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平行四邊形的面積教案

時間：2024-07-24 16:51:53 教案我要投稿

[熱]平行四邊形的面積教案

　　作為一位杰出的老師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形的面積教案，希望能夠幫助到大家。

[熱]平行四邊形的面積教案

平行四邊形的面積教案1

　　【教材分析】

　　本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經(jīng)歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數(shù)學思想方法和基本的活動經(jīng)驗，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性;其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學生能尋求解決問題的方法;最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

　　【教學目標】

　　知識與能力目標:使學生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法目標:通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;創(chuàng)設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。

　　情感態(tài)度與價值觀目標:通過活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學知識的奇妙。

　　【學情分析】

　　平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

　　【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

　　【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，引入課題。

　　1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

　　(1)師:你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

　　(2)師:你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?

　　(3)師:現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

　　2、小結(jié):剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)

　　(設計思路:“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎(chǔ)。)

　　二、激趣引思，導入新課。

　　師:同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?

　　生1:我想知道要花多少錢才可以做成。

　　生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗!

　　生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。

　　師:我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題:平行四邊行的面積)

　　(設計思路:教師選取發(fā)生在學生身邊的事來創(chuàng)設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

　　三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。

　　1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

　　師:同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。

　　教師用課件演示:先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

　　(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

　　(2)它的底是多少厘米?

　　(3)它的高是多少厘米?

　　(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?

　　(5)請同學們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積?

　　2、引導學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

　　我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎?

　　生:不方便。

　　師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?

　　小組交流，學生討論，發(fā)表意見。

　　生:用剪和拼的方法。

　　師:(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

　　師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?

　　師:第一步:畫;第二步:剪;第三步:移。那我們就動手來剪一剪吧!(學生動手操作)

　　師:拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的'?

　　(生:我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。)

　　師:怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

　　師:再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?

　　(生:我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。 (展示學生的成果)

　　師:老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢?

　　小組討論:

　�、旁瓉砥叫兴倪呅蔚拿娣e和拼成的長方形的面積相等嗎?

　�、圃瓉砥叫兴倪呅蔚牡着c拼成的長方形的長有什么關(guān)系?

　�、窃瓉砥叫兴倪呅蔚母吲c拼成的長方形的寬有什么關(guān)系?

　　師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書:底=長，寬=高)

　　師:長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?

　　生:平行四邊形的面積=底×高(板書)

　　師:同意嗎?誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)

　　教師小結(jié)方法指名讓生敘述。

　　師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書:S=ah)。

　　師:現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的?

　　(設計思路:讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。)

　　四、實踐應用，鞏固提高。

　　師:同學們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

　　教師板書:5×4=20(平方米)

　　出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)

　　教師板書:S=ah=6×4=24(平方米)

　　師:同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

　　(設計思路:將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

　　五、分層練習,強化應用。

　　1、填空。

　　(1)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形( )。這個長方形的長與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( )，用字母表示是( )。

　　(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃

　　2、計算下面各個平行四邊形的面積。

　　(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。

　　3、解決問題。

　　(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

　　(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?

　　(設計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節(jié)課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發(fā)展,拓展了學生的思維。)

　　六、總結(jié)升華，拓展延伸。

　　1、教學小結(jié):同學們，這節(jié)課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?

　　(設計思路:通過“說一說”，使學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，可以提高學生的歸納、總結(jié)、概括、表達等多方面的能力。)

　　2、課后練習

　　(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)

　　(2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

　　平行四邊形的面積練習題

　　1、填一填

　　(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米

　　(2)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積( )。

　　轉(zhuǎn)化后長方形的長與平行四邊形的( )相等，寬與平行四邊形的( )相等。

　　(3)平行四邊形的面積=( )×( )，字母公式為( )

　　(4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( )

　　(5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( )

　　2、判斷

　　(1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等( )

　　(2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等( )

　　(3)知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積( )

　　3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少?

　　24厘米

　　50厘米

　　升級蹺蹺板

　　4、有一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?

　　5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克?

　　6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹，平均每棵梨樹占地多少平方米?

　　智慧摩天輪

　　7、已知下圖中正方形的周長是36厘米，求平行四邊形的面積。

　　8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82厘米，一條底長是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米?

　　平行四邊形的面積教案設計

　　【教材分析】

　　本課為人民教育出版社《義務教育數(shù)學五年級標準實驗教材》第一課第五單元“平行四邊形區(qū)域”。平行四邊形面積的計算是基于學生對矩形和正方形面積計算公式的掌握和靈活運用，以及對平行四邊形特點的理解。在教材的編排上，注重讓學生體驗知識探索的過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，而且參與面積計算公式的推導過程。在操作中，他們積累了基本的數(shù)學思維方法和基本的活動經(jīng)驗，完成了新知識的建構(gòu)。本課首先通過具體情況，提出了計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何解決它，讓學生覺得有必要學習新的知識;第二，培養(yǎng)學生獨立操作和探索，使學生能夠找到問題的解決方案;最后，讓學生總結(jié)計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學生不同的剪切方法，組織學生討論這些剪切方法的共同特點，比較矩形與平行四邊形的關(guān)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　(教學目標)

　　知識與能力目標:使學生運用數(shù)的平方法和填充法，探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受變換思想;使學生掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確地利用該公式計算出平行四邊形的面積。

　　過程和方法目標:通過操作、觀察和比較，培養(yǎng)學生的空間概念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思維方法解決問題的能力;創(chuàng)造獨立和諧的探究情境，使學生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵、體驗成功，激發(fā)求知欲，陶冶情操。

　　情感態(tài)度與價值目標:通過活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，體驗數(shù)學知識的奇妙。

　　【學習情況分析】

　　平行四邊形面積教學是在學生掌握并靈活運用矩形面積計算公式的基礎(chǔ)上，了解平行四邊形的特點而進行的。此外，對這部分知識的學習和應用，將為學生學習后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎(chǔ)。由此可見，本課程是促進學生空間概念發(fā)展、滲透轉(zhuǎn)化、等體積變形等數(shù)學思維方法的重要環(huán)節(jié)。學好這一部分對于解決生活中的實際問題有著重要的作用。這節(jié)課，讓他們練習，邊做邊學，體驗畫平行四邊形面積公式的過程，讓孩子們認識到數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生的學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

　　【教學重點】掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　【教學輔助工具】兩個相同的平行四邊形、不規(guī)則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。

　　(教學過程)

　　首先，創(chuàng)建情景并引入主題。

　　1.游戲介紹:小魔術(shù)師。老師展示不規(guī)則的圖形。

　　老師:你能直接算出這個圖形的面積嗎?

　　老師:你能算出這個圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?

　　老師:現(xiàn)在變成什么樣了?你能算出這個圖形的面積嗎?如何計算矩形的面積?

　　2. 小結(jié):剛才同學們把不平整的部分剪掉，然后移動它來填補空白，然后把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換成學習矩形，這是一種重要的數(shù)學思維方法——變換。將未知圖形轉(zhuǎn)換為可識別的圖形。什么改變了轉(zhuǎn)換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化，面積不變)

　　(設計思維:“暖過去”是課堂教學開始的重要環(huán)節(jié)，起著承上啟下的作用。通過提出復習問題，激發(fā)學生對已有知識的復習，拓寬學生的學習渠道

　　平行四邊形的面積教案設計

　　教學目標:

　　(1)引導學生在探究、理解的基礎(chǔ)上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。

　　(2)通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。

　　(3)在數(shù)學活動中,激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　教學重點:

　　理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。

　　教學難點:

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備:

　　課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

　　教學過程:

　　一、創(chuàng)設情境、導入新課。

　　大家請看大屏幕(欣賞綏濱農(nóng)場風景圖片)，我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢?你想來幫他們評判一下嗎?(想)

　　你認為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節(jié)課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)

　　出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢?(引導學生說出長方形四個角都是直角)(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說?我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)

　　二、自主探究，合作驗證

　　探究一:用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。

　　請大家打開你們的百寶箱(學具袋)，里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示:

　�、僭趦蓚€圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后填寫下表。(一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。)教師強調(diào)半個格的意思。

　�、谔钔瓯砗螅瑢W們相互議一議，并談一談發(fā)現(xiàn)。

　　你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學生匯報)

　　探究二:用割補的方法來驗證猜測。

　　小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎?學生小組討論。(鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。)

　　我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了?(預設:學生回答會求長方形和正方形的面積)，接著小組合作:大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學課件)

　　(1)用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的其他圖形。(剪的次數(shù)越少越好。)

　　(2)剪完后試一試能拼成什么圖形?

