圓的面積教案

　　在教學工作者開展教學活動前，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的圓的面積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓的面積教案1

　　教學目標

　　(1)知識與技能目標：學生結(jié)合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

　　(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究的意識。

　　(3)情感態(tài)度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數(shù)學的自信心。

　　教學重難點

　　教學重點：組合圖形的認識及面積計算。

　　教學難點：對組合圖形的`分析。

　　教學工具

　　多媒體課件，各種基本圖形紙片

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入

　　同學們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)

　　師：這些圖片的設(shè)計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)

　　師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數(shù)學和現(xiàn)實生活聯(lián)系密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究

　　1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：

　　(1)上面兩幅圖有什么不同之處?

　　(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關(guān)系?

　　(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?

　　2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯(lián)動，合作探究1、匯報交流，師生互動

　　生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。

　　生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積

　　( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

　　師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答：

　　左圖;(2r)-3.14r =0.86r

　　右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致

　　答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。

　　四、總結(jié)引導(dǎo)，知識生成這節(jié)課你有什么收獲?

　　師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨�，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直公正。五、科學訓(xùn)練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)

　　七、作業(yè)布置P73第10、11、

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲?

　　課后習題

　　1、出示教材P70做一做

　　2、完成教材P72第9題

　　板書

　　含有圓的組合圖形的面積

　　左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

　　S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )

　　4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

圓的面積教案2

教學目標：

　　1、掌握扇形面積公式的推導(dǎo)過程，初步運用扇形面積公式進行一些有關(guān)計算；

　　2、通過扇形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力；

　　3、在扇形面積公式的推導(dǎo)和例題教學過程中，滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想．

　　教學重點：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．

　　教學難點：對圖形的分析．

　　教學活動設(shè)計：

　�。ㄒ唬�復(fù)習（圓面積）

　　已知⊙O半徑為R，⊙O的面積S是多少？

　　S=πR2

　　我們在求面積時往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個概念．

　　扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形．

　　提出新問題：已知⊙O半徑為R，求圓心角n°的扇形的面積．

　�。ǘ�）遷移方法、探究新問題、歸納結(jié)論

　　1、遷移方法

　　教師引導(dǎo)學生遷移推導(dǎo)弧長公式的方法步驟：

　�。�1）圓周長C=2πR；

　　（2）1°圓心角所對弧長=；

　�。�3）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍；

　�。�4）n°圓心角所對弧長=．

　　歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R， n°圓心角所對弧長l，則（弧長公式）

　　2、探究新問題

　　教師組織學生對比研究：

　�。�1）圓面積S=πR2；

　　（2）圓心角為1°的扇形的面積=；

　�。�3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；

　�。�4）圓心角為n°的扇形的面積=．

　　歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則

　　S扇形= （扇形面積公式）

　�。ㄈ�）理解公式

　　教師引導(dǎo)學生理解：

　�。�1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形=進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；

　�。�2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）；

　　提出問題：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？（教師組織學生探討）

　　S扇形=lR

　　想一想：這個公式與什么公式類似？（教師引導(dǎo)學生進行，或小組協(xié)作研究）

　　與三角形的面積公式類似，只要把扇形看成一個曲邊三角形，把弧長l看作底，R看作高就行了．這樣對比，幫助學生記憶公式．實際上，把扇形的弧分得越來越小，作經(jīng)過各分點的半徑，并順次連結(jié)各分點，得到越來越多的小三角形，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學生在理解的基礎(chǔ)上記住公式．

　�。ㄋ模�應(yīng)用

　　練習：1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=____．

　　2、已知扇形面積為 ，圓心角為120°，則這個扇形的半徑R=____．

　　3、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)=____．

　　4、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，S扇=____．

　　5、已知半徑為2的`扇形，面積為 ，則這個扇形的弧長=____．

　�。� ，2，120°， ， ）

　　例1、已知正三角形的邊長為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

　　學生獨立完成，對基礎(chǔ)較差的學生教師指導(dǎo)

