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比例的意義和基本性質(zhì)教案
作為一名教師,編寫教案是必不可少的,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編收集整理的比例的意義和基本性質(zhì)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
比例的意義和基本性質(zhì)教案1
教學(xué)目標
一、知識目標
1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì).
2、認識比例的各部分名稱,會組成比例.
二、能力目標
1、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例.
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力.
三、情感目標
1、對學(xué)生進一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育.
2、使學(xué)生感悟到美源于生活,美來自生產(chǎn)和時代的進步,提高審美意識
教學(xué)重點
比例的意義和基本性質(zhì).
教學(xué)難點
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學(xué)對象分析
低年級學(xué)生思維的基本特點是:從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式,針對這一特點,利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境,并通過動手操作,討論探究,觀察分析,給學(xué)生充分的時間和機會,讓他們主動參與獲取知識的全過程,從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識、策略意識及創(chuàng)新意識。
教學(xué)策略及教法設(shè)計
教學(xué)時有意識創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望,不斷發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.通過動手操作,觀察演示,小組討論等活動,讓學(xué)生運用知識和能力的遷移規(guī)律,將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認知結(jié)構(gòu),突出學(xué)生的主體作用.
1.多媒體教學(xué)
運用微機精心設(shè)置問題情境,使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識到問題存在,可激活學(xué)生思維,促使問題意識的產(chǎn)生,又可以調(diào)動學(xué)生探索新知的積極性.
2.動手操作法
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,然后組織學(xué)生借助學(xué)具動手操作,尋求多種計算方法,同時運用多媒體,變靜為動,直觀形象,再結(jié)合語言表述,使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、什么叫做比?
2、什么叫做比值?
3、求下面各比的比值:
4、教師提問:上面哪些比的比值相等?( 和 這兩個比的比值相等)
教師: 和 這兩個比的比值相等,也就是說這兩個比是相等的,因此它們可以用等號連接.(板書: = )
二、探究新知
(一)比例的意義
例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米.列表如下:
時間(時)
2
5
路程(千米)
80
200
1、教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,
第一次所行駛的`路程和時間的比是幾比幾?
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?
這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個比的比值都是40,相等)
2、教師明確:兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式
或 .
3、揭示意義:像 = 、 這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)
教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?
板書:表示兩個比相等的式子叫做比例.
關(guān)鍵:兩個比相等
4、練習(xí)
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.
、 和 ② 和
③ 和 ④ 和
填空
、偃绻麅蓚比的比值相等,那么這兩個比就( )比例.
、谝粋比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的.
。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
1、教師以 為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.(板書)
2、練習(xí):指出下面比例的外項和內(nèi)項.
3、讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以 為例,指名來說明.
外項積是:80×5=400
內(nèi)項積是:2×200=400
80×5=2×200
4、學(xué)生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積.
5、教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.這叫做比例的基本性質(zhì)
。ò鍟n題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.)
6、思考:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?
教師板書:
7、練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.
四、鞏固練習(xí)
1、說一說比和比例有什么區(qū)別.
比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;
比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四項.
2、在 這個比例中,外項是( )和( ),內(nèi)項是( )和( ).
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( ).
3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.
。1) 和 (2) 和
(3) 和 (4) 和
4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個就組幾個)
2、3、4和6
五、課后作業(yè)
根據(jù)3×4=2×6寫出比例.
六、板書設(shè)計
比例的意義和基本性質(zhì)教案2
一、教學(xué)目標
知識與技能目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標:在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標:通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
二、教學(xué)重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點:判斷兩個比是否成比例。
三、教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
(1)什么叫做比?
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)
出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況:
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數(shù) 2 4
運輸量(噸) 16 32
根據(jù)這個表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。
談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:
貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)
(師根據(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等)
思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)
既然它們的'比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?
學(xué)生用等號連接,并請學(xué)生把這個式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨立完成)
介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分數(shù)形式。
學(xué)生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分數(shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。(學(xué)生獨立完成)
2、比和比例有什么區(qū)別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!
