小學方程教案

　　作為一名教學工作者，通常會被要求編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾�的調(diào)整。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編收集整理的小學方程教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學方程教案1

　　教學目標：使學生會列方程解答“和倍問題”與“差倍問題”的應(yīng)用題，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　使學生掌握檢驗方法，養(yǎng)成自覺檢查、驗算的良好習慣。

　　重點難點：會列方程解答“和倍問題”與“差倍問題”的應(yīng)用題

　　有兩個未知數(shù)，如何設(shè)未知數(shù)

　　教學過程：

　　一、復(fù)習準備

　　1、化簡下列各式

　　6X+3X0.8X-0.7X4X+X-2

　　16X-15X3X-X+8X0.9X+0.1X

　　2、出示：果園里有梨樹40棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的3倍。要求學生：

　�。�1）分組討論把已知信息表示在線段圖上

　　（2）根據(jù)已知信息，通過計算，你能獲得哪些信息？

　　（3）計算出你想知道的信息，然后表述自己的思考過程

　　二、學習新課

　　1、出示例7：果園里有桃樹和梨樹共160棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。兩種樹各有多少棵？

　�。�1）讓學生根據(jù)已知條件畫出線段圖

　�。�2）和準備題的線段圖比較，有何異同？

　�。�3）和前面所學的'列方程解應(yīng)用題相比，有什么特別的地方？

　�。�4）要求的兩個問題怎樣設(shè)未知數(shù)？

　�。�5）題中蘊含的相等關(guān)系是什么？

　　2、嘗試練習，指名板演。

　　3、檢驗

　�。�1）討論檢驗方法：40+120=160

　　120÷40=3

　�。�2）還可以怎樣檢驗？

　　4、完成試一試

　　三、鞏固練習：練一練1—5

　　四、總結(jié)并布置作業(yè)

小學方程教案2

　　教學目標

　　了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目.

　　1.通過設(shè)置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

　　2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.

　　3.解決一些概念性的題目.

　　4.通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情.

　　重難點關(guān)鍵

　　1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題.

　　2.難點關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

　　教學過程

　　一、復(fù)習引入

　　學生活動：列方程.

　　問題(1)《九章算術(shù)》勾股章有一題：今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何?

　　大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少?

　　如果假設(shè)門的.高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________.

　　整理、化簡，得：__________.

　　問題(2)如圖，如果 ，那么點C叫做線段AB的黃金分割點.

　　如果假設(shè)AB=1，AC=x，那么BC=________，根據(jù)題意，得：________.

　　整理得：_________.

　　問題(3)有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少?

　　如果假設(shè)剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______.

　　整理，得：________.

　　老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學模型，并整理.

　　二、探索新知

　　學生活動：請口答下面問題.

　　(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)?

　　(2)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次?

　　(3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?

　　老師點評：(1)都只含一個未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號，是方程.

　　因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

　　一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

　　一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.

　　例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

　　分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.

　　解：去括號，得：

　　40-16x-10x+4x2=18

　　移項，得：4x2-26x+22=0

　　其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22.

　　例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練)將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù);一次項、一次項系數(shù);常數(shù)項.

　　分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.

　　解：去括號，得：x2+2x+1+x2-4=1

　　移項，合并得：2x2+2x-4=0

　　其中：二次項2x2，二次項系數(shù)2;一次項2x，一次項系數(shù)2;常數(shù)項-4.

　　三、鞏固練習

　　教材P32 練習1、2

　　四、應(yīng)用拓展

　　例3.求證：關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

　　分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+170即可.

　　證明：m2-8m+17=(m-4)2+1

　　∵(m-4)20

　　(m-4)2+10，即(m-4)2+10

　　不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

　　五、歸納小結(jié)(學生總結(jié)，老師點評)

　　本節(jié)課要掌握：

　　(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用.

　　六、布置作業(yè)

小學方程教案3

　　教學內(nèi)容：

　　教材第88---90頁

　　教學目標：

　　1、結(jié)合情境，了解方程的意義；

　　2、會用方程表示簡單的等量關(guān)系；

　　3、在列方程的過程中，體會方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。

　　教學重難點：

　　1、了解方程的意義；

　　2、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

　　教學準備：

　　情境圖、課件、卡片（等式、不等式、方程….）

　　教學過程：

　　一、課前談話，設(shè)疑導(dǎo)入

　　1、為什么學習方程？

　　2、方程是什么？

　　二、帶著問題自主學習，合作交流，建立方程概念

　　問題一：為什么學方程？

　�。ㄒ唬┏鍪咎炱�，建立等量概念：

　　左邊=右邊

　　(二)出示情境圖分組學習（如書88頁稱藥丸、稱月餅、倒水）

　　1、小組合作，看圖找出等量關(guān)系，用式子表示出來

　　2、小組匯報，并將式子板書在黑板上

　　小結(jié)：剛剛我們每一小組用式子表達情境問題中的等量關(guān)系，說說我們用的式子和以前用的式子有什么相同、不同之處？

　　問題二：什么是方程？

　　根據(jù)小結(jié)板書：含有未知數(shù)的等式叫方程。

　　1、讀一讀：

　　師：你認為這句話中哪些詞語比較重要，試著用聲音傳達給大家。

　　2、圈一圈：

　　師：根據(jù)這句話找一找，黑板上的式子哪些是方程呢？把它們?nèi)Τ鰜戆伞?/p>

　　3、寫一寫：

　　師：在數(shù)學世界里只有這幾個方程了嗎？你還能寫幾個呢？（無數(shù)個）（學生獨立完成板書在黑板上）

　　4、試一試：

　　含有未知數(shù)的式子就是方程嗎？舉個例子。

　　等式一定是方程嗎？舉例。

　　5、游戲鞏固：聽口令做動作

　　游戲目的.：使學生更清楚地認識方程的兩個要素：未知數(shù)和等式

　　游戲規(guī)則：請幾位學生手拿卡片聽口令，如：發(fā)令者說：“等式”跳一跳，拿著等式卡片的人就要跳一跳，其他的人不能動。

　　三、課堂小結(jié)：

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？

　　2、第89頁練一練第1、2題。

　　四、布置作業(yè)