　�。�1）怎樣求圓環(huán)的面積？

　�。�2）如果設(shè)外接圓的半徑為R，內(nèi)切圓的半徑為r， R、r與已知邊長a有什么聯(lián)系？

　　解：設(shè)正三角形的外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，面積為S1、S2．

　　S=．

　　∵ ，∴S=．

　　說明：要注意整體代入．

　　對于教材中的例2，可以采用典型例題中第4題，充分讓學生探究．

　　課堂練習：教材P181練習中2、4題．

　�。ㄎ澹┛偨Y(jié)

　　知識：扇形及扇形面積公式S扇形= ，S扇形=lR．

　　方法能力：遷移能力，對比方法；計算能力的培養(yǎng)．

　�。�六）作業(yè) 教材P181練習1、3；P187中10．

圓的面積教案3

　　一、教材內(nèi)容分析

　　新人教版上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實驗幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數(shù)學語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進一步學習打下基礎(chǔ)。

　　二、學習者特征分析

　　六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。

　　三、教學目標(知識，技能，情感態(tài)度、價值觀)

　　1、利用學生已有的知識，引導(dǎo)學生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、使學生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

　　3、通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數(shù)學的魅力,讓學生體會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。

　　四、教學策略選擇與設(shè)計

　　1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學生學習知識的.興趣

　　數(shù)學來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。

　　2、 注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力

　　學習是學生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結(jié)果，更要重視其學習過程，學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學結(jié)論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學重點，敢于放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。

　　3、 注重學法指導(dǎo)，有意識地引導(dǎo)學生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

　　本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S =πr，而是由學生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。

　　4、 注重媒體應(yīng)用，有意識地突破學生學習知識的難點

　　利用計算機和動畫課件，輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示，充分調(diào)動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其他教學手段無法比擬的。

　　五、教學環(huán)境及資源準備

　　用多媒體課件，圓形卡片輔助教學

　　六、教學過程

　　1、什么是圓的面積?

　　(1)涂出一個圓的面積

　　(2)用自己的話說什么是圓的面積?

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學過的圖形?

　　4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學過的什么圖形?

　　5、學生匯報后，課件演示。

　　6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?

　　小組合作學習，討論以下兩個問題：

　　1) 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于什么?寬相當于什么?

　　2) 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎?

　　8、匯報討論結(jié)果。

　　9、運用新知識，解決問題。

　　1)r=5cm，求圓的面積

　　2)課始主體圖中的問題

　　總結(jié)

　　小結(jié)本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

　　總之，這節(jié)課，我力圖從學生已有的知識背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學習方式，幫助學生再實踐活動中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿活力，讓學生真正成為學習的主人。

圓的面積教案4

　　教學目標：

　　1、在復(fù)習鞏固圓面積、扇形面積的計算的基礎(chǔ)上，會計算弓形面積；

　　2、培養(yǎng)學生觀察、理解能力，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；

　　3、通過面積問題實際應(yīng)用題的解決，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實際的觀點．

　　教學重點：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．

　　教學難點：對圖形的分解和組合、實際問題數(shù)學模型的建立．

　　教學活動設(shè)計：

　　（一）概念與認識

　　弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．

　　弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．

　　（二）弓形的面積

　　提出問題：怎樣求弓形的面積呢？

　　學生以小組的形式研究，交流歸納出結(jié)論：

　　（1）當弓形的弧小于半圓時，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；

　�。�2）當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；

　�。�3）當弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半．

　　理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣弧？優(yōu)弧？只有對它分解正確才能保證計算結(jié)果的正確．

　　（三）應(yīng)用與反思

　　練習：

　　(1)如果弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的`弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______；

　　(2)如果弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______．

　　（學生獨立完成，鞏固新知識）

　　例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)

　　教師引導(dǎo)學生并滲透數(shù)學建模思想，分析：

　�。�1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學信息？

　�。�2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？

　�。�3）扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計算？

　　學生完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．

　　反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應(yīng)用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決．

　　例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形ACED的面積S．

　　解：∵ ，

　　有∵ ，

　　， ，

　　∴ ．

　　組織學生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應(yīng)用．

　　（四）總結(jié)

