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五年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓的面積

時(shí)間:2024-04-11 07:39:03 教案 我要投稿
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五年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓的面積

  作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈懡贪改?下面是小編為大家整理的五年?jí)數(shù)學(xué)教案圓的面積,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓的面積

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓的面積1

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第103—105頁的例7、例8、例9和練一練,練習(xí)十九的第一題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積

  教學(xué)流程

一、導(dǎo)入新課。

  談話:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的知識(shí)——圓的面積,你認(rèn)為這一部分要研究哪些知識(shí)。

  圓的面積公式是怎樣的?怎樣求圓的面積?這樣推導(dǎo)出圓的面積公式......

  二、教學(xué)例7。

  1、初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?

  2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

  出示例題第一幅圖。圖中正方形的邊長圓的半徑有什么關(guān)系

  提問:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?

  猜一猜,圓的面積大約是正方形的幾倍?(引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法)

  出示方格圖后指出:用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。交流數(shù)方格的方法。

  計(jì)算:這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍,并將結(jié)果記錄下來。

  指出:只用一個(gè)圓,還不足驗(yàn)證猜想,我們?cè)僬覂蓚(gè)圓,并用上面的方法算一算。

  讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖,計(jì)算并填寫圖下的表格。

  3、交流歸納:從上面的過程中,你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎?

 。1)圓的'面積是它的半徑平方的3倍多一些。

 。2)圓的面積可能是半徑平方的π倍。

  三、教學(xué)例8。

  談話:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢?

  操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

  提問:拼成的圖形像個(gè)什么圖形?追問:為什么說它像一個(gè)平行四邊形?初步想像:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?

  進(jìn)一步想像:如果將圓平均分成64份、128份——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形?

  交流后,教師出示推導(dǎo)圖。

  推導(dǎo)公式。

 。1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。

  交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬是圓的半徑;長方形的長是圓周長的一半。

  追問:如果圓的半徑是r,長方形的長和寬該應(yīng)怎樣表示?

  根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法,怎樣來計(jì)算圓的面積?

  根據(jù)學(xué)生的回答,完成形如教科書第105頁上的板書,并得出公式:S=πr2。

  追問:(1)看著公式再回憶一下剛才的猜想,圓的面積是半徑平方的多少倍?

  (2)有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了?

  四、教學(xué)例9。

  出示例9。學(xué)生讀題后,可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器,可以讓學(xué)生想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓,圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。

  完成練一練學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

  五、全課小結(jié)。今天的課,你有什么收獲?

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓的面積2

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教國標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。

  教材分析:

  本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式。通過3個(gè)例題教學(xué),采用兩種不同的的策略,推導(dǎo)出圓的面積,讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

  教學(xué)時(shí),一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中,發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系;二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié):一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形;二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  學(xué)情分析:

  1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長,在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  2、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用

  圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:

 。1)理解圓的面積的含義。

  (2)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握?qǐng)A的面積公式。

 。3)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。

  2、過程與方法:

  經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3、情感與態(tài)度:

  感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1.CAI課件;

  2.把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè);

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  投影出示草坪噴水插圖

  師:請(qǐng)大家觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?

  學(xué)生觀察、討論并交流:

  生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。

  生2:這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長就是噴水所走過的路線;

  生3:這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

  師:請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?

  生4:被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

  師:今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)

  二、自主探究,合作交流:

  1、課件先出示一個(gè)正方形,再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心,邊長為半徑畫一個(gè)圓,請(qǐng)學(xué)生觀察:正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系?如果半徑是r,正方形的面積是多少?

  板書:正方形的邊長=圓的半徑r

  正方形的面積=r2

  2、猜想:圓的面積是正方形面積的多少倍?你是怎樣想的?

  3、教學(xué)例7

  ⑴談話:剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多,下面我們用數(shù)方格的方法來研究。

 、普n件出示例7第一幅圖表,請(qǐng)同學(xué)們按照?qǐng)D表的要求數(shù)一數(shù),算一算,把表格填完整,再在小組里交流。

 、切〗M匯報(bào)(實(shí)物投影展示學(xué)生填寫的表格)

 、葎偛盼覀兺ㄟ^一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些,而一個(gè)圓還不足以說明問題,我們?cè)僬覂蓚(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出示例7的第二幅圖表,小組合作完成表格。

 、尚〗M匯報(bào)交流

  ⑹談話:通過猜想、驗(yàn)證,我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些,我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r,正方形的面積等于r2,那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢?

  板書:S=r2×3倍多

  [設(shè)計(jì)意圖]

  讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍,接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想,為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備,獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的.公式互相印證,能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。

  三、動(dòng)手操作,探索新知

  1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

 。1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

 。2)通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?

