《對(duì)稱》教案
作為一名教職工,通常會(huì)被要求編寫教案,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編精心整理的《對(duì)稱》教案,歡迎大家分享。
《對(duì)稱》教案1
學(xué)習(xí)課題:12。1軸對(duì)稱(第三課時(shí))
學(xué)習(xí)內(nèi)容:教材P34—35
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸
2、作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖
學(xué)習(xí)重點(diǎn):作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸
學(xué)習(xí)難點(diǎn):在自己的動(dòng)手畫圖中體驗(yàn)軸對(duì)稱的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)
學(xué)習(xí)方法:操作、歸納、交流、練習(xí)
學(xué)習(xí)過程:
一、知識(shí)回顧
1、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì) 所連
的 線
二、學(xué)習(xí)新知
。ㄒ唬┧伎迹航滩腜34思考
歸納:作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法是:找到一對(duì) ,作出連接它們的
的 線,就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
(二)應(yīng)用
1、如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱,
你能作出這條直線嗎?
2、已知線段AB,作出它的垂直平分線CD,并拼出線段的中點(diǎn)O。
3、如圖,在五角星上作出一條對(duì)稱軸
4、練習(xí):教材P36第6題
三、總結(jié)
四、作業(yè)
1、畫出下列圖形的一條對(duì)稱軸,和同學(xué)比較一下,你們畫的對(duì)稱軸一樣嗎?
2、如圖,角是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,畫出它的.對(duì)稱軸
3、如圖,與圖形A成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形?畫出它們的對(duì)稱軸
4、如圖所示在方格紙上畫出的一棵樹的一半,請(qǐng)你以樹干為對(duì)稱軸畫出樹的另一半
《對(duì)稱》教案2
一、設(shè)計(jì)意圖
前一階段,阜陽博物館舉行了“蝴蝶展”,我們組織幼兒去參觀,在參觀過程中,幼兒發(fā)現(xiàn)每只蝴蝶兩邊翅膀的顏色、大小、形狀、花紋都是一樣的,幼兒特別好奇。其實(shí)幼兒發(fā)現(xiàn)蝴蝶翅膀上的這些現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)中的對(duì)稱。在生活中對(duì)稱的現(xiàn)象隨處可見,對(duì)稱有著獨(dú)特的美,它不僅蘊(yùn)含著一定的科學(xué)知識(shí),而且還美化我們的生活。幼兒對(duì)對(duì)稱的現(xiàn)象并不陌生,但對(duì)對(duì)稱的概念并不理解。因此,我設(shè)計(jì)了本次活動(dòng)——《有趣的對(duì)稱》。
活動(dòng)中,首先以觀看“蝴蝶展”為線索,結(jié)合幼兒的生活經(jīng)驗(yàn),讓幼兒給蝴蝶翅膀配對(duì),使幼兒初步感知對(duì)稱的概念;其次,幼兒通過動(dòng)手操作,理解圖形對(duì)折后完全重合的意義,驗(yàn)證圖形的對(duì)稱,了解對(duì)稱的概念,并探索發(fā)現(xiàn)圖形的對(duì)稱軸不只一條;最后利用PPT課件讓幼兒欣賞生活中的對(duì)稱物體,感知物體的對(duì)稱美。
二、活動(dòng)目標(biāo)
1、通過觀察,操作等活動(dòng)過程,初步理解“對(duì)稱”和“對(duì)稱軸”的概念,會(huì)判斷對(duì)稱圖形。
2、充分感受數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、有發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的能力。
三、活動(dòng)準(zhǔn)備
蝴蝶圖片人手一份,等腰三角形、圓形、長方形、正方形圖形人手一份。生活中的對(duì)稱物體圖片若干。
四、活動(dòng)過程
。ㄒ唬┖岚虻呐鋵(duì),認(rèn)識(shí)對(duì)稱的.物體
博物館里舉行了一場有趣的展覽會(huì),可是工作人員把一盒蝴蝶拼板混在了一起,我想請(qǐng)小朋友幫助它重新拼完整,你們?cè)敢鈳椭龁?(幼兒操作給蝴蝶配對(duì))
提問:你是根據(jù)什么給蝴蝶配對(duì)的?(幼兒回答)
怎樣才知道兩只蝴蝶是不是一樣大呢?(引導(dǎo)幼兒將蝴蝶進(jìn)行對(duì)折比較)
小結(jié):像蝴蝶翅膀這樣兩邊形狀、大小、花紋都完全相同我們就把它叫做對(duì)稱。
。ǘ┱J(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸
老師:與蝴蝶拼板一塊展出的還有許多圖形(逐一出示各種圖形介紹名稱)
這么多的圖形寶寶怎么會(huì)和蝴蝶一同展出呢?原來他們和蝴蝶一樣也是具有對(duì)稱性。
怎么檢查它們是否有對(duì)稱性?(老師演示等腰三角形,把它對(duì)折,使其兩邊完全重合)。
提問:是不是兩邊完全重合?說明他有對(duì)稱性
在等腰三角形折痕用虛線表示出來。
請(qǐng)小朋友檢驗(yàn)其他圖形是否有對(duì)稱性。(幼兒操作,老師提示幼兒在折痕處用虛線畫出來)
老師講解后小結(jié):像等腰三角形、長方形、正方形、圓形一樣對(duì)折后兩邊能夠完全重合,那這樣的圖形就叫對(duì)稱圖形。
老師:這條虛線把圖形都分成了能夠完全重合的兩部分。你知道數(shù)學(xué)家們給他取個(gè)什么名字嗎?它就叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。有的圖形有一條對(duì)稱軸,有的圖形有幾條、有的圖形有無數(shù)條,但是只要我們能找到一條對(duì)稱軸,那么這個(gè)圖形就是對(duì)稱圖形。
。ㄋ模┡袛鄬(duì)稱圖形
展廳還有一些其他圖形,你們能找出哪些是對(duì)稱圖形嗎?出示一些圖形讓幼兒哪些是對(duì)稱圖形?你是怎么知道的?(對(duì)折后完全重合)
。ㄎ澹┥钪械膶(duì)稱
其實(shí)在我們生活中到處都有對(duì)稱的物體,我們一起看看(播放圖片)帶領(lǐng)幼兒欣賞一些對(duì)稱的圖片,然后讓幼兒尋找身邊的對(duì)稱。
五、活動(dòng)結(jié)束
1、評(píng)價(jià)
2、總結(jié)
六、活動(dòng)延伸
帶領(lǐng)幼兒去教室外尋找對(duì)稱。
《對(duì)稱》教案3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對(duì)稱性的過程,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的性質(zhì),發(fā)展空間觀念;
2、探索并了解等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì);
【主要問題】:等腰三角形有哪些性質(zhì)?等邊三角形有哪些性質(zhì)?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是( )A、圓 B、長方形 C、線段 D、三角形
2、以下結(jié)論正確的是( ).
A.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱 B.兩個(gè)全等的圖形一定是軸對(duì)稱圖形
C.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定全等 D.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定不全等
3、軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被 ,對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)線段都 .
4、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱,則 垂直平分 .
5、三角形的周長等于 ,三角形的內(nèi)角和是 .
6、怎樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?答: 。
7、如圖(1), △ABC中,AB=AC,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出此三角形各邊和各角的.名稱。
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1:等腰三角形有哪些性質(zhì)?請(qǐng)閱讀課本P121
8.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫出它的對(duì)稱軸.
你是如何找到等腰三角形的對(duì)稱軸的? .
等腰三角形的對(duì)稱軸是什么? .
A.頂角的平分線所在的直線 B.底角的平分線所在的直線
C.底邊上的高所在的直線 D.底邊上的中線所在的直線
9.當(dāng)你把等腰三角形沿它的對(duì)稱軸對(duì)折后,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特征?
把△ABC沿折痕AD對(duì)折,找出其中重合的線段和角,填入下表(如圖(3))
。P(guān)鍵操作:對(duì)折、重合)
10.歸納等腰三角形的性質(zhì):
性質(zhì)1 .
性質(zhì)2
性質(zhì)3 .
11、根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理,如圖(4),在△ABC中, AB=AC時(shí),
(1) ∵AD⊥BC,∴∠_____ = ∠_____, = .