　　1、弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；

　　2、應(yīng)用弓形面積解決實際問題；

　　3、分解簡單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．

　　（五）作業(yè) 教材P183練習2；P188中12．

圓的面積教案5

　　設(shè)計說明

　　1．利用圓內(nèi)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，解決實際問題。

　　學生在掌握了圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程之后，能夠利用公式解決實際問題。教材中根據(jù)圓的周長求圓的面積，對學生來說，有一定的難度，學生要在已有的圓的周長知識的基礎(chǔ)上，求出圓的半徑，再利用公式求出圓的面積。讓學生體會到了知識間是環(huán)環(huán)相扣的，提高了學生利用所學知識解決實際問題的能力。

　　2．重視圖示的作用。

　　結(jié)合圖示來理解圓中量與量之間的關(guān)系，使抽象的條件直觀化，既降低了學習難度，又利于學生找到計算圓的面積所需要的條件，進而求出圓的面積。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　學生準備　圓片　剪刀

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　師：南湖公園的草坪上安裝了許多自動噴水頭，噴射的距離為3米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成的是什么圖形？(圓)

　　師：噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢？這個面積就是誰的面積？(圓的面積)

　　師：同學們，上節(jié)課我們學習了圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的面積。利用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。[板書：圓的面積(二)]

　　設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生探究新知的興趣，為新知的學習做好鋪墊。

　　二、探究新知，建構(gòu)模型

　　1．課件演示自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置在灌溉農(nóng)田的生活情境，并引導(dǎo)學生討論“噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成什么圖形？噴水頭轉(zhuǎn)動一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？圓的面積是指哪一部分？”，結(jié)合提出的幾個問題，引導(dǎo)學生區(qū)分圓的周長和面積。

　　師：怎么求出澆灌的面積呢？(生匯報：根據(jù)S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，強調(diào)要先算“平方”)

　　教師小結(jié)：已知圓的半徑求圓的面積時，可以直接利用圓的面積計算公式進行計算。

　　2．課件出示教材16頁例題，認真讀題，想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長是125.6m)

　　(1)想一想，要求羊圈的面積，首先要知道圓的哪一部分？(半徑)

　　(2)該如何求出圓的半徑呢？同桌說一說。(出示課堂活動卡)　(學生反饋：根據(jù)圓的周長計算公式可知周長除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)

　　(3)根據(jù)這個解題思路讓學生獨立完成。[全班反饋：半徑：125.6÷3.14÷2＝20(m)　面積：3.14×202＝1256(m2)]

　　3．探究推導(dǎo)圓的面積計算公式的其他方法。

　　(1)引導(dǎo)學生觀察所拼成的圖形，想一想拼成的三角形的底相當于圓的哪一部分，拼成的三角形的高相當于圓的哪一部分。(學生反饋：拼成的三角形的'底相當于圓的周長，拼成的三角形的高相當于圓的半徑)

　　(2)茶杯墊片剪開后，雖然形狀變了，但剪開前后的面積并沒有改變。根據(jù)三角形的面積計算公式，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

　　圓的面積＝三角形的面積＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr2

　　設(shè)計意圖：學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，激發(fā)研究圓的面積的興趣。引導(dǎo)學生探究不同條件下求圓的面積的方法，發(fā)展學生的發(fā)散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計算公式，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的數(shù)學思想。

圓的面積教案6

　　教學目標

　　1、使學生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式.

　　2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。

　　3、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。

　　教學重點

　　圓面積的公式推導(dǎo)的過程。

　　教學難點

　　理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。

　　教具、學具準備

　　有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數(shù)學問題?

　　揭示課題：圓的面積

　　二、充分感知，理解圓的面積的意義。

　　提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?

　　課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　你認為圓面積的大小和什么有關(guān)?

　　三、自主探究，合作交流。

　　1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

　　回憶學過的一些平面圖形的`面積的推導(dǎo)過程，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形來推導(dǎo)面積計算公式?

　　2、動手嘗試探索。

　　(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?

　　(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會怎么樣?

　　小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。

　　你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?

