圖解法準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

  二、目標(biāo)分析:

  在新課標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷"學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)"的理念指導(dǎo)下,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分設(shè)為知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)。

  知識(shí)目標(biāo):

  1、了解線性規(guī)劃的意義,了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行

  域和最優(yōu)解等概念;

  2、理解線性規(guī)劃問題的圖解法;

  3、會(huì)利用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.

  能力目標(biāo):

  1、在應(yīng)用圖解法解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力。

  2、在變式訓(xùn)練的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、探索能力。

  3、在對(duì)具體事例的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)線性規(guī)劃的理性認(rèn)識(shí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力和化歸能力。

  情感目標(biāo):

  1、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在建設(shè)節(jié)約型社會(huì)中的作用,品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神;

  3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)觀察事物,了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關(guān)系,滲透辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的思想。

  三、過程分析:

  數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此,我將整個(gè)教學(xué)過程分為以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題;2、分析問題,形成概念;3、反思過程,提煉方法;4、變式演練,深入探究;5、運(yùn)用新知,解決問題;6、歸納總結(jié),鞏固提高。

  1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:

  在課堂教學(xué)的開始,我以一組生動(dòng)的動(dòng)畫(配圖片)描述出在神奇的數(shù)學(xué)王國(guó)里,有一種算法廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、軍事、交通運(yùn)輸、決策管理與規(guī)劃等領(lǐng)域,應(yīng)用它已節(jié)約了億萬財(cái)富,還被列為20世紀(jì)對(duì)科學(xué)發(fā)展和工程實(shí)踐影響最大的十大算法之一。它為何有如此大的魅力?它又是怎樣的一種神奇算法呢?我以景激情,以情激思,點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

  接著我設(shè)置了一個(gè)具體的"問題"情境,即世界杯冠軍意大利足球隊(duì)(插圖片)營(yíng)養(yǎng)師布拉加經(jīng)常遇到的這樣一類營(yíng)養(yǎng)調(diào)配問題:

  甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表:

  甲

  乙

  丙

  維生素A(單位/千克)

  400

  600

  400

  維生素B(單位/千克)

  800

  200

  400

  成本(元/千克)

  7

  6

  5

  布拉加想購(gòu)這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4400單位,維生素B不少于4800單位,問三種食物各購(gòu)多少時(shí)成本最低,最低成本是多少?

  同學(xué)們,你能為布拉加解決這個(gè)棘手的問題嗎?

  首先將此實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。我請(qǐng)學(xué)生完成這一過程如下:

  解:設(shè)所購(gòu)甲、乙兩種食物分別為x、y千克,則丙食物為10-x-y千克.

  由題意可知x、y應(yīng)滿足條件:

  即①

  又設(shè)成本為z元,則z=7x+6y+5(10-x-y)=2x+y+50.

  于是問題轉(zhuǎn)化為:當(dāng)x、y滿足條件

 、,求成本z=2xy50的最小值問題。

  【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的反映。通過學(xué)生關(guān)注的熱點(diǎn)問題引入,激發(fā)學(xué)生的興趣,引發(fā)學(xué)生的思考,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

  2、分析問題,形成概念

  那么如何解決這個(gè)求最值的問題呢?這是本次課的難點(diǎn)。我讓學(xué)生先自主探究,再分組討論交流,在學(xué)生遇到困難時(shí),我運(yùn)用化歸和數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題,突破難點(diǎn):⑴學(xué)生基于上一課時(shí)的學(xué)習(xí),討論后一般都能意識(shí)到要將不等式組①表示成平面區(qū)域。(教師動(dòng)畫演示畫不等式組①表示的平面區(qū)域。)于是問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)點(diǎn)(x,y)在此平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),如何求z=2xy50的最小值的問題。⑵由于此問題難度較大,我試著這樣引導(dǎo)學(xué)生:由于已將x,y所滿足的條件幾何化了,你能否也給式子z=2xy50作某種幾何解釋呢?學(xué)生很自然地想到要將等式z=2xy50視為關(guān)于x,y的一次方程,它在幾何上表示直線。當(dāng)z取不同的值時(shí)可得到一族平行直線。于是問題又轉(zhuǎn)化為當(dāng)這族直線與此平面區(qū)域有公共點(diǎn)時(shí),如何求z的最小值。⑶這一問題相對(duì)于部分學(xué)生來說仍有一定的難度,于是我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生:如何更好地把握直線2xy50=z的幾何特征呢?學(xué)生討論交流后得出要將其改寫成斜截式y(tǒng)=-2xz-50。至此,學(xué)生恍然大悟:原來z-50就是直線在y軸上的截距,當(dāng)截距z-50最小時(shí)z也最小。于是問題又轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線y=-2xz-50與平面區(qū)域有公共點(diǎn)時(shí),在區(qū)域內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)P,使直線經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)在y軸上的截距最小。

 。ňo接著我讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,用作圖法找到點(diǎn)P(3,2),求出z的最小值為58,即最低成本為58元。)

  【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造。讓學(xué)生自主探究,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的`思想方法,從而使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和方法,突出了重點(diǎn),化解了難點(diǎn)。

  就在學(xué)生趣味盎然之際,我就此給出相關(guān)概念:

  不等式組①是一組對(duì)變量x、y的約束條件,這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式,所以又稱為線性約束條件。z=2xy50是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式,叫做目標(biāo)函數(shù)。由于z=2xy50又是x、y的一次解析式,所以又叫做線性目標(biāo)函數(shù)。