(2) ∵AD是中線,∴____⊥____ ,∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分線,∴____ ⊥____ ,_____ =_____.
12、等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為 .
問題2:等邊三角形的哪些性質(zhì)?
13、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形,
即 叫等邊三角形。
14、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?
如果是,請(qǐng)你在圖(5)畫出等邊三角形的對(duì)稱軸
你能畫出幾條對(duì)稱軸? .
15、當(dāng)你把等邊三角形沿它的對(duì)稱軸對(duì)折后,
你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形有哪些特征?
16、歸納等邊三角形性質(zhì):
性質(zhì)1:等邊三角形是 圖形,它有 條對(duì)稱軸.
性質(zhì)2:等邊三角形 相等.
17、課本P121 “議一議”:你有哪些辦法可以等到一個(gè)等腰三角形?(課堂上小組交流)
三、鞏固練習(xí):
18、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為
19、等腰三角形的兩邊長分別為6,8,則周長為 ;等腰三角形的周長為14,其中一邊長為6,則另兩邊分別為
20、如圖(6),在△ABC中,AB=AC,∠B=70度,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),
求∠BAD的度數(shù).
20、如圖(7),△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù).
四、提高題:
21、如圖(8)所示,在△ABC中,AB=AB,F(xiàn)D⊥BC,DE⊥AB,垂足
分別為D,E,∠AFD=158°,求∠EDF的度數(shù).
《對(duì)稱》教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西師版)三年級(jí)下冊(cè)第115~117頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1感受生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,初步建立起“對(duì)稱”的概念。
2經(jīng)歷觀察、操作、交流等過程,在此過程中有積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。
3感受生活中物體的對(duì)稱美,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【教學(xué)過程】
一、初步感知“對(duì)稱”
1.開門見山,指出學(xué)習(xí)課題:對(duì)稱
教師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新的知識(shí)——對(duì)稱。
2.獨(dú)立看書第115~116頁
教師:請(qǐng)同學(xué)們看書115~116頁,邊看邊想,你發(fā)現(xiàn)了什么
3.小組內(nèi)說說自己的發(fā)現(xiàn)
教師:看了,想了,想不想說說呢請(qǐng)大家先在小組內(nèi)說說自己的發(fā)現(xiàn)或看書后的想法。
要求:組內(nèi)每個(gè)人均要發(fā)言,老師可以通過看、聽、問的方式了解組內(nèi)說的情況。
4.全班交流
抽代表在全班交流,有不同的發(fā)現(xiàn)時(shí),其他小組派代表補(bǔ)充,相同發(fā)現(xiàn)不重復(fù)發(fā)言。
要求:發(fā)言時(shí)要說明是組中集體的認(rèn)識(shí)還是個(gè)別認(rèn)識(shí),如果有個(gè)別認(rèn)識(shí),應(yīng)說明是誰認(rèn)識(shí)到的。
教師在此過程中要注意調(diào)控,如果學(xué)生表達(dá)偏離建立對(duì)稱概念的目標(biāo)時(shí),要適時(shí)適宜導(dǎo)回,并注意點(diǎn)到“對(duì)稱”的本質(zhì),即對(duì)稱事物(以及后面的軸對(duì)稱圖形)的共性:可以分為兩部分,這兩部分完全一樣。不要在“美”、“漂
亮”這些非本質(zhì)屬性上過多糾纏!
二、在生活中(室內(nèi)、室外、校外)找對(duì)稱現(xiàn)象,拓寬對(duì)稱外延的認(rèn)識(shí)
。1)教師:同學(xué)們通過看書、交流知道了許多物體是對(duì)稱的。其實(shí)生活中遠(yuǎn)不止這些對(duì)稱現(xiàn)象。想一想,你還發(fā)現(xiàn)過哪些物體是對(duì)稱的為什么說它是對(duì)稱的先獨(dú)立想,再告訴同伴,好嗎
(2)抽代表全班交流,相互學(xué)習(xí)。
在解釋為什么說它是對(duì)稱時(shí),要求不宜過高,只要說出基本意思即可。
三、通過動(dòng)手操作加深對(duì)“對(duì)稱”的認(rèn)識(shí)
(1)書上第117頁第2題“做墨漬圖”。
(2)書上第117頁第3題:“搭積木”,無積木者可用小棒、圖片等代替。 要求:要邊做邊說,如:我搭了一口箱子,是對(duì)稱的……
四、在辨析中深化對(duì)“對(duì)稱”的認(rèn)識(shí)
通過小黑板(或課件)出示許多圖片(也可就用書上第119頁練習(xí)二十第1題的素材),讓學(xué)生辨析哪些是對(duì)稱的,哪些不是對(duì)稱的,并簡述原因。
五、通過生活中的'反例進(jìn)一步深化對(duì)“對(duì)稱”的認(rèn)識(shí)
教師:生活中有沒有不對(duì)稱的事物呢通過學(xué)生的獨(dú)立思考,再相互說說,最后全班交流。教師要引導(dǎo)點(diǎn)穿:不對(duì)稱的事物也有!但有些事物不對(duì)稱的話就不美、不諧調(diào)、不方便。如:缺了一只眼、一只耳朵、一只手、一條腿的人或其他動(dòng)物。
六、小結(jié)
教師:這節(jié)課我們學(xué)了什么(對(duì)稱)能閉上眼睛想一想對(duì)稱的物體有什么特點(diǎn)嗎(可以分為兩部分,兩部分完全一樣)
指出:正因?yàn)樯钪杏性S多對(duì)稱現(xiàn)象,我們這個(gè)世界才會(huì)這樣美麗、漂亮,想知道關(guān)于對(duì)稱的更多知識(shí)嗎下節(jié)課我們?cè)倮^續(xù)研究它。
實(shí)踐活動(dòng):美化我們的小天地
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西師版)三年級(jí)下冊(cè)第123~124頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.復(fù)習(xí)鞏固長方形和正方形的面積、對(duì)稱等相關(guān)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用測量、計(jì)算等知識(shí)的能力。
2.經(jīng)歷測量、計(jì)算、設(shè)計(jì)、選擇方案、探討交流等學(xué)習(xí)過程,在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
3.滲透審美教育,環(huán)保教育。
【教學(xué)過程】
一、觀察自己的教室(或參觀其他教室)
1看教室
教師:同學(xué)們長時(shí)期在這個(gè)教室里學(xué)習(xí),想仔細(xì)看看它嗎然后說說你看到的情況。
學(xué)生獨(dú)立觀察后向同伴說說,再全班交流。
學(xué)生可能有以下發(fā)現(xiàn):
2交流
教師:同學(xué)們真不錯(cuò),發(fā)現(xiàn)了這么多問題。你們覺得我們的教室怎么樣
教師:想不想美化我們的教室呢(想)
教師:怎樣美化我們的教室呢
二、獲取美化教室的相關(guān)信息
1看書
學(xué)生獨(dú)立思考后,提醒學(xué)生可看書122~123頁,從中獲取相關(guān)信息。
2交流
教師:對(duì)呀,怎么辦呢大家想想辦法吧!
