比的意義的教學(xué)反思
作為一名人民老師，我們需要很強(qiáng)的教學(xué)能力，對學(xué)到的教學(xué)技巧，我們可以記錄在教學(xué)反思中，教學(xué)反思要怎么寫呢？以下是小編收集整理的比的意義的教學(xué)反思 ，希望能夠幫助到大家。
比的意義的教學(xué)反思 1
《爬天都峰》是一篇哲理意味較強(qiáng)的文章。要體會老爺爺與“我”對話的深義，體會成功需互相鼓勵對于還未經(jīng)歷多少人生的三年級孩子來說是比較抽象的。這時此課的一大難點。也將是我下面反思的重點。
首先說說本課的教學(xué)安排。本課我安排三個課時的內(nèi)容：第一課時是初讀文章，讀寫生字。第二課時主要用于精讀課文，第三課時主要是作練習(xí)的完成與講評。
總的來說，課堂上呈現(xiàn)出的總體情況是：發(fā)言的點較少，課堂氣氛略顯生硬，安靜，學(xué)生對問題主旨的領(lǐng)悟較慢。
對以上幾個問題我將借由幾個教學(xué)環(huán)節(jié)具體地說說。
首先談?wù)務(wù)n堂氣氛這一點，其實它的背后隱藏著許多問題。我個人的感覺是：撇開這個班的學(xué)生聽課狀態(tài)比較差這些客觀原因。單就我個人的教學(xué)來說；首先，我的鋪墊工作做得不夠足。在第二課時的第二環(huán)節(jié)上，學(xué)生的模擬表演與思考已經(jīng)很好地調(diào)動了大家的思維結(jié)合圖片，學(xué)生也談到天都峰的險了。但在談判“面對這么險峻的天都峰，作者的情況如何時，”學(xué)生只能談到害怕，沒有再深入下去。而我進(jìn)一步啟發(fā)如果你是作者，你會怎么想時，學(xué)生的回答依然比較單一。我看“沒希望”了，就自己說了出來，學(xué)生似乎也沒有真正領(lǐng)會。
最明顯的.要體現(xiàn)對“老爺爺您也爬天都峰？”這兩句話的理解上。學(xué)生開始“小妹妹，你也爬天都峰？”
還會錯了意，后來，我自己模仿了一下二人的口氣，學(xué)生才能體會到二人心里的懷疑。但懷疑背后的敬佩學(xué)生卻未能領(lǐng)會。當(dāng)時我在學(xué)生說出懷疑后，問學(xué)生“再想想，還有什么？”又模仿了一次，并且加進(jìn)了一點敬佩的口氣。但學(xué)生不得要領(lǐng)，后來我啟發(fā)學(xué)生換位思考，如果你是小妹妹，看到這樣一個老爺爺都來爬山，山這么高，這么陡，你心里會怎么想？學(xué)生還是把思想停留在懷疑上，我沒有辦法，只好又一次太心急地將答案以“是不是”的形式直接說了出來。
后來我想，這是因為我在上課伊始對人物心理的鋪墊就不夠。所以導(dǎo)致學(xué)生光注意山陡了，山陡理所應(yīng)當(dāng)會害怕。但生就沒想到作者本身站在天都峰腳下就是要來戰(zhàn)勝自我的。還有我光自己模仿對話的口氣，先“啟發(fā)”了，沒有留給學(xué)生自己品味的空間，所以學(xué)生就根據(jù)前面的教學(xué)做了推斷，所以我想總的問題在于我生硬地進(jìn)行一個接一個的教學(xué)環(huán)節(jié)，都沒有充分注意到環(huán)節(jié)之間的過渡與鋪墊。
其他幾個問題與我上課時時不時要嚴(yán)肅起來整頓紀(jì)律有關(guān)。破壞了原有的較為輕松的上課氣氛，當(dāng)然，我剛接收這個班級，沒有考慮這個班的接受情況，只是用于千人一面的教案沒有針對性的進(jìn)行教學(xué)。也是導(dǎo)致如上問題出現(xiàn)的原因。
另外，本文的主旨談判戰(zhàn)勝困難，我忽略了學(xué)生實際生活，沒有讓學(xué)生結(jié)合自己生活經(jīng)歷來談，因此主題的揭示就顯得單薄、蒼白。
我也有做得不錯的幾個環(huán)節(jié)：包括生字的小組自學(xué)及攀峰情景的再現(xiàn)及朗讀指導(dǎo)。我以自己的朗讀帶動起全班的氣氛。在理解的基礎(chǔ)上賽讀、鞏固得還不錯。
所以我想，如果我前面的鋪墊能深入下去的話，在此基礎(chǔ)上的理解及朗讀會更好。
比的意義的教學(xué)反思 2
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課的知識點較多，有比的意義、讀寫以及各部分名稱；有比值的概念及其求法；還有比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系等。針對本課內(nèi)容的特點，在教學(xué)中，我注意了這樣幾個方面：
一是通過講導(dǎo)結(jié)合，理解比的意義。在學(xué)習(xí)比的意義的時候，考慮到學(xué)生對比缺乏認(rèn)知，所以主要通過教師的“導(dǎo)”，引導(dǎo)學(xué)生明確：對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，并通過同類量和不同類量的比，引出比的意義。
二是注意學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的開展。在學(xué)習(xí)比的各部分名稱及讀法、寫法時，采用了讓學(xué)生看書自學(xué)的方式，在學(xué)習(xí)中通過探索問題，解決問題，也同樣達(dá)到了掌握知識的目的`。在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生借助教材，圍繞問題展開討論，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系和區(qū)別，實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，突破了教材的重難點。
本節(jié)課的不足之處是知識點比較瑣碎，個別地方給學(xué)生強(qiáng)調(diào)不夠，比如帶單位的比求比值，學(xué)生掌握的不好，有的是方法不會，有的是格式不對，由于時間比較緊，還有的個別知識點沒有給學(xué)生講到，比如怎樣求后項，怎樣求前項。
比的意義的教學(xué)反思 3