　　3、學生合作探究，推導(dǎo)公式

圓的面積教案7

　　教材分析：

　　初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

　　學情分析：

　　學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

　　教學難點：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學過程：備注：

　　活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

　　活動三：自主探究，驗證猜想

　　1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

　　師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再進行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動手操作：

　�。�1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　�。�3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

　�。�4）小結(jié)：平均分的`份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導(dǎo)

　　（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導(dǎo)公式。

　　（2）學生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程

　　(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程

　　4、情景延續(xù)：

　　（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。

　�。�2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結(jié)：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動四：實踐運用，體驗生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。

　　2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動五：全課小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計

圓的面積教案8

　　教學目標

　　1.理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。

　　2.能正確地計算圓柱的表面積。

　　3會解決簡單的實際問題。

　　4.初步培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力。

　　教學重點

　　理解并掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確進行圓柱表面積的計算。

　　教學難點

　　能充分運用圓柱表面積的相關(guān)知識靈活的解決實際問題。

　　教學過程

　　一復(fù)習舊知。

　　1計算下面圓柱的側(cè)面積。

　　(1)底面周長2.5米，高0.6米。

　　(2)底面直徑4厘米，高10厘米。

　　(3)底面半徑1.5分米，高8分米。

　　2求出下面長方體、正方體的表面積。

　　(1)長方體的長為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。

　　(2)正方體的棱長為6分米。

　　3討論說說長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。

　　學生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。

　　學生乙：計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積，3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。

　　二新課導(dǎo)入。

　　1教師：以前我們學習了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個問題。(板書：圓柱的表面積)

　　2學生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個面組成?

　　(1)學生分組討論。

　　(2)學生匯報討論結(jié)果。

　　3反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個底面積的總和，圓柱的表面積由一個側(cè)面機和兩個底面組成。(板書：圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積)

　　4教師進行圓柱模型表面展開演示。

　　(1)學生說說展開的側(cè)面是什么圖形。

　　學生：圓柱展開的側(cè)面是一個長方形。

　　(2)學生說說長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關(guān)系?

　　學生：長方體的長(或?qū)?等于圓柱的底面積，長方體的寬(或長)等于圓柱的高。

　　(3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計算的?抽生回答進行復(fù)習整理。(板書：圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)

　　(3)圓柱的'底面積怎么計算?(復(fù)習底面積的計算方法)。

　　5說說實際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?

　　學生舉例：完整的圓柱有兩個底面，不完整的圓柱只有一個底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。

　　教師：所以我們每個同學在計算圓柱的表面積時要特別認真，要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。

　　三新課教學。

　　1例2一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)

　　2學生嘗試練習，教師巡回檢查、指導(dǎo)。

　　3反饋評價：

　　(1)側(cè)面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)

　　(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)

　　(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)

　　答：它的表面積是81.64平方分米。

　　4學生質(zhì)疑。

　　5教師強調(diào)答題過程的清楚完整和計算的正確。

　　6教學小節(jié)：在計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀?

　　四反饋練習：試一試。

　　1學生嘗試練習：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

　　2學生交流練習結(jié)果(注意計算結(jié)果的要求)。

　　3教師評議。

　　教師：在實際運用中四舍五入法和進一法有什么不同?

　　學生;計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法，計算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。

　　五拓展練習

　　1教師發(fā)給學生教具，學生分組進行數(shù)據(jù)測量。

　　2學生自行計算所需的材料。

　　3計算結(jié)果匯報。

　　教師：同學們的答案為什么會有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?

　　學生甲：可能是數(shù)據(jù)的測量不準確。

　　學生乙：可能是計算出現(xiàn)錯誤。

　　教師：在實際運用中如果數(shù)據(jù)測量不準確或者計算出現(xiàn)錯誤，或許就會造成很大的經(jīng)濟損失，這種損失也許是不可估量的，但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學都要養(yǎng)成認真、仔細的好習慣。

　　六鞏固練習。

　　1計算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)

　　2計算下面各圓柱的表面積。

　　(1)底面周長是21.52厘米，高2.5分米。

　　(2)底面半徑0.6米，高2米。

　　(3)底面直徑10分米，高80厘米。

　　3一個圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?