教師:你的意思是說先分組,再每一組負(fù)責(zé)美化一處,對(duì)不對(duì)
教師:大家認(rèn)為呢
三、分組設(shè)計(jì)美化方案
1確定美化的處所
以自愿組合為原則,個(gè)別學(xué)生由老師協(xié)調(diào)安排,然后協(xié)商定出每組負(fù)責(zé)美化的處所。
2探討美化方案
以組為單位探討美化的方案。動(dòng)手測量前強(qiáng)調(diào)分工合作:誰測量,誰記錄,怎樣計(jì)算等。
提醒學(xué)生注意安全,測量要準(zhǔn)確。
設(shè)計(jì)方案時(shí),提醒學(xué)生:可參考書上提供的信息,也可參考自己在電視、報(bào)紙、雜志、網(wǎng)上等其他渠道獲得的信息。
學(xué)生先獨(dú)立思考,然后教師提醒學(xué)生可看書122~123頁,從而獲取相關(guān)信息。
3.提出購買方案
包括在哪里買、單價(jià)、總價(jià)、質(zhì)量怎樣等都應(yīng)作出具體建議。
4.寫方案
讓同學(xué)根據(jù)自己的購買方案,用書面的形式表達(dá)出來,寫出方案。
5.交流、點(diǎn)評(píng)方案
其他同學(xué)點(diǎn)評(píng)方案。在此過程中,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說出設(shè)計(jì)方案好在哪里,哪些地方還可修改。在自評(píng)、同學(xué)評(píng)、師評(píng)中滲透美育教育、環(huán)保教育、消費(fèi)觀教育,感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的好處,體驗(yàn)創(chuàng)造的樂趣、合作的樂趣,從而更加喜歡數(shù)學(xué)。
四、修改、完善方案
教師:剛才展示了方案,交流了方案,想調(diào)整修改嗎
給出時(shí)間讓他們修改。如有不想修改的小組,可讓他們檢查方案,看看有無算錯(cuò)的地方,以便及時(shí)糾正。
五、小結(jié)
教師:這節(jié)課有什么收獲
之后提出課后建議:看看自己的家里需怎樣美化,給父母提出美化建議;看看居住的小區(qū)或小院需怎樣美化,給居委會(huì)或鄰居提出美化建議。
《對(duì)稱》教案5
設(shè)計(jì)意圖
生活中有許許多多的對(duì)稱物品,一次在戶外活動(dòng)中,孩子們?cè)诨▓@里發(fā)現(xiàn)了七星瓢蟲,孩子們驚奇地發(fā)現(xiàn)瓢蟲的兩邊大小、形狀、顏色都是一樣的,幼兒特別好奇。其實(shí)幼兒發(fā)現(xiàn)的這些現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)中的對(duì)稱。在生活中對(duì)稱的現(xiàn)象隨處可見,對(duì)稱有著獨(dú)特的美,它不僅蘊(yùn)含著一定的科學(xué)知識(shí),而且還美化我們的`生活。幼兒對(duì)對(duì)稱的現(xiàn)象并不陌生,但對(duì)對(duì)稱的概念并不理解。因此,我設(shè)計(jì)了本次活動(dòng)——《有趣的對(duì)稱》。
活動(dòng)目標(biāo)
1.初步感知對(duì)稱圖形,理解“對(duì)稱”的含義。
2.通過觀察,思考,會(huì)判斷生活中物體、物品的對(duì)稱。
3.充分感受生活中的對(duì)稱美,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備
各種圖形、插塑玩具、剪刀、微課視頻
活動(dòng)重點(diǎn)
初步感知對(duì)稱圖形,理解“對(duì)稱”的含義。
活動(dòng)難點(diǎn)
通過觀察,思考,會(huì)判斷生活中物體、物品的對(duì)稱。
活動(dòng)過程
一、“玩”對(duì)稱,體驗(yàn)特征
——教師準(zhǔn)備各種對(duì)稱圖形,讓幼兒嘗試用剪刀剪出兩個(gè)一樣的圖像。
——展示部分幼兒的作品,請(qǐng)幼兒自己說一說是如何剪出來的。引導(dǎo)幼兒進(jìn)行觀察,比較小結(jié)出這些圖形的特點(diǎn):對(duì)稱圖形對(duì)折左右兩邊都相同,把它在一起。
——教師提出概念像這種對(duì)折后左右兩邊能完全重合的圖形,我們叫它對(duì)稱圖形。
二、“識(shí)”對(duì)稱,找對(duì)稱軸
——引導(dǎo)幼兒找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,再次感受對(duì)稱圖形的特征。
——出示長方形紙對(duì)折,請(qǐng)幼兒指一指、摸一摸這條折痕,說說它有什么作用?
——告訴幼兒對(duì)稱軸的概念:把對(duì)稱圖形分成了一樣的兩部分的直線,我們給它起個(gè)名字叫對(duì)稱軸。
三、操作活動(dòng):找對(duì)稱軸。
——猜想:長方形、正方形、圓形有幾條對(duì)稱軸?
——再次給每位幼兒準(zhǔn)備長方形、正方形、圓形材料,嘗試找出三種形狀的對(duì)稱軸。
——展示操作的結(jié)果(根據(jù)幼兒的操上對(duì)稱軸,并檢驗(yàn)找得對(duì)不對(duì)。
——根據(jù)幼兒的操作結(jié)果,引導(dǎo)幼兒找出各圖形的對(duì)稱軸。找對(duì)稱,提高認(rèn)識(shí)
四、“找”對(duì)稱,了解生活中的對(duì)稱
——找一找,我們身上和周圍有哪些事物是對(duì)稱的?(如:人體、蝴蝶、標(biāo)志等等)
——觀看多媒體短片,了解生活中的對(duì)稱現(xiàn)象。
五、結(jié)束
——用插塑玩具拼出對(duì)稱圖形并自己講一講。
——教師總結(jié):今天,我們我們不但認(rèn)識(shí)了解了對(duì)稱,還能自己動(dòng)手折對(duì)稱的圖形,在我們身邊還有好多好多對(duì)稱的物品,請(qǐng)小朋友們一起找一找。
《對(duì)稱》教案6
課題:
軸對(duì)稱。
教學(xué)內(nèi)容:
教材第3~4頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng),使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征。
2、掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況,能正確地找出其對(duì)稱軸。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備:
幻燈片、課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
。1)欣賞下面的圖形,并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
。2)學(xué)生相互交流。
你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形?
。3)軸對(duì)稱圖形的概念。
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
(4)通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。
例題1:
同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的`距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學(xué)生交流。
教師:“在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形;蛘咦鲗(duì)稱圖形。
二、課內(nèi)練習(xí)。
判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。
三、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。
例題2:
。1)引導(dǎo)學(xué)生思考:
A、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?
B、每條線段都應(yīng)該畫多長?
。2)在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
(3)通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
四、練習(xí):
1、課內(nèi)練習(xí)一——第1、2題。
2、課外作業(yè)。
板書設(shè)計(jì):
軸對(duì)稱
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
《對(duì)稱》教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)事例,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其特點(diǎn),通過實(shí)際操作認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,能夠在方格紙上畫出簡單圖形的另一半,使其成為軸對(duì)稱圖形。
2、在操作、觀察、畫圖等實(shí)際活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念,提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
3、欣賞、感受對(duì)稱美,培養(yǎng)審美意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征,并能正確判斷軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡單圖形的另一半,使其成為軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)難點(diǎn):
畫對(duì)稱軸。
學(xué)生準(zhǔn)備:
直尺、彩筆
教師準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們都很好學(xué),而且很會(huì)學(xué),老師想知道,同學(xué)們會(huì)玩嗎? 如果只給你一張白紙,你想怎么玩呢?
。ㄉ赫奂埓、折紙飛機(jī)、畫圖畫、??)
師:你們想知道老師要怎么玩嗎?那就瞪大眼睛注意看。
。ㄑ菔舅杭垼合葘⒓垖(duì)折,從折痕處開始撕。)
你想不想也來試試?照著老師的樣子,也來撕一個(gè)自己喜歡的圖形。 (學(xué)生動(dòng)手撕紙)
通過動(dòng)手操作活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性,同時(shí)對(duì)軸對(duì)稱圖形形成感性認(rèn)識(shí),為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊
二、合作探究
師:在小組內(nèi)相互欣賞自己的作品,然后將你的作品對(duì)折,看看你們的作品都有一個(gè)什么樣的特點(diǎn)?在小組內(nèi)交流。
生:小組匯報(bào)(兩部分形狀相同、大小一樣、完全一樣、完全重合)
師:“完全重合”這個(gè)詞用得太棒了!拿起你的作品來對(duì)折一下,看是不是也有兩部分完全重合這個(gè)特點(diǎn)?
像這樣,對(duì)折后兩部分完全重合的圖形,我們叫做軸對(duì)稱圖形,折痕所在的直線就叫做軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸我們通常用“點(diǎn)—?jiǎng)澗”來表示。(表示出對(duì)稱軸)
現(xiàn)在在你自己的作品上也表示出它的對(duì)稱軸。
(學(xué)生在自己的圖形上畫出對(duì)稱軸)
通過小組合作學(xué)習(xí),充分交流自己的觀點(diǎn),借助學(xué)具深入理解“完全重合”的含義,感知軸對(duì)稱圖形的特征及對(duì)稱軸的存在。
師:沒有想到吧?我們剛才通過折一折、撕一撕就創(chuàng)造出了數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱圖形,其實(shí)數(shù)學(xué)有時(shí)就是這么簡單。
現(xiàn)在,如果老師給你一個(gè)圖形,你能判斷出它是否是軸對(duì)稱圖形嗎?你打算用什么方法?