5、學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
出示研究方案:
、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、全班交流。
。1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
。3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。
師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學(xué)生獨立驗證)
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結(jié):不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設(shè)這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
(二)自主練習(xí),拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答板書:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習(xí)第3題。
3、填空:自主練習(xí)第6題。
4、自主練習(xí)第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習(xí)時,給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成,然后交流溝通。
(三)回顧總結(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?
比例的意義和基本性質(zhì)教案3
教學(xué)內(nèi)容
教科書第48~50頁例1、例2,課堂活動及練習(xí)十一1,2題。
教學(xué)目標
1.理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項之積等于兩外項之積的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷兩個比能否組成比例,會組比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)準備
課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準備
(1)一輛汽車4時行160 km,路程和時間的比是多少?這個比表示什么?
。2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個比相等。)這兩個比你能用等號連接起來嗎?(能。)請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1.提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上,進一步學(xué)習(xí)新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)
2.探究比例的意義
課件出示例1:兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下:
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表,你能寫出多少個有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比,完成后抽幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示,教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師:觀察這些比,哪些能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來。
學(xué)生口答,教師板書:3∶2=9∶6,6∶2=9∶332=96,62=93
教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)
教師:2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?
指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例?并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。
3.認識比例的各部分
教師:在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。
教師:請同學(xué)們分別找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的內(nèi)項和外項。
學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報教師板書:
要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項,然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項,剩下的兩個數(shù)是外項;如果寫成分數(shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。
4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密,就是組成比例的'兩個比的比值相等,比例還有一個秘密,你們愿意去尋找嗎?(愿意)你們?nèi)我庹乙粋比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個比例都有這個規(guī)律,多找?guī)讉比例試一試,如果把這個比例寫成分數(shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?
教師:同學(xué)們通過多個比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎?
指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。
5.運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例
教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?
學(xué)生討論后回答:因為0.475=251.2,所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
(1)說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說:比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四項。
。2)在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()()=()()。
。3)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個就組幾個)。2,3,4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
(1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
。2)學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。
比例的意義和基本性質(zhì)教案4
教學(xué)內(nèi)容:教材第30~31頁比例的意義和基本性質(zhì),練習(xí)六第1~5題。
教學(xué)要求:使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例;通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點:理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。
教學(xué)理念:以學(xué)生為主體,把較多的時間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準備:小黑板,教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)鋪墊
l.什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(教師板書)
2.什么是比的比值?上面兩個比的'比值是多少?
3.引入新課。
我們已經(jīng)認識了比,知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例,并且認識比例的基本性質(zhì)。(板書課題)
二、導(dǎo)入新課
1.教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值,再比較每組里兩個比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 :5 24 :40 (2) :7.5 :3
追問:比值相等,說明每組里兩個比怎樣?
指出:表示兩個比相等的式子叫做比例。
說一說,上面兩個等式表示的是怎樣的式子?
2.下面兩個比之間的哪些○里能填“=”,為什么?
1 :2○3 :6 0.5 :0.2○5 :2
1.5 :3○15 :3:2○:1
提問:填了等號后的式子是什么? 1.5 :3和15 :3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例,可以看它們的什么?指出:要判斷兩個比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。
3.教學(xué)例1。
出示例1,讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問:怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問:能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強調(diào):只有兩個比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義,在( )里填上適當?shù)臄?shù)。
3 :6=5 :( ) 0.8 :( )=1 :
4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說明比例各部分的名稱。
讓學(xué)生看開始組成的兩個比例,說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學(xué)生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積,并要求觀察,從中發(fā)現(xiàn)什么。
5.判斷能否組成比例。
出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個比例式。提問:2.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎?
強調(diào)指出:根據(jù)比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個比能不能組成比例,判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,兩個比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難,啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后,學(xué)生回答:為什么填這個數(shù)?
讓學(xué)生口答結(jié)果。提問:從上面的計算里,你發(fā)現(xiàn)了什么,出示比例的基本性質(zhì),并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分數(shù)形式,請你說一說外項和內(nèi)項。提問:在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問:為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習(xí)
1. 提問:什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
2. 完成“練一練”。
指名4人板演.集體訂正.說說是怎樣判斷的?