比的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的.名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說明兩點：(1)比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。(2)比的后項不能是0。本課的教學(xué)重點是理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；教學(xué)難點是理解比的意義。
高年級學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)能力。
今天這節(jié)課情境很多，由此我想到在情境的運(yùn)用引出比的意義后讓學(xué)生多舉一些生活中的比來體會比在生活中的廣泛存在，就如在舉例中學(xué)生會提到比賽場上分?jǐn)?shù)之比，加以比較也會讓學(xué)生明白生活中的比是兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系、兩個量相除的關(guān)系，運(yùn)用生活中的比幫助學(xué)生直觀的認(rèn)識比、應(yīng)用比，學(xué)生的大量實例會感染其他學(xué)生體會到生活中的比，從而達(dá)到課題目標(biāo)的實現(xiàn)。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細(xì)節(jié)地方處理得不是很到位。像在教學(xué)比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比，強(qiáng)調(diào)的還不夠，使學(xué)生的對兩個數(shù)相除也可以說成兩個數(shù)的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，習(xí)題以下內(nèi)容包括課堂總結(jié)和延伸處理得比較粗糙�？傊�，還有很多地方需要學(xué)習(xí)改進(jìn)。
比的意義的教學(xué)反思 4
《比的意義》我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確立為：
1、理解比的意義，了解比的各部分名稱。理解比值的概念，正確的求比值。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括的能力及探索創(chuàng)新的意識。
教學(xué)重點：理解并建立比的概念。
教學(xué)的關(guān)鍵：理解比和除法之間的聯(lián)系。
比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。所以在教學(xué)時，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)能力。
今天這節(jié)課情境很多，由此我想到，在情境的運(yùn)用引出比的意義，讓學(xué)生多舉一些生活中的比來體會比在生活中的廣泛存在，例如：在舉例中學(xué)生會提到比賽場上分?jǐn)?shù)之比，通過分析，讓學(xué)生明白生活中的`比是兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系、兩個量相除的關(guān)系，而比賽中的比，只是采用了比的書寫形式，它并不表示比的意義。學(xué)生的大量實例會感染其他學(xué)生體會到生活中的比，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，在教學(xué)比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比，強(qiáng)調(diào)的還不夠，比的前項和后項不能調(diào)換位置；因為時間原因，求比值的練習(xí)不夠充實。總之，還有很多地方需要學(xué)習(xí)改進(jìn)。
比的意義的教學(xué)反思 5
（1）對教材內(nèi)容安排的思考
本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高。
（2）對練習(xí)題型、題量的思考
第一堂課在教學(xué)的時候，對于課本上的練一練沒有進(jìn)行選擇，要求學(xué)生全部解答，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生化的時間比較多，而且效果也不是特別的.理想。有了上次的經(jīng)驗，教師做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和引導(dǎo)，在第二節(jié)課的時候，學(xué)生的完成情況就比較理想，時間不多效率也高。
另外，由于在課始的導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的未知每本頁數(shù)與裝訂的本書的求解就已經(jīng)知道求解方法，所遇課堂學(xué)生就沒有刻意的去講解，結(jié)果從課后的練習(xí)第二題來看，學(xué)生的掌握情況不是很好，雖然有些同學(xué)已經(jīng)利用的了反比例的方法解答。后來想想本堂課學(xué)習(xí)的是反比例，既然已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例，對于課后安排的這樣的習(xí)題就不應(yīng)該還只是利用上節(jié)課的方法去解答，應(yīng)該很好的把這堂課所學(xué)習(xí)到的知識利用起來，一來是學(xué)生進(jìn)一步理解反比例，二來可以為后面學(xué)生學(xué)習(xí)利用反比例解答應(yīng)用題留下伏筆。
（3）對正、反比例數(shù)量關(guān)系的書寫的一點思考
在課堂上講解：長方形的面積一定，它的長和寬。這道題是，想到三角形是否學(xué)生也能正確的解答，于是就補(bǔ)充了：三角形的面積一定，它的底與相應(yīng)的高是不是成反比例？為什么？