(生:對(duì)折,看是否完全重合)
課件出示練習(xí)一:判斷哪些是軸對(duì)稱圖形。
。男┎皇禽S對(duì)稱圖形,說說原因)
逆向思維訓(xùn)練,根據(jù)特點(diǎn)判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形,進(jìn)一步鞏固軸對(duì)稱圖形的特征。
師:我們以前就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了許多的平面圖形,有三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓形等,你能說出這些圖形中,哪些是軸對(duì)稱圖形么?拿不準(zhǔn)的可以在小組內(nèi)交流一下。
。ǔ鍪菊n件)
。ㄉ盒〗M合作學(xué)習(xí)交流、匯報(bào))
對(duì)于這些圖形,我們可以用學(xué)具來折一折試一試。特別是平行四邊形。 看來,有的時(shí)候我們也不能過于相信我們的眼睛,必要的時(shí)候要多動(dòng)手做一做,實(shí)踐出真知嘛!
結(jié)合學(xué)生已熟悉的圖形進(jìn)行探究。
師:老師把是軸對(duì)稱圖形的挑了出來,它們都是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察它們又有什么不同之處呢?
(生:觀察、交流、匯報(bào))
師:老師聽出來了,許多同學(xué)都把重點(diǎn)放到了他們的對(duì)折方式上,有的只有一種對(duì)折方式,而有的有多種,有一種不同的對(duì)折方式,就會(huì)有一條折痕,有一條折痕就有一條對(duì)稱軸,也就是說,它們對(duì)稱軸的條數(shù)是不同的。
利用手中的學(xué)具,研究一下這些圖形各有幾條對(duì)稱軸。
。ㄉ簞(dòng)手操作,交流、匯報(bào)。對(duì)稱軸條數(shù)最多的是圓形,有無數(shù)條對(duì)稱軸。)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作,親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的生成過程,探究軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)。
三、練習(xí)延伸
師:除了我們學(xué)過的平面圖形中有軸對(duì)稱圖形,還有很多地方能見到。(課件出示練習(xí)二:判斷國旗圖案是否是軸對(duì)稱圖形,說說原因)
接下來,老師給同學(xué)們帶來了一組英文字母的.圖片,不過老師只讓同學(xué)們看到它的一半,你能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)想象出它的另一半,然后判斷它是什么字母嗎?
。ㄕn件出示練習(xí)三:一半字母)
其實(shí)在漢字中也有這樣的現(xiàn)象呢,如品、晶??,在我們的數(shù)學(xué)數(shù)字中也有不少,如0、3、8。
生活中你還見過哪些軸對(duì)稱圖形呢?
。ㄉ信e生活中的例子)
軸對(duì)稱圖形是美的,而且還是很科學(xué)的,例如飛機(jī),如果不對(duì)稱,一邊一邊小的話,那就很危險(xiǎn)了。
結(jié)合生活實(shí)際中的軸對(duì)稱圖形加深理解和印象。
師:學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形,又列舉了這么多生活中的例子,同學(xué)們想不想自己創(chuàng)造一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢?課本P23的課外實(shí)踐或許能給大家一些啟發(fā),同學(xué)們也可以用樹葉、布片等材料,自己創(chuàng)作一幅軸對(duì)稱圖形作品。
師:其實(shí),我們緊貼研究的軸對(duì)稱圖形它只是對(duì)稱圖形的一種,對(duì)稱還有中心對(duì)稱和鏡面對(duì)稱兩種,今后我們還會(huì)學(xué)習(xí)到。生活中有許多美麗的對(duì)稱,大自然創(chuàng)造了更對(duì)美妙的對(duì)稱,接下來請(qǐng)同學(xué)們欣賞??
(課件展示對(duì)稱圖片)
通過播放生活中的對(duì)稱圖形圖片,培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛自然的情操和品質(zhì)。
《對(duì)稱》教案8
一、教材分析
《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》是人民教育出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第12.2.2節(jié)內(nèi)容.課時(shí)要求一課時(shí).
《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》體現(xiàn)了軸對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用,從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫軸對(duì)稱的內(nèi)容,包括關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)或圖形的坐標(biāo)變換以及由點(diǎn)或圖形坐標(biāo)變換引起點(diǎn)或圖形對(duì)稱軸的變化的內(nèi)容.教材從觀察和實(shí)驗(yàn)入手,歸納得出坐標(biāo)平面上一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并進(jìn)一步探討了如何利用這種關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形.本節(jié)課目的在于讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)稱變換之后的坐標(biāo)的變化,把“形”和“數(shù)”緊密的結(jié)合在一起,把坐標(biāo)思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來.
二、學(xué)生分析
學(xué)生已有的知識(shí)與能力:
、倨矫嬷苯亲鴺(biāo)系;
、诒硎军c(diǎn)的坐標(biāo);
、鄹飨笙迌(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn);
、茳c(diǎn)的坐標(biāo)與位置的關(guān)系;
⑤作軸對(duì)稱圖形.
學(xué)生接受新知識(shí)所需準(zhǔn)備的知識(shí)與能力:
、俦硎军c(diǎn)的坐標(biāo);
、诟飨笙迌(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn);
、埸c(diǎn)的坐標(biāo)與位置的關(guān)系;
、茏鬏S對(duì)稱圖形.
三、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能目標(biāo)
。1)能在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).
。2)能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),會(huì)表示關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).
2. 過程與方法目標(biāo)
在找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間規(guī)律的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力,養(yǎng)成良好的科學(xué)研究的方法.
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)
在找點(diǎn)、描點(diǎn)的過程中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)觀察探究的能力,讓學(xué)生感悟軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用價(jià)值.并能體驗(yàn)生活中美麗的對(duì)稱軸圖形.
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).畫一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱圖形,
教學(xué)難點(diǎn):找對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系
五、教法、學(xué)法
教法:采用“游戲----實(shí)驗(yàn)----觀察----探究”式教學(xué)法,留給學(xué)生足夠的空間,讓學(xué)生活動(dòng)起來,通過自主探究發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律.
學(xué)法:讓學(xué)生自主進(jìn)行,親自經(jīng)歷用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的探究過程,感受其應(yīng)用的規(guī)律.學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí),教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥,最后對(duì)總結(jié)規(guī)律的'語言表述作以規(guī)范,并加深學(xué)生的理解和運(yùn)用.
六、教學(xué)準(zhǔn)備
教師用:多媒體課件、尺子.
學(xué)生用:每位學(xué)生準(zhǔn)備坐標(biāo)紙1張、鉛筆
七、本節(jié)課特點(diǎn)及預(yù)期目標(biāo)
特點(diǎn):寓教于樂,通過活動(dòng)實(shí)例讓學(xué)生迅速掌握相關(guān)知識(shí).
預(yù)期目標(biāo):了解軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用,能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),會(huì)表示關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).能在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).
八、教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)引入.
。1)怎樣作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)?
(2)平面直角坐標(biāo)系的概念.
。3)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值與它的位置有什么關(guān)系?
2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo).
(1)能在平面坐標(biāo)系中作出已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn).
。2)能發(fā)現(xiàn)并歸納關(guān)于x,y軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).
。3)能應(yīng)用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解決問題.
3.提出學(xué)習(xí)要求,學(xué)生開始通過游戲自學(xué).
(1)思考中的西直門與東直門的位置有什么關(guān)系? 能寫出西直門的坐標(biāo)嗎?這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么聯(lián)系?
。2)通過游戲找出點(diǎn)(x,y)
關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo).
。3)完成課件上的作業(yè).
4.互動(dòng)互教.
(1)周圍同學(xué)互教任務(wù),務(wù)求最大可能教會(huì)旁邊同學(xué).
。2)由教師講解學(xué)生都不會(huì)或存在疑慮或存在分歧的知識(shí).
。3)教師預(yù)備補(bǔ)充講解:“關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)值特點(diǎn)”的形象記憶方法:關(guān)于誰對(duì)稱誰不變,另一個(gè)變相反數(shù).