3.做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書,讓學(xué)生說明“為什么”。
4.做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷,在練習(xí)本上寫出來。提問:哪一個比和:4組成比例?為什么,(比值相等,或化簡后兩個比相同)
5.完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計算,然后口答,說明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第4、5題。
比例的意義和基本性質(zhì)教案5
教學(xué)目標:
1、理解比例的意義,認識比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
教學(xué)重、難點:
重點:理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。
難點:自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準備:
CAI課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識,說說你對比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?
2、課件顯示:算出下面每組中兩個比的比值
、 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9
、 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27
[評析:從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手,方便快捷,為新課做好準備。]
二、認識比例的意義
。ㄒ唬┱J識意義
1、指名口答上題每組中兩個比的比值,課件依次顯示答案。
師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)
2、是啊,生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30 。
。ㄕn件顯示:“3:5”與“18:30”先同時閃爍,接著兩個比下面的比值隱去,再用等號連接)
最后一組能用等號連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)
數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)
[評析:通過口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?
。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點……)
5、那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?
(根據(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點板書:兩個比比值相等)
同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
課件顯示:表示兩個比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。
[評析:比例的意義其實是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀,從正反兩方面進一步認識比例,加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。]
。ǘ┚毩(xí)
1、出示例1根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習(xí)本的錢數(shù)(元)
1.2
2
買的本數(shù)
3
5
。1)學(xué)生獨立完成。
。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。
、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?
、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?
[評析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學(xué)生進一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實是對例題的巧妙補充。]
3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個比組成,有四個數(shù);比是一個比,有兩個數(shù))
4、教學(xué)比例各部分的名稱
。1)課件出示:3:5
前項后項
。2)課件出示:3:5 = 18:30
內(nèi)項
外項
(3)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項嗎?
課件出示:3/5=18/30
[評析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡:
剛才我們已經(jīng)研究了比例的.意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù):3、5、10、6
再出示:運用這四個數(shù),你能組成幾個等式?(等號兩邊各兩個數(shù))
2、獨立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書:3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6:3=10:5
3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)
乘法算式只能寫一個,比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因為比值各不相同)
(2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?仔細觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?
。3)學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
。ò鍟簝蓚外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)
[評析:“運用這四個數(shù),你能組成幾個等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難,教師作了適當?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證:是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?
、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗證。
、茖W(xué)生任意寫一個比例并驗證。
、峭暾鍟涸诒壤,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗證,從個別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。
6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗證)
四、綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。
14:21和6:9
1.4:2和5:10
3、判斷下面哪一個比能與1/5:4組成比例。
、5:4 ② 20:1
、1:20 ④5:1/4
4、在()里填上合適的數(shù)。
1.5:3=():4
=
12:()=():5
[評析:習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在進一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)(略)
比例的意義和基本性質(zhì)教案6
設(shè)計說明
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個單元的起始,屬于概念教學(xué),是為以后解比例,講解正比例、反比例做準備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識,不僅可以初步接觸函數(shù)的思想,還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標準》理念,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有以下特點:
1.重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。
新課伊始,通過談話激活學(xué)生對國旗的已有認識,引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實情境中,情緒飽滿地進入到對比例知識的探究學(xué)習(xí)中。
2.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。
教學(xué)比例的意義時,先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國旗的長與寬寫出多個比,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以寫成一個等式,引出比例,最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考,進行歸納總結(jié)出比例的意義。
3.重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。
《數(shù)學(xué)課程標準》指出:“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!睘榇,我們在教學(xué)中,不但要引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究,還要引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例,在教學(xué)中,通過小組合作交流,讓學(xué)生思維互補,既有利于知識的學(xué)習(xí),又有利于學(xué)生概括能力及語言表達能力的培養(yǎng)。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙滲透情感,導(dǎo)入新課
1.課件出示國旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國情操。
(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)
師:這三幅不同的場景都有共同的標志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎?
2.課件出示國旗的長和寬,并提出問題。
天安門升旗儀式上的國旗:長5 m,寬 m。
操場升旗儀式上的國旗:長2.4 m,寬1.6 m。
教室里的國旗:長60 cm,寬40 cm。
師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同的特點呢?