這個問題的提出，使我對于為什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚為什么要用字母表示，現(xiàn)在想想，字母的標(biāo)識其實是最能用數(shù)學(xué)語言來判斷是不是成反比例，所以可以寫成ah=s（一定）來說明底和高成反比例。這樣學(xué)生在書寫數(shù)量關(guān)系的時候，思維方法就會更明確。
比的意義的教學(xué)反思 6
乘法的意義是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊第三單元第18頁的內(nèi)容。本節(jié)課中學(xué)生第一次接觸乘法，大多數(shù)學(xué)生是陌生的。同時也有個別學(xué)生在家長的指導(dǎo)下會背誦幾句乘法口訣，但這部分學(xué)生對乘法的意義是不理解的。所以理解乘法的意義是是這節(jié)課的重點。教學(xué)一開始，我從主題圖入手，請學(xué)生看圖提出數(shù)學(xué)問題并解答，讓學(xué)生自主地列出加法算式，然后請學(xué)生給算式分類，從而發(fā)現(xiàn)有些算式加數(shù)相同，逐步引出乘法算式，進(jìn)行新課的教學(xué)。整堂課思路比較清晰，學(xué)生發(fā)言非常積極，注意力也比較集中，但是也有很多不足的地方。
教學(xué)的.放與收把握不好。學(xué)生擺小棒并列出許多相同加數(shù)的加法算式后，我沒有及時引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的共同點，從而總結(jié)出相同加數(shù)，導(dǎo)致在后面講兩個乘數(shù)的意義時很少學(xué)生回答準(zhǔn)確，也不能準(zhǔn)確列出乘法算式。就是在放開之后沒有及時作一個小結(jié)，把知識收籠到重點難點上來。從這節(jié)課上使我認(rèn)識到：放與收都應(yīng)有個度，開放是一種形式，而不是我們追求的目的，放得太開不利于學(xué)生的探索，收得太緊不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在放與收之間，教師應(yīng)恰當(dāng)起好主導(dǎo)作用。
總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中重組與激活教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計彈性化的教學(xué)結(jié)構(gòu)、組織動態(tài)化的教學(xué)過程、實施激勵性的教學(xué)評價旨在打破以“課堂中心”的封閉性的教學(xué)時空，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性；旨在打破以“教師中心”的灌輸式，進(jìn)行溝通與對話，真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。這就是當(dāng)今教師所必須做到的。
通過這節(jié)課，讓我知道在以后的教學(xué)中我要注意的問題是：在備課的時候一定要多關(guān)注孩子們的知識起點，課前預(yù)想孩子們可能出現(xiàn)的問題，這樣可以更好的發(fā)現(xiàn)他們在學(xué)習(xí)中的問題。在上課的時候，更要充分利用起學(xué)生課堂的“生成”，讓其變成“智慧”在課堂中閃光，還應(yīng)該多鼓勵學(xué)生多說多表達(dá)，并且留足時間，讓學(xué)生能充分說起來，成為課堂的主人。
比的意義的教學(xué)反思 7
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)重點得到有效落實，本節(jié)課我在學(xué)習(xí)新知階段主要預(yù)設(shè)了以下幾個環(huán)節(jié)：
1、初步理解比的意義，通過除法與比之間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)中一種新的對兩個同類量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法。
2、進(jìn)一步理解比的意義。這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生根據(jù)前一種除法與比相互轉(zhuǎn)化的過程，通過對兩個不是同類量之間的關(guān)系的自行研究，進(jìn)一步感知、體驗、理解比的意義。
3、在交流反饋的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察、分析、概括逐步建構(gòu)比的意義，以上三個過程我覺得正是實現(xiàn)教學(xué)重點，實施比和除法之間的聯(lián)系的關(guān)鍵所在。也使學(xué)生通過感知、體驗為知識之間的溝通達(dá)到重新建構(gòu)有了實現(xiàn)的可能
練習(xí)的設(shè)計主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握比的意義，在此過程中發(fā)展學(xué)生的思維。
一節(jié)課上下來最大的啟示是：
啟示一：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識需要基礎(chǔ)儲備。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力需要學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，由于我們班學(xué)生水平參差不齊，所以我在課前談話中有意識的.設(shè)置了數(shù)學(xué)語言、名稱與特定數(shù)學(xué)符號的對應(yīng)關(guān)系�；仡櫿�(jié)課，發(fā)現(xiàn)我當(dāng)初的擔(dān)心完全有必要，課堂上多數(shù)學(xué)生因為不具備這兩個扎實的基礎(chǔ)儲備，所以只有少數(shù)人自己創(chuàng)造比的意義、比值的概念、比號等比中各部分的名稱，概括了求比值的方法。