5.當(dāng)堂訓(xùn)練
。1)學(xué)生按要求,完成當(dāng)課本練習(xí)第2、3兩題.
。2)補(bǔ)充訓(xùn)練可以稍難于課本知識(shí)的題目.
6.小結(jié)與作業(yè)
(1)出示本次課的學(xué)習(xí)目標(biāo)(以問題形式).
。2)學(xué)生根據(jù)問題,梳理學(xué)習(xí)目標(biāo)并進(jìn)行自查.
。3)布置作業(yè).(選自課本習(xí)題和一個(gè)補(bǔ)充題).
九、 教學(xué)反思
本節(jié)課通過學(xué)生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門、長安街、東直門等的方位引入新課,能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力,較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.本節(jié)課采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法,通過游戲找對(duì)稱點(diǎn)同學(xué)的坐標(biāo),尋找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的一般規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題、解決問題的能力,并通過研究同學(xué)之間的距離關(guān)系發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)之間關(guān)系,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.尋找規(guī)律后通過練習(xí)檢驗(yàn)其正確性.并通過一系列的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性,也使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo).然后通過把點(diǎn)的研究改為研究圖形在坐標(biāo)軸中的對(duì)稱圖形,使學(xué)生再次體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想.我在這節(jié)課的情緒高漲,精神振奮,同時(shí)我也在用這種情緒來感染學(xué)生,讓他們有一種成功的快感,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感,激發(fā)學(xué)生的興趣,達(dá)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找快樂.
《對(duì)稱》教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中得對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸;知道軸對(duì)稱圖形得含義,能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。
2、會(huì)根據(jù)軸對(duì)稱圖形得特點(diǎn),找出相應(yīng)得對(duì)稱軸。
3、讓學(xué)生體會(huì)理論來源于實(shí)踐,又在實(shí)踐中廣泛運(yùn)用這一道理。
4、培養(yǎng)學(xué)生得觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握軸對(duì)稱圖形得特點(diǎn),能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)找出軸對(duì)稱圖形得對(duì)稱軸。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件,剪紙
學(xué)具準(zhǔn)備:
長方形紙一張、剪刀、
教學(xué)過程:
一.情景欣賞:
師:同學(xué)們,老師今天給大家?guī)砹艘恍┑脠D片,請(qǐng)大家欣賞,在欣賞得同時(shí)觀察這些圖片有什么特點(diǎn)。
1.屏幕出現(xiàn)圖片
。1)自然景觀圖片
師:這景色美嗎?
生:美
師:大自然得景色很美,而且還很有特點(diǎn),聰明得設(shè)計(jì)師和能工巧匠利用大自然得特點(diǎn)設(shè)計(jì)和建造了一些美麗得建筑。
。2)軸對(duì)稱建筑圖片
師:你看到得圖形有什么特點(diǎn)?
生:有,有得左右一樣,有得上下一樣。兩邊一樣…
師:我們得生活中經(jīng)常也可以看到具有這種特點(diǎn)得物體和圖形。
。3)生活中得軸對(duì)稱圖片
師:剪紙是我國得民間藝術(shù),歷史悠久,流傳廣泛,它最能體現(xiàn)這種特點(diǎn)。
(4)剪紙圖片
2、對(duì)圖形進(jìn)行概括:
師:你們所看到得這些圖形都有什么特點(diǎn)?
生:有得左右一樣,有得上下一樣。兩邊一樣,有一種對(duì)稱美。
師:上面這些圖形給我們一種對(duì)稱美,這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。(板書課題 :軸對(duì)稱圖形 )軸對(duì)稱這種特點(diǎn)在我們?nèi)粘I钪,?yīng)用很廣泛,到底什么樣得圖形是軸對(duì)稱圖形呢?這就是我們今天要研究得問題。
二.動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)新知:
1、師:我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn),先看大屏幕老師怎么做
。ㄑ菔菊n件。折紙------畫圖-----剪紙-----打開)
師:現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出你手中得長方形紙和剪刀,向老師這樣也剪出一個(gè)簡單得圖形。
2、學(xué)生操作(教師巡視指導(dǎo))
師:通過剪紙,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)了我這個(gè)圖形得兩邊一樣,中間還有一條折痕,
師:那你知道它是什么圖形嗎?
生:軸對(duì)稱圖形。
師:能用你得話說一說什么是軸對(duì)稱圖形?
3、揭示特征。
師:老師給大家再演示一下
演示課件,概括軸對(duì)稱圖形得概念。
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)得圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 折痕所在得這條直線叫做對(duì)稱軸
4、舉例:
師:你能說一說生活中你見過哪些軸對(duì)稱圖形?
生:舉例,師點(diǎn)評(píng)
師:同學(xué)們對(duì)什么是軸對(duì)稱圖形理解得非常好,現(xiàn)在我們?cè)趤硌芯恳幌挛覀儗W(xué)過得一些圖形,看他們是不是軸對(duì)稱圖形。
三. 合作研討探究(軸對(duì)稱圖形得探索與提高)(四人小組)
1.、把下面得圖形剪下來折一折,看一看那些是軸對(duì)稱圖形?并畫出他們得對(duì)稱軸。
2,結(jié)論:課件演示
通過剛才剪一剪 ,折一折,畫一畫,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?
師:通過合作研究,我們知道了這些圖形中有得是軸對(duì)稱圖形,有得不是;有得軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸,有得有兩條,三條,四條,還有得有無數(shù)條對(duì)稱軸。
四.鞏固練習(xí)。
1、考考你得眼力
。1)下面得圖形那些是軸對(duì)稱圖形?找出它們得對(duì)稱軸。
師:不光這些幾何圖形是軸對(duì)稱圖形,我們學(xué)過得字母、數(shù)字、漢字有些也是軸對(duì)稱圖形。
(2)下面得字母。數(shù)字,漢字那些是軸對(duì)稱圖形?它們各有幾條對(duì)稱軸?
A C D E F T G H U
1 2 3 4 5 6 7 8 9
王 上 田 大 中 日 人 朋 兩
2、.填一填
。1)、如果一個(gè)圖形沿著( )對(duì)折,兩側(cè)得圖形能夠( )這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在得這條直線叫做( )。
。2)、圓是( )圖形,在同一圓里任何一條( )都是圓得對(duì)稱軸。
。3)、等邊三角形有( )條對(duì)稱軸
3.判斷
(1)扇形也是軸對(duì)稱圖形,它和圓一樣也有無數(shù)條對(duì)稱軸。 ( )
(2)平行四邊形可分成兩個(gè)完全一樣得三角形,所以,平行四邊形也有兩條對(duì)稱軸。( )
(3)圓上任意兩點(diǎn)間得線段都是圓得對(duì)稱軸。( )
(4)有兩條對(duì)稱軸得圖形只有長方形。( )
5. 畫出下面每組圖形得對(duì)稱軸.各能畫幾條?
五. 課堂小結(jié):
1.通過這節(jié)課得學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2、結(jié)束語:
師:對(duì)稱是一種美,是數(shù)學(xué)美在生活中得具體體現(xiàn),希望大家能運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)把我們生活裝扮得更美麗、更精彩。謝謝同學(xué)們得合作,再見。
《對(duì)稱》教案10
1、知識(shí)目標(biāo):
。1)使學(xué)生理解軸對(duì)稱的概念;
(2)了解軸對(duì)稱的性質(zhì)及其應(yīng)用;
。3)知道軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別.
2、能力目標(biāo):
(1)通過軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí),提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力;
。2)通過實(shí)際問題的練習(xí),提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.
3、情感目標(biāo):
。1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受;
。2)通過軸對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí),體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美,感受數(shù)學(xué)中的美.
教學(xué)重點(diǎn):軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱的性質(zhì)及判定
教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念
教學(xué)用具:直尺,微機(jī)
教學(xué)方法:觀察實(shí)驗(yàn)
教學(xué)過程:
1、概念:(閱讀教材,回答問題)
。1)對(duì)稱軸
(2)軸對(duì)稱
。3)軸對(duì)稱圖形
學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),說明上述概念.最后總結(jié)軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念的區(qū)別:
軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形,是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系.軸對(duì)稱圖形只是針對(duì)一個(gè)圖形而言.
軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形都有對(duì)稱軸,如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線對(duì)稱.
2、定理的獲得
(投影):觀察軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是否為全等形
定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
由此得出:
定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.
啟發(fā)學(xué)生,寫出此定理的逆命題,并判斷是否為真命題?由此得到:
逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.
學(xué)生繼續(xù)觀察得到
定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上.
說明:上述定理2可以看成是軸對(duì)稱圖形的.性質(zhì)定理,逆定理則是判定定理.
上述問題的獲得,都是由定理1引發(fā)、變換、延伸得到的.教師應(yīng)充分抓住這次機(jī)會(huì),培養(yǎng)學(xué)生變式問題的研究.
3、應(yīng)用
例1 如圖,已知:△ABC,直線MN,求作△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于MN對(duì)稱.
分析:按照軸對(duì)稱的概念,只要分別過A、B、C向直線MN作垂線,并將垂線段延長一倍即可得到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn),連結(jié)所得到的這三個(gè)點(diǎn).
作法:(1)作AD⊥MN于D,延長AD至A1使A1D=AD,
得點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A1
。2)同法作點(diǎn)B、C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B1、、C1
。3)順次連結(jié)A1、B1、C1
∴△A1B1C1即為所求
例2 如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD,
且AC=BD,若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500cm.問:
(1)牧童從A處牧牛牽到河邊飲水后再回家,試問在何處飲水,所走路程最短?
。2)最短路程是多少?
解:問題可轉(zhuǎn)化為已知直線CD和CD同側(cè)兩點(diǎn)A、B,
在CD上作一點(diǎn)M,使AM+BM最小,
先作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A1,
再連結(jié)A1B,交CD于點(diǎn)M,
則點(diǎn)M為所求的點(diǎn).
證明:(1)在CD上任取一點(diǎn)M1,連結(jié)A1 M1、A M1
B M1、AM
∵直線CD是A、A1的對(duì)稱軸,M、M1在CD上
∴AM=A1M,AM1=A1M1
∴AM+BM=AM1+BM=A1B
在△A1 M1B中
∵A1 M1+BM1>AM+BN即AM+BM最小
(2)由(1)可得AM=AM1,A1C=AC=BD
∴△A1CM≌△BDM
∴A1M=BM,CM=DM
即M為CD中點(diǎn),且A1B=2AM
∵AM=500m
∴最簡路程A1B=AM+BM=2AM=1000m
例3 已知:如圖,△ABC是等邊三角形,延長BC至D,延長BA到E,使AE=BD,連結(jié)CE、DE
求證:CE=DE
證明:延長BD至F,使DF=BC,連結(jié)EF
∵AE=BD, △ABC為等邊三角形
∴BF=BE, ∠B=
∴△BEF為等邊三角形
∴△BEC≌△FED
∴CE=DE
4、課堂小結(jié):
(1)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別:軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系,軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形;軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形只對(duì)一個(gè)圖形而言
聯(lián)系:這兩個(gè)定義中都涉及一條直線,都沿其折疊而能夠重合;二者都具有相對(duì)性:即若把軸對(duì)稱圖形沿軸一分為二,則這兩個(gè)圖形就關(guān)于原軸成軸對(duì)稱,反之,把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形全二為一,則它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.
(2)解題方法:一是如何畫關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形(找對(duì)稱點(diǎn))
二是關(guān)于實(shí)際應(yīng)用問題“求最短路程”.
5、布置作業(yè):
書面作業(yè)P120#6、8、9
板書設(shè)計(jì):
探究活動(dòng)
兩個(gè)全等的三角板,可以拼出各種不同的圖形,如圖已畫出其中一個(gè)三角形,請(qǐng)你分別補(bǔ)出另一個(gè)與其全等的三角形,使每個(gè)圖形分成不同的軸對(duì)稱圖形(所畫三角形可與原三角形有重疊部分)
《對(duì)稱》教案11
教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
探索作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法.
。ǘ┠芰τ(xùn)練要求
1.經(jīng)歷探究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的作法的過程,體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.
2.掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法.
3.在探索的過程中,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力.
(三)情感與價(jià)值觀要求
通過提問、思考、歸納、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法,開拓實(shí)踐能力,培養(yǎng)創(chuàng)新精神.
教學(xué)重點(diǎn)
軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法.
教學(xué)難點(diǎn)
探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的`作法.
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.
教具準(zhǔn)備
多媒體課件、投影儀.
教學(xué)過程
Ⅰ.提出問題,引入新課
[師]有時(shí)我們感覺兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的,如何驗(yàn)證呢?不折疊圖形,你能比較準(zhǔn)備地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎?
(學(xué)生思考,教師提示)
[師]大家不妨回憶,我們上節(jié)研究的主要結(jié)論是什么?
[生]軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
[師]這位同學(xué)回答得很好.大家想想,既然軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線,那么,軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸如何來作呢?
[生]只要我們找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線,就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸了.
[師]好極了.這就是我們這節(jié)課要研究的第一個(gè)問題,大家請(qǐng)看大屏幕.
。úシ耪n件)
問題:如何作出線段的垂直平分線?
提示:由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì),只要作出到線段兩端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)即可.
[師]下面同學(xué)們按我們分好的組來討論.
[生]我們用折紙的方法,根據(jù)折疊的過程中線段重合,說明了線段垂直平分線的一個(gè)性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.所以這個(gè)問題利用此性質(zhì)就能完成.
[師]這位同學(xué)分析得很詳細(xì),我們?cè)C明過這一性質(zhì).現(xiàn)在我們利用這一性質(zhì),來作出線段的垂直平分線.
Ⅱ.導(dǎo)入新課
[師]要作出線段的垂直平分線,根據(jù)垂直平分線的判定定理,到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上,又由兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)公理,那么我們必須找到兩個(gè)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)。
《對(duì)稱》教案12
活動(dòng)目標(biāo):
1、嘗試運(yùn)用模板,剪刀等學(xué)習(xí)制作對(duì)稱的圖形
2、能運(yùn)用重疊的方法驗(yàn)證兩個(gè)圖形是否一模一樣3、養(yǎng)成細(xì)心操作及與同伴相互檢查的.學(xué)習(xí)習(xí)慣活動(dòng)準(zhǔn)備:
學(xué)具;白紙、剪刀人手一把、鉛筆、漿糊等。
教具:半面扇活動(dòng)過程:
1、找出另一把芭蕉扇師:你們還記得孫悟空過火焰山的時(shí)候,問鐵山公主借了什么嗎?
師:(出示芭蕉扇)這是芭蕉扇嗎?怎樣才能把它變成一把完整的芭蕉扇呢/啟發(fā)幼兒思考,再做半面和它一樣的扇子,合起來就是一面完整的芭蕉扇提問:為什么可以做成半面一模一樣的芭蕉扇?(因?yàn)槭菍?duì)稱的)
2、發(fā)現(xiàn)芭蕉扇師對(duì)稱圖形提問:怎樣才能用半面扇子和一張紙剪出完整的一把扇子?
3、剪對(duì)稱圖形幼兒探索對(duì)稱圖形的剪法(紙折一下,在折的地方畫一半圖形就可以做對(duì)稱圖形)幼兒看各種一半圖形的模板(半棵樹、半只蝴蝶)幼兒根據(jù)模板剪對(duì)稱圖形(個(gè)別幼兒可以自己設(shè)計(jì)對(duì)稱圖形)
《對(duì)稱》教案13
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與能力
(1)理解軸對(duì)稱圖形,兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念。
。2)了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。
(3)了解軸對(duì)稱的性質(zhì)。
2.過程與方法
通過軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)以及動(dòng)手操作,讓學(xué)生關(guān)注生活,學(xué)會(huì)觀察,增強(qiáng)交流。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望,主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體會(huì)圖形的美,同時(shí)感悟數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活。
【教學(xué)重點(diǎn)】
軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念以及區(qū)別和聯(lián)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
軸對(duì)稱的性質(zhì)。
【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境-主體探究-合作交流-應(yīng)用提高.
【教學(xué)用具】多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,欣賞圖片,感受生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形
我們生活在圖形的世界中,利用圖形的某種特征我們想像和創(chuàng)造了許多美麗的事物.
