[優(yōu)秀]有理數(shù)的加法教案15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編收集整理的有理數(shù)的加法教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
有理數(shù)的加法教案1
完成本節(jié)課《有理數(shù)加法》的課堂教學(xué)后,回首反思,金沙并存,現(xiàn)將我對本節(jié)課的反思情況概述如下:
亮點(diǎn)有四:
1、課題的引入。這一環(huán)節(jié),我采取提問的方式,由學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)過的自然數(shù)的加法開始,提問學(xué)生:當(dāng)初中階段引入負(fù)數(shù)以后,如果你是教材的編寫者,你會安排哪幾種形式的加法?這樣學(xué)生很快會想到“正+正、正+負(fù)、負(fù)+正、負(fù)+負(fù)、0+正、0+負(fù)”幾種形式,而后自然地提出:“同號相加、異號相加、0加任何數(shù)”這三種類型,進(jìn)一步提升了學(xué)生的分類思想;
2、嘗試探究的設(shè)置。這一環(huán)節(jié),我才用借助數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案自主嘗試的形式,點(diǎn)在數(shù)軸上的移動學(xué)生已經(jīng)學(xué)過,設(shè)計(jì)問題時涉及到向左、向右移動問題學(xué)生自然會聯(lián)系到數(shù)軸,這樣根據(jù)題意列出式子,借助數(shù)軸很快的就能得出運(yùn)算結(jié)果。既充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性、提高了學(xué)生的參與度,同時又讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,知識遷移和劃歸借鑒也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的方法。
3、有理數(shù)加法法則的得出。這一環(huán)節(jié),我先將學(xué)生嘗試探究中的幾個式子以及結(jié)果全部羅列出來,讓學(xué)生觀察形式特征,猜想結(jié)果與形式之間的關(guān)系,大膽提出想法,然后舉例用數(shù)軸加以驗(yàn)證,整個環(huán)節(jié)中,我只負(fù)責(zé)幫學(xué)生把想說的話板書出來,這極大地提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)當(dāng)中好多法則規(guī)律,都是經(jīng)過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納而得出的,同時又提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心,也得到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個一般方法。
四是,在對本節(jié)課的小結(jié)處理,小結(jié)由學(xué)生自己總結(jié),在學(xué)生總結(jié)后加以強(qiáng)調(diào),為確保運(yùn)算結(jié)果的正確性,運(yùn)算中應(yīng)先確定符號,再計(jì)算結(jié)果。這樣就把圍繞初中學(xué)生的一個大難題“符號問題”加以弱化,已給學(xué)生指出了一個簡單檢驗(yàn)的方法。
金無足赤,課亦不可能絕對完美,換句話說根本就沒有完美的課。閃過亮點(diǎn)之后,需要改進(jìn)的有四,如:
1、考慮上課時限問題,沒有深入展開,致使有部分學(xué)生思維以及理解沒有跟上,從課后的`練習(xí)反映出有幾個學(xué)生運(yùn)算中還是存在問題。
2、口算展示的時候,沒有進(jìn)行象開火車的形式讓更多的學(xué)生都出來展示,而是讓幾個人代勞了。
3、個人上課有些儀態(tài)上有些隨性,這樣會讓學(xué)生覺得不嚴(yán)謹(jǐn),可能會滋生學(xué)生不良的行為習(xí)慣。
4、板書上有些凌亂,缺乏合理規(guī)劃。
記得有位導(dǎo)演在問到哪部作品拍得最好時,他說道:“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的,只有經(jīng)過了,再回首,才會發(fā)現(xiàn)“瑕“于何處,我們要做的不是掩“瑕”,而是要借“瑕”去“瑕”,避免同樣的“瑕”再次出現(xiàn),只有這樣,才能取得進(jìn)步和提升!八嚭o涯,術(shù)無止境”只有不斷的總結(jié)反思才能有更大的提升!