  2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

 。1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?

 。2)學(xué)生小組討論。

  看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

  學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

 。3)課件演示:請(qǐng)看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。)

 。4)你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

  生邊答師邊演示課件。

  生答:因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。

  因?yàn)殚L方形的面積=長×寬

  所以圓的面積=周長的一半×半徑

  S=πr×r

  S=πr2師小結(jié)公式S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

 。5)讀公式并理解記憶。

 。6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

  四、聯(lián)系實(shí)際,解決問題:

  1教學(xué)例9

 。1)課件出示例9;

 。2)說出已知條件和問題;

 。3)學(xué)生自己試做;

 。4)講評(píng),注意公式、單位使用是否正確。

  2師:“老師的家中新買了一張圓桌,你們想看嗎?(教師用電腦顯示圖片)為了保護(hù)好桌面,我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃,但不知該畫一塊多大的玻璃?(電腦中標(biāo)示出桌面直徑)。

  五、全課總結(jié),課后延伸:

  1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  2、圓面積的計(jì)算方法,我們是怎樣探索出來的?

  3、小結(jié):這節(jié)課我們通過猜想、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗(yàn)證猜想,這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想,勇于探索,解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

  六、布置作業(yè)

  1.第107頁的第1-3題。

  2.找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)

  測(cè)量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  七、板書設(shè)計(jì):

  圓的面積

  S=r2×3倍多

  長方形的面積=長×寬

  圓的面積=周長的一半×半徑

  S=πr×r

  S=πr2

  教學(xué)反思

  本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入,使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下,學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)揮自己的想象,從估計(jì)到公式的推導(dǎo);從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程,。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,從而正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓的面積3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、天表、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課。

  1、談話:關(guān)于圓這個(gè)圖形,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它的特征和畫法,還掌握了它的周長,今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)。那么你們還向?qū)W習(xí)關(guān)于圓的哪些知識(shí)呢?(學(xué)生回答后揭示課題:圓的面積)

  2、追問:你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積,我們需要研究哪些問題?

  根據(jù)學(xué)生的回答重點(diǎn)整理出:

 。1)圓的面積公式是怎樣的?這樣推倒出圓的面積公式?

  二、教學(xué)例7。

  1、初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?

  2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以開做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

  (1)出示例題第一幅圖。

  提問:圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?猜一猜,圓的面積大約是正方形的幾倍?(引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法)

  出示方格圖后指出:用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。

  交流數(shù)方格的方法。

  計(jì)算:這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍,并將結(jié)果記錄下來。

 。2)指出:只用一個(gè)圓,還不足驗(yàn)證猜想,我們?cè)僬覂蓚(gè)圓,并用上面的方法算一算。

  讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖,計(jì)算并填寫圖下的表格。

  3、交流歸納:從上面的過程中,你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的'半徑之間有什么關(guān)系嗎?

  學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié):

 。1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

  (2)圓的面積可能是半徑平方的π倍。

  三、教學(xué)例8。

  1、談話:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢?我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

  2、2、操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓,仿照教師的拼法拼一拼。

  提問:拼成的圖形像個(gè)什么圖形?

  追問:為什么說它像一個(gè)平行四邊形?(拼成的圖形上下的邊不夠直。)

  3、初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化?用實(shí)物或投影演示,驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。

  4、進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份)--也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形回越來越接近一個(gè)什么圖形?

  5、交流后,教師出示推導(dǎo)圖。

  6、推導(dǎo)公式。

 。1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。

  交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與員的面積相等;長方形的寬是圓的半徑;長方形的長是圓周長的一半。

  追問:如果圓的半徑是R,長方形的長和寬個(gè)應(yīng)怎樣表示?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解=)

 。3)根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法,怎樣來計(jì)算圓的面積?

  根據(jù)學(xué)生的回答,完成形如教科書第105頁上的板書,并得出公式:S=πr.

  追問:(1)看著公式再回憶一下剛才的猜想,圓的面積是半徑平方的多少倍?

 。2)有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了?

  7、做練一練。

  核對(duì)答案后,先引導(dǎo)學(xué)生比較兩體的不同之處,再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

  四、教學(xué)例9。

  1、出示例9。學(xué)生讀題后,可以先問問獻(xiàn)身個(gè)有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器,西崽讓學(xué)生想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓,圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。

  2、學(xué)生獨(dú)立列式解答,并組織交流。

  五、練習(xí)。

  1、指名讀題,并要求說說對(duì)題意的理解。

  2、學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

  3、反饋交流,

  六、全課小結(jié)。

  今天的課,你有什么收獲?

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