問題:觀察下列幾幅圖片,大家觀察后回答下列問題:(出示世博建筑物、奧運(yùn)會(huì)開幕式鳥巢煙火、飛機(jī)、蝴蝶、窗花等圖片).
(1)這些圖形有什么共同的特征?
對(duì)稱給人以平衡與和諧的美感,我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界里,你平時(shí)有注意到嗎?
。2)你能舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱特征的物體,并與同伴進(jìn)行交流嗎?
。3)你能利用手中的彩紙,剪出具有對(duì)稱特征的圖案嗎?
二、動(dòng)手操作,教師組織,合作交流,歸納軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念
師生互動(dòng)操作設(shè)計(jì):
教師走到學(xué)生中去,與學(xué)生一起觀察圖形,討論其具有的共同特征,并利用“對(duì)折”的方法剪出各種美麗對(duì)稱的圖案,展示出來,可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對(duì)折(我們把這條直線看作軸),直線兩旁的部分可以互相重合,比如在生活中具有這種特征的物體有:飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車等.
1.經(jīng)過學(xué)生討論,找到特征后,引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對(duì)稱圖形的概念.
歸納:如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.
2.出示教材圖片,下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)?你能概括這些特點(diǎn)嗎?
學(xué)生觀察圖片,在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,共同總結(jié)每對(duì)圖形所具有的特征,學(xué)生可能發(fā)現(xiàn):沿某條直線對(duì)折,兩個(gè)圖形能夠完全重合.
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的`概念進(jìn)行歸納.
把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折,如果能夠和另一個(gè)圖形完全重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn).
3.觀察,類比軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的特點(diǎn),教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行討論交流,加深理解:
軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系.而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形.
軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形都有一條直線,都要沿這條直線折疊重合;如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱;反過來,如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.
三、主體探索、教師引導(dǎo),探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和線段垂直平分線的概念
1. 如圖,△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱,點(diǎn)A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)稱點(diǎn),線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關(guān)系?
學(xué)生自行分析操作過程,從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,點(diǎn)A和A′是對(duì)稱點(diǎn),可以設(shè)AA′與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P,將△ABC沿MN對(duì)折后A與A′重合
于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90°
對(duì)于其他的點(diǎn)也有類似的情況,于是可以發(fā)現(xiàn),對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段.
2. 鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行交流,同時(shí)給出線段垂直平分線的定義:“經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線”
3. 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納:
軸對(duì)稱的性質(zhì):“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”.
類似的“軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”.
四、師生合作,應(yīng)用提高,拓展創(chuàng)新
1.出示生活中各種美麗的標(biāo)志,如汽車標(biāo)志,交通標(biāo)志,數(shù)字,字母等等
先判斷哪些是軸對(duì)稱圖形,你能找出每個(gè)軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱點(diǎn)嗎?你還能找出它們的對(duì)稱軸嗎?
學(xué)生交流動(dòng)手操作,標(biāo)出一組對(duì)稱點(diǎn),找出每一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.并將學(xué)生交流的結(jié)果展示在黑板上,師生交流心得和方法.
對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。為下一課學(xué)習(xí)垂直平分線的畫法打下基礎(chǔ)。
2.利用以前認(rèn)識(shí)過的一些簡單的幾何圖形,如三角形,正方形,矩形,平行四邊形,梯形等,以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對(duì)稱軸, 找出對(duì)稱點(diǎn),自己設(shè)計(jì)和創(chuàng)作軸對(duì)圖形或是成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖,并將學(xué)生的成果展示在黑板上。
五、 歸納小結(jié)
1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?
(1).軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念;;
(2).軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
(3).線段垂直平分線的概念;
(4).軸對(duì)稱的性質(zhì)。
2.你還學(xué)到了什么?還想學(xué)習(xí)什么?
六、布置作業(yè)、下課
作業(yè):收集和整理生活中有關(guān)軸對(duì)稱的圖片,課余時(shí)間進(jìn)行交流,發(fā)現(xiàn)生活中對(duì)稱的美。
【教學(xué)板書】
12.1軸對(duì)稱
1.軸對(duì)稱圖形
(1)沿直線對(duì)折(2)兩側(cè)能夠完全重合
2.軸對(duì)稱
3.垂直平分線
(1)過線段中點(diǎn)(2)垂直于這條線段
4.軸對(duì)稱的性質(zhì)
對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
《對(duì)稱》教案14
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第六冊(cè)56—61頁內(nèi)容
教學(xué)資源分析:
本教材從學(xué)生熟悉的生活入手,結(jié)合實(shí)例,通過觀察、操作等形式多樣的活動(dòng),讓學(xué)生初步感知生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)簡單的軸對(duì)稱圖形,為今后進(jìn)一步探索簡單圖形的軸對(duì)稱特性,把握簡單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系,以及利用軸對(duì)稱方法進(jìn)行變換或設(shè)計(jì)圖案打好基礎(chǔ)。
教材第一道例題首先出示了一組實(shí)物圖片,要求學(xué)生觀察并說說它們的共同特征,初步感知 “這些物體都是對(duì)稱的”,并要求學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)再找出一些具有對(duì)稱特征的物體,在小組里交流。教材這樣安排的主要目的是幫助學(xué)生感受生活中的對(duì)稱現(xiàn)象。接下來,教材把上面的實(shí)物圖形進(jìn)一步抽象為平面圖行,引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)折發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的基本特征,并初步描述軸對(duì)稱圖形的概念。第二道例題則讓學(xué)生利用已有的對(duì)軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí),用不同材料、不同方法“做出”軸對(duì)稱圖形。以活動(dòng)來幫助學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識(shí),豐富對(duì)軸對(duì)稱圖形的體驗(yàn),鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力。“想想做做”安排了形式多樣、內(nèi)容豐富的訓(xùn)練幫助學(xué)生加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo):
1、聯(lián)系生活中的具體物體,通過觀察和動(dòng)手操作,使學(xué)生初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征。
2、使學(xué)生能根據(jù)自己對(duì)軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí),在一組實(shí)物圖案和平面圖形中識(shí)別出軸對(duì)稱圖形,能用一些方法做出軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對(duì)稱圖形。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)和制作簡單的軸對(duì)稱圖形的過程中,感受到物體或圖形的對(duì)稱美。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征,能識(shí)別出軸對(duì)稱圖形,能用一些方法做出軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生在自己的操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件一套,每組有不同的圖形一套,想想做做2所要求的字母一套,小剪刀,彩紙,水彩畫顏料,釘子板等等
一、 猜一猜——激趣導(dǎo)入
師:今天,老師帶來了一些有趣的物體,不過只有一部分,請(qǐng)你猜一猜,它們分別是什么?
。ǘ嗝襟w出示:楓葉、蜻蜓、天平等物體的一半,讓學(xué)生猜一猜,猜中就出示物體的全幅圖)
師:是啊,這些物體可真有趣,你知道它們有趣在哪里嗎?
。ㄗ寣W(xué)生自由說)
小結(jié):是的,它們可以分為兩個(gè)完全相同的部分。
設(shè)計(jì)意圖:有趣的“猜一猜”游戲,不但激發(fā)了學(xué)生的好奇,而且讓學(xué)生初步感受到:有些物體可以分為兩個(gè)完全相同的部分,同時(shí)也為學(xué)生感知軸對(duì)稱圖形的特征作了鋪墊。
二、 觀察、操作——探究特征
1、觀察,初步感知
師:老師還帶來了一組物體的圖片,請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀察這三個(gè)物體,你能發(fā)現(xiàn)它們共同特征的嗎?
(多媒體出示天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯,讓學(xué)生自由說一說)
師:(小結(jié))是的,這些物體都是對(duì)稱的。
師:在生活中你還見過那些物體也具有對(duì)稱的特征嗎?
(自由說,全班交流)
2、操作,體會(huì)特征
師:如果把上面的物體畫下來,我們可以得到下面的.圖形。
(多媒體出示按天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的實(shí)物畫下來的圖形)
我們小朋友手中也有一些這樣的圖形,請(qǐng)小朋友選一個(gè),對(duì)折,然后跟同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄟx三人在實(shí)物投影上交流)
師:這三個(gè)圖形有什么共同的特征嗎?(指名說)
小結(jié):是啊,它們對(duì)折后,折痕兩邊的部分完全重合。像這樣的圖形,我們叫它軸對(duì)稱圖形!你能跟同桌說說什么是軸對(duì)稱圖形嗎?(學(xué)生自由說后,多媒體出示軸對(duì)稱圖形的概念,齊讀)
3、識(shí)別,加深體驗(yàn)
師:我們認(rèn)識(shí)的一些圖形娃娃今天也來到這里,請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些圖形,找一找,它們中哪些也是軸對(duì)稱圖形呢?