　　師:你轉(zhuǎn)化成什么圖形了?你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎?轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程(大屏幕出示):

　　回顧發(fā)現(xiàn)過程:

　　1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，( )沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的( )，寬等于平行四邊形的( )，所以平行四邊形的面積=( )，用字母表示是( )

　　2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。

　　探究過程小結(jié)(板書)

　　師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。

　　然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?

　　生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大?誰來講解一下。(指名板演)

　　三、運用新知，練中發(fā)現(xiàn)

　　1、基本練習

　　(1)口算下面各平行四邊形的面積

　　A、底12米，高3米:

　　B、高4米，底9米;

　　C、底36米，高1米

　　通過這組練習，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(教學課件)

　　發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。

　　(2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規(guī)則)

　　比賽規(guī)則:

　　1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格(底固定)，看能畫出多少個平行四邊形。

　　2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多，誰就獲勝。學生畫完后(用實物展示臺展示，引導學生發(fā)現(xiàn))

　　發(fā)現(xiàn)二:1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。

　　2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。

　　四、總結(jié)收獲，拓展延伸

　　1、通過這節(jié)課的學習，你知道了什么?

　　2、小明和小剛學完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎?

　　大屏幕出示(教學課件演示)

　　平行四邊形，特點記心中。

　　面積同樣大，形狀可不同。

　　等底又等高，面積準相同。

　　要是求面積，底高來相乘。

　　(齊讀)希望同學們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學過的知識進行總結(jié)，做一個學習上的有心人。

　　拓展延伸

　　請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形)。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發(fā)現(xiàn)記錄下來，作為今天的作業(yè)。

　　五、板書設計:

　　平行四邊形的面積教案設計

　　1.進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

　　2.掌握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。

　　3.充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學生的動手能力。

　　教學重點與難點

　　重點:利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計算問題。

　　難點:發(fā)展學生的合情推理能力。

　　教學準備直尺、方格紙。

　　教學過程

　　一、提問。

　　1.平行四邊形的特征:對邊( )，對角( )。

　　2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導觀察。

　　1.按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。

　　2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過程當中，你觀察到OA與OC、OB與OD的關(guān)系了嗎?

　　通過探索，引導學生得出結(jié)論:OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特征:平行四邊形的對角線互相平分。

　　(培養(yǎng)學生用自己的語言敘述性質(zhì)。)

　　三、應用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

　　(引導學生得出結(jié)論:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)

　　例3如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?

　　(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力。)

　　四、鞏固練習。

　　1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。

　　2.在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是( )，△BOC的周長是( )。

　　3.平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是( )厘米。

　　4。試一試。

　　在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì):平行線之間的距離處處相等。

　　5.練習。

　　如圖，如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確?

　　課本第34頁練習的第一題。

　　六、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?

　　七、作業(yè)

　　補充習題

　　平行四邊形的面積教案設計

　　平行四邊形的面積計劃學時1

　　學習內(nèi)容分析

　　學生已經(jīng)了學習長方形，正方形，三角形的面積，而本節(jié)課開始怎樣計算探究平行四邊形的面積，計算平行四邊形的面積既是對之前學過的知識的延續(xù)又是對接下來學習梯形等面積的鋪墊。因此，學好它既能對舊知識的遷移又能為今后的學習打下基礎(chǔ)。

　　學習者分析

　　根據(jù)心理學知識該階段的學生知識遷移能力有待提高，空間想象能力，觀察能力，動手操作能力較強，

　　教學目標知識與技能1、認知目標:通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實際問題，培養(yǎng)學生小組合作能力。

　　2、能力目標:通過操作觀察比較發(fā)展學生的空間觀念，學生初步認識轉(zhuǎn)化的思考方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3.情感目標:讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。

　　過程和方法:合作學習，自主探索

　　情感態(tài)度與價值觀讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。

　　知識點學習水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果

　　平行四邊形面積的計算還未學平行四邊形面積公式，但已經(jīng)學習了三角形，長方形面積公式讓同學先自己試圖轉(zhuǎn)化計算，然后在ppt展示平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)換過程在ppt展示平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)換過程使得同學更形象生動了解長方形和平行四邊形之間的轉(zhuǎn)換，有利于同學推導出平行四邊形的面積公式

　　課后練習同學們已經(jīng)學習了平行四邊形的面積但還未實踐應用在ppt展示練習題在ppt展示練習題同學更形象生動了解平行四邊形公式，有利于同學的學習

　　教學過程

　　教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容所用時間教師活動學生活動設計意圖

　　展示出長方形問同學這樣拉回變成生命形狀，生命改變了，什么沒有改變?yōu)槠叫兴倪呅蔚闹v解和本節(jié)課的內(nèi)容鋪墊5分鐘展示出長方形并通過拉其一端展示出平行四邊形，同時扔出疑問給同學解決，為本節(jié)課做鋪墊學生通過想象觀察配合課堂進行由生活中學生熟悉的事物引入新知，激發(fā)起學生的學習興趣，增強了學生的探索欲望和積極性，同時為新知的學習做好了情感鋪墊

　　讓同學們通過已經(jīng)學習的知識計算平行四邊形的面積

　　同學們通過已經(jīng)學習的知識計算平行四邊形的面積，運用舊知識遷移的方法計算，鞏固舊知識12分鐘教師下去巡視同學做的情況，進行總結(jié)，然后再在ppt展示學生通過已經(jīng)學習的知識在小組討論下用不同的方法計算出平行四邊形的面積這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學生學習的主體性，培養(yǎng)學生的探索精神，為學生提供了開放的探索時間和空間，鼓勵創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn);放手讓他們?nèi)ゲ僮�、去探索，使學生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗。從而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，建立學習數(shù)學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主題，體現(xiàn)了活動化的數(shù)學學習過程，可以有效提高課堂教學效率與質(zhì)量。

　　通過ppt的轉(zhuǎn)換總結(jié)得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導15分鐘教師在ppt展示各種轉(zhuǎn)換方法也把長方形轉(zhuǎn)換平行四邊形展示出來引導同學說出平行四邊形的面積對剛剛的學習進行總結(jié)，得出平行四邊形的面積運用生動形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗證過程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學生體驗將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深學生對圖形轉(zhuǎn)化的理解，并在具有挑戰(zhàn)性的活動中激發(fā)學生參與探究活動的興趣

　　對平行四邊形公式進行鞏固練習同學已經(jīng)學平行四邊形的公式但還未實際應用8分鐘教師根據(jù)學生所學情況在ppt展示所對應練習題學生根據(jù)所學的知識做練習鞏固知識點通過總結(jié)，疏理知識，幫助學生深化知識的理解掌握，進一步建構(gòu)完整的知識體系;另外，學生學會自我評價，互相評價，體驗成功，增強學好數(shù)學的信心

　　課堂教學流程圖

　　教學過程

　　一、情境創(chuàng)設，揭示課題

　　師:同學們，你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現(xiàn)在固定這個端點，再將右邊這個端點向右拉，你們想象一下，它會變成什么形狀呢?

　　生:平行四邊形

　　師:對了，就是平行四邊形，你們在這個過程中什么改變了什么沒有發(fā)生改變呢?