小學方程教案4

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第119頁的例3以及它下面的”做一做“，練習二十九的第5～11題。

　　教學目的：

　　通過鞏固練習，使學生理解列方程解應(yīng)用題的步驟和方法。

　　教學過程：

　一、復(fù)習。

　�。�1）讓學生說一說三角形、長方形、平行四邊形和梯形的周長、面積計算公式，教師板書：長方形平行四邊形三角形梯形，面積：s=abs=ahs=ah÷2s=（a＋b）h÷2

　�。�2）教師就三角形的面積計算公式提問：

　　“知道了三角形的底和高，能求面積嗎？”

　　“知道了三角形的`面積和底，能求高嗎？怎樣求？”（面積乘以2除以底）

　　“知道了三角形的面積和高，能求底嗎？怎樣求？”（面積乘以2除以高）

　　二、新授。

　　1、引入新課。

　　剛才同學們都回答得很好，對于后面兩種情況，如果讓你列方程解答，你會嗎？下面我們就一起來學習方程的解法。

　　2、教學例3。

　　出示例3：一個三角形的面積是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？

　　指名學生讀題。說出已知什么，求什么。

　　問：三角形的面積與它的底和高有怎樣的關(guān)系？

　　這個面積計算公式是一個等式嗎？如果是，你能根據(jù)這個等式列出方程嗎？

　　學生試做，一學生到黑板上做，教師巡查。解答完后要進行檢驗。

　　問：已知三角形的面積和高，求底，怎樣列方程？

　　使學生明白：學了簡易方程，只要記住了三角形的面積計算公式，就不需要另記求底，求高的公式了。

　　三、鞏固練習。

　　1、做例3下面的“做一做”

　　讓學生讀題后，說一說哪些量是已知的，那些量是未知的。再想一想：長方形的長和寬與周長有什么關(guān)系。

　　2、練習二十九的第5～8題。

　　課后小結(jié)：

小學方程教案5

　　教學目的：通過復(fù)習使學生能教熟練地用字母代表未知數(shù)，列出符合題中條件的等式；列方程解應(yīng)用題。從而培養(yǎng)學生抽象思維的能力和分析問題、解決問題的能力。

　　教學重點：列方程解應(yīng)用題的方法。

　　教學過程：

　　一、列方程解應(yīng)用題的特點：

　　1、列方程解應(yīng)用題的特點是什么？

　　2、找出等量關(guān)系：

　　列方程解應(yīng)用題時，根據(jù)什么來列方程？（根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程）

　　根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間相等的關(guān)系：

　　（1）籃球比足球多5個

　�。�2）男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍

　�。�3）梨樹比蘋果樹的3倍少15棵

　�。�4）做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米

　　（5）兩根一樣長的鐵絲，一根圍成長方形，一根圍成正方形。

　　小結(jié)：找等量關(guān)系，可以依據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系，也可以依據(jù)線段圖和計算公式，要認真審題，找出關(guān)鍵句。

　　二、練習例3

　　1、讓學生獨立解答例3的三道題目

　　2、討論：

　�。�1）這三道應(yīng)用題之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　�。�2）列方程解應(yīng)用題的`步驟是什么？

　�、賹忣}；（弄清題意）

　�、谠O(shè)未知數(shù)；

　　③找出等量關(guān)系、列方程；

　�、芙夥匠�；

　�、輽z驗、寫答案；

　�。�3）用方程解和用算術(shù)方法解，有什么不同？

　　方程解：

　　A、用字母代表未知數(shù)參加列式與運算；

　　B、列出符合題中條件的等式；

　　算術(shù)解：

　　A、算式中應(yīng)全是已知數(shù)；

　　B、算式必須表示所求的未知數(shù)；

　　3、練習：

　�、�114頁“做一做”；

　　②練習二十四的第1、2題。

　　三、鞏固練習：（補充練習）

　　1、①男生50人，女生比男生的2被多10人，女生多少人？

　�、谀猩�50人，比女生2被多10人，女生多少人？

　�、廴�班50人，男生比女生的2倍多10人，男、女生各多少人？

　　2、①果園里的桃樹和杏樹共360棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的4/5。桃樹和杏樹各有多少棵？

　�、诠麍@里的桃樹和杏樹共360棵，杏樹的棵數(shù)比桃樹少50棵。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　四、作業(yè)：練習二十四3、4、5、6題

小學方程教案6

　　【教學內(nèi)容】 教材P135～136頁復(fù)習第16～23題。

　　【教學目標】

　　1、使學生進一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)點。會用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

　　2、進一步理解方程的意義，會解簡易方程。

　　3、會列方程解應(yīng)用題。

　　【教學重點】

　　用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子難點】的值，解簡易方程和列方程解應(yīng)用題。

　　【教學過程】

　　一、揭示課題

　　今天我們復(fù)習的內(nèi)容是有關(guān)簡易方程的知識，通過復(fù)習要進一步理解用字母表示數(shù)的`優(yōu)點，會用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，進一步理解方程的意義，會解方程，會列方程解應(yīng)用題。

　　二、復(fù)習用字母表示數(shù)量關(guān)系，公式，運算定律

　　1、 出示表：用字母表示運算定律。

　　名稱 用字母表示

　　加法交換律 a＋b=b＋a

　　加法結(jié)合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　乘法交換律 ab＝ba

　　乘法結(jié)合律 (ab)c＝a(bc)

　　乘法分配律 (a＋b)c＝ac＋bc

　　2、請學生說平面圖形面積計算公式和長方形、正方形周長公式。

　　3、用字母還可以表示數(shù)量關(guān)系，a表示單價，b表示數(shù)量，c表示總價，說出分別求總價、單價及數(shù)量的字母公式。

　　4、練習：期末復(fù)習第16題。

　　5、求含有字母式子的值。做期末復(fù)習第17題。

　　(1)原來每月燒的煤用30c表示；現(xiàn)在每月燒的煤用30(x-15)表示。

　　(2)學生計算現(xiàn)在每月燒煤的千克數(shù)。

　　三、復(fù)習方程的意義和解方程

　　1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式關(guān)系是怎樣的?