有理數(shù)的加法教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
。1)使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
(2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
2.數(shù)學(xué)思考
通過觀察,比較,歸納得出有理數(shù)加法法則。
3.情感與態(tài)度
認(rèn)識到通過師生合作交流,學(xué)生主動參與探索獲得數(shù)學(xué)知識,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重點(diǎn)
會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)異號兩數(shù)相加的法則。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)問題情境,探索新知
小明沿著一條直線,先走兩米,又走了三米,能否確定小明現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向,與原來位置相距多少米?請把你們認(rèn)為可能的所有答案說出來。
把學(xué)生的分類抽象成數(shù)學(xué)問題,有以下幾種思路。
(二)、講授新課
1、大家開始畫數(shù)軸,以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍胱叩姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
。1)若兩次都是向右走,很明顯,一共向右走了5米。記作:(+2)+(+3)=+5
。2)若兩次都是向左走,很明顯,一共向左走了5米。記作:(-2)+(-3)=-5(3)若第一次向右走2米,第二次向左走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來位置的左方1米處。記作:(+2)+(-3)=-1(4)若第一次向左走2米,第二次向右走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來位置的右方1米處。記作:(-2)+(+3)= +1
2、從剛才畫數(shù)軸的過程中,我們知道了加法實(shí)際上是相繼活動的'合并。我們可以借助數(shù)軸來得知兩個有理數(shù)相加的結(jié)果。請模仿剛才演示的過程,向右表示加數(shù)中的正數(shù),向左表示加數(shù)中的負(fù)數(shù),在數(shù)軸上表示兩個數(shù)相加的過程,得到結(jié)果。(1)(-4)+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通過實(shí)踐,我們發(fā)現(xiàn),能借助數(shù)軸很方便地得知有理數(shù)加法結(jié)果。但對于如1700+(-1800),+(-)這樣的數(shù)字在數(shù)軸上就不容易表示出來了,怎樣才能迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來呢?只有找出規(guī)律。師生討論、歸納出有理數(shù)的加法法則:
、偻杻蓴(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
、诮^對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并把較大的絕對值減去較小的絕對值;除此之外,有理數(shù)相加,還有其他情況
。1)第一次向左走3米,第二次向右走3米,則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作:(-3)+(+3)=0
。2)第一次向右走3米,第二次向左走3米,則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作:(+3)+(-3)=0
。3)第一次向左(向右)走了3米,第二次在原地不動,則小明位于原來位置的左方(或右方)3米。記作:(+3)+0=+3或(-3)+0=0歸納為:
、刍橄喾磾(shù)的兩個數(shù)相加得0;
、芤粋數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
(三)、運(yùn)用舉例教科書例1,例2
。ㄋ模㈧柟逃(xùn)練
。-5)+(-7)
。-10)+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+(-73)
。-56)+37
(-84)+20
。-30)+(-20)(五)、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、對于這節(jié)課你有什么困惑?
。┎贾米鳂I(yè)教科書練習(xí)1題,2題
五、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課時教材是通過球賽中凈勝球的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則。不過我們學(xué)校學(xué)生都來自農(nóng)村,學(xué)生基礎(chǔ)比較差,根據(jù)實(shí)踐,很多學(xué)生根本弄不清凈勝球數(shù)是怎么回事,非但沒有幫助其明確有理數(shù)加法的意義,還給部分學(xué)生造成了阻礙。因此在設(shè)計(jì)情境時放棄了凈勝球數(shù),而改用了學(xué)生較熟悉的情境,并且與數(shù)軸聯(lián)系起來,切實(shí)幫助學(xué)生理解。有理數(shù)加法的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案。如溫度變化,盈利虧損等。過去處理這節(jié)內(nèi)容是較快地由教師給出法則,用較多的時間組織學(xué)生練習(xí),以求熟練地掌握法則。這種設(shè)計(jì)的教學(xué)重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí),熟悉法則的應(yīng)用,近期效果較好。本設(shè)計(jì)則是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí),所以學(xué)生掌握法則的熟練程度稍微差些,但我想磨刀不誤砍柴工,如果注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程,主動獲取知識,學(xué)生不僅學(xué)懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。而且在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算,相信能夠讓學(xué)生熟悉掌握法則的。
有理數(shù)的加法教案3
教學(xué)目標(biāo):
1. 知識與技能:使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算,能自覺地運(yùn)用加法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算,
2. 過程與方法:經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程,體會加法的運(yùn)算律在運(yùn)算中的應(yīng)用
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透用轉(zhuǎn)化的思想看問題以及解決問題,鼓勵學(xué)生依據(jù)法則簡化運(yùn)算
教學(xué)重點(diǎn):能準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算,能自覺地運(yùn)用加法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算,
教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算
教學(xué)過程
一、課前預(yù)習(xí)
1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運(yùn)算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計(jì)算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
二、自主探索
根據(jù)有理數(shù)減法法則,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算
例1、計(jì)算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運(yùn)用運(yùn)算律 =-16 (2) (3)(4) (5)
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的'加減混合運(yùn)算,我們還可以按下列步驟進(jìn)行計(jì)算: 解:(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運(yùn)用運(yùn)算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6,+13,-5 ,-3,+6這五個數(shù)的和。
例2.計(jì)算:
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
解:(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4,求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解:(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數(shù)據(jù)代入時,注意括號的運(yùn)用]
(2) (3)(4)
例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中,謀生化小組沿東西方向路進(jìn)行檢查, 約定向東為正,某天從A地到B地結(jié)束時行走記錄為(單位:km)
+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5 問:(1)B地在A地何方,相距多少千米?