　　生:形狀，角度，面積

　　師:那面積是變大還是變小

　　生:此時回答不一

　　教師根據(jù)學生的回答，選出本節(jié)課的研究任務，揭示課題“我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。(板書)

　　二、創(chuàng)設問題情景,引發(fā)自主探索.

　　1、提出問題,鼓勵猜測

　　那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長度有關(guān)?大家看老師手中這個平行四邊形，(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來研究。

　　2、自主探究、驗證猜測:

　　師:用剪刀把平行四邊形剪成已經(jīng)學習過的圖形來計算他的面積，想一想你打算用什么方法來計算?

　　3、展示成果,互相交流

　　同學的計算方法不一，抽取最簡單的進行講解，引出數(shù)格子的方法，讓同學們總結(jié)長方形面積和平行四邊形的面積關(guān)系

　　指名上前演示并表述用方格圖數(shù)兩個圖形面積的過程和方法，并展示填寫的表格。

　　方法二:轉(zhuǎn)化法

　　師:有什么發(fā)現(xiàn)?

　　師:你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系?

　　生:長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高

　　師:是這樣嗎?師課件演示解說強調(diào)平移

　　師:還有其他的剪拼方法嗎?

　　4、整理結(jié)論

　　師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開?拼出的長方形和原來的平行四邊形之間，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　提問:(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎?

　　(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

　　(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?

　　師:你們覺得這幾種方法有沒有共同之處?

　　(都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形)

　　課件演示，結(jié)合課件填寫各部分間的相等關(guān)系。

　　板書:底=長高=寬長方形的面積=正方形的面積

　　師:我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

　　師:請同學們翻開書自己看書學習81頁倒數(shù)第2自然段的內(nèi)容。

　　師:你學到了些什么?

　　師:如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成:S=ah

　　三、方法應用

　　師:現(xiàn)在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底6厘米，高4厘米。)

　　師:這個平行四邊形的面積大家會算嗎?請你在自己的本子上計算一下。(生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書)

　　師:這個6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出來的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?

　　四、梳理知識，總結(jié)升華

　　師:這節(jié)課同學們通過猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，并且經(jīng)過驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節(jié)課學習的內(nèi)容你們有沒有什么問題或不明白的地方?能說說這節(jié)課，你是怎么學習的?你有哪些收獲嗎?

　　五、課堂檢測

　　修改建議

　　結(jié)合你對教學設計的想法，可以對教案模板進行修改，以便更符合你教案內(nèi)容。

平行四邊形的面積教案2

　　教學內(nèi)容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P80—81《平行四邊形的面積》。

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

　　教具學具：

　　自制平行四邊形框架、方格紙、多媒體課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教法學法：

　　本節(jié)課主要引導學生采用自主探索、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法。教師在教學過程中引導探究，組織討論，指導點撥，啟發(fā)幫助。使教法和學法和諧地統(tǒng)一。

　　我力求體現(xiàn)以學生自主學習貫穿教學始終，在師生共同創(chuàng)造的問題情境下進行探究活動，使學生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過程中巧妙地利用學生計算長方形面積的經(jīng)驗設置懸念，整個過程引導學生經(jīng)歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。同時也培養(yǎng)了學生基本的動手操作能力，使其獲得基本的活動體驗，最終為學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

　　教學過程：

　　一、巧設情境，鋪墊導入

　　師：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過來。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說：“親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢，可是如果您選錯了，你就得答應我把欠長工的工錢都給付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長方形的毛毯，說：“這塊大，我要這塊！”

　　同學們，巴依老爺認為長方形的毛毯大，你們也來猜一猜？

　　生1：長方形的毛毯大。生2：平行四邊形的毛毯大。生3：兩個毛毯一樣大。

　　師：想一想，我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？學生討論，得出結(jié)論：毛毯的大小指的是毛毯的面積。

　　師：以前我們學過哪些圖形的面積？它們的計算公式又是什么呢？生：長方形的面積=長×寬

　　正方形的面積=邊長×邊長

　�。ㄟ@一環(huán)節(jié)中部分同學會把長方形和正方形面積與周長計算公式弄混淆，我不對其進行評價，而是由學生互評）

　　生：用字母表示長方形面積計算公式：S=ab

　　用字母表示正方形面積計算公式：S=a2

　　（根據(jù)學生的回答進行板書）

　　師：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一塊大，就要靠大家來算一算這兩個圖形的面積了，你會計算哪個毛毯的面積呢？

　　學生討論，小組交流，匯報結(jié)果：都會計算長方形毛毯的面積，只需要量出它的長和寬就可以了。

　　師：那么這個平行四邊形毛毯的面積怎樣求呢？要想求平行四邊形的面積需要知道哪些條件呢？今天我們就來共同學習平行四邊形的面積。板書課題：平行四邊形面積（大家齊讀課題）

　　二、動手操作，合作探究

　　（一）利用方格，初步探究

　　師：根據(jù)自學提示自學課本第80頁，思考下列問題：

　　1、圖中分別是什么圖形？

　　2、圖中是用什么方法來計算圖形面積的？

　　3、用這種方法來計算圖形的面積時應注意什么？

　　4、完成表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、通過運用這種方法來計算圖形的面積，你有什么體會？

　�。ㄐ〗M內(nèi)交流，然后派代表匯報結(jié)果）

　　生1：圖中運用了數(shù)方格的方法來計算長方形和平行四邊形的面積。

　　生2：運用數(shù)方格的方法計算圖形面積時，應注意每一小格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。

　　生3：圖中兩個圖形的面積相等。

　　生4：圖中的長方形的長和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。生5：長×寬正好得到的是長方形的面積，底×高得到的結(jié)果正好和平行四邊形的面積相等。

　　生5：運用數(shù)方格的方法計算圖形的面積太麻煩。

　　師：想一想如果我想計算出學校平行四邊形花壇的面積還能用數(shù)方格的方法嗎？（學生都一致認為用數(shù)方格的方法來計算較大的圖形的面積很不切實際）生提出疑問：如果計算平行四邊形的面積能像計算長方形、正方形面積那樣有一個固定的計算公式就好了。

　�。ǘ┬〗M合作，初步設疑

　　師：如果想計算平行四邊形的面積，你認為需要知道哪些條件？想一想是否可以把平行四邊形變成一個熟悉的圖形來計算出它的面積？小組內(nèi)互相交流自己的看法。（根據(jù)學生的交流和回答，結(jié)果歸為兩大類）

　　小組1：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，我們可以把平行四邊形拉成我們學過的長方形，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積也應該是用這兩條邊的長度相乘。

　　根據(jù)該小組的分析，板書——猜測1：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊小組2：通過剛才數(shù)方格的數(shù)據(jù)，我們推測平行四邊形的面積正好就等于它的底×高。

　　根據(jù)該小組的分析，板書——猜測2：平行四邊形的面積=底×高

　�。ㄈ﹦邮植僮�，再次探究。

　　師：這兩種猜測到底哪一種是正確的呢？根據(jù)提示，小組合作，動手試一試。探究提示：

　　1、拿出手中的`平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。

　　2、將平行四邊形框架拉成長方形框架，放在紙上，使長方形的長和平行四邊形的底邊重合，再描出長方形。

　　3、對比平行四邊形的面積和拉成的長方形的面積，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？小組匯報結(jié)果，有的認為面積增大，有的認為面積減小，也有的認為面積不變。

　　老師展示多媒體課件中將平行四邊行拉成長方形的動畫，讓學生仔細觀察。

　　拉

　　鄰邊

　　底

　　師：通過陰影部分面積的對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形中陰影部分面積小一點，長方形中陰影部分面積大一點。生2：說明把平行四邊形拉成長方形面積變大了。

