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七年級數(shù)學(xué)下冊教案
作為一名教學(xué)工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
1．了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示
2．會用計(jì)算器求算術(shù)平方根
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)思考
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識，了解兩個(gè)方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維
2．在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果
情感態(tài)度
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)
難點(diǎn)：探究的大小的過程
教學(xué)過程與流程設(shè)計(jì)
活動1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根
20xx年10月16日，我國進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布的`邊長應(yīng)取多少？
小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
2、請同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說一個(gè)正數(shù)，另一位同學(xué)說出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術(shù)平方根等于_________
活動3動動腦，動動手，探究的大小
你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎？
回答下列問題
�。�1）你所得的新正方形的面積是多少？
（2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進(jìn)行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財(cái)富大統(tǒng)計(jì)
1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題 。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
[教學(xué)目標(biāo)]
1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力
2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對頂角，理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡單問題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角與對頂角的概念。對頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點(diǎn)：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的'的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？
教師點(diǎn)評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二。認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配
共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)；
有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚�(gè)角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
4.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)
三。初步應(yīng)用
題目：
下列說法對不對
(1)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角
(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
(3)對頂角相等，相等的兩個(gè)角是對頂角
學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四。鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。
[鞏固](教科書5頁題目)已知，如圖，求：的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補(bǔ)角、對頂角。
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)目的
1．通過對多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3．會判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們再來看下面一個(gè)例子：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?
問：你能解決這個(gè)問題嗎?有哪些方法?
(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應(yīng)用題：
設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個(gè)方程嗎?試試看?
(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學(xué)很快說出了答案�！叭辍薄Ｋ沁@樣算的：
1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的'三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學(xué)重點(diǎn)：
會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的`特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充：有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù)有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問：今天你獲得了哪些知識?
由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分?jǐn)?shù)集合{};
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };
(4)非負(fù)數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說法中正確的是( )
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B. 0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
2
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
知識與技能：
掌握本章基本概念與運(yùn)算，能用本章知識解決實(shí)際問題。
過程與方法：
通過梳理本章知識點(diǎn)，挖掘知識點(diǎn)間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實(shí)際解題中。
情感態(tài)度：
領(lǐng)悟分類討論思想，學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
本章知識梳理及掌握基本知識點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用本章知識解決實(shí)際與綜合問題。
一、知識框圖，整體把握
教學(xué)說明：
1、通過構(gòu)建框圖，幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。
2、幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實(shí)數(shù)等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時(shí)，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的非負(fù)性：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)。
例1已知某數(shù)的`平方根是a+3及2a—12，求這個(gè)數(shù)。
分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴這個(gè)數(shù)是36
教學(xué)說明：負(fù)數(shù)沒有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個(gè)特例。
2、比較實(shí)數(shù)的大小
除常用的法則比較實(shí)數(shù)大小外，有時(shí)要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇特別方法。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
情景引入→探究新知→知識應(yīng)用→知識拓展→歸納小結(jié)，布置作業(yè)→探尋點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移規(guī)律
（一）情境引入
本環(huán)節(jié)主要是創(chuàng)設(shè)情境，在實(shí)際問題中引出本節(jié)課題.
【設(shè)計(jì)意圖】
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可以借助游戲創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.
�。ǘ┨骄啃轮�
1、利用丹鳳地圖的實(shí)際情境探索點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律.
2、如圖，已知A（–2，–3），根據(jù)下列條件，在相應(yīng)的坐標(biāo)系中分別畫出平移后的點(diǎn)，寫出它們的.坐標(biāo)，并觀察平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化.
�。�1）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1；
�。�2）將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A2；
�。�3）將點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A3；
（4）將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A4；
教學(xué)過程中注重讓學(xué)生明確：將哪個(gè)點(diǎn)沿著什么方向，平移幾個(gè)單位后，得到的是哪個(gè)點(diǎn).