3.導(dǎo)入新課。
師:每面國旗的大小不一樣,但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
(板書課題:比例的意義和基本性質(zhì))
設(shè)計意圖:通過談話,激發(fā)學(xué)生的愛國情感和求知欲,在加強學(xué)生對國旗知識了解的同時,有效地引入學(xué)習(xí)資源,為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。
⊙合作交流,探究新知
1.教學(xué)比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁主題圖,根據(jù)圖中給出的'數(shù)據(jù)分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比,并求出比值。
(2)匯報、交流。
預(yù)設(shè)
生1:天安門升旗儀式上的國旗。
長∶寬=5∶=
生2:操場升旗儀式上的國旗。
長∶寬=2.4∶1.6=
生3:教室里的國旗。
長∶寬=60∶40=
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比,想一想,這些比能用等號連接嗎?為什么?用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫?
預(yù)設(shè)
生1:可以用等號連接,因為它們的比值相等。
“2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以寫作“2.4∶1.6=60∶40”。
生2:可以用等號連接,兩個比的比值相等,說明這兩個比也是相等的。
生3:根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系,“2.4∶1.6=60∶40”
也可以寫成“=”。
比例的意義和基本性質(zhì)教案7
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認識比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例,并能正確的組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點:
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法:
自主、合作、探究
教學(xué)準備:
課件
教學(xué)過程:
一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、談話,播放課件,引出主題圖
師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)
師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)
師:是啊,老師和你們一樣,每當聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的'心情也十分激動,國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。
問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書:比例)
(課件出示主題圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)
問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動手寫比、求比值)
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報求比值的過程)
師:請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)
師:這兩個比的比值相等,我用“=”把這兩個比連起來,可以嗎?(可以)
師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比,求比值,寫等式,并匯報)
師:指學(xué)生匯報的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報,是板書意義)
問:判斷兩個比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí),課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報,師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì))課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀
各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。
師:問想一想,判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師:如果把比例改寫成分數(shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書
三、鞏固練習(xí)(見課件)
四、匯報學(xué)習(xí)收獲
比例的意義和基本性質(zhì)教案8
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求:
使學(xué)生理解比例的意義,會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例,使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點:
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具:
投影機等。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比?什么叫做比值?
2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、提示課題,引入新課。
1、引入:如果有兩個比是相等的,那么這兩個相等的比以叫做什么?它有什么樣的性質(zhì)?這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達標。
1、教學(xué)比例的`意義。
。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答:
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么?
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么?
C、這兩次比的比值各是什么?它們有什么關(guān)系?
板書: 80:2=200:5 或 =
。2)引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論:組成比例必須具備什么條件?如何判斷兩個比是不是組成比例的?比和比例有什么區(qū)別?
C、判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí),后講評)
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
。1)看書后回答:
A、什么叫做比例的項?
B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項?
。2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律?
先讓學(xué)生計算,兩個外項的積,再計算兩個內(nèi)項的積,最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì),然后強調(diào),如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí):判斷下面的哪組比可以組成比例。
6:9和9:12 1.4:2和7:10
四、鞏固練習(xí):第一、二題。(指名回答,集體訂正)
五、總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè):第二題。
比例的意義和基本性質(zhì)教案9
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).
2.認識比例的各部分的名稱.
教學(xué)重點
比例的意義和基本性質(zhì).
教學(xué)難點
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準備.
(一)教師提問復(fù)習(xí).
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
(二)求下面各比的比值.
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問:上面哪些比的比值相等?
(三)教師小結(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說兩個比是相等的,因此它們可以
用等號連接.
教師板書:4.5∶2.7=10∶6
二、新授教學(xué).
(一)比例的意義(課件演示:比例的意義)
例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米.列表如下:
時間(時)
2
5
路程(千米)
80
200
1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?
這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個比的比值都是40,相等)
2.教師明確:兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式
80∶2=200∶5或 .
3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)
教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?
板書:表示兩個比相等的.式子叫做比例.