　　師：既然平行四邊形拉成長方形面積變大了，那么推測1中底×與底相鄰的邊求的是不是平行四邊形的面積了？如果不是，它又是誰的面積呢？

　　學生討論得出結(jié)果：底×與底相鄰的邊求的是長方形的面積。

　　師小結(jié)：把平行四邊形拉成長方形以后，面積變（），平行四邊形的底變成長方形的（），與底相鄰的邊變成了長方形的（），所以底×與底相鄰的邊其實就相當于長×寬，求的也就是長方形的面積。

　　師生共同小結(jié)：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊是錯誤的。師：想一想還有其他的方法把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

　�。ㄋ模﹦邮植僮�，深入探究

　　1、圖形轉(zhuǎn)換

　　通過小組合作，動手操作，學生匯報結(jié)果：生1：可以把平行四邊形拼成長方形。

　　師：你們是如何拼的？把你的步驟和大家分享一下吧�。▍R報時，引導說清楚“我是沿著平行四邊形的……剪開，把它拼成……形”。）根據(jù)學生的匯報，在多媒體課件中進行展示。

　　在學生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導學生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品在實物展臺上給大家展示，并由學生自己上臺進行描述，由其他學生進行評價。

　　師：把平行四邊形剪拼成長方形時為什么要沿著平行四邊形的高剪開？生：因為長方形里有四個直角，只有沿著高剪開才能剪成長方形。

　　2、探討聯(lián)系

　　師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，再次觀察平行四邊形剪拼成長方形的過程，小組內(nèi)思考、交流：

　　（1）平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？

　　（2）平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？（3）平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？

　�。ㄐ〗M討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出剪拼前平行四邊形的面積、底和高分別與剪拼后的長方形的面積、長和寬相等。）

　　學生分小組匯報結(jié)果，其他小組進行評價，最終得出結(jié)論：這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　3、推導公式

　　師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？

　　生：平行四邊形的面積等于底乘高。

　�。ń處煾鶕�(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

　　師：自學課本81頁，如何用字母表示平行四邊形面積計算公式？生根據(jù)自學匯報結(jié)果：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，用字母表示平行四邊形面積計算公式S=a×h=ah（教師根據(jù)學生回答板書：S=ah）

　　4、提問質(zhì)疑

　　師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜怼＃▽W生閱讀課本并質(zhì)疑）

　　三、層層遞進，拓展深化

　　1、算一算

　　師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

　�。恚泶筘涇�5ｍ小汽車3ｍ

　　2、選一選

　　師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？

　　4厘米6厘米5厘米

　　厘米A、×4C、×6B、5×4D、5×6（本題旨在引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

　　3、畫一畫

　　師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）

　　四、歸納總結(jié)，提高認識

　　通過今天的學習，你有什么收獲？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？在計算平行四邊形面積是應注意什么？師：同學們，現(xiàn)在我們再次回到阿凡提賣毯的故事中，用我們今天所學的知識來判斷一下到底哪個毛毯大一些？

　　根據(jù)課件中展示的兩塊毛毯的相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出它們的面積后匯報結(jié)果。生：這兩個毛毯的面積一樣大。所以巴依老爺輸了。

　　五、作業(yè)布置

　　課本82頁3、4

平行四邊形的面積教案3

　　教學目標：

　　1、在學生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

　　3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　1、說出學過的平面圖形。

　　2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？

　　二、探究新知：

　　1、教學例1：

　�。�1）出示例1中的第1組圖

　　要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）

　　（2）出示例1中的第2組圖

　　要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）

　�。�3）揭示課題：

　　師：今天我們運用已學過有關(guān)知識運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）

　　2、教學例2：

　　（1）出示一個平行四邊形

　　師：你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形嗎？

　�。�2）學生操作，教師巡視指導。

　　（3）學生交流操作情況

　　第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�、诎堰@個三角形向右平移。

　　③到斜邊重合。

　　第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

　�、诎炎髠�(cè)的梯形向右平移。

　�、鄣佬边呏睾�。

　�。�4）教室用課件進行演示并小結(jié)。

　　師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

　�。�5）小組討論：

　�、俎D(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

　�、陂L方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　�、坶L方形的`寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　�。�6）學生總結(jié)，形成下面的板書：

　　長方形的面積=長X寬

　　平行四邊形的面積=底X高

　　3、教學例3：

　�。�1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求出面積并填寫下表。

　　轉(zhuǎn)化后的長方形平行四邊形

　　長（cm）寬（cm）面積（cm）底（cm）高（cm）面積（cm）

　�。�2）學生操作，反饋交流。

　�。�3）用字母表示面公式：S=ah（板書）

　　三、鞏固練習：

　　1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。

　　2、指導完成練一練：強調(diào)底和高的對應關(guān)系。

　　四、總結(jié)：

　　師：通過今天的學習有哪些收獲？

　　板書設計：平行四邊形面積的計算轉(zhuǎn)化

　　已學過的圖形新圖形割補、剪拼

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以平行四邊形的面積=底×高

　　課后札記：

平行四邊形的面積教案4

　　教學要求：

　　1．使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它的面積。

　　2．使學生初步學會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，能夠計算常見的規(guī)則形狀的土地面積。

　　教學重點：

　　1．引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法；在動手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式；能正確地應用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實際問題。

　　2．使學生認識常用的測量工具及其用途；掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法；初步學會測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，初步學會步測和目測。

　　3．使學生能夠正確計算常見的規(guī)則形狀的土地面積，并會解決有關(guān)土地面積的實際問題。

　　教學難點：

　　1．使學生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導過程；掌握各圖形面積的`計算公式并能靈活地應用它們解決有關(guān)面積的實際問題。

　　1．使學生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿著直線，測量指定距離的方法。

　　1．平行四邊形面積的計算

　　第一課時

　　教學內(nèi)容：平行四邊形面積的計算(例題和做一做，練習十七第13題。)

　　教學要求：

　　1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。

　　3 . 引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、激發(fā)

　　1．提問：怎樣計算長方形面積？

　　板書：長方形面積=長寬

　　2．口算出下面各長方形的面積。

　　(1)長1。2厘米，寬3厘米。

　　(2)長0。5米，寬0。4米。

　　3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。

　　4．揭題：我們已經(jīng)學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）

　　二、嘗試

　　1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。

　　(1)請大家打開書64頁(指名讀第2段)。

　　(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)，它是平方厘米；再數(shù)，它是平方厘米；兩部分合起來是平方厘米。

　　(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計算它的面積。

　　(4)觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

　　(1)自由剪、拼，進一步感知。

　　①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形？學生自己剪、拼。

　�、诨ハ嘤懻�。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形長方形。這種剪法最簡便。

　　(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

　　任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述)

　�、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。

　　②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

　�、蹖W生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。

　　3．歸納總結(jié)公式

　　(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

　　引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。

　�、倨叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)

　�、谶@個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)

　　(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來？強化理解推導過程。

　　板書：平行四邊形的面積＝底高

　　4．教學字母公式

　　(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=ah

　　(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah或S=ah。(同時板書)

　　(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

　　三、應用

　　1.P66頁例題：一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？(得數(shù)保留整數(shù))

　　3.5厘米

　　4.8厘米

　　①讀題，理解題意。

　�、趯W生試做，指名板演。提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù)。

　�、塾喺�。提問：根據(jù)什么這樣列式？

　　2.完成P.72頁做一做第1、2題。

　　訂正時提問：計算時注意哪些問題？

　　3．填空

　　任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個，它的面積與原平行四邊形的面積。這個長方形的長與原平行四邊形的相等。這個長方形的與原平行四邊形的相等。因為長方形的面積等于，所以平行四邊形的面積等于。

　　4．判斷，并說明理由。

　　(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等

　　(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大

　　5．你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請計算出面積。(單位：厘米)

　　162015

　　6．練習十七第3題

　　四、體驗

　　今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？

　　五、作業(yè)