3、在此基礎(chǔ)上可以歸納出：點(diǎn)的左右平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變
點(diǎn)的上下平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化
4、點(diǎn)的平移的應(yīng)用.（見課件）
5、比一比看誰反應(yīng)快
(1)點(diǎn)A(–4，2)先向右平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)A(–4，2)先向左平移2個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)A(–4，2)先向下平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(4)點(diǎn)A(–4，2)先向上平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
6、逆向思維：由點(diǎn)的變化探索點(diǎn)的方向和距離
（1）如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2），將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)A。
�。�2）如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），將點(diǎn)P向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)Q向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)P。
（3）點(diǎn)A′(6，3)是由點(diǎn)A(-2，3)經(jīng)過__________________得到的.點(diǎn)B(4，3)向______________得到B′(4，5)
7、應(yīng)用平移解決簡單問題在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)（1，3），要使它平移到點(diǎn)（-2，-2），應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn)
兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)
設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的.量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
教學(xué)目標(biāo)：
【知識與技能】
了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒有平方根及非負(fù)數(shù)開平方的意義。
【過程與方法】
理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會平方與開平方這一對互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教具準(zhǔn)備】小黑板 科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入
1、通過七年級的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認(rèn)識，這個(gè)學(xué)期，我們將一起來學(xué)習(xí)八年級的數(shù)學(xué)知識，這個(gè)學(xué)期的知識將會更加有趣。
2、板書：實(shí)數(shù) 1.1 平方根
二、新授
(一)探求新知
1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有，那它的邊長是多少?(少數(shù)學(xué)習(xí)超前的學(xué)生可能能答上來)這個(gè)邊長是個(gè)怎樣的數(shù)?你以前見過嗎?
2、引入“無理數(shù)”的概念：像(2.82842712……)這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無理數(shù)?(，)、、1/3是無理數(shù)嗎?
4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
(二)知識歸納：
1、板書：1.1平方根
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎?(0.3米)
3、怎么算?每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的.邊長為0.3米。
4、練習(xí)：
由于( )=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為( )厘米。
5、在實(shí)際問題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個(gè)數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個(gè)平方根。(也可叫做二次方根)
例如22=4，因此2是4的一個(gè)平方根;62=36，因此6是36的一個(gè)平方根。
6、說一說：9，16，25，49的一個(gè)平方根是多少?
(三)探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎?
2、學(xué)生探究：因?yàn)?-2)2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎?(4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2。)
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r。
5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號a”;把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個(gè)：0。 0的平方根記作，即=0。
7、負(fù)數(shù)沒有平方根。
8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方。
(四)鞏固練習(xí)：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
(6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1)(也可用號表示)
2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)
三、小結(jié)與提高：
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米?
2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：
�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
③2（一3＋x）＜3（x＋2）
�、�(x＋5)3(x－5)－6
先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
解決問題1、20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示20xx年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、20xx年共有多少天？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70％？這個(gè)式子表示什么？
4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個(gè)不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的.性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。
展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響．
讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？
�。�1）2(x+1）大于或等于1；
�。�2）4x與7的和不小于6；
（3）y與1的差不大于2y與3的差；
�。�4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認(rèn)識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
(1)認(rèn)識嗎?叫什么?
(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)
(3)求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3、你能說出下面比例的`內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?
(1)1.4: =:5 (2) =
【設(shè)計(jì)意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)。】
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
(1)老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24，2和12，……)
(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)
(3)還有不同答案嗎?
(4)你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎?
(5)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……)
3、驗(yàn)證
(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗(yàn)證)
(2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?
示范：①任意寫一個(gè)簡單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng);④組成比例;⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。
(3)合作要求
1)前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;
2)每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。
3)通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論?
4、歸納
(1)老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?
(2)其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?
(3)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。
6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)
【設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力�！�
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)
1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5
(2):和: (3)和
〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例�！�
(1)先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?
(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?
2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會寫比例嗎?
六(3)班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?
補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例?
3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?
那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、猜猜我是誰?
6:( )=5: 4
延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。
【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想�！�
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?