　　4一個圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))

圓的面積教案9

　　教學目標：

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。

　　教學重難點：

　　重點：理解和掌握圓面積的計算方法。

　　難點：圓面積公式的推導(dǎo)。

　　準備：圓形紙片

　　一． 創(chuàng)設(shè)情境。

　　S：同學們，請看這里？（展示課件動畫）

　　S：現(xiàn)在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？ X：是圓形。（板書：圓）

　　S：小馬還有一個問題，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓

　　的什么量呢？

　　X：是圓的面積。

　　S：對了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）

　　二． 探索交流，學習新知。

　　1. 出示電子課本。

　　S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的`面積呢？你認為怎么做，大膽來說一說。

　　X1：公式。

　　X2:轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算。

　　S：（好，轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算，看來這位同學預(yù)習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉(zhuǎn)化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）

　　X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

　�。▎螕粽n件）

　　S：但是這么多學過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。

　　S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）

　　S讀：在硬紙上畫一個圓。。。。。大家附頁1中的圓都準備好了

　　嗎？

　　X：準備好了。

　　S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　X：(學生自由回答)

　　S：同學們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。

　　（課件演示）

　　2. 講解課件。

　　4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？

　　X：不像。

　　S：不像沒關(guān)系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？

　　X：有點像平行四邊形了。

　　S：繼續(xù)分。（演示到32份）

　　S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

　　S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多。。。。。最后，它會無限地接近一個什么形狀呢？ X：平行四邊形。

　　X：長方形。

　　S：到底是長方形還是平行四邊形。

　　S：啟發(fā)：平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的豎線，而這個圖形也會近似的什么圖形？

　　X：長方形。

　　（板書：長方形）

　　S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近于長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。

　　3. 電子課本P68

　　S：如果分的。。。。。。長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的。。。。。關(guān)系？

　　S：請大家注意看我的課件演示。（講解）

　　板書：長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2

　　=2π

　　2r*r

　　=πr*r

　　2 =πr

　　2即 S=πr

　　S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？

　　X：半徑。

　　S:同學真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？

　　S：來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？

　　X：半徑。

　　學生先做題，再用課件演示答案。

　　三． 拓展練習。

　　1. 回答（盡量不要動筆）。

　　2. 計算（78.5 m2）

　　S＝ πr2

　　2 ＝ 3.14×5

　　＝ 3.14×5×5

　�。�3.14×25

　　＝78.5 (m2)

　　四． 回顧總結(jié)。

　　誰愿意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結(jié)）

　　老師補充：1.化圓為方。

　　2. S＝ πr2

　　3.計算圓面積的必要條件是什么（半徑）

　　板書：

　　1. 化圓為方。

圓的面積教案10

　　學材分析

　　教學重點：

　　面積計算公式的正確運用。

　　教學難點：

　　面積公式的推導(dǎo)過程。

　　學情分析

　　學生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。

　　學習目標

　　1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。

　　導(dǎo)學策略

　　導(dǎo)練法、遷移法、例證法

　　教學準備

　　圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

　　教師活動

　　學生活動

　　一．引入

　　1.什么叫做圓面積？

　　2.出示大小略有不同的.兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？

　　3.引出課題。

　　二．推導(dǎo)

　　1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰�。繄A面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？

　　2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。

　　3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

　　4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？

　　板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n

　　=2rn

　　圓的面積=r2

　　邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）

　　5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。

　　三．鞏固

　　試一試。

　　四．總結(jié)

　　五．作業(yè)

　　學生口答

　　師生共同操作

　　師生共同操作

　　教學反思

　　已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個知識。

圓的面積教案11

　　教學內(nèi)容：

　　圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導(dǎo)學生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　學情分析：

　　本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

　　學法指導(dǎo)：

　　教學本課時，重點引導(dǎo)學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學生的空間觀念。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學具準備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設(shè)計：

　　一、復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

　�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學生回答，師用課件演示。）

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學生匯報討論結(jié)果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

　　S=πr2，讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　　（1）用新的'方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　�。�2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

　�。�3）完成第95頁做一做的第1題。

　�。�4）看書質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設(shè)計：

　　圓的面積

　　長方形的面積= 長× 寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

圓的面積教案12

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

　　2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、靈活解答幾何圖形問題。

　　教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。

　　教學過程：

　　一、復(fù)習。

　　1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

　　C=r2

　　3.1473.1432

　　=21.98(厘米)=3.149

　　=28.26(平方厘米)