　　練習十六節(jié)第2題。

　　第二課時

　　教學內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習（P。74～75頁練習十七第4～9題。）

　　教學要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。2．養(yǎng)成良好的審題習慣。

　　教學重點：運用所學知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1．口算。（練習十六第4題）

　　4。90。75。4＋2。640。250。87－0。49

　　530＋2703。50。2542－98612

　　2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　3．口算下面各平行四邊形的面積。

　�、诺�12米，高7米；

　�、聘�13分米，第6分米；

　�、堑�2。5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　�、派毩⒘惺浇獯穑w訂正。

　　⑵如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？

　�、谏毩⒘惺剑w講評：

　　先求這塊地的面積：25078010000＝1。95公頃，

　　再求共收小麥多少千克：70001。95＝13650千克

　�、侨绻麊栴}改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）

　�、刃〗Y(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

　　2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？

　　1.6厘米

　　2.5厘米

　　⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？

　�、巧嬎忝總€平行四邊形的面積。

　　⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　3.練習十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　28平方米

　　7米

　　分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習

　　練習十六第7題。

　　四、作業(yè)

　　練習十六第5、8、9、11題。

平行四邊形的面積教案5

　　教學內(nèi)容：

　　九年義務教育教科書人教版第九冊P 64-67

　　教學目的：

　　1.通過操作掌握平行四邊形面積的計算方法并能解決實際問題。

　　2.通過剪、拼等活動培養(yǎng)學生的探索意識及主動探究的能力。

　　3.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學重點：平行四邊形面積的計算方法

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程

　　教具準備：課件、平行四邊形圖形、剪刀

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，復習舊知，引入新知

　　師：黃山美景聞名于全國，黃山四絕更是我們黃山的驕傲，"溫泉"是黃山四絕之一。黃山某賓館利用當?shù)販厝Y源修建一個游泳池，（課件出示長方形游泳池的效果圖和平面圖）你能算出這個溫泉的占地面積嗎？（要求學生寫出長方形面積公式）

　　老師來自于海南，海南也是一個美麗的地方，讓我們一起來欣賞海南一處美麗風光。（課件播放錄像：海南美麗風光-神州半島）

　　師：這就是海南美麗的神州半島。中信泰富公司準備對神州半島進行開發(fā)。但開發(fā)之前，中信泰富公司的人員需要知道神州半島的大概面積，你們能幫忙算出神州半島的面積嗎?

　　師：（課件顯示：描出神州半島邊框--形成平行四邊形）同學們神州半島，從地圖上看這個圍成神州半島，像我們以前學過的那種圖形？怎樣計算平行四邊形的面積？請同學們大膽的猜一猜。

　�。ㄔu析：從學生熟悉的情境和圖形入手，再引出學生陌生而熟悉的情境--海南島中呈"平行四邊形"形狀的神州半島，兩個情境、兩種圖形前呼后應，不僅為新課的學習作好了過度，更重要的是拉近了"陌生"師生之間的情感距離。）

　　二、動手操作、驗證猜想

　　1、師：大家猜得對不對呢？想不想自己親自動手驗證一下？

　　2、分組驗證，請小組內(nèi)的同學先商量打算怎樣驗證所提出的猜想，再利用手中學具和平行四邊形進行驗證。

　　3、討論交流

　　（1）組內(nèi)交流。先說一說自己的結(jié)論，再說是怎樣驗證的，組內(nèi)互相補充。

　�。�2）全班交流。以小組為單位匯報，有不同意見的小組可發(fā)表意見？（全班交流時，注意猜想錯誤小組的結(jié)果驗證。）

　�。ㄔu析：這是新知識學習的重要環(huán)節(jié)，教師采取"大膽猜想-組內(nèi)驗證-全班交流"的手法，為學生提供了"做數(shù)學"的機會，讓學生通過動腦想問題、動手驗證問題、動口說明問題，使學生個體的手、口、腦都參與到教學過程之中，有效地激發(fā)了學生的學習積極性，同時通過師生、生生、群體之間的互動交流，化"靜"的知識接受為"動"的知識建構(gòu)，讓學生在學習過程中充分地體驗數(shù)學和經(jīng)歷數(shù)學的形成過程。）

　　三、深入探究，內(nèi)化知識

　　1、看圖思考

　　（1）為什么要轉(zhuǎn)化成長方形？

　�。�2）為什么要沿高剪開？不沿高剪開行不行？

　�。ㄔu析：通過這樣深入的探究，將學生為動而動的狀態(tài)引向有效的"做數(shù)學"活動，不僅有效地滲透了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，而且更好地培養(yǎng)了學生的多向思維和發(fā)散思維的能力。）

　　2、我們一起再來回顧一下同學們的驗證過程。（師小結(jié)并用課件演示平行四邊形面積的推導過程）

　�。ㄔu析：這樣的重復，有利于突出本課教學中的重點、突破難點。）

　　3、看書質(zhì)疑。

　�。�1）對于平行四邊形的面積計算方法你還有疑問嗎？

　�。�2）請同學們認真閱讀64至65頁內(nèi)容，通過看書你又知道了什么？還有什么問題？

　�。ㄔu析：課本乃學生學習中的重要媒體之一，要充分地發(fā)揮這個重要媒體的作用，讓學生通過"看書質(zhì)疑"，既有利于培養(yǎng)學生通過閱讀數(shù)學材料獲取知識的能力，又有利于學生掌握學習方法。）

　　四、反饋練習，發(fā)展思維

　　1、基本練習--計算平行四邊形圖形的面積。

　　2、變式練習--誰做得對？

　　3、應用練習

　　（1）計算體育館天花板上平行四邊形的面積。

　　（2）解決神州半島的面積計算問題（課件出示神州半島地形圖，并給出數(shù)據(jù)）。指名口答。

　　4、拓展練習--小小設計師

　　學校教學樓前要建造一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

　�。ㄔu析：通過不同層次的訓練，不但鞏固了所學知識，拓寬了學生的知識面，發(fā)展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的應用意識，加深了學生對知識的內(nèi)化和記憶，而且通過前后相呼應的教學情節(jié)，也體現(xiàn)了教學設計的完整性。）

　　五、反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

　　總評：

　　本設計最顯著的特點是為學生活動留有了充足的時間和空間，確立了學生的主體地位。課之開始，借景勾通，拉近了"陌生"師生之間的情感距離，從而有效地調(diào)動了學生的'主體欲望。課之展開，以體驗為主線，為學生的研究活動提供了廣闊的時空，學生在充足的時間里發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題，實實在在地經(jīng)歷了有意義的"做數(shù)學"過程,使學生對所學知識不僅知其然，更知其所以然。并且在構(gòu)建數(shù)學模型、知識動態(tài)生成的思維過程中，把數(shù)學方法作為進一步學習的基礎(chǔ)，重視數(shù)學方法的訓練，逐步形成良好的思維方式和運用數(shù)學的意識。課之鞏固，既夯實"雙基"，又注重思維能力的培養(yǎng)。讓學生在綜合運用所學知識和技能解決問題中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展了學生的應用意識、實踐能力與創(chuàng)新精神。總之，整個教學過程本著以學生的發(fā)展為本的教學理念，讓學生經(jīng)歷自主探究、獨立思考、合作交流等活動，獲得了成功的體驗，鍛煉了克服困難的意志，學生的學習積極性和主動性得到了充分地發(fā)揮，同時也樹立了自信心。

平行四邊形的面積教案6

　　教學內(nèi)容：教科書第70頁～第71頁的內(nèi)容，練習十七第1～3題。

　　教學目的：通過數(shù)方格、剪拼等實驗活動，使學生掌握用割補法推導出平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確計算出平行四邊形的面積。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．什么叫平行四邊形？