　　2、練習：做期末復(fù)習第18題。

　　學生練習。講解第(3)題，在方程3x＝y(tǒng)中y＝21，先把y＝21代人原方程成為3x＝21再解方程。

　　3、做期末復(fù)習第19題。

　　請學生說一說解方程的方法。

　　4、做期末復(fù)習第20題。

　　學生列方程并解方程。

　　四、復(fù)習列方程解應(yīng)用題

　　1、(1)列方程解應(yīng)用題的特征是什么?解題時關(guān)鍵是找什么?

　　(2)請學生說一說列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

　　2、做期末復(fù)習第2123題。

　　第21題：

　　學生說數(shù)量關(guān)系式，列方程并解答，根據(jù)已列方程寫出另外兩個不同的方程。

　　第22題：

　　師畫線段圖表示題目的條件和問題，學生列方程解答。

　　第23題：

　　學生說數(shù)量關(guān)系式、列方程解答。

　　五、全課總結(jié)

　　這節(jié)課復(fù)習了什么內(nèi)容。

　　六、布置作業(yè)

　　補充

　　1、(1)某商店上午賣出3臺微波爐，下午賣出6臺微波爐，每臺。元，上午比下午少賣( )元。

　　(2)四(3)班有x人，每人7本練習本；四(2)班有48人，每人有y本練習本。(x48)

　　7x表示( )。

　　48y表示( )。

　　48-x表示( )。

　　7x＋48y表示( )。

　　2、解方程：

　　80-4x＝68 45＋x＝30

　　46-13-x＝10 20x-28＝52

　　x-(30＋8)＝11 4x3＝60

　　3、列出方程，并求出方程的解。

　　(1)從80里減去3x得11，求x。

　　(2)60比一個數(shù)的5倍多5，求這個數(shù)。

　　4、列方程解應(yīng)用題。

　　(1)一個三角形面積是6000平方米，底是400米，求高。

　　(2)甲乙兩地相距320千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行70千米，若干小時后，這輛汽車不僅到達乙地，還超過乙地30千米，汽車已行了幾小時?

　　(2) 一捆電線長155米，裝了38盞電燈還剩3米，平均每盞燈用線多少米?

小學方程教案7

　　教學目標：

　　知識目標：通過復(fù)習，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。

　　能力目標：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　情感目標：讓學生領(lǐng)悟數(shù)學在解決實際問題中的價值。

　　教學重點：

　　一元一次方程的解法和應(yīng)用。

　　教學過程：

　　一、本章知識回顧：

　　1.有關(guān)概念：

　�。�1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　注意：方程必須滿足兩個條件：①含有未知數(shù)；②是等式。

　�。�2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　（3）一元一次方程：只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.注意：判斷一個方程是否是一元一次方程，滿足三個條件：①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.

　�。�4）方程的簡單變形規(guī)則：

　�、俜匠虄蛇叾技由匣驕p去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。

　�、诜匠虄蛇叾汲艘曰虺�以同一個不為0的數(shù)，方程的解不變。

　　（5）移項：把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，方程的解不變。

　　2.解一元一次方程的步驟：

　　①去分母;②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為列一元一次方程解

　　應(yīng)用題的步驟：①審：弄清題意，分清已知量和未知量，明確個數(shù)量間的關(guān)系；②設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；③列：根據(jù)題中的`等量關(guān)系列出方程；④解：求出方程的解；⑤答：檢驗所求的解是否符合題意，并寫出答案。

　　二、運用知識，訓練能力

　　1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并說明理由。

　　（1）4+5x=11

　　(2)x+2y=5

　　(3)x2-5x+6=0

　　(4)1?xx=3

　　(5)x?1x2+3=1 2,已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，則m= --------- 3.解方程：x?33-x?12=某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度是每小時千米，水流的速度是每小時千米。若兩地相距10千米，求兩地的距離。

　　解：設(shè)兩地的距離為x千米，因C地位置沒有確定，所以需對C地位置進行分類討論：

　�。�1）當C地在兩地之間時，由題意列方程得：------------------------------，解得--------------。

　�。�2）當C地在兩地之外時，由題意列方程得：------------------------------，解得--------------。

　　故兩地的距離為--------------------。 5.小亮是一名七年級的學生，一次對方程

　　2x?1x4-?m4= -1去分母時，由于粗心，方程右邊的-1沒有乘4而得到錯解x=3，你能由此判斷出m的值嗎？如果能，請求出此方程正確的解。

　　三、合作探究，解決問題

　　復(fù)習題4、5、14、17

　　通過生生、師生合作，共同完成。

　　四、暢談收獲，分享成果

　　通過本節(jié)課的復(fù)習，你又有哪些新的收獲？

　　五、布置作業(yè)