關(guān)鍵:兩個比相等
4.練習(xí)
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.
。1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
。3) 和 (4)0.6∶0.2和
5.填空
。1)如果兩個比的比值相等,那么這兩個比就( )比例.
。2)一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的.
(二)比例的基本性質(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))
1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.(板書)
2.練習(xí):指出下面比例的外項和內(nèi)項.
4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15
3.計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以80∶2=200∶5為例,指名來說明.
外項積是:80×5=400
內(nèi)項積是:2×200=400
80×5=2×200
4.學(xué)生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積.
5.教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.這叫做比例的基本性質(zhì)
板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.
6.思考:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?
教師板書:
7.練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié).
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.
四、鞏固練習(xí).
。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別.
。ǘ┨羁眨
在6∶5=30∶25這個比例中,外項是( )和( ),內(nèi)項是( )和( ).
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( ).
。ㄈ└鶕(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.
1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10
3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1
。ㄋ模┫旅娴乃膫數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個就組幾個)
2、3、4和6
五、課后作業(yè).
根據(jù)3×4=2×6寫出比例.
六、板書設(shè)計.
省略
比例的意義和基本性質(zhì)教案10
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點:
理解比例的意義基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
1、什么叫比?
2、求出下面各比的比值(小黑板)
12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例的意義
。1)出示例1:同學(xué)們能寫出多少個有意義的比?觀察這些比,哪此能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例,你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?
。2)歸納比例的意義
。3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
(4)完成第45頁“做一做”
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?
。2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。
。3)你們?nèi)我庹乙粋比例,把它們的'內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?
。4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
。5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?
創(chuàng)意作業(yè):
有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學(xué)組成的多。
比例的意義和基本性質(zhì)教案11
第一課時
教學(xué)內(nèi)容:P32~34 比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的:1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點;比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點:應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例,并正確的組成比例。
教學(xué)過程:
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把同學(xué)舉的例子板書出來,并注明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比,讓同學(xué)求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學(xué)求出各比的比值后,再提問:哪兩個比的比值相等?
。4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的.,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的意義。
。1)出示P32例1。
每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成: = =
。2)我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比,如:
一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
時間(時) 2 5
路程(千米) 80 200
指名同學(xué)讀題。
教師:這道題涉和到時間和路程兩個量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間,單位“時”,第二欄表示路程,單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問 邊填寫表格。)
“你能根據(jù)這個表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)同學(xué)的回答,板書:
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓同學(xué)算出這兩個比的比值。指名同學(xué)回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。讓同學(xué)觀察這兩個比的比值。再提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40,這兩個比相等。)
教師說明:因為這兩個比相等,所以可以把它們用等號連起來組成比例。(板書:80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7=10:6提問: “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個比相等。然后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必需具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?假如不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?”
根據(jù)同學(xué)的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)
。3)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項數(shù)上進行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
。4)鞏固練習(xí)。
、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學(xué)判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。
、谧鯬33“做一做”。
讓同學(xué)看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自身做得對不對。
③給出2、3、4、6四個數(shù),讓同學(xué)組成不同的比例(不要求舉全)。
、躊36練習(xí)六的第1~2題。
對于能組成比例的四個數(shù),把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題,給出的四個數(shù)都是分數(shù),在寫比例式時,也要讓同學(xué)寫成分數(shù)形式。
比例的意義和基本性質(zhì)教案12
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義和基本性質(zhì) (省義務(wù)教材第十二冊)
教學(xué)目標:
1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神,激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)過程:
一、 談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境:
出示CAI課件(一張微型照片)。你能看出這是杭州哪一個景點的照片?的確,照片太小了,那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些,。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照。【誘發(fā)審美注意】
我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
二、 自主探究,學(xué)習(xí)新知
。ㄒ唬 教學(xué)比例的意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
。1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。
。2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?
。3)根據(jù)以往經(jīng)驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學(xué)生任意寫出比例,并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書:表示兩個比相等的'式子叫做比例。比例也可用分數(shù)形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比,并組成比例。
。ǘ 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1、 比例和比有什么區(qū)別?