　　2、分辨面積與周長有什么不同？

　�。�1）概念

　　圓的周長是指圓一周的長度

　　圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

　�。�2）計算公式

　　求圓的周長公式：C=d或C＝2r

　　求圓的面積公式：S=r2

　�。�3）使用單位

　　計算圓的周長用長度單位

　　計算圓的面積用面積單位

　　二、練習。

　　1、判斷下面各題是否正確，對的`打，錯的打3。

　�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

　�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)）（）

　�。�4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

　　2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。

　�、虐雸A的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

　　3.14223.142+22

　　r=2cm=3.144=6.28+4

　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

　　3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

　　已知：C=25.12米求：S=？

　　r=25.12(23.14)S=r2

　　=4(米)=3.1442

　　=50.24(平方米)

　　4、一個環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個環(huán)形的面積是多少平方分米？

　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

　　S環(huán)=(R2－r2)

　　3.14(0.72－0.52)

　　=3.140.24

　　=0.7536(平方分米)

　　三、鞏固發(fā)展.

　　1、思考題p71(8)

　　一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大�。�

　�。�1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

　　長寬=面積

　　當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.

　　（2）圍成圓形

　　直徑：31.43.14=10(m)

　　半徑：102=5(m)

　　面積：3.1452=78.5(m2)

　�。�3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

　　圍成圓的面積最大。

　　2、思考題p71(9)、(10)

　　四、作業(yè)。

　　課本P71第6、7題。

　　教學追記：

　　學生在學完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計了本堂對比課。對比我，我引導(dǎo)學生分清以下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。

圓的面積教案13

　　一、教學目標：

　　1、首先帶動課堂氣氛

　　2、教會學生什么是面積。

　　3、學習圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

　　4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。

　　二、教學重點：

　　動手操作展開圓柱的側(cè)面積

　　三、教學難點：

　　圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

　　四、教具準備：

　　圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

　　五、教學過程：

　　(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

　　出示：牛奶盒，紙箱，可比克。

　　提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)

　　(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)

　　師：誰能說說上一節(jié)課你學過圓柱體的哪些知識?

　　生：........

　　師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸

　　生：動手摸圓柱體

　　師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?

　　生：.......

　　師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積

　　(二)、探索交流，解決問題。

　　圓柱的側(cè)面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?

　　研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)

　　1、獨立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。

　　2.操作活動：

　　(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?

　　(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨立操作后，與小組里的同學交流

　　3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?

　　4、小組匯報。(選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)

　　重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調(diào)沿著高剪)

　　這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

　　板書：

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

　　所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

　　S側(cè)=C×h

　　如果已知底面半徑為r，圓柱的.側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h

　　師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?

　　學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。

　　(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)

　　(四)、練習

　　求圓柱的側(cè)面積(只列式不計算)

　　1。底面周長是1.6米，高是0.7米

　　2。底面直徑是2分米，高是45分米

　　3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米

　　(五)研究圓柱表面積

　　1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)

　　2、動畫：圓柱體表面展開過程

　　3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)

　　(六)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)

　　2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。

　　3.一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?

　　六、教學結(jié)束：

　　布置學生用本節(jié)課所學知識制作出一個筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。

圓的面積教案14

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。

　　【過程與方法】

　　通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　圓的面積計算公式。

　　【教學難點】

　　圓的.面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　三、教學過程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。

　　(二)講解新知

　　提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?

　　學生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學過的圖形來推導(dǎo)得到的。

　　追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

　　組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。

　　預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;

　　預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;

　　預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。

　　老師在此基礎(chǔ)上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。

　　學生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　　進一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?

　　預(yù)設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;

　　預(yù)設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;

　　預(yù)設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。

圓的面積教案15

　　教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學 - 圓的面積（一）。

　　教學目的：

　　1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實際問題。

　　教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程

　　教學難點：圓面積計算公式的`推導(dǎo)

　　教學過程：

　　一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　�。� 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）

　　生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？

　　二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

　　A：啟發(fā)猜想

　　師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？（生試說）

　　B：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型

　　學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？3、圖形各部分相當于圓的什么？4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？

　　請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 圓的面積（一）》。

　　三、 應(yīng)用知識，拓展思維

　　1師：要求圓的面積必須知道什么？

　　2 運用公式計算面積

　　A完成羊吃草的面積

　　B完成課后“做一做”

　　C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　3應(yīng)用知識解決身邊的實際問題（知識應(yīng)用）

　　下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？

　　四 歸納總結(jié)，完善認知

　　今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？

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