　　復(fù)習題

小學方程教案8

　　設(shè)計說明

　　1、引導(dǎo)學生邊觀察、邊思考，提高自主學習能力。

　　《數(shù)學課程標準》中指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。本教學設(shè)計沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生的原有知識水平，結(jié)合具體情境，運用天平保持平衡的原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，按照教材上的連環(huán)畫，通過教師反復(fù)操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數(shù)學含義，讓學生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學生初步體驗和感受方程的意義�！　�2。引導(dǎo)學生辨方程、寫方程，重視學情反饋。

　　數(shù)學學習重要的是鞏固和應(yīng)用，因此學習后的學情反饋是很重要的。本設(shè)計在學生明確方程的概念后，引導(dǎo)學生自己寫方程，識別方程并說出理由的練習，進一步掌握方程的意義，明確判斷一個式子是不是方程的兩個要素：一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。通過應(yīng)用反饋，加深對方程特點的理解，提高了學習效率。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡

　　學生準備：小黑板、練習卡片

　　教學過程

　　情境引入，體會“等”與“不等”

　　師：同學們，我們學校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了，昨天的比賽是五（1）班對戰(zhàn)五（3）班，由于上半場五（3）班發(fā)揮出色，上半場的比分為1∶4，中場休息后，五（1）班馬上調(diào)整了戰(zhàn)術(shù)，下半場五（3）班沒得分，五（1）班連追了x分。

　　師：兩個班最后的比分是幾比幾？（學生回答，教師板書：x＋1∶4）

　　師：哪個班贏了？你能用一個數(shù)學式子來表示嗎？

　�。▽W生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問式子的意義）

　　師：其實在我們的生活中有許多現(xiàn)象是可以用數(shù)學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數(shù)學知識。（教師板書課題：方程的意義）

　　設(shè)計意圖：用學生經(jīng)歷的真實活動為情境，充分調(diào)動學生的學習積極性，使學生切實感受到數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活。同時通過熟悉情境的創(chuàng)設(shè)，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。

　　情境呈現(xiàn)，抽象模型

　　1、自學方程的'意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）

　　自學提示：

　　（1）理解教材62頁每幅圖畫及對應(yīng)式子的含義。

　�。�2）標示出你認為重要的內(nèi)容。

　�。�3）思考：方程應(yīng)該具備哪幾個條件？

　�。�4）結(jié)合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。

　　2、合作學習。

　�。�1）你能自己寫幾個方程嗎？小組內(nèi)互相訂正。

　�。�2）組內(nèi)交流收獲。在小組內(nèi)互相說一說：你學到了什么？

　　由組長帶領(lǐng)組內(nèi)成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，并將小組內(nèi)認為不是方程的算式記錄在小黑板上。

　�。�3）全班交流。教師展示學生的完成情況，先把答案相同的進行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。

　�。ù谁h(huán)節(jié)教師要隨機應(yīng)變，注意提問學生“方程應(yīng)該具備哪幾個條件”。如果出現(xiàn)了對方程理解有困難的同學，再次為學生講解）

　　預(yù)設(shè)：

　　①全班同學的答案一致，全對。

　�、谝徊糠中〗M全對，一部分小組有錯誤。

　　這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導(dǎo)、提問，指導(dǎo)學生判斷正誤的方法。

　　3、整理分類，加深對方程意義的理解。

　�。�1）組織學生分組活動，根據(jù)黑板上的算式特點進行分類。

　�。�2）交流匯報，說出分類依據(jù)。教師板書。

　　4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，匯報，集體訂正。

　　5、引導(dǎo)學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，并加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。

小學方程教案9

　　四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學含有字母的式子，學生初步學會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，學生能夠列方程解答簡單的實際問題。本單元繼續(xù)教學方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實際問題。教學內(nèi)容的編排有以下特點。

　　第一，把解方程和列方程解決實際問題的教學融為一體，同步進行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學解方程的思路與方法，又教學列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。一方面分析實際問題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識與技能的教學內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實際問題，使知識技能的教學具有現(xiàn)實意義，成為數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。

　　第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學ax-b=c這樣的方程，練習一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關(guān)系。實際問題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習二里也有類似的安排。無論教學解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

　　全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習一教學一般的分兩步解的方程；例2和練習二教學特殊的需兩步解的方程；整理與練習回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學內(nèi)容，反思、評價教學過程和效果。

　　一、 解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡單的方程。

　　兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級（下冊）里教學的簡單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗和能力的基礎(chǔ)上�；瘡�(fù)雜為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程，不僅使學生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問題的策略。

　　1. 從各個方程的特點出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。

　　解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學要讓學生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡。過去教材里強調(diào)把ax看成一個數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。

　　解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運算律或相應(yīng)的知識化簡。axbx可以改寫成

　�。╝b）x，這已經(jīng)在四年級（下冊）用字母表示數(shù)時掌握了，現(xiàn)在只要計算ab，就能實現(xiàn)化簡原方程的目的。教學時仍然要讓學生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。

　　2. 轉(zhuǎn)化后的簡單方程，教法不同。

　　例1讓學生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學生具有解2x=86這個方程的能力。教學這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進新舊知識的銜接，有效地使用教學資源。把求得的x的值代入原方程進行檢驗，在五年級（下冊）已經(jīng)教學。例1提出檢驗的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習慣，還要通過結(jié)果是正確的，確認解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。

　　例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因為72.5米和217.5米是實際問題的兩個答案。學生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現(xiàn)解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學生掌握。另外，檢驗的思路也有拓展。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯(lián)系實際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學時要注意到這一點，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實際問題里的數(shù)量關(guān)系。

　　3. 加強解方程的練習。

　　前面曾經(jīng)說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的`答案。因此，兩個練習的第1題都安排了解方程。練習一在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個方向擴展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會進行小數(shù)四則計算，就能夠適應(yīng)這兩個方面的擴展。要注意的是，小學階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負數(shù)，而且右邊c比a��；如果等式的兩邊都加bx，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學生一般不會有困難。