(2)這小組這一天共走了多少千米
三、學(xué)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了哪幾種運(yùn)算?
四、隨堂練習(xí)
A類
1、計(jì)算: (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2 計(jì)算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B類
3. 計(jì)算 (1) + + ++ (2) + + ++
有理數(shù)的加法教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)通過足球賽中的凈勝球數(shù),使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
(2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
2、過程與方法
通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
認(rèn)識到通過師生合作交流,學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵:
重點(diǎn):會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算、
難點(diǎn):異號兩數(shù)相加的法則、
關(guān)鍵:通過實(shí)例引入,循序漸進(jìn),加強(qiáng)法則的應(yīng)用。
三、教學(xué)方法
發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結(jié)合。
四、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
五、教學(xué)過程
(一)問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊(duì)進(jìn)4個球,失2個球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個球,失1個球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?+(—2),黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?+(—1),這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識,從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算、這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法、兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?為此,我們來看一個大家熟悉的實(shí)際問題:
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量、若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢,輸球(yàn)椤柏?fù)”,打平為“0”、比如,贏3球記為+3,輸1球記為—1、學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的`情形:
。1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那么全場共贏了4球、也就是(+3)+(+1)=+4、
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球、也就是(—2)+(—1)=—3、
現(xiàn)在,請同學(xué)們說出其他可能的情形、
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是(+3)+(—2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是(—3)+(+2)=—1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球,全場仍輸2球,也就是(—2)+0=—2;
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是0+0=0、
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和、但是,要計(jì)算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法、現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?
這里,先讓學(xué)生思考,師生交流,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3、一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
(三)應(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1口答下列算式的結(jié)果
。1)(+4)+(+3);(2)(—4)+(—3);(3)(+4)+(—3);(4)(+3)+(—4);
。5)(+4)+(—4);(6)(—3)+0;(7)0+(+2);(8)0+0、
學(xué)生逐題口答后,師生共同得出:進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則、進(jìn)行計(jì)算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計(jì)算“和”的絕對值、
例2(教科書的例1)
解:(1)(—3)+(—9)(兩個加數(shù)同號,用加法法則的第1條計(jì)算)
=—(3+9)(和取負(fù)號,把絕對值相加)
=—12、
。2)(—4.7)+3.9(兩個加數(shù)異號,用加法法則的第2條計(jì)算)
=—(4.7—3.9)(和取負(fù)號,把大的絕對值減去小的絕對值)
=—0.8
例3(教科書的例2)教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后,學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
。1)(—0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(—3);(3)(—1.1)+(—2.9);
學(xué)生書面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生交流,師生評價(jià)。
。ㄋ模┬〗Y(jié)
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))
(五)作業(yè)設(shè)計(jì)
1、計(jì)算:
。1)(—10)+(+6);
。2)(+12)+(—4);
。3)(—5)+(—7);
。4)(+6)+(+9);
。5)67+(—73);
。6)(—84)+(—59);
。7)—33+48;
。8)(—56)+37、
2、計(jì)算:
(1)(—0.9)+(—2.7);
(2)3.8+(—8.4);
(3)(—0.5)+3;
。4)3.29+1.78;
。5)7+(—3.04);
。6)(—2.9)+(—0.31)
(7)(—9.18)+6.18;
。8)(—0.78)+0、
3、用“>”或“<”號填空:
。1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
。2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0|a|>|b|,那么a+b ______0;
。4)如果a<0,b>0|a|>|b|,那么a+b ______0
。┌鍟O(shè)計(jì)
1.3.1有理數(shù)加法
一、加法法則二、例1例2例3