2、 認識比例的各部分
。1)讓學(xué)生自己取。
。2)組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的
外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
板書: 8 : 6 = 4 : 3
內(nèi) 項
外 項
。3)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。
。 )
12
2
。 )
=
(4)找出分數(shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的?
3、 出示 【啟迪學(xué)生思維,展開審美想象】
(1) 這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學(xué)生試填。
(2) 學(xué)生反饋,教師板書。
。3) 你發(fā)現(xiàn)了什么?
。4) 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。
4、 用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。
5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項,叫做解比例。
如何證明你的解是正確的?
。ㄈ 小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?
三、 鞏固練習(xí)
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例!倔w會到數(shù)學(xué)的邏輯美,規(guī)律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數(shù)中
(1) 選出四個數(shù),組成比例。
。2) 任意選出3個數(shù),再配上另一個數(shù),組成比例。
。3) 用所學(xué)知識進行檢驗。
四、 實際應(yīng)用
不久前,汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強強哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險了!”“那這個鐵塔有多高壓呀?”
同學(xué)們,如果你是汪駿強,你準備怎么辦?
執(zhí)教者 方 艷
比例的意義和基本性質(zhì)教案13
教學(xué)目標:
(1)通過計算、觀察、比較,讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學(xué)會用比例的意義或比例的基本性質(zhì),判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。
教學(xué)重點難點:
理解比例的意義和基本性質(zhì),會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。
教具學(xué)具準備:幻燈片、學(xué)習(xí)卡。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。
出示三幅場景圖。
。1)圖上描述的是什么情景?這幾幅圖都與什么有關(guān)?
。2)這三面國旗有什么相同和不同的地方?(形狀相同,大小不同)
(3)你們有見過這樣的國旗嗎?或者這樣的?
我們的國旗,不論大小,之所以形狀相同,是因為它們都是按照一定的比例來制作的,從今天開始,我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。板書課題
二、自主探究,明確意義
1、提問:你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎?
2、談話:在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡,算一算這三幅國旗的.長、寬之比,求出比值,并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?
3、學(xué)生匯報。
4、我們以操場上和教室里的國旗為例,2.4:1.6= ,60:40= ,這兩個比的比值相等,中間可以用等號連接起來,寫成2.4:1.6=60:40,因為比還可以寫成分數(shù)形式,所以還可以寫成=。
像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)
5、在上圖的三面國旗的尺寸中,還有哪些比可以組成比例?
6、深入探討:
。1)比例有幾個比組成?
。2)是不是任意兩個比都能組成比例?
。3)判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質(zhì)。
1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。
教師:我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項和后項,組成比例的四個數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(課件出示)
(1)指名讀一讀有關(guān)知識。
。2)誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中,內(nèi)項和外項分別是誰?
隨著學(xué)生的回答教師出示:
2.4: 1.6 = 60: 40 (外項)(內(nèi)項)
└-內(nèi)項-┘ =
└------外項-------┘ (內(nèi)項)(外項)
。3)如果把比例寫成分數(shù)形式,你能找出它的內(nèi)項和外項嗎?
。4)任意選擇一個比例式,標出內(nèi)項、外項,同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質(zhì)。
(1)活動探究,總結(jié)性質(zhì)。
談話:比有基本性質(zhì),比例表示兩個比相等的式子,也有它特有的性質(zhì),請同學(xué)們拿出2號自主學(xué)習(xí)卡,小組討論一下,寫一寫,算一算,解決以下問題。
、儆嬎阆旅姹壤袃蓚外項的積和兩個內(nèi)項的積,比較一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?
2.4:1.6=60:40 =
、谀隳芘e一個例子,驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎?
、勰隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?
④你能用字母表示這個性質(zhì)嗎?
。2)運用性質(zhì)。
、偬釂枺簩W(xué)了比例的基本性質(zhì),你覺得運用它能解決什么問題?