　　還有一點要提及，整理與練習中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學生組建認知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個方程的特點回顧解法的不同，又從策略角度進行整理，對學生是有好處的。練習中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實際問題服務(wù)的。

　　二、 列方程解決實際問題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。

　　列方程解決實際問題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實，某個實際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學，都是先找出相等關(guān)系。

　　相等關(guān)系是一種數(shù)學模型，它把數(shù)量關(guān)系表達成等式。列算式解決實際問題要分析數(shù)量關(guān)系，這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問題的答案。實際問題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點是將已知與未知有機聯(lián)系起來，通過已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實際問題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學生在五年級（下冊）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡單問題的相等關(guān)系。本冊教學尋找較復(fù)雜問題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學生已有的知識經(jīng)驗。

　　1. 靈活開展思維活動，找出相等關(guān)系。

　　較復(fù)雜的問題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。

　　尋找相等關(guān)系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實際問題的結(jié)構(gòu)特點和學生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計尋找相等關(guān)系的教學方法。學生在二年級（下冊）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關(guān)系，可以寫出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學生的思考，允許學生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學生一題多解。要組織學生對各種解法進行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學生體會例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時的思考比較順，從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對于學生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。

　　怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過填空寫出等量關(guān)系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實際問題里的等量關(guān)系。

　　2. 加強寫式練習，進一步把握數(shù)量關(guān)系，為列方程打基礎(chǔ)。

　　含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實際問題是至關(guān)重要的。因此，教材加強寫式的練習。

　　練習一第2題寫出表示梨樹棵數(shù)的式子3x+15，表示鳊魚尾數(shù)的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實際問題所需要的基本技能。安排寫式練習，使學生進一步理解數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進行思考，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的習慣，從而選擇最適當?shù)南嗟汝P(guān)系解決實際問題。所以，這道練習題既是寫式訓練，也是思路引導(dǎo)。

　　練習二第2題是和倍、差倍問題的專項訓練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù)，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數(shù)，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù)，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫式訓練的同時，進行思路引導(dǎo)。

　　3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關(guān)系。

　　本單元安排兩節(jié)練習課，分別教學練習一第6～13題、練習二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實際問題，找到這些問題的等量關(guān)系是教學重點，也是難點，對發(fā)展數(shù)學思考非常有益。

　　練習一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過這些題打開思路，讓學生體會不同的問題里有不同的等量關(guān)系，兩個部分數(shù)之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據(jù)公式能直接列出算式。

　　例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題，已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關(guān)系的生長點。練習二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意，便于學生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關(guān)系，并把這個經(jīng)驗遷移到解答后面的習題中去。

小學方程教案10

　　教學目標

　　1．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；

　　2．培養(yǎng)學生觀察潛力，提高他們分析問題和解決問題的潛力；

　　3．使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣．

　　教學重點和難點

　　一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟．

　　課堂教學過程設(shè)計

　　一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　在小學算術(shù)中，我們學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

　　為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．

　　例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．

　　(首先，用算術(shù)方法解，由學生回答，教師板書)

　　解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

　　答：某數(shù)為3．

　　(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學生口述完成)

　　解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．

　　解之，得x=3．

　　答：某數(shù)為3．

　　縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并透過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

　　我們明白方程是一個內(nèi)含未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于任何一個應(yīng)用題中帶給的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程．

　　本節(jié)課，我們就透過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

　　二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

　　例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原先有多少面粉？

　　師生共同分析：

　　1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？

　　2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原先重量-運出重量=剩余重量)

　　3．若設(shè)原先面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

　　上述分析過程可列表如下：

　　解：設(shè)原先有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得

　　x-15％x=42500，

　　所以x=50000．

　　答：原先有50000千克面粉．

　　此時，讓學生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

　　(還有，原先重量=運出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=運出重量)

　　教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原先重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，能夠任意選取其中的一個相等關(guān)系來列方程；

　　(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應(yīng)注意模仿．

　　依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：

　　(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；

　　(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

　　(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；

　　(4)求出所列方程的解；

　　(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．那里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有好處．

　　例3(投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？

　　(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當點撥．解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的.各種錯誤．并嚴格規(guī)范書寫格式)

　　解：設(shè)第一小組有x個學生，依題意，得

　　3x+9=5x-(5-4)，

　　解這個方程：2x=10，

　　所以x=5．

　　其蘋果數(shù)為3×5+9=24．

　　答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個．

　　學生板演后，引導(dǎo)學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

　�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

　　三、課堂練習

　　1．買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

　　2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款到達3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款。

　　3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

　　四、師生共同小結(jié)

　　首先，讓學生回答如下問題：

　　1．本節(jié)課學習了哪些資料？

　　2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？

　　3．在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？

　　依據(jù)學生的回答狀況，教師總結(jié)如下：

　　(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選取變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；

　　(2)以上步驟同學應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．

　　五、作業(yè)

　　1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？

　　2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

　　3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？

　　4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

　　5．把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。

小學方程教案11

　　教學內(nèi)容：教科書第13～14頁，“練習與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實踐”第8～9題及“與反思”。

　　教學目標：

　　1、通過練習與應(yīng)用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。

　　2、通過小組合作，進一步培養(yǎng)學生探索的意識，發(fā)展思維能力。

　　3、通過與反思，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，獲得成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。

　　教學過程：

　　一、練習與應(yīng)用

　　1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。

　　2、指導(dǎo)練習。獨立完成5～7題。展示交流。集體評講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）

　　二、探索與實踐

　　1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的？指導(dǎo)解答第三個問題。試著連續(xù)寫出5個奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的`值呢？5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。