　�。▋山M對邊分別平行的四邊形）

　　2．出示下列幾個圖形：

　　問：這是什么圖形？它的底和高各是多少？

　　長方形的面積怎樣求？

　　3．讓學生在自己準備的平行四邊形上畫出它的高。

　　二、新授。

　　1、引入新課。

　　問剛那幾個圖形哪個的面積最大？哪個最小？要解決這個問題就必須要計算出平行四邊形的面積，今天我們就來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　2、教學平行四邊形面積計算公式。

　　（1）用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　A：出示課本70頁左圖。

　　說明：每個小方格代表邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

　　要求學生自己數(shù)一數(shù)看一看這一個平行四邊形的面積是多少？不夠一格的按半格算。

　　B：出示課本70頁右圖。

　　讓學生說出長方形的長和寬，計算出面積。

　　C：比較平行四邊形和長方形。

　　問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

　　小結(jié)：通過剛才數(shù)方格和觀察，我們發(fā)現(xiàn)兩個圖形的面積相等，并且平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。我們也知道長方形的面積公式是長×寬，那么平行四邊形的面積可不可以用類似的方法計算出來呢

　�。�2）通過操作總結(jié)平行四邊形面積計算公式。

　　讓學生拿出準備的平行四邊形，用剪刀沿剛才所作的高從平行四邊形左邊剪下一個直角三角形。再沿著底邊把直角三角形向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。

　　教師演示后，要求學生自己再操作一遍。

　　引導學生比較：

　　A：這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有什么變化？為什么？

　　B：這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　C：這個長方形的寬與平行四邊形的'高有什么關(guān)系？

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積出相等。

　　引導學生總結(jié)平行四邊形的面積計算公式：

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答，板書：長方形面積=長×寬）

　　平行四邊形的面積怎么求？（指名回答，板書：平行四邊形面積=底×高）

　　教學用字母表示平行四邊形的面積公式：

　　板書：S=a×h

　　說明：在含有字母的式子里，字母和字母之間的乘號可以記作”·“，寫成a·h，代表乘號的”·“也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h或S=ah。

　　指導看書，并完成課本71頁中間的填空。

　　3、應用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　�。▎挝唬好祝�

　　面積

　　三、鞏固練習。

　　計算復習題中出示的圖形的面積。

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課我們學習了什么知識？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　課后小結(jié)：

平行四邊形的面積教案7

　　教學內(nèi)容：

　　義務教育六年制小學《數(shù)學》第九冊P64-P66

　　教學目的：

　　1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積，數(shù)學教案－平行四邊形面積計算。

　　2、通過操作、觀察與比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力。

　　3、使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

　　4、培養(yǎng)學生自主學習的能力。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形面積公式。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　1、多媒體計算機及課件；

　　2、投影儀；

　　3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；

　　4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）

　　2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）

　　3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。

　　二、質(zhì)疑引新：

　　1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？

　　2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的.時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？

　　3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

　　4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）

　　三、引導探求：

　�。ㄒ唬土曚亯|：

　　1、什么圖形是平行四邊形呢？

　　2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。

　　3、微機顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無數(shù)條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。

　�。ǘ�、推導公式：

　　1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規(guī)則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？

　　2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉(zhuǎn)化為長方形）

　　3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。

　　4、學生實驗操作，教師巡視指導。

　　5、學生交流實驗情況：

　�、�、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流�。ㄓ猛队皟x演示剪拼過程）

　�、�、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。

　　⑶、微機演示各種轉(zhuǎn)化方法。

　　6、歸納總結(jié)規(guī)律：

　　沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念：

　�、拧⑵叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后，什么變了？什么沒變？

　　⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：

　　因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高

　　所以：平行四邊形的面積=底×高

　�。ò鍟叫兴倪呅蚊娣e推導過程）

　　7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

　　8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導過程。

　　四、鞏固練習：

　　1、剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高）

　　2、練習：

　�、拧ⅲㄎC顯示例一）求平行四邊形的面積

　�、�、判斷題（微機顯示，強調(diào)高是底邊上的高）

　　⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大�。ㄓ们竺娣e的公式計算、比較，得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等）

　�、�、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結(jié)論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。

　　五、問答總結(jié)：

　　1、通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？

　　2、平行四邊形面積的計算公式是什么？

　　3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？

　　六、課后作業(yè)：P67 1、2、3、5 《指導叢書》練習十六 1

平行四邊形的面積教案8

　　1.平行四邊形面積的計算。

　　編排意圖

　　教材分三個步驟安排。

　�。�1）引入。從主題圖中學校大門前的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？也就是要計算它們的面積各有多大。長方形的面積學生已經(jīng)會計算，從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。

　　（2）用數(shù)方格的方法計算面積。這是一種直觀的計量面積的方法，在學習長方形和正方形面積計算時學生已經(jīng)使用過，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)？對學生講是一個新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。教材安排同時數(shù)一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，暗示這兩個圖形之間的聯(lián)系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

　�。�3）探究平行四邊形面積計算公式。提出“不數(shù)方格能不能計算平行四邊形的面積呢？”通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　最后把面積計算公式用字母表示。

　　教學建議

　�。�1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。

　�。�2）數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學生獨立完成，然后讓學生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。有的學生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個格拼成一個方格的方法，也應給以肯定。要組織學生對填表的結(jié)果進行討論，學生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進一步提問：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的`探究提供思路。

　�。�3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點�？梢杂锰岢黾僭O——動手實驗——推導——概括的步驟開展探究活動。

　　第一步根據(jù)上面的討論提出假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？

　　第二步組織學生動手實驗，要求每個學生準備一個平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進行個別指導。學生一般會出現(xiàn)以下兩種割補的方法，都應給以肯定。

　　第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學的關(guān)鍵，也是學生學習的難點。有些學生可能不知怎樣去思考�？梢猿鍪疽恍﹩栴}引導學生思考。

　　①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、勰隳芨鶕�(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　第四步進行全班交流，要求學生敘述出自己的推導過程。

　　在此基礎(chǔ)上利用多媒體課件或教具進行演示（如第81頁的圖），注意在演示過程中顯示平移的方法。邊演示邊推導：

　　我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　2．平行四邊形面積計算公式的應用。

　　可以先讓學生試做，再通過集體訂正檢查掌握情況。

　　3．關(guān)于練習十五一些習題的說明和教學建議。

　　第1、4題是應用問題，第1題直接應用公式計算。第4題要進行面積單位的化聚和除法計算。可在分析討論題意的基礎(chǔ)上讓學生獨立完成，再交流做法和結(jié)果，強調(diào)注意面積單位的變化。

　　第2題要求學生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。

　　可以讓學生先討論再計算，也可讓學生先獨立做，再交流方法和結(jié)果。注意引導學生知道可以以不同的邊作底來求出面積。

　　第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導學生依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系學會靈活運用公式或列方程解答。

　　第5題認識等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學生計算，引導學生討論它們的面積相等嗎？并說明理由（兩個平行四邊形共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。

　　第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長，可以求出正方形的邊長，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積�？梢宰寣W生先討論，再解答。

　　第7題借助課本上的示意圖或做實物教具進行演示，讓學生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變了。還可以進一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？

　　第8題是選作題。根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以證明陰影部分也是一個平行四邊形。鑒于學生還沒有這方面的知識，題中直接說明它是一個平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48÷2＝24（cm2）

平行四邊形的面積教案9

　　教學目標：

　　1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過程與方法目標：讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的實用價值。

　　教學重點：

　　探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。

　　教學方法：

　　利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。

　　教具、學具準備：

　　多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。

　　教學過程：

　　一、情境激趣

　　二、自主探究

　　古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地�？墒莾蓚€兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎？

　　在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？

　　1、數(shù)方格，比較兩個圖形面積的大小。

　�。�1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。

　�。�2）小組合作，學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。

　　（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的'面積一樣大。

　�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？

　　（學生：麻煩，有局限性。）

　�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　出示表格平行四邊形底底邊上的高面積

　　長方形長寬面積

　�。�6）引導學生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

　　2、動手操作，驗證猜想。

　　（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

　　（2）學生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）

　　（3）觀察并思考：

　�、倨闯傻拈L方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

　�、谄闯傻拈L方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�5）交流反饋，引導學生得出結(jié)論