。ㄕ(qǐng)小組長拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的圖形,組織大家討論,不確定的可以動(dòng)手折一折,然后全班交流。)
師:請(qǐng)小組長把軸對(duì)稱圖形圖形整理出來,分工讓每一個(gè)小朋友動(dòng)手折一折,這些軸對(duì)稱圖形有幾種對(duì)折的方法?
。ㄖ该唤M在實(shí)物投影上交流)
小結(jié):要使對(duì)折后折痕兩邊的部分完全重合,等腰三角形、等腰梯形只有一種對(duì)折的方法。長方形有兩種對(duì)折的方法,正方形有4種對(duì)折的方法,這個(gè)特殊的五邊形有五種對(duì)折的方法,而圓有無數(shù)種對(duì)折的方法呢!不管是一種還是很多種對(duì)折方法,只要對(duì)折后折痕兩邊的部分能夠完全重合,這圖形就是軸對(duì)稱圖形。
設(shè)計(jì)意圖:在認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特征時(shí),教者安排了三個(gè)層次的教學(xué)環(huán)節(jié):第一層次,讓學(xué)生在豐富的實(shí)例中進(jìn)行感知,第二層次讓學(xué)生在充分的操作中感知,第三層次放手讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的選擇和判斷。層層深入,有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。
4、訓(xùn)練,鞏固特征
。1) 完成想想做做1,實(shí)物投影出示圖形
師:這是我們生活中?吹降囊恍﹫D形,你能判斷出它們中哪些是軸對(duì)稱圖形嗎?
。ㄏ泉(dú)立判斷,如果你認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形的,在下面打勾,并且用尺子畫出一條虛線來表示你準(zhǔn)備怎樣對(duì)折,全部完成了,由小組長組織大家討論,全班交流)
(2) 完成想想做做2,實(shí)物投影出示圖形
師:看來,小朋友已經(jīng)能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征識(shí)別出生活中的許多軸對(duì)稱圖形了。你們知道嗎,我們學(xué)的英文字母,許多也是軸對(duì)稱圖形呢!你能找出這些字母中的軸對(duì)稱圖形嗎?
。ㄏ泉(dú)立判斷,如果你認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形的,在下面打勾,如果不確定,可以拿出相應(yīng)的字母折一折,完成了跟同桌交流,全班交流)
。3) 完成想想做做5,實(shí)物投影出示圖形
師:軸對(duì)稱圖形真是隨處可見,你們看,這些是什么?對(duì),國旗是一個(gè)國家的象征。觀察下面的國旗,你能找出哪些國家的國旗是軸對(duì)稱圖形嗎?
。ㄏ泉(dú)立判斷,如果你認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形的,在下面打勾,完成了小組長組織大家討論,全班交流)
。4) 完成想想做做3,實(shí)物投影出示圖形
師:我們認(rèn)識(shí)了那么多的軸對(duì)稱圖形,你能自己畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?
請(qǐng)小朋友畫出下面每一個(gè)圖形的另一半,使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形!畫的時(shí)候要?jiǎng)幽X筋想一想,怎樣畫又快又好!
。í(dú)立練習(xí),全班交流)
三、 做一做——內(nèi)化新知
師:剛才我們看了、找了、畫了軸對(duì)稱圖形,現(xiàn)在,讓我們來做一個(gè)軸對(duì)稱圖形好嗎?你可以用老師提供給你們的工具做,也可以自己想法做,比一比,哪一組的方法多,做出的圖形美!
。ㄐ〗M活動(dòng),完成后,請(qǐng)一組到實(shí)物投影上展示,相機(jī)點(diǎn)評(píng))
設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生自己“做”軸對(duì)稱圖形,讓學(xué)生展示自己的“作品”,不但可以讓學(xué)生共享彼此的經(jīng)驗(yàn),而且可以使學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識(shí),豐富學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的體驗(yàn)。
四、 看一看——拓展延伸
師:軸對(duì)稱圖形以其特有的對(duì)稱美,給人們帶來了一種和諧的美感,蝴蝶、蜻蜓等因?yàn)橛辛藢?duì)稱的翅膀,才能自由的飛翔;我們的服裝因?yàn)閷?duì)稱顯得大方、典雅;古今中外,有許多著名的建筑也是對(duì)稱的,讓我們來看一看這些對(duì)稱的建筑,感受它們的奇妙和美麗!
。ǘ嗝襟w播放)
師:生活中的對(duì)稱現(xiàn)象還有很多很多,如果有興趣,電腦課時(shí),可以上網(wǎng)查閱。
設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)因?yàn)槠渑c生活的密切的聯(lián)系,才能體現(xiàn)其生活的價(jià)值。讓學(xué)生了解自然界、生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,可以進(jìn)一步拓寬學(xué)生的知識(shí)視野,幫助學(xué)生體會(huì)“對(duì)稱”的科學(xué)與美學(xué)價(jià)值!
五、 說一說——總結(jié)評(píng)價(jià)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形,你有什么收獲嗎?
六、 作業(yè)
1、完成想想做做4、6
2、 收集一些軸對(duì)稱圖形的圖片,最好是同一系列的,如:都是建筑的,或者都是交通標(biāo)志的,在同學(xué)之間交流。
《對(duì)稱》教案15
課題:1。1~1。4復(fù)習(xí)(初二上數(shù)學(xué))B版
課型:復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn)):
1.了解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,會(huì)準(zhǔn)確畫出軸對(duì)稱 圖形,找出對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)等.
2.能熟練應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì).
3.復(fù)習(xí)線段的垂直平分線,角平分線的性質(zhì)及推論,并能加以靈活運(yùn)用.
例題:
例1.(1)下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是( )
、佥S對(duì) 稱圖形只有一條對(duì)稱軸,②軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條線段,③兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這兩個(gè)圖形是全等圖形,④全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱,⑤軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形,而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形而言.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
。2)如圖在一個(gè)規(guī)格為6 ×12(即6×12個(gè)小正方形)的球臺(tái)上,有兩個(gè)小球 A,B。若擊打小球A,經(jīng)過球臺(tái)邊的反彈后,恰好擊中小球B,那么小球A擊出時(shí),應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)( )
A.P1 B.P2 C.P3 D.P4
例2.作圖題(1)作 出圖1中△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形;
。2)如圖2,∠BAC=60°,點(diǎn)P在邊AC上,試用帶刻度的直尺和量角器,在∠BAC內(nèi)部找一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到A、P的距離相等,且到∠BAC的兩邊的距離相等.
圖1 圖2
例3.已知:如圖,△ABC中,△ABC的外角平分線AD,交BC的垂直平分線于D點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,
。1)求證:BE=CF;
(2 )若AB=15,AC=7,求AE的長.
課后續(xù)助:
1.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱 ,對(duì)直線l任意一點(diǎn)P,必有PA____PB
2.對(duì)稱圖形________有一條對(duì)稱軸,________有兩條對(duì)稱軸,_____ ___有四條對(duì) 稱軸,_______有無數(shù)條對(duì)稱軸。(各填上一個(gè)圖形即可) .
3.到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是___________的交點(diǎn).到三角形的`三邊的距離相等的點(diǎn)是___________的交點(diǎn).
4.如果△ A BC與△A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱,且∠A=500,∠B/=700,那么
∠C/ =___ _.
5。如圖,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi),PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,且PM=PN,連結(jié)OP,則OP是________________.依據(jù)是_______________ ________________.
6.如圖,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于D,垂足為E,
若AB=10,△ABD的周長為23,求△ABC的周長.
7.如圖,有一個(gè)三角形紙片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形 ,使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,求△AED的周長.
8.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BC于D,DE=DC.
求證:BC=AB+AE.
9.如圖,在四邊形ABCD中,BC>BA,AD=CD,
BD平分∠ABC,試說明:∠A+∠C=180°.
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