、谶\用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習(xí)。
1、填空
(1)在a:7=9:b中,( )是內(nèi)項,( )是外項,a×b=( )。
。2)一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8,則兩個外項的積是( ),兩個外項可能是( )和( )。
。3)在一個比例里,兩個外項互為倒數(shù),那么兩個內(nèi)項的積是( ),如果一個外項是 ,另一個外項是( )。
(4)在比例里,兩個內(nèi)項的積是18,其中一個外項是2,另一個外項是( )。
。5)如果5a=3b,那么, = , = 。
2、判斷。
。1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。( )
。2)18:30和3:5可以組成比例。( )
。3)如果4X=3Y,(X和Y均不為0),那么4:X=3:Y。( )
。4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。( )
3、把下面的等式改寫成比例:(能寫幾個寫幾個)
16 × 3 = 4 × 12
四、總結(jié)歸納
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么收獲?
2、判斷兩個比能不能組成比例,有幾種方法?
比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用,比如:警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高,根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等,都與比例有關(guān),我們只要認真學(xué)好比例,就一定能幫助我們了解其中的奧秘。
板書設(shè)計
比例的意義和基本性質(zhì)
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 (外項)(內(nèi)項)
└-內(nèi)項-┘ 或 =
└------外項-------┘ (外項)(內(nèi)項)
在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
A:B=C → AD=BC
比例的意義和基本性質(zhì)教案14
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義、基本性質(zhì),比例各部分名稱,組比例。
教學(xué)目標:
1. 使學(xué)生理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。
2. 能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點:比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)
1、 提問:什么是比?一輛汽車4小時行160千米,說出路程和時間的比。
。、 求下面各比的比值,哪些比的比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題:這節(jié)課我們在過去學(xué)過比的知識的`基礎(chǔ)上,學(xué)一個的知識:比例的意義和基本性質(zhì)。
。薄 比例的意義
出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
時間(時) 2 5
路程(千米) 80 200
從上不中可以看到,這輛汽車:
第一次所行臺的路程和時間的比是____;
第二次所行駛的路程和時間的比是____;
這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
。ǎ保 根據(jù)學(xué)生回答,師板書結(jié)果后,師指出:這兩個比的比值都是40,所以這兩個比是相等的,可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。
板書:80:2=200:5 或 =
師:這樣的式子,我們給它一個名字叫做比例。
。ǎ玻 口答
A、把復(fù)習(xí)第2題中兩個比值相等的比用等號連起來。
。隆⒂玫忍栠B接起來的式子叫做什么?
。、根據(jù)剛才的回答,你能說出什么叫比例嗎?
。ǎ常 小結(jié)。
。、表示兩個比相等的式子叫做比例,兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。
。、要判斷兩個比能否組成比例,可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例,比值不相等的兩個比就不能組成比例。
。ǎ矗 練習(xí),課本第10頁做一做。
。病 比例的基本性質(zhì)。
。ǎ保 比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題:80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問:什么叫做比例的項?什么叫前項?什么叫后項?什么叫內(nèi)項?什么叫外項?這四項分別在等號的什么位置?
。ǎ玻 說出下面各比例的外項和內(nèi)項?
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
(3) 計算:上面比例中的外項積與內(nèi)項積。
。ǎ矗 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個比例中的計算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這兩個乘積有怎樣的關(guān)系?
師:想一想,如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系?
。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?
三、 鞏固練習(xí)
1、 完成第2頁的做一做。
。病 完成第3頁的做一做第1題。
四、 總結(jié)
1、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么?
2、 怎樣判斷兩個比能否組成比例?
五、 作業(yè)
1、 完成練習(xí)四的第1-3題。
比例的意義和基本性質(zhì)教案15
教學(xué)目標:
1、理解比例的意義,認識比例各部分名稱,能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂,收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點:理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)難點:自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準備:投影片、練習(xí)紙
三案設(shè)計:
學(xué)案
一、自學(xué)質(zhì)疑
[探究任務(wù)一] 比例的意義
1、投影出示幾組比,讓學(xué)生寫出各組的比值,
二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知:
1、談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的許多知識,說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識?
(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎?