　　①形狀變了，面積沒變。

　　②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　（6）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

　�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�

　�。�7）請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？

　　（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）

　�。�8）探究活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

　　3、運用公式，解決問題。

　�。�1）出示例1

　　例1、學校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？

　�。�2）學生獨立完成并反饋答案。

　　三、看書釋疑P79~81

　　四、鞏固運用

　　1、判斷，平行四邊形面積的概念。

　�。�1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

　�。�2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（）。

　　（3）、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。

　　2、計算，平行四邊形的面積。

　　3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。

　　五、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）

平行四邊形的面積教案10

　　教學內(nèi)容：課本第72頁。

　　教學要求：使學生能比較熟練地應用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)問題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．平行四邊形面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過把平行四邊形割補成長方形推導出來的）

　　2．填空。

　　0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米

　　32000平方米=（）公頃

　　0.5平方千米=（）公頃。

　　3．求下面平行四邊形的面積。（口答）

　�。�1）底18厘米，高10厘米

　　（2）底25分米，高4分米

　�。�3）底12.5米，高8米

　�。�4）底16米，比高多6米

　�。�5）底和高都是30厘米

　　二、新授。

　　1．揭示課題。

　　師：昨天我們學習了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來應用這一公式來解決一些題目。（板書：平行四邊形面積公式的應用）

　　2．出示例題。

　　一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　學生口述解題思路：求鋼板的`面積就是求平行四邊形的面積。

　　學生獨立解答

　　4.8×3.5？17（平方米）

　　答：它的面積約是17平方米

　　補充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？

　　總重量=每平方米重量×平方米數(shù)

　　學生試做。

　　集體評講。

　　鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）

　　三、鞏固練習。

　　1．P72頁做一做。

　　通過書面練習第1題達到鞏固求平行四邊形面積的計算能力。

　　指導書本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊，用直線取直成為一個假設中的平行四邊形。找出相應的底和高的數(shù)值即可求出它的近似面積。

　　2．練習十七第6題。

　　先讓學找出圖中的兩個平行四邊形，然后提問：這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據(jù)什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據(jù)S=ah來求）

　　學生獨立計算后，問：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）

　　得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。

　　判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？

　　3．練習十七第7題。

　　學生獨立完成。集體核對。

　　4．練習十七第8題。

　　先引導學生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點。要解決這個問題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。

　　四、作業(yè)。

　　練習十七第9題。

　　五、補充練習。

　　已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？

　　引導學生思考：因為：a·h=S

　　所以：h=S÷a

平行四邊形的面積教案11

　　教學內(nèi)容：

　　教科書數(shù)學第八冊第22～26頁

　　教學目標：

　　1．通過觀察操作認識平行四邊形的特征，使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2．經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，使學生初步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

　　3．培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想的空間觀念。

　　教學重難點：

　　探索平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　1．課件

　　2．教師準備一個平行四邊形的紙片。

　　3．學生準備好學具

　　教學過程：

　　活動一：認識平行四邊形的特征。

　　信息窗1，學生觀察。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么信息？你想提一個什么數(shù)學問題？學生以小組為單位討論。

　　（生交流討論的情況）

　　平行四邊形的特征：對邊平行且相等，對角相等。

　　師：什么叫平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）

　　師：先領(lǐng)學生復習平行四邊形的底和高。再讓學生指出平行四邊形的底，指出它的高來。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

　　活動二：學習平行四邊形面積的計算公式。

　　師：解決1號蝦池的面積是多少。

　　我們已經(jīng)知道1號蝦池的形狀是平行四邊形的，要求1號蝦池的面積，就是求平行四邊形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積？請大家猜測一下。

　　學生活動：用手中的學具操作一下。

　　師：現(xiàn)在交流你們想出的方法。

　　師：同學們有各自的猜想，到底誰的對呢？用什么辦法來驗證。

　　師：哪個小組來匯報一下你們是怎樣來驗證的，你們的結(jié)論是什么？

　　提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？

　　啟發(fā)學生把比較的結(jié)果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。

　�。�1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前邊演示。

　�。�2）教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在演示。

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的'平行四邊形的底、高相等。

　　引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）

　　教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S＝ah，

　　S＝ah，或者S＝ah。

　　應用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　　師：現(xiàn)在來求：1號蝦池的面積是多少？

　　學生列式：90X60=5400（平方米）

　　活動三：

　　解決2號蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？

　　交流答案，交流解題思路。

　　活動四：鞏固練習

　　自主練習的1、2、5

　　活動五：

　　課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課我們共同研究了什么？

　　怎樣求平行四邊形的面積？

　　平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

平行四邊形的面積教案12

　　教學內(nèi)容：

　　人教版五年級上冊第六單元86頁---88頁，

　　教學目標：

　　1、通過學生自主探索，動手實踐，突出平行四邊形面積公式，能正確運用平行四邊形的面積公式進行相關(guān)的計算。

　　2、讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作觀察比較等活動初步認識，轉(zhuǎn)化的`數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學生，觀察分析，概括推導，和解決實際問題的能力。

　　4、使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的實用價值。

　　教學重點：

　　理解，并掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積，

　　教學難點：

　　通過轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計算公式、

　　教學過程：

　　一、回憶舊知，談話導入

　　1、今天我們來平行四邊形面積的計算，在以前我們學過哪些圖形面積的計算?(長方形和正方形)是怎樣算的呢?

　　2、出示，方格紙中的長方形，每小格代表1平方厘米。這個長方形的面積怎樣計算呢?

平行四邊形的面積教案13

　　第6單元多邊形的面積

　　第1課時平行四邊形的面積

　　【教學內(nèi)容】：教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

　　過程與方法：通過剪、擺、拼等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。

　　情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生初步的空間觀念，及積極參與、團結(jié)合作、主動探索的精神。

　　【教學重、難點】

　　重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。

　　難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　【教學方法】：遷移式、嘗試、扶放式教學法

　　【教學準備】：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（一個長方形，一個平行四邊形。）

　　2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學生認為不容易猜測，極少數(shù)同學猜長方形或平行四邊形的.花壇大。通過猜測，引導學生總結(jié)出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。

　　3．提問：你會算它們的面積嗎？

　　4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。

　�。ò鍟n題：平行四邊形的面積）

　　二、互動新授

　　1．數(shù)方格，比較大小。

　　想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？

　　根據(jù)已有經(jīng)驗，學生會想到用數(shù)方格的方式得出平行四邊形的面積。

　　出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖。

　　引導學生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米？

　　學生數(shù)完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。

　　繼續(xù)出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數(shù)一數(shù)并算一算長方形的面積是多少。

　　學生數(shù)完得出：長方形的長為6m，寬為4m，面積是24m2。

　　引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結(jié)果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。

　　2．猜想驗證。

　　提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

　　引導學生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？

　　引導假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？

　　操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，并讓學生拿出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。

　　師巡回指導學生的操作。

　　引導學生思考：通過剛才的操作演示你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。

　　引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？

　　學生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。

　　3．全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

　　4．教學用字母表示。

　　如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah(板書)

　　5．應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。

　　出示教材第88頁例1。

　　學生讀題，理解題意，并獨立完成；教師板書。

　　三、鞏固拓展

　　完成教材第89頁“練習十九”第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高

　　五、作業(yè)：教材第89頁練習十九第1、3題。

　　【板書設計】：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積＝長×寬例1 S =ah

　　↓ ↓ ↓ =6×4

　　平行四邊的面積＝底×高=24（m2）

　　↓ ↓ ↓

　　S＝a × h

平行四邊形的面積教案14

　　【設計理念】

　　本課以新課程理念為指導，以學生發(fā)展為根本，以問題引領(lǐng)為指向，讓學生親身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計算公式的推導過程。通過猜測驗證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實踐應用等數(shù)學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數(shù)學的思想方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習品質(zhì)。教學內(nèi)容