　　2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導(dǎo)�？梢韵劝炎筮叺膬蛇叾既サ魞蓚�蘋果。1個梨＝3個蘋果再根據(jù)右邊圖：3個蘋果＝6個獼猴桃＝1個梨

　　三、與反思

　　在小組中說說自己對每次指標的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點與不足。

　　四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細了解。

　　五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？

小學方程教案12

　　教學內(nèi)容：

　　用字母表示數(shù)和簡易方程

　　教學目的：

　　1．使學生加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　2．使學生加深理解方程的意義，會解簡易方程。

　　教學過程：

　　一、用字母表示數(shù)

　　1．復(fù)習用字母表示數(shù)。

　　教師：我們知道，用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式．為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結(jié)以前學過的內(nèi)容和方法

　　教師：大家先想一想．在一個含有字母的式子里．數(shù)字與字母、字母與字母相乘，應(yīng)該怎樣寫?例如，a乘以4．5可以怎樣寫? s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4．5可以寫成a4．5或a4。5或4．5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成S．H或SH)

　　教師指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的：

　　例l用示單價．a(chǎn)麥示數(shù)量．c表示總價．寫出下面的數(shù)量關(guān)系式。

　　(1)已知單價和數(shù)量．求總價的公式；

　　(2)已知總價和數(shù)量，求單價的公式：

　　(3)已知總價和單價。求數(shù)量的公式：

　　(4)如果每文圓珠筆的價錢是3，75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應(yīng)該用上面的哪個公式?

　　教師讓學生獨立解答。巡視時，注意觀察學生用的'字母和公式的寫法是否正確、發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時輔導(dǎo)，并糾正錯誤。完后，集體訂正。

　　教師讓學生用字母寫出加法和乘法的運算定律，平行四邊形和梯形的面積計算公式，長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式。學生寫完后指名回答。

　　教師：用a、b，c、表示三個自然數(shù)，那么同分母相加的計算法則應(yīng)該怎樣寫?( + = .)

　　例2一個商店原有80千克桔子，又運來了12筐桔子。每筐重a千克。

　　(1)用式子表示出這個商店里桔子重量的總數(shù)。

　　(2)根據(jù)這個式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。

　　教師指名回答。

　　(1)80十12a

　　(2)a＝15時，80十12a＝80十1215＝260

　　答：商店共有260千克桔子。

　　2．做教科書第98頁做一做的題目。

　　第l題．教師讓學生自己做。巡視時，注意觀察學生對a的3倍與a的3倍 的結(jié)果是怎樣選擇的，做完后集體訂正。

　　第2題，讓學生獨立完成。做完后集體訂正：

　　二、簡易方程

　　l，復(fù)習方程的概念。

　　教師出示復(fù)習題：

　　下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由：

　　18十25 = 43 5x+4x+8 = 35

　　43183 = 6 3x十5＝7 a十4

　　學生指出：3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它們是含有未知數(shù)的等式；其他的不是方程。

　　教師：我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)。同時又是個等式.

　　教師：大家會不會解方程?起解答方程x一2＝8。學生解答后，指名回答方程的解(x＝10).

　　教師：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們要把方程的解和解方程這兩個概念要分辨清楚。

　　2．復(fù)習解簡易方程。

　　例；解下列方程，并寫出檢驗過程。

　　3X十5＝7 5X十4X十8=35

　　學生做題時．教師巡視。注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。集體訂正時。讓學生將5X十4X十8＝35的解答過程寫在黑板(或投影片)上，說明解答過程中運用

　　到什么運算定律和運算關(guān)系。

　　教師：在解方程的過程中。我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系和一些運算定律。

　　3，做教科書第99頁上面的做一做的題目。

　　第1題，讓學生獨立完成。集體訂正時，指名回答并說明理由。

　　第2題．讓學生獨立完成。集體訂正時著重說明有3道小題，在解答中出現(xiàn)3x＝150，方程的解都是X＝50

　　例4一個數(shù)的 比這個數(shù)的25％多10，這個數(shù)是多少?

　　讓學生獨立解答：訂正時，指名用口算檢驗。

　　4．做教科書第99頁下面的做一做的題目。

　　讓學生獨立完成。集體訂正時．讓學生說明哪一題列方程解比較容易。哪一題列算式比較容易。

　　三、小結(jié)

　　教師引導(dǎo)學生分別按照復(fù)習的過程敘述和小結(jié)復(fù)習的內(nèi)容。

　　四、作業(yè)

　　練習二十一的第14題。

小學方程教案13

　　一、教學內(nèi)容：

　　教材第94頁例1、“練一練”，練習二十—第1—4題。

　　二、教學要求：

　　使學生學會用方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求兩個數(shù)的(和倍、差倍)應(yīng)用題，能正確說出數(shù)量之間的相等關(guān)系；學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗列方程解應(yīng)用題的方法，提高學生列方程解應(yīng)用題和檢驗的能力。

　　三、教學過程：

　　一、復(fù)習導(dǎo)入。

　　1、復(fù)習：果園里有梨樹42棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵？（板演）

　　2、根據(jù)下列句子說出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

　　楊樹和柳樹一共120棵

　　楊樹比柳樹多120棵

　　楊樹比柳樹少120棵

　　3、出示線段圖：梨樹：

　　桃樹：

　　從圖上你可以知道什么？如果梨樹的棵樹用x表示，桃樹的棵數(shù)怎樣表示？

　　4、出示條件：母雞的只數(shù)是公雞的5倍。

　　根據(jù)這個條件，你可以知道什么？如果公雞的只數(shù)用x表示，那么母雞的只數(shù)可以怎樣來表示？

　　5、在括號里填上含有字母的'式子。（練習二十一第1題）

　　6、交流：板演，你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系來解答的？

　　7、導(dǎo)入：在四年級時我們學習了列方程解應(yīng)用題，誰來說一說列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的？今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來學習列方程解應(yīng)用題。（出示課題）