啟示二：發(fā)揮學(xué)生的主動性就要合理引導(dǎo)和“換位思考”。
學(xué)生主動學(xué)習(xí)能激活他們的思維，促使了學(xué)習(xí)資源的生成。但是，這也對我們的課堂教學(xué)水平提出了更高的要求，只有抓住學(xué)生轉(zhuǎn)瞬即逝的創(chuàng)造點，合理重組學(xué)習(xí)資源，我們教學(xué)才會更精彩。孩子的探究欲望決定了整堂課的活力。盡管在課堂中好幾個地方我都能做到不遺漏學(xué)生的一個個閃現(xiàn)靈性的創(chuàng)造點，但由于自己在某些環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)上發(fā)生方向偏差，主要原因還是對學(xué)生想法缺乏了解、沒有換位思考。如：在讓學(xué)生猜測比的各部分名稱時按自己的預(yù)設(shè)學(xué)生肯定會先想到比號，而事實是有學(xué)生先想到的卻是比值，而且理由說的也清清楚楚，有根有據(jù)。
啟示三：對學(xué)生的檢驗要趁熱打鐵，從中發(fā)現(xiàn)問題。
知識講解完后，我馬上對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢驗，前幾個題目從學(xué)生的反饋效果看，還是不夠理想的，需要進(jìn)一步理解了比的意義，訓(xùn)練學(xué)生的思維、學(xué)生的說、做。
比的意義的教學(xué)反思 8
本節(jié)復(fù)習(xí)課知識點較多，但是難度不是很大，主要是幫助學(xué)生整理知識
1、創(chuàng)設(shè)情景從生活入手，讓學(xué)生舉例激活課堂�；仡欀R，讓學(xué)生體會如果簡單羅列知識點，就會顯得零亂、無序、缺乏系統(tǒng)性，從而激發(fā)學(xué)生“自主萌生出整理知識，梳理結(jié)構(gòu)”的需求。然后，運(yùn)用“課堂自主整理——集體交流點評——復(fù)習(xí)綜合提高”的步驟，通過學(xué)生之間、組與組之間、師生之間的相互討論、交流。
2、新《課標(biāo)》把學(xué)習(xí)方式作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。因此，本節(jié)課注重了引導(dǎo)學(xué)生歸納整理和復(fù)習(xí)的方法。在整理部分，教師鼓勵學(xué)生用合理、簡潔、清晰、有特色的形式進(jìn)行整理，學(xué)生通過小組合作、探究的形式完成了整理任務(wù)，讓學(xué)生體驗獲取知識的方法、步驟，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
3、隨著新課改的推進(jìn)，學(xué)習(xí)不僅僅是只注重結(jié)果，更重要的是學(xué)習(xí)的過程。在復(fù)習(xí)部分，通過為汶川地震災(zāi)區(qū)捐助為主線精心設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生始終懷著一種激情投入到學(xué)習(xí)之中，而沒有為練習(xí)而練習(xí)的枯燥感；另外，教學(xué)中教師沒有單純地為復(fù)習(xí)而復(fù)習(xí)，而是通過讓學(xué)生感受知識之間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用知識自己提出問題解決實際問題。例如：在運(yùn)用所給小數(shù)給災(zāi)區(qū)小朋友寫一段話這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生更加感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用，既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，又讓學(xué)生的情感得以升華。為其今后的可持續(xù)發(fā)展及創(chuàng)造性學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
4、教學(xué)過程開放，讓學(xué)生主動參與整理和復(fù)習(xí)運(yùn)用的過程，教師始終是參與者和合作者。引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生整理的需要，自主整理，整理后的`交流、補(bǔ)充、點評，練習(xí)中更是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性和積極性，營造一種寬松民主的課堂氛圍，使每一個學(xué)生都能取長補(bǔ)短，張揚(yáng)個性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
比的意義的教學(xué)反思 9
教學(xué)目標(biāo)：1、通過教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
2、會正確寫出兩個數(shù)倍比關(guān)系的對應(yīng)比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主觀點。
4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力．
教學(xué)重點：1．理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點：1．理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影
教學(xué)過程：
一、 導(dǎo)入、揭題
出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。
師：根據(jù)這兩條信息你能想什么辦法對六(5)班男生、女生人數(shù)進(jìn)行比較？
師選擇: ⑴男生人數(shù)比女生多多少人?