  一般的,求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解(x,y)叫做可行解,由所有可行解組成的集合叫做可行域。其中使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解都叫做這個(gè)問題的最優(yōu)解。象上述求解線性規(guī)劃問題的方法叫圖解法。

  由前面實(shí)際問題的解決自然地過渡到新概念的講解,使得知識(shí)的銜接較為順暢,概念的形成水到渠成。

  3、反思過程,提煉方法

  解題回顧是解題過程中重要又常被學(xué)生忽略的一個(gè)環(huán)節(jié)。我借用多媒體輔助教學(xué),動(dòng)態(tài)演示解題過程,引導(dǎo)學(xué)生歸納、提煉求解步驟:

  (1)畫可行域--畫出線性約束條件所確定的平面區(qū)域;

 。2)過原點(diǎn)作目標(biāo)函數(shù)直線的平行直線l0;

 。3)平移直線l0,觀察確定可行域內(nèi)最優(yōu)解的位置;

 。4)求最值--解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解,將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)求最值。

  簡(jiǎn)記為畫--作--移--求四步。

  4、變式演練,深入探究

  為了讓學(xué)生更好地理解圖解法求線性規(guī)劃問題的內(nèi)在規(guī)律,我在例1的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了例2和兩個(gè)變式:

  例2.設(shè)z=2x-3y,式中變量x、y滿足下列條件,求z的最大值和最小值。

  【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)目標(biāo)函數(shù)直線的縱截距與z的最值之間的關(guān)系,有時(shí)并不是截距越大,z值越大。

  變式1.設(shè)z=axy,式中變量x、y滿足下列條件,若目標(biāo)函數(shù)z僅在點(diǎn)(5,2)處取到最大值,求a的取值范圍。

  變式2.設(shè)z=axy,式中變量x、y滿足下列條件,若使目標(biāo)函數(shù)z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè),求a的值。

  【設(shè)計(jì)意圖】用已知有唯一(或無數(shù))最優(yōu)解時(shí)反過來確定目標(biāo)函數(shù)某些字母系數(shù)的取值范圍來訓(xùn)練學(xué)生從各個(gè)不同的側(cè)面去理解圖解法求最優(yōu)解的實(shí)質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

 。ㄒ陨蟽蓚(gè)變式均讓學(xué)生用幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn),探求解決方法。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:最優(yōu)解一定位于多邊形可行域的頂點(diǎn)或邊界直線處。)

  5、運(yùn)用新知,解決問題

  "學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返"。為了及時(shí)鞏固知識(shí),反饋教學(xué)信息,我安排了如下練習(xí):

  練習(xí)1:教材p64練習(xí)第1題

  【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生利用圖解法解線性規(guī)劃問題的情況。

  練習(xí)2:設(shè)z=2xy,式中變量x、y滿足下

  列條件①,求z的最大值和最小值。

 。▽W(xué)生獨(dú)立完成鞏固性練習(xí),老師投影有代表性的學(xué)生解答過程,給予積極性的評(píng)價(jià),并強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。同座同學(xué)間相互交流、批改和更正。)

  【設(shè)計(jì)意圖】除了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)的知識(shí),還能引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí),迅速清楚地發(fā)現(xiàn)以前用解不等式的知識(shí)錯(cuò)解此類題的原因。讓學(xué)生再一次深刻體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的妙處,同時(shí)又鞏固了舊知識(shí),完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

  6、歸納總結(jié),鞏固提高

  (1)歸納總結(jié)

  為使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象,我請(qǐng)學(xué)生從以下兩方面自己小結(jié)。

 。1)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

  (2)學(xué)到了哪些思考問題的方法?

 。▽W(xué)生回答)

  【設(shè)計(jì)意圖】有利于學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣,并將所學(xué)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的能力。

  (2)鞏固提高

  布置作業(yè):

  1.閱讀本節(jié)內(nèi)容,完成課本P65習(xí)題7.4第2題

  2.思考題:設(shè)z=2x-y,式中變量x、y滿足下列條件

  且變量x、y為整數(shù),求z的最大值和最小值。

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢測(cè)與評(píng)價(jià),并為下一課時(shí)解決實(shí)際問題中的最優(yōu)解是整數(shù)解的教學(xué)埋下伏筆。

  四、教法分析:

  鑒于我校高二學(xué)生已具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力,本節(jié)課我以學(xué)生為中心,以問題為載體,采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。

 。1)設(shè)置"問題"情境,激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望;

 。2)提供"觀察、探索、交流"的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維,使學(xué)生在開放的活動(dòng)中獲取知識(shí)。

 。3)利用多媒體輔助教學(xué),直觀生動(dòng)地呈現(xiàn)圖解法求最優(yōu)解的過程,既加大課堂信息量,又提高了教學(xué)效率。

  (4)指導(dǎo)學(xué)生做到"四會(huì)":會(huì)疑;會(huì)議;會(huì)思;會(huì)變。在教學(xué)過程中,重視學(xué)生的探索經(jīng)歷和發(fā)現(xiàn)新知的體驗(yàn),使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

  五、評(píng)價(jià)分析

  本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念遵循以下四條原則:以問題為載體;以學(xué)生為主體;以合作交流為手段;以能力提高為目的。重視概念的提取過程;知識(shí)的形成過程;解題的探索過程;情感的體驗(yàn)過程。學(xué)生通過自主探究、合作交流,體會(huì)合作學(xué)習(xí)的默契和諧,體會(huì)冥思苦想后的豁然開朗,體會(huì)邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)美,體會(huì)一題多變的變幻美,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的奇異美。

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