　　二、教學新課。

　　1、教學例1 果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？

　�。�1）齊讀。

　�。�2）這道題已知什么條件，要求什么問題？邊問邊畫出線段圖。

　　桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，把哪個數(shù)量看做一份？用線段圖來表示我們先畫梨樹，桃樹的棵數(shù)有這樣的幾份？還告訴我們什么條件？這道題的問題是什么？

　�。�3）“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思？

　　這道題要求的數(shù)量有兩個，你認為用什么方法做比較簡便？

　�。�4）下面我們就以小小組為單位進行討論：這道題用方程來做，學生討論。

　　（5）交流。

　�。�6）通過討論和同學們的交流，你們會解這道題了嗎？請做在自己的作業(yè)本上。一生板演，其余齊練。

　　校對板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹？

　�。�7）方程解好了，下面要做什么了？你準備怎樣檢驗？（把問題作為已知數(shù)進行檢驗，）生說，師板書，齊答。

　　2、教學想一想。

　　現(xiàn)在我們把第一個條件改一下，變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”，你能列方程解答嗎？（出示改編題）

　　一生板演，其余齊練。

　　集體訂正。提問：設(shè)未知數(shù)時你是怎樣想的？你是根據(jù)什么來列方程的？

　　3、請同學們比較這兩道題，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？為什么會不同？因此，你認為列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。）

　　4、小結(jié)。

　　從剛才的兩道題可以看出，如果兩個數(shù)量有倍數(shù)關(guān)系，就可以把1份的數(shù)看做x，幾份的數(shù)就是幾x；把兩部分相加就是它們的和，兩部分相減就是它們的差。我們可以根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程來解答。

　　三、鞏固練習。

　　1、練一練。校對：你是根據(jù)哪個條件說出數(shù)量之間的相等關(guān)系的？

　　2、只列式不計算。

　　一個自然保護區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。

　�。�1）已知天鵝和丹頂鶴一共有96只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

　�。�2）已知天鵝的只數(shù)比丹頂鶴多36只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

　　3、選擇正確的解法。

　　明明家雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞和鴨一共56只，雞和鴨各有多少只？

　�。�1）解：設(shè)雞和鴨各有x只。 x+3x=56

　�。�2）解：設(shè)雞有x只，鴨有3x只。 x+3x=56

　　（3）解：設(shè)鴨有x只，雞有3x只。 x+3x=56

　　商店里蘋果的重量是梨的3.6倍，蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克？

　　（1）解：設(shè)梨有x千克，蘋果有3.6x千克。 3.6x-x=26

　�。�2）解：設(shè)梨有x千克，蘋果有3.6x千克。 3.6x+x=26

　　四、課堂總結(jié)。

　　今天我們一起學習了什么？你感覺到今天學的應(yīng)用題有什么特點？那你有哪些收獲呢？還有什么疑問嗎？

　　老師有個疑問，想請你們幫我解決：為什么今天學的應(yīng)用題用方程來做比較好，而復(fù)習題用算術(shù)方法做比較好呢？說明同學們掌握得不錯。

　　五、作業(yè)：

練習二十一/2—5

小學方程教案14

　　設(shè)計說明

　　1．創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學情境，激發(fā)學生的學習興趣。

　　創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學情境，不僅可以使學生容易掌握數(shù)學知識和技能，而且可以“以境生情”，可以使學生更好地體驗數(shù)學內(nèi)容中的情感，使原本枯燥、抽象的數(shù)學知識變得生動形象、富有情趣。課前從學生買喜歡吃的水果入手，創(chuàng)設(shè)了幫助阿姨算賬的數(shù)學情境，引出數(shù)學問題，使學生產(chǎn)生探究欲望，從而更好地進行新知的學習，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　2．發(fā)揮主體作用，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

　　課程強調(diào)以學生的發(fā)展為本，學生在教學過程中的主體地位越來越被重視。在教學中，注意安排學生獨立思考與小組交流相結(jié)合，讓學生自主觀察情境圖，了解畫面信息，找出等量關(guān)系，理清解決問題的思路，小組內(nèi)講解自己的思考過程，再向全班匯報。這樣既能增加學生學習的信心，又能培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，拓寬學生的思維。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　學情檢測卡　課堂活動卡

　　學生準備　練習卡片

　　教學過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：看，水果店里真熱鬧�。☆櫩蛡兠χ�挑選自己喜歡吃的水果，收銀臺忙得不可開交。一位阿姨也買了一些水果，誰來說說她都買了什么？(課件出示教材77頁例3情境圖)

　　師：從圖中你還獲得了哪些數(shù)學信息？

　　師：這位阿姨想讓你們幫她算算蘋果每千克多少錢，你們愿意嗎？

　　師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習列稍復(fù)雜的方程解決生活中的實際問題。(板書課題)

　　設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生動的生活情境，激發(fā)學生主動探究的欲望，建立現(xiàn)實生活與數(shù)學學習的橋梁。

　　⊙探究新知

　　1．教學例3。

　　(1)小組交流，找出等量關(guān)系，列出方程。

　　師：題中的已知條件和所求問題各是什么？

　　預(yù)設(shè)　生1：已知條件是買蘋果和梨各2kg，共10.4元，梨每千克2.8元。

　　生2：問題是蘋果每千克多少錢。

　　師：這些數(shù)學信息之間存在著怎樣的等量關(guān)系？你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程并說明你的想法嗎？