�、婆藬�(shù)比男生少多少人? 師：請同學(xué)口頭列式。
�、悄猩藬�(shù)是女生的多少倍? 板書：2321
⑷女生人數(shù)是男生的`幾分之幾? 2123
師：從同學(xué)們對六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少或少多少），是比差關(guān)系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍或幾分之幾），是倍比關(guān)系。用什么方法？（除法）。
師：今天這節(jié)課，我們主要來研究用除法對兩個數(shù)量進(jìn)行比較。
我們把用除法對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的這種新的數(shù)學(xué)比較方法叫做--比。
今天我們一起來學(xué)習(xí)比的意義。
二、 探索新知
1、 教學(xué)比的意義
�、胖涪� 師：2321，是誰和誰比？
師述：用新的數(shù)學(xué)比較方法說，求男生是女生的幾倍，又可以說成
男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是23比21（板書）。
扶放啟發(fā)：請同學(xué)想一想，仿上例（指2123）那么2123又可以怎么說呢？
女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是 21比23（板書）
�、普f一說：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關(guān)系怎么說？
②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說，后指名說）。
�、菐煟� 用比的方法不但可以對同類量進(jìn)行比較，還可以對不同類的量進(jìn)行比較。[ 同類量：師可結(jié)合上例簡單說明]
師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。
問：①求汽車的速度怎樣計算？
1002=50（千米）（板書）
②（指1002）路程和時間的關(guān)系還可以怎么說呢？
路程和時間的比是100比2（板書）
師：路程和時間的關(guān)系可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。
�、葘W(xué)生舉例
舉一個可以用比來表示兩個不同類數(shù)量之間關(guān)系的例子。（同桌互說，后指名說）
�、煽偨Y(jié)
�、偎伎�、討論： 什么情況下兩個數(shù)的關(guān)系可以用比來表示？
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看書
看看教科書上是怎么定義的？指名說一說答案，然后齊讀。（劃出兩數(shù)相除點上著重號）自學(xué)比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關(guān)系
�、艓煟宏P(guān)于比，你還想知道些什么？
請同學(xué)們自學(xué)教科書第47頁第一個做一做上面的內(nèi)容。
⑵匯報：通過自學(xué)，你知道了什么？
�、俦鹊淖x寫法
指23比21；21比23；100比2 ，問：還可以怎么寫？（學(xué)生練習(xí)）。怎么讀？（齊讀）
②比的各部分名稱、
說一說比的前項、后項和比值分別是什么？
③比值。
師：如何求比值？
[反饋練習(xí)]
�、僬f一說比的前項、后項和比值分別是什么？
8︰11=811=8/11 1/4︰1/3=1/41/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.20.3= 4
�、趽尨稹＝處煶鰲l件，學(xué)生搶答比值。
比的前項是100，后項是2，比值是（）
比的前項是21，后項是23，比值是（）
比的前項是2.4，后項是3，比值是（）
�、圩鲆蛔�
a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數(shù)的比，再寫出白球和紅球個數(shù)的比，并分別求出比值。
b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數(shù)與只數(shù)的比，并求出比值。（說一說比值表示什么意思）
�、鼙群统ǜ鞑糠值年P(guān)系
�、俦鹊暮箜棡槭裁床荒転�0？
②足球比賽中的0︰0，是不是我們數(shù)學(xué)上所說的比？
3、 繼續(xù)自學(xué)兩個做一做中間的內(nèi)容
⑴讓學(xué)生說說通過自學(xué)，你又明白了什么？
�、葡胍幌耄嬉槐妫�
既可以看作一個分?jǐn)?shù)，又可以看作一個比，還可以看作比值。
�、抢^續(xù)匯報，完成表格
�、确答伨毩�(xí)
變一變, 填一填
319=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )
1/8=1︰（ ）=（ ） 8 A︰B =（ ）（ ）=( )/( )
（ ）︰( )= （ ）7=5/( )
�、烧乙徽遥�、除法、分?jǐn)?shù)分別表示什么？（區(qū)別，完成表格）
一種數(shù) 一種相除的關(guān)系 一種運(yùn)算
三、 課堂總結(jié)
通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都學(xué)會了哪些知識？
四、綜合練習(xí)
1、討論：小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小強(qiáng)說他和他爸爸身高的比是1︰173，對不對？你認(rèn)為是什么？
2、看誰會動腦筋？
題目：小明今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有42個學(xué)生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。
�。ǹ凑l會動腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比）。
比的意義的教學(xué)反思 10
