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五年級數(shù)學(xué)教案:《求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)》
作為一名教職工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編收集整理的五年級數(shù)學(xué)教案:《求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)》,希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目標(biāo)
。1)使學(xué)生理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理,并能正確地、合理地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
。2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、復(fù)習(xí)引入。
1、師:上一節(jié)課我們研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù),還學(xué)會了找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。現(xiàn)在你能不能找出12和30的最小公倍數(shù),寫在本子上。
學(xué)生做后,反饋,教師按學(xué)生的記敘板書:
12的倍數(shù)有:12、24、36、48、60......
30的倍數(shù)有30、60、90、120......
12和30的最小公倍數(shù)是60。
2、師:同學(xué)們用列舉的方法,依次列出兩個數(shù)的倍數(shù),再從中選出最小公倍數(shù)。這種方法好不好呢?請同學(xué)們再試一試,找出810和1350的最小公倍數(shù)。
教師巡視,學(xué)生算了很長時間仍未解決,這時有學(xué)生提出;這種方法雖然能找到它們的最小公倍數(shù),但太麻煩了。有沒有更簡便的方法呢?
師:今天這節(jié)課我們就是要重點(diǎn)研究如何“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”。(板書課題)
二、新課展開
1、研究算理,探究算法。
(1)同學(xué)們,還記得我們是怎樣發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法的?
生:我們通過分解質(zhì)因數(shù),發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是它們的最大公約數(shù),所以我們用短處法可以求出最大公約數(shù)。
。2)師:那么求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)能不能也用分解質(zhì)因數(shù)的方法呢?我們一起試一試。
請學(xué)生把12、30和60分別分解質(zhì)因數(shù)。(教師板書)
(豎式略)
12=2×2×3
30=2×3×5
60=2×2×3×5
師:請同學(xué)們觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?四人小組討論。
教學(xué)過程
備 注
師生逐步討論得出:最小公倍數(shù)60的質(zhì)因數(shù)里包含12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3,還有12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2、30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)5。
。ń處熢诤诎迳蠈⒐匈|(zhì)因數(shù)、獨(dú)有質(zhì)因數(shù)標(biāo)出標(biāo)記)請同學(xué)們再想一想:
A、為什么獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)要全部取上,少一個行不行?
B、為什么公有的質(zhì)因數(shù)只選一個作代表多選一個行不行?
學(xué)生分別進(jìn)行檢驗(yàn),討論明確。
(3)師:你們的這個發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢?請大家再親自試一試。讓學(xué)生把6、8及它們的最小公倍數(shù)244分解質(zhì)因數(shù)。
6=2×3
8=2×2×2
24=2×2×2×3
實(shí)踐再一次征實(shí):兩個數(shù)的最小公倍數(shù)中必須包含兩個數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)。公有質(zhì)因數(shù)選一個作代表,獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部取上。
2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
(1)教學(xué)例2,用簡便方法12和30的最小公倍數(shù)。師:現(xiàn)在你能用我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律,求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
方法:學(xué)生獨(dú)立完成,再小組討論,最后看課本。
指名匯報(bào),教師板演:
用公約數(shù)2除
用公約數(shù)3除
只有公約數(shù)1,不必再除
把所有的除數(shù)和商乘起來,得到:12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2=60,也可以這樣表示:[12,30]=2×3×2×5=60
(2)討論:如何用短處法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
討論后,指名匯報(bào),請學(xué)生打開課本,看與課本上總結(jié)的方法是否一致。
三、鞏固練習(xí),加深理解
1、求180和1350的最小公倍數(shù)。
師:現(xiàn)在你能求出810和1350的最小公倍數(shù)嗎?學(xué)生用短處法求得:
[810、1350]=4050
師:你認(rèn)為用短處法和列舉法求最小公倍數(shù)那種方法簡便?
2、做課本第60頁練一練第2題。
3、試一試:求12和36,9和5的最小公倍數(shù)。
。1)學(xué)生試做后反饋;
[12]=2×2×3×3=36[9,5]=9×5=45
(2)師:你發(fā)現(xiàn)了什么?(四人小組討)
生:36是12的倍數(shù),36就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù);9和5互質(zhì),它們的積就是最小公倍數(shù)。
師:能不能按照你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,求出下面每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?能口算的要口算。
第一組:9和18200和50
第二組:11和73和8
第三組:14和824和20
小結(jié):如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù);如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的乘積就是他們的最小公倍數(shù);如果這兩個數(shù)既不互質(zhì),也不成倍數(shù)關(guān)系,可用短除法求出。
4、做課本第60頁第3題。
5、做課本第60頁第4題。
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么?怎樣求兩個數(shù)得最小公倍數(shù)?
2、這個方法我們是怎樣研究得到的?
你認(rèn)為求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時應(yīng)注意些什么?
五、作業(yè)《作業(yè)本》
通過分解質(zhì)因數(shù)的方法,讓學(xué)生理解求最小公倍數(shù)的算理。在用短除法求最小公倍數(shù)時,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生區(qū)分同求最大公約數(shù)的區(qū)別。
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