2、 師板書題目:
。1)4:5 20:25 (2)0.6:0.3 1.8:0.9
(3)1/4: 5/8 3:7.5 (4)3:8 9:27
[評析:開門見山,從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手,方便快捷,循序漸進,為新課做好準備。因為這些題目還要用到,所以不惜費時板書——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣,深挖比例的意義
。ㄒ唬┱J識意義
1、 指名口答每組中兩個比的比值,在比例下方寫上比值。
師問:你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等,一組不等)
2、是啊,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:4:5=20:25
師:最后一組能用等號連接嗎?為什么?
數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例,今天這節(jié)課我們就一起來研究比例(板書:比例)
[評析:通過口算求比值,不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn),有三組式子比值相等,一組不等,如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?
。ㄉ穑合胙芯勘壤'意義,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點……)
4、那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子,你能說出什么叫比例嗎?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點板書:兩個比 比值相等)
同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
板演:表示兩個比相等的式子叫做比例。
學(xué)生議一議,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。
5、質(zhì)疑:有三個比,他們的比值相等,能組成比例嗎?
[評析:比例的意義其實是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議,從正反兩方面進一步認識比例,加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過程,無時無刻不享受成功的快樂!]
。ǘ┚毩(xí)
1、投影出示例1,根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個比能否組成比例。
。1)學(xué)生獨立完成。
。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?
[評析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學(xué)生進一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié),一學(xué)生對于“為什么”設(shè)計到了正反比例的知識,教師也不失時機予以評價,不但使該生興致勃勃,也引得其他學(xué)生投來艷羨的目光,生成地精彩!]
3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?
(引導(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個比組成,有四個數(shù);比是一個比,有兩個數(shù))
4、認識比例各部分的名稱
。1)板書出示: 4 : 5
前項 后項
。2)板書出示:4 : 5 = 20 : 25
。3)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項嗎?
課件出示:4/5=20/25
[評析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡:
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),大家有興趣嗎?
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示:
你能運用3、5、10、6這四個數(shù),組成幾個等式嗎?(等號兩邊各兩個數(shù))
2、 獨立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3
或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答,師相機引導(dǎo)并板書: 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6: 3=10:5……
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)
乘法算式只能寫一個,比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不一樣,因為比值各不相同)
。2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?仔細觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?
。3)學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
。ò鍟簝蓚外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)
[評析:“運用這四個數(shù),你能組成幾個等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難,教師作了適當?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證猜想:
師:這是你的猜想,有了猜想還必須驗證。
。1)請看黑板上這幾個比例的內(nèi)項的積與外項的積是不是相等?(學(xué)生進行驗證,紛紛表示內(nèi)項積等于外項積)
。2)學(xué)生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導(dǎo)。
師:有一位同學(xué)也寫了一個比例,他認為這個比例的內(nèi)項積與外項積是不相等的,大家看看是什么原因?
板書:1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻,紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生:1/2∶1/8 = 4,而 2∶8 =1/4,這兩個比不能組成比例。
師:看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件——在比例里(板書),這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗證,從個別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。
6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗證)
[及時總結(jié)評價,不但可以幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò),而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂,樹立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評價:科學(xué)家也是這樣研究問題的!更給了學(xué)生無上的榮耀!]
四、反饋提升
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。
14 :21 和 6 :9 1.4 :2 和 5 :10
讓學(xué)生明確可以通過比例的意義和基本性質(zhì)兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個比能與 1/5:4組成比例。
①5:4 ②20:1
、1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合適的數(shù)。
①1.5:3=( ):4
12:( )=( ):5
[評析:習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用,第4題中第②題屬于開放題,答案不唯一,意在進一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時間、同一地點,人高1.5米,影長2米;樹高3米,影長4米。
。1)人高和影長的比是( )
樹高和影長的比是( )
。2)人高和樹高的比是( )
人影長和樹影長的比是( )
你有什么發(fā)現(xiàn)?
為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例?請大家課后查找有關(guān)資料。
[設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)服務(wù)于生活,在生活中能更好地檢驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色!“帶著問題離開教室”是新課程的理念,沒有完美的課堂,缺憾不失為一種美!]
六、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
。ㄗ詈蟮臋C會仍然給學(xué)生,學(xué)生通過清晰的板書總結(jié)的很到位)