比的意義的導(dǎo)入從學(xué)生的實際出發(fā)，從學(xué)生喜歡關(guān)心的奧運(yùn)話題出發(fā)，問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實生活，貼近學(xué)生的認(rèn)知背景，設(shè)計形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境，在開放性問題情境中，學(xué)生思維活躍，并積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。
在學(xué)習(xí)比的意義的時候，考慮到學(xué)生對“比”缺乏感性上認(rèn)知，所以以上的例子采用“導(dǎo)、撥”的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確比的意義，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，意在突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，給學(xué)生更大的自主探究空間，讓學(xué)生借助板書、計算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，感悟它們之間的區(qū)別，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神，實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
對比的概念的把握，即兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。這一概念的得出怎樣更加自然，思量再三，作為概念課，小學(xué)里面采用的是不完全歸納法，要讓學(xué)生盡可能有更多的表象和感性認(rèn)識，這節(jié)課立足于此，同時在學(xué)生的課堂舉例中，一些動態(tài)生成的材料也豐富了這一內(nèi)容。課堂上學(xué)生較好的感悟、理解了比的意義，結(jié)論的得出自然水到渠成。
課堂因為開放，才激活了學(xué)生的思維，才促使了學(xué)習(xí)資源的生成、才有了學(xué)生創(chuàng)造的欲望與創(chuàng)造成果的展示。但是，這無形中對教師的課堂教學(xué)水平提出了更高的要求，抓住了學(xué)生轉(zhuǎn)瞬即逝的創(chuàng)造點，合理重組學(xué)習(xí)資源，那么教學(xué)會更精彩，課堂更富活力。孩子的創(chuàng)造欲望決定了整堂課的'生命。盡管在課堂中有些地方我能做到不遺漏學(xué)生的閃現(xiàn)靈性的創(chuàng)造點，但由于自己在某些環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)上準(zhǔn)備不足，主要原因還是對學(xué)生缺乏了解，個別地方?jīng)]有能很好的處理。
對拓展提高環(huán)節(jié)中，前幾個層次的練習(xí)，從學(xué)生的反饋效果看，還是相當(dāng)理想的，不僅進(jìn)一步理解了比的意義，而且訓(xùn)練了學(xué)生的思維，學(xué)生的說、做都相當(dāng)精彩。后面“說一說”圓圖的練習(xí)由于預(yù)設(shè)準(zhǔn)備不足的原因，處理顯得不夠完整。
比的意義的教學(xué)反思 11
一、生活中的比與數(shù)學(xué)中的比
做了多年的數(shù)學(xué)老師，一聽到“比”這個字，第一反應(yīng)還是生活中的比的意義：“比多少，比一比，”還有“比分”等等，和加減法聯(lián)系的比較親密。
而數(shù)學(xué)中的比的實質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。作為成人，這兩個概念之間巨大的反差，讓我還有時候有點接受不了，何況還是小學(xué)生？如何讓生活中的概念不給課堂教學(xué)帶來負(fù)面遷移，負(fù)面影響呢？
一上課，我就直接在黑板上啊板書：比。
問學(xué)生：認(rèn)識這個字嗎？看到比，你能想到哪些詞語？
比如：女生30人，男生40人，我們可以說男生比女生多10人，女生比男生少10人。
除此之外，還可以提什么問題？男生是女生的幾分之幾，女生是男生的幾分之幾？
師：兩個量，除了可以比多比少外，還可以用除法，算出男生和女生的倍數(shù)關(guān)系。這種關(guān)系，也是兩個量比一比，我們還可以說：男生與男生的比是40:30。今天我們研究的比，表示的是兩個量之間的一種倍數(shù)關(guān)系。
二、不同類的兩個量的比如何更好的理解比值
同類的.兩個量，很好理解倍比關(guān)系，比如：女生30人，男生40人，女生與男生的比是多少。這部分內(nèi)容對孩子來說比較簡單，但是，還有不同的兩個量，如何讓學(xué)生理解呢？思考如下：
出示：一輛汽車２小時行駛９０千米。
師：你能把什么算出來？也就是汽車的速度。列式：９０÷２＝４５（千米）
師：求汽車的速度，實際上是用哪兩個量進(jìn)行比較？
師：那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比？
啟發(fā)學(xué)生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比：９０：２得到的比值45，表示的是汽車的速度。
師：常見的數(shù)量關(guān)系里，因為單價＝總價÷數(shù)量，所以單價可以說成是誰和誰的比？工作效率可以說成是誰和誰的比？
縱觀這節(jié)課，讓學(xué)生理解比的意義，了解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，會求比值，這些地方做的比較好，但是，在不同類量進(jìn)行比較的時候，還有待于給孩子加強(qiáng)理解。
比的意義的教學(xué)反思 12
《方程的意義》這一課的教學(xué)。難點是區(qū)分“等式”和“方程”，為突破這一難點我這樣設(shè)計了這節(jié)課的教學(xué)過程。