　　預(yù)設(shè)　生1：用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價錢�？梢愿鶕�(jù)“蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢”這一等量關(guān)系列出方程2x＋2.8×2＝10.4�！�2x”表示蘋果的總價，“2.8×2”表示梨的總價，兩者相加就是總價錢。

　　生2：還可以根據(jù)“兩種水果的單價總和×2＝總價錢”這一等量關(guān)系列出方程(2.8＋x)×2＝10.4，“(2.8＋x)”表示兩種水果的單價總和。

　　(2)解方程，總結(jié)列形如ax＋ab＝c的方程解決問題的步驟。

　　(課件出示學生列的兩個方程)

　　師：仔細觀察這兩個方程，它們和我們上節(jié)課學習的方程有什么不同？

　　師：上節(jié)課學習的是列形如ax±b＝c的方程，是求比一個數(shù)的幾倍多幾(或少幾)的數(shù)是多少的'問題。這節(jié)課所學的知識是根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，列形如ax＋ab＝c的方程來解決問題。那么形如ax＋ab＝c的方程怎么解呢？請同學們小組討論這一類型方程的解法。

　　(學生先小組討論，探究解法，再交流，最后匯報)

　　預(yù)設(shè)　生1：在2x＋2.8×2＝10.4這個方程中，把2x看成一個整體，先算2.8×2，原方程轉(zhuǎn)化為2x＋5.6＝10.4，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時減去5.6，就轉(zhuǎn)化成了我們學過的方程。

　　生2：在(2.8＋x)×2＝10.4這個方程中，把小括號里的式子看成一個整體，也就是這個整體×2＝10.4。根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以2就轉(zhuǎn)化成了我們學過的方程。(師同步板書)

　　師：同學們真聰明！我們可以運用轉(zhuǎn)化的方法把形如ax＋ab＝c的稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單的方程，進而求出方程的解。注意求出解后別忘了檢驗。

　　(3)比較。

　　師：這兩個方程之間有什么聯(lián)系？小組內(nèi)討論。

　　生小組內(nèi)討論后匯報：運用了乘法分配律。

小學方程教案15

　　教學目標：

　　1.在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。

　　2.從不同角度探究解題的思路，讓學生學會在計算公式中求各個量的方法。

　　3.讓學生初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

　　教學重點：

　　1.讓學生學習在計算公式中求各個量的方法。

　　2.讓學生體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

　　教具準備：

　　配套教與學的平臺

　　教學過程：

　　一、復(fù)習引入

　　1.解方程

　　8x ÷ 2 ＝28 7（x＋3）÷ 2 ＝28

　　2（x ＋17 ）＝40 6（5＋x）÷ 2 ＝36

　　2.任意選擇一題進行檢驗。

　　3.復(fù)習以前學過的公式：C＝2（a＋b）

　　C＝4a S＝ab S＝ah÷2 S＝（a＋b）h÷2 ……

　　4.揭示課題：列方程解應(yīng)用題（1）

　　[說明：復(fù)習部分安排解方程，一方面幫助學生鞏固方程的合理解法；另一方面也對方程的檢驗格式稍作復(fù)習，便于學生養(yǎng)成良好的驗算習慣。同時，適當?shù)貛椭鷮W生整理與復(fù)習計算公式，這樣導(dǎo)入新課比較自然，也有助于展開后續(xù)的學習。]

　　二、探究新知

　　1.出示例題：用一根長為28厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長是8厘米，寬是多少厘米？

　�。�1）學生嘗試。（抽生板演）

　�。�2）分析、交流

　　先設(shè)這個長方形的寬是x厘米，

　　再找等量關(guān)系來列方程。

　�。ㄩL方形的周長計算公式就是一個等量關(guān)系。）

　�。�3）板書：解：設(shè)這個長方形的'寬是x厘米。

　　2（8 ＋x ）＝28 ，

　　8＋x ＝14，

　　x ＝6.

　　答：這個長方形的寬是6厘米。

　�。�4）比較算術(shù)與方程的解法。（建議學生，選擇方程的方法。）

　�。�5）檢驗。

　　2.補充例題：一塊三角形土地的面積是900平方米，高36米，它的底邊長多少米？

　　問：（1）這道題已知條件是什么？要求什么？

　�。�2）能不能直接用三角形的面積計算公式算出高。

　�。�3）可以利用三角形的面積計算公式列方程，未知數(shù)高怎樣表示？

　　學生練習并交流。

　　3.小結(jié)：根據(jù)計算公式列方程解應(yīng)用題。

　　[說明：讓學生通過嘗試、分析、交流、比較的探究活動，進一步體會用方程解的優(yōu)越性。探究活動開始，先讓學生嘗試練習，學生會出現(xiàn)方程和算術(shù)兩種解法；后小組比較、大組交流，讓學生自己來解決問題。其主要目的是通過方程與算術(shù)解法的比較，讓學生體會用方程解的優(yōu)越性，特別是列方程時的優(yōu)越性。]

　　三、鞏固練習

　　1.只列方程不求解

　�。�1）有一個長方形的面積是3600㎡，寬是40m，長應(yīng)是多少米？

　�。�2）已知長方形的周長是26厘米，它的長是8厘米，它的寬應(yīng)是多少厘米？

　�。�3）已知正方形的周長是100厘米，它的邊長是多少厘米？

　　2.練一練：列方程解應(yīng)用題

　　（1）長方形游泳池占地600平方米，長30米，游泳池寬多少米？

　�。�2）面積為15平方厘米的三角形紙片的底邊長6厘米，這條底邊上的高是多少厘米？

　�。�3）一塊梯形草坪的面積是30平方米，量得上底長4米，高6米，它的下底長多少米？

　　（學生練習并交流。）

　　3.總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

　　四、課堂總結(jié)

　　1.通過這堂課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

　　2.布置作業(yè)：練習冊

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