五、板書設(shè)計(jì)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線、
重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點(diǎn)：
對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)、
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？
2、教師演示教具、
順時(shí)針轉(zhuǎn)動木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？
3、教師組織學(xué)生交流并形成共識、
轉(zhuǎn)動b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去，b與a的交點(diǎn)就會從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn)、
二、平行線定義表示法
1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的.兩條直線叫做平行線、
直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、
2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系
教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、
在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？
本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行、
2、用直線和三角尺畫平行線、
已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、
（1）過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？
�。�2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？
3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、
�。�1）由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論、
�。�2）在學(xué)生充分交流后，教師板書、
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、
�。�3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、
共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的
不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、
4、歸納平行公理推論、
�。�1）學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行、
�。�2）從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c、
�。�3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c、
�。�4）師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書、
結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、
結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
�。�5）簡單應(yīng)用、
練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、
本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范、
四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與能力目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值，初步學(xué)會求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
2.過程與方法目標(biāo)：通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則A處記作XXXXXXXXXX，B處記作XXXXXXXXXX。
以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。
(用生動有趣的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特征(從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對值)。
3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少表示和的點(diǎn)呢
小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。
二、建立數(shù)學(xué)模型
1、絕對值的概念
(借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)
絕對值的'幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。比如：-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
2..練習(xí)1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數(shù)量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。]
(通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。)
三、應(yīng)用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
-1.6,0,-10,+10
2、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié))
特點(diǎn)：
1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等
3.出示題目
(1)-3的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；
(2)+3的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；
(3)-6.5的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；
(4)+6.5的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；
學(xué)生口答。
師：上面我們看到任何一個(gè)有理數(shù)都是由符號，和絕對值兩個(gè)部分構(gòu)成。現(xiàn)在老師有一個(gè)問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個(gè)新的解釋嗎
5、練習(xí)3：回答下列問題
①一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)
�、谝粋�(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)
�、垡粋�(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎
④一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，對嗎
⑤絕對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎
(由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數(shù)
(讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢對后一個(gè)問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)
分析：
①從數(shù)字上分析
∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸
�、趶膸缀我饬x上分析，畫一個(gè)數(shù)軸
因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M
所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.
6、練習(xí)：做書上12頁課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。
四、歸納小結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識
2、你覺得本節(jié)課有什么收獲
3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會。
五、課后作業(yè)
1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。
2、課本15頁的作業(yè)題。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)
過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的'天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
三、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
�。�5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
教學(xué)過程（師生活動）：
提出問題：
某地慶典活動需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
你會運(yùn)用已學(xué)知識解這個(gè)不等式嗎？請你說說解這個(gè)不等式的過程．
探究新知：
1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個(gè)不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的`過程．
2、例題．
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1
分組活動．先獨(dú)立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評板演情況．教師作總結(jié)講評并示范解題格式．
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？
讓學(xué)生展開充分討論，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.
鞏固新知：
1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
�。�1）（2）－8x10
2、用不等式表示下列語句并寫出解集：
（1）x的3倍大于或等于1；
�。�2）y的的差不大于－2.
解決問題：
測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？
總結(jié)歸納：
圍繞以下幾個(gè)問題：
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？
2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？
3、還有哪些問題需要注意？
讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥?
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
【知識與技能】
1、能用坐標(biāo)表示地理位置。
2、要學(xué)會建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個(gè)單位長度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L度。這樣才能用較簡潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【過程與方法】
通過具體的實(shí)例體會用坐標(biāo)表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗(yàn)學(xué)以致用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用坐標(biāo)表示地理位置。
【教學(xué)難點(diǎn)】
建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個(gè)單位長度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L度是本節(jié)難點(diǎn)。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。
小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問題。
二、思考探究，獲取新知
思考：
1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？
2怎樣用一個(gè)簡潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【歸納結(jié)論】
1取實(shí)際問題中的某一標(biāo)志物作為原點(diǎn)，以東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個(gè)單位長度代表實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L度，將地理位置當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)，這樣就可簡明地標(biāo)出這個(gè)地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標(biāo)時(shí)要寫實(shí)際問題的數(shù)值，這一點(diǎn)與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同，千萬不要搞錯(cuò)了。三、運(yùn)用新知，深化理解
如圖所示，是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度）。請你以某個(gè)景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動物園的'位置。
小明：以光岳樓為原點(diǎn)，金鳳廣場（-2，-1。5），動物園（7，3）。
小亮：以動物園為原點(diǎn)，金鳳廣場（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。
你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？
【教學(xué)說明】
可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評析，加深對坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動，課堂小結(jié)
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：
�。�1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據(jù)具體問題確定單位長度；
�。�3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)系和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。
2完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性上升到理性。以實(shí)際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學(xué)生體會平面直角標(biāo)系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時(shí)還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。
【素材積累】
1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個(gè)頑皮的孩子！
2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美��！我們一個(gè)一個(gè)小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開真好看呀！
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