新課前進(jìn)行三分鐘口算。上課開始進(jìn)行簡單的小游戲：把粗細(xì)均勻的直尺橫放在手指上，使直尺平衡。通過這一簡單的小游戲使學(xué)生明白什么是平衡和不平衡，以此使學(xué)生能明白在方程意義教學(xué)過程中什么是相等關(guān)系，天平中的平衡的情況是當(dāng)左右兩邊的重量相等時（食指位天直尺中央），緊接著引入了天平的演示，在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼，并根據(jù)平衡關(guān)系列出了一個等式，20+30=50；接著把其中一個30只轉(zhuǎn)換了一個方向，但是30的`標(biāo)記是一個“？”天平仍是平衡狀態(tài)。得出另一個等式20+？=50，標(biāo)有？的再轉(zhuǎn)換一個方向后上面標(biāo)的是x，天平仍保持平衡狀態(tài)，由此又可以寫出一個等式20+x=50。整個過程注重引導(dǎo)學(xué)生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動，由淺入深，分層推進(jìn)，逐步得出“等式”——“含有未知數(shù)的等式”——“方程”。雖然整個教學(xué)任務(wù)是完成了。但從學(xué)生的練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生對“等式”和“方程”的關(guān)系還是沒有真正弄清。
教學(xué)反思：
本節(jié)課的設(shè)計充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系，并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點和認(rèn)知水平。
教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考和小組合作研究。如用含有字母的式子表示出數(shù)量關(guān)系式，用含有x的等式表示數(shù)量變化情況等。
總之，本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)的實際出發(fā)，讓他們通過有目的的交流、討論，主動構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一方面調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面使學(xué)生借助集體思維，加深對方程意義的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中：我們還要注意將“等式”和“方程”進(jìn)行直接對比。以使學(xué)生理解和區(qū)分“等式”和“方程”。口算題引入鋪墊后，要再回過頭來充分利用。在講完“等式”和“方程”后再回到口算題上，將口算題通過變化由等式到既是等式又是方程，這樣進(jìn)行對比使學(xué)生弄明白“等式”和“方程”的關(guān)系。
比的意義的教學(xué)反思 13
比例的意義和性質(zhì)是在學(xué)生對比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。掌握這部知識將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題奠定了堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，我遵循由易到難，步步深化的教學(xué)規(guī)律，重視學(xué)生的主體地位，按照創(chuàng)設(shè)情境（設(shè)問）——學(xué)生思考——學(xué)生得出結(jié)論——教師判斷（反饋）。另外，還通過游戲練習(xí)的方式，更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的`積極性和主動性，在練習(xí)設(shè)計上不僅量多，而且，都是經(jīng)過精心設(shè)計的與現(xiàn)實生活相聯(lián)系的例子，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)中“應(yīng)用”之一知識點。為了更好的完成教學(xué)任務(wù)，我重視從下列幾方面做好工作：
一、充分做好新知識教學(xué)前的準(zhǔn)備工作。
為了學(xué)好新知識，我在課的一開始就出示了一組“比”，由這組比，引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)比的知識，如：什么叫做比，比各部分的名稱，什么叫做比值，求比值的方法是什么？為后邊學(xué)習(xí)比例意義做好了知識上的準(zhǔn)備。
二、通過學(xué)生動手操作和小組討論，得出新的知識。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在學(xué)習(xí)比例的意義時，我先讓學(xué)生根據(jù)要求親自動手寫人以兩個數(shù)的比，并求出比值。然后，分析這些比的比值，看發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，揭示比例的意義。在此同時還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，理解比值相等時組成比例的核心，在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵看這兩個比的比值是否相等。為強(qiáng)化理解在這時我安排了兩種形式的練習(xí)：1、判斷。2、組比例。最后通過小組討論：比與比例的聯(lián)系與區(qū)別，并揭示數(shù)學(xué)知識不是孤立的，而它們之間都存在著密切的聯(lián)系。
三、在比例的基本性質(zhì)教學(xué)過程中我是分三步進(jìn)行的：
第一步，先由老師說明比例各部分的名稱，同時提示比例還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，并由學(xué)生自己標(biāo)出所寫的內(nèi)項、外項。
第二步，通過學(xué)生自己計算內(nèi)項的積和外項的積，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)并加以概括。
第三步，為了進(jìn)一步加深對比例的基本性質(zhì)的理解，我精心設(shè)計了由易到難得三種類型練習(xí)。
