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高一數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-11-08 07:47:56 教案我要投稿

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高一數(shù)學(xué)教案范文

　　作為一名教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的高一數(shù)學(xué)教案范文，希望能夠幫助到大家。

高一數(shù)學(xué)教案范文

高一數(shù)學(xué)教案范文1

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題.

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的`概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題.

　　教學(xué)過程

　　等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類比得出.

　　【方法規(guī)律】

　　1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題.方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法.

　　2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)

　　a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)

　　3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.

　　【示范舉例】

　　例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為.

　　(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.

　　例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù).

　　例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng).

高一數(shù)學(xué)教案范文2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；

　�。�2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；

　�。�3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；

　�。�4）能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題；

　�。�5）會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；

　�。�6）在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能．

　　二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的.理解．

　　三、教學(xué)過程

　　1．新課導(dǎo)入

　　在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面．?dāng)?shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤．其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識(shí)．

　　初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子．（板書：命題．）

　�。◤某踔薪佑|過的“命題”入手，提出問題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí)．）

　　學(xué)生舉例：平行四邊形的對(duì)角線互相平． ……（1）

　　兩直線平行，同位角相等．…………（2）

　　教師提問：“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題？……（3）

　�。ㄍ瑢W(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）

　　教師提問：什么是命題？

　　（學(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）

　　概念總結(jié)：對(duì)一件事情作出了判斷的語句叫做命題．

　　（教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書．）

　　由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．

　�。ń處熇猛队捌蛯W(xué)生討論以下問題．）

　　例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

　　命題一定要對(duì)一件事情作出判斷，（3）、（4）沒有對(duì)一件事情作出判斷，所以它們不是命題．

　　初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí)，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識(shí)．

　　2．講授新課

　　大家看課本（人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊(cè)（上））從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題？

　�。ㄆ毯笳�(qǐng)同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問題．師生一道歸納如下．）

　�。�1）什么叫做命題？

　　可以判斷真假的語句叫做命題．

　　判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對(duì)一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題．有些語句中含有變量，如 x2-5x+6=0

　　中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假（這種含有變量的語句叫做“開語句”）．

　　（2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．

　　“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式．

　　命題可分為簡單命題和復(fù)合命題．

　　不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題．簡單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的命題．

　　由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題．

　　（4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來表示．

　�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開．）

　　我們接觸的復(fù)合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．

　　給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題．

　　對(duì)于給出“若p 則q ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件p 和結(jié)論q ．

　　在判斷一個(gè)命題是簡單命題還是復(fù)合命題時(shí)，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題．

　　3．鞏固新課

　　例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題．如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題．

　�。�1）5 ；

　　（2）0.5非整數(shù)；

　�。�3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

　　（4）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；

　　（5）平行線不相交；

　　（6）若ab=0 ，則a=0 ．

　　（讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析．教材中對(duì)“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充．）

高一數(shù)學(xué)教案范文3

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì);

　　2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;

　　歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;

　　3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;

　　難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程：

　　1、問題引入：

　　前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。

　　問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?

　　(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

　　要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。

　　已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

　　師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

　　(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。

　　問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。

　　(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)

　　2、新課：

　　1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。

　　師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式問題，回憶一下等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，要知道什么?

　　師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。

　　公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)

　　若設(shè)等比數(shù)列的`公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：

　　方法一：(累乘法)

　　3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

　　下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

　　通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。

　　問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

　　(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：

　　3、例題鞏固：

　　例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。-

　　答案：1458或128。

　　例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.

　　例3、已知一個(gè)等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個(gè)數(shù)列中取出一些項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，使得{cn}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，若能請(qǐng)指出{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)?

　　(本題為開放題，沒有的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)

　　1、小結(jié)：

　　今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)

　　我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。

　　2、作業(yè)：

　　P129：1，2，3

　　思考題：在等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項(xiàng)：6，12，24，48，……，組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，{cn}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，請(qǐng)指出{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)?

　　教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

　　1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　2、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：

　　1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;

　　2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);

　　3)等比數(shù)列的性質(zhì);

　　有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊

　　知識(shí)，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。

　　在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

　　在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。

　　通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。

　　等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的-，通過類比

　　關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。