　　【教學內(nèi)容】

　　《義務教育教科書》人教版數(shù)學課本五年級上冊87——88頁。

　　【教材、學情分析】

　　平行四邊形面積計算，是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎(chǔ)上安排的教學內(nèi)容。是學習平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸，讓學生為了解決問題主動地實現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵，其余的問題就會迎刃而解。

　　學生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形還沒有經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化的意識也十分薄弱。因此，要讓學生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要，教師必須通過問題引領(lǐng)，為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究，從而實現(xiàn)探究目標。

　　【教學目標】

　　1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。

　　2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。

　　3、通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導等活動，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質(zhì)。

　　4、引領(lǐng)學生回顧反思，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。

　　【教學重點】

　　推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。

　　【教學難點】

　　理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

　　【教學準備】

　　平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

　　講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)腵故事，激發(fā)學生的好奇心。

　　【設計意圖：創(chuàng)設生動的故事情境，加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，學習平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學習的欲望�！�

　　二、組織探究，推導公式。

　　1、聯(lián)系舊知，做出猜想。

　　看到這個題目，你想到了我們學過哪些有關(guān)面積的知識？

　　大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢？該怎樣計算？

　　【設計意圖：引導學生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進而猜測平行四邊形的面積公式。】

　　2、初步驗證，感悟方法。

　　根據(jù)自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進行驗證。

　　引導學生：可以用數(shù)方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）

　　學生數(shù)方格并來驗證自己的猜想。

　　【設計意圖：讓學生在算、數(shù)、觀察的基礎(chǔ)上進行比較，讓學生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長方形的關(guān)系，放手讓學生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想�！�

　　3、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　除了數(shù)方格，我們還能用什么方法來驗證呢？（學生思考）

　　能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形再來進行計算呢？

　�。�1）請大家先以小組進行討論，然后動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。

　�。�2）展示交流。（演示）

　　【設計意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓練了學生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉(zhuǎn)化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用�！�

　　4、觀察比較，推導公式。

　　剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？

　　小結(jié)：長方形面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

　　【設計意圖：讓學生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過程，發(fā)揮了學生的主體作用，發(fā)展了學生抓住關(guān)鍵有序表達的數(shù)學能力，有效的突出了教學重點�！�

　　5、展開想象，再次驗證。

　　是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？

　　學生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。

　　6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗。

　　回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗。

　　把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。（剪拼—轉(zhuǎn)化）

　　然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。（尋找—聯(lián)系）

　　根據(jù)長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。（推導—公式）

　　【設計意圖：引導學生反思學習過程，總結(jié)活動經(jīng)驗，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。】

　　三、實踐應用，解決問題。

　　1、解決實際問題

　　平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　2、出示如下圖

　　算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

　　3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

　　王大爺:43×23 李大爺43×20，請你判斷一下，誰對？誰錯？

　　4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？

　　引導學生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調(diào)整了籬笆。

　　思考：阿凡提調(diào)整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米，底20米，你知道高是多少嗎？

　　【設計意圖：解決實際問題，增強學生的應用意識。突出對應，明確計算面積的關(guān)鍵所在，感悟?qū)枷氲膬r值和作用。面積大小的比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達想法，解釋現(xiàn)象，闡明道理的能力�！�

　　四、總結(jié)全課，拓展延伸。

　　轉(zhuǎn)化思想是一種重要的解決數(shù)學問題的方法，它是連接新舊知識的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數(shù)學奧秘。

　　通過本節(jié)課的學習，同學們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來，主動地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計算的問題。

　　【設計意圖：試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間�！�

　　五、板書設計

　　平行四邊形的面積

　　長方形面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

平行四邊形的面積教案15

　　教學目標：

　�。ㄒ唬┲R方面

　　1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　2．能正確地計算平行四邊形的面積。

　　（二）能力方面

　　1．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。

　　2．培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

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　　引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律，培養(yǎng)探索知識的興趣。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　難點關(guān)鍵：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具：課件、實物投影儀。

　　學具：兩個同樣的平行四邊形、剪刀、尺子。

　　教學步驟：

　　一、復習輔墊

　　1．出示一個長方形。

　　這是一個（長方形），它有什么特征？如果每個小方格為1平方厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？你是用什么方法得出來的？（板書：長方形的面積=長×寬）

　　2．出示不規(guī)則圖形（1）、（2），

　　問：這個圖形的面積是多少？你是怎么知道的？除了一個一個數(shù)之外，還有沒有其他方法？（學生說割補的過程，電腦演示）

　　3．出示平形四邊形。

　　問：這是一個（平形四邊形），請同學們用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它的面積是多少。同學們發(fā)現(xiàn)這些方格中（有些是整格的，有些是不滿一格的）不滿一格的怎么辦，請你想個辦法。你怎么知道算半格？（學生說，電腦演示兩個不滿一格的拼成一個整格的過程）我們一起來數(shù)一數(shù)，先數(shù)什么？再數(shù)什么？這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？（電腦演示）

　　4．剛才我們用數(shù)方格的方法計算了平形四邊形的面積，方不方便？如果是一個平形四邊形的水塘呢？還能不能用數(shù)方格的方法來計算？我們能不能也像計算長方形的面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？今天我們就一起來研究一下平行四邊形的面積計算方法。（出示課題）

　　二、操作探究

　　1．動手操作

　　(1)提問：平行四邊形的面積如果能轉(zhuǎn)化成什么圖形的面積我們就會求了？到底行不行，請你拿出平行四邊形，試試看。（學生操作，教師巡視）

　　(2)做好的同學放好，思考這三個問題：

　　A你轉(zhuǎn)化后的圖形是不是長方形？

　　B這個長方形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？

　　C由這些關(guān)系你能不能得出平行四邊形面積的計算方法？

　　2．匯報總結(jié)

　　我們一起來看這三個問題。

　　(1)你轉(zhuǎn)化后的圖形是不是長方形？你是怎么轉(zhuǎn)化的呢？誰能大膽的

　　上來說一說。

　　(2)你是沿著高剪開的，你是不是沿著高剪開的'？為什么要沿著高剪

　　開呢？沿著底邊上的高剪開，這個角是什么？（直角）長方形的四個角都是直角。所以只有沿著高剪開才能轉(zhuǎn)化成長方形。

　　(3)電腦演示轉(zhuǎn)化過程，教師口述。找出底，畫高，剪開，平移，拼

　　補，轉(zhuǎn)化成了長方形。

　　(4)這個長方形和原來的平形四邊形之間有什么關(guān)系呢？平行四邊形

　　轉(zhuǎn)化成長方形后，面積有沒有變化？長方形的面積和原來的平行四邊形的面積怎么樣？（板書：＝）長方形的長和什么有關(guān)？（板書）長方形的寬和什么有關(guān)？（板書）從這個關(guān)系中，同學們發(fā)現(xiàn)了什么？（板書）誰再來完整的主一遍。（學生說，電腦演示）請學們看著這個板書自己說一說。

　　3．驗證。這個公式到底對不對呢？打開書本對照一下。我們通過轉(zhuǎn)化推導出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學們真是了不起，會自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識了。

　　4．用字母表示。平行四邊形的面積計算公式還可以用字母來表示。請同學們自學這一頁的最后兩段。匯報。

　　5．小結(jié)。從公式中我們可以知道要求平行四邊形的面積，必須知道什么？齊讀公式。

　　三、鞏固發(fā)展

　　1．口算下列各題。

　　53分米

　　4厘米分3米

　　米

　　3厘米1.5米

　　2．選擇合適的條件計算面積。（單位：厘米）

　　2．8

　　2．1