四、為了充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實社會的聯(lián)系，在課的最后我安排了一個在今后工作中會遇到、學(xué)生又很感興趣的問題：某罪犯作案后逃離現(xiàn)場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？這樣滲透了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的教學(xué)思想，同時也潛移默化的幫助學(xué)生樹立了學(xué)好文化知識有利于社會發(fā)展的意識。
比的意義的教學(xué)反思 14
本節(jié)課在學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處：
1、明晰比的意義。
在教學(xué)中通過長方形國旗的長和寬的比15:10、路程和時間的比42292:50，讓學(xué)生明確兩個數(shù)的比既可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。同類量的比即表示長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，既可以用除法表示，也可以用比表示。而不同類量的比同樣可以表示這兩個量之間的除法關(guān)系，還可以表示一個新的量，如路程與時間的比表示的是速度，總價與數(shù)量的比表示的是單價。通過以上分析，得出比的意義是兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。
2、明確求比值的方法。
在以往學(xué)習(xí)過程中，容易與后面學(xué)習(xí)的化簡比混淆。因此，在本課學(xué)習(xí)過程中，尤其讓學(xué)生明確用比的前項除以比的`后項所得的商，就是比值，并加強(qiáng)求比值的練習(xí)。
3、溝通比、除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。
除了讓學(xué)生知道比的前項相當(dāng)于除法的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號相當(dāng)于除號和分?jǐn)?shù)線；比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)以及分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除法的商和分?jǐn)?shù)值。對于區(qū)別也要讓學(xué)生知道，比表示的是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)表示的是一個數(shù)值
不足之處：
1、在讀法上對于2:3也可以寫成2/3，但是仍讀作2比3，在這方面強(qiáng)調(diào)的不深刻，導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行判斷題時出現(xiàn)錯誤。
2、學(xué)生對于兩個數(shù)之間的比容易寫顛倒，不注意看是誰與誰的比。
改進(jìn)措施：
加強(qiáng)對比的意義的理解，特別是要加強(qiáng)錯題的辨析練習(xí)。
比的意義的教學(xué)反思 15
《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。本單元教學(xué)的特點就是概念教學(xué)，教學(xué)的重點是概念的形成，教學(xué)的難點是概念的形成和運(yùn)用。
通過本單元的.教學(xué)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決問題一系列實際問題的必要基礎(chǔ)。
一、充分利用教材資源，用好直觀手段。
本單元的概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀。教學(xué)時加大思維的形象性（比如：圖、線段圖、集合圖）
二、及時抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴辖?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。
在充分展開直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上，抓住時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生由實例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。
三、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
比如：約分和通分，這兩概念學(xué)生很容易混淆，因此教學(xué)時要提醒學(xué)生，不管是約分還是通分都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變，約分就是把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母變小，而通分則是把幾個異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)。
�、偕滩蛔兊男再|(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的聯(lián)系
�、诜�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與約分、通分的聯(lián)系
�、塾米帜副硎緮�(shù)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （0除外）
�、芤驍�(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)——約分
倍數(shù)——公倍數(shù)——最小公倍數(shù)——通分
�、輪挝粨Q算——除法——分?jǐn)?shù)——約分。教學(xué)實踐證明，學(xué)生對最簡分?jǐn)?shù)、約分的意識淡薄。
學(xué)生對約分，結(jié)果保留最簡分?jǐn)?shù)的意識淡薄，教學(xué)時要加強(qiáng)。
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