有理數(shù)的加法教案5
1.教學(xué)目標(biāo)
1.1地位、作用
在初中階段,要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)意識,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的運(yùn)算是初等數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算,掌握有理數(shù)的運(yùn)算,是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,也是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
1.2學(xué)情分析
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,非智力因素在認(rèn)知過程中起十分重要的作用,而興趣在非智力因素中占有特殊的地位,它是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性的核心因素,是學(xué)習(xí)的強(qiáng)化劑。因此,從初一開始培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,是其學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障。圍繞這一點(diǎn),在教學(xué)中要讓不同程度的學(xué)生都有體驗(yàn)成功的機(jī)會,教學(xué)中教師為導(dǎo)、學(xué)生為主,充分認(rèn)識初一學(xué)生這個年齡段的心理特征:好奇心強(qiáng);好勝心強(qiáng);抽象思維能力弱,過分依賴直觀;意志薄弱,缺乏毅力。
另一方面,課本知識的傳授是符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)的。在前期段,學(xué)生已經(jīng)儲藏了兩個正數(shù)的加法,較大數(shù)減較小數(shù)的減法,引入了負(fù)數(shù),有必要再學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法,然后過渡到有理數(shù)的其它運(yùn)算,再到式的運(yùn)算、方程、函數(shù)的運(yùn)算;同時,負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)又為這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法奠定了基礎(chǔ)。
1.3教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用,結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
知識目標(biāo):通過將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法的全過程,使學(xué)生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)的加法法則,并能正確運(yùn)用。
能力目標(biāo):通過情境的設(shè)計(jì),培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中,滲透分類思想、數(shù)形結(jié)合思想與及綜合、歸納、概括的能力。
情感目標(biāo):通過教師引導(dǎo)下的探索,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與樂趣。
1.4教材處理
根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容,我把有理數(shù)的加法劃分為兩個課時,第一課時學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則并能準(zhǔn)確進(jìn)行兩個數(shù)的加法運(yùn)算;第二節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律并能準(zhǔn)確進(jìn)行多個數(shù)的加法運(yùn)算。
2.重點(diǎn)、難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用(而不是簡單地記憶法則)。
2.2教學(xué)難點(diǎn):異號兩數(shù)加法的實(shí)際意義及法則的歸納。
3.教學(xué)方法與教學(xué)手段
本課采用多媒體輔助教學(xué),從學(xué)生熟悉的人物出發(fā),激發(fā)學(xué)生探索欲;通過層層鋪墊,引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)工具探索新知;在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上,有意識地引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的結(jié)果進(jìn)行分類整理;在法則的提煉過程中,培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納和概括的學(xué)習(xí)能力。
在本節(jié)的設(shè)計(jì)過程中,利用了一道開放性習(xí)題引出課題,讓學(xué)生在研究中學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng),充分跨越學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。
4.教學(xué)過程:
4.1創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生的思維“動”起來
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標(biāo)賽110米欄的冠軍,是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他堅(jiān)忍不拔的刻苦精神,激勵學(xué)生愛國、立志。將跑道抽象為數(shù)軸,起跑點(diǎn)為原點(diǎn),將生活問題數(shù)學(xué)化。
說明:這種從生活到數(shù)學(xué)的建模,從學(xué)生感興趣的題材出發(fā),為創(chuàng)設(shè)下文的探索情境作一個興奮點(diǎn)的刺激,讓每個學(xué)生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。
4.2體驗(yàn)進(jìn)程,讓學(xué)生的思維“活”起來
“數(shù)學(xué)是問題的心臟”,是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),由問題引入課題能使學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的未知欲。
[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進(jìn)行訓(xùn)練,他連續(xù)跑了兩段路,共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設(shè)計(jì)意圖:這是一道條件不唯一,結(jié)果也不唯一的開放性題型,對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。它的優(yōu)點(diǎn)在于:只要理解題意,任何一個學(xué)生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況,學(xué)生由于思維的不完備性,很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學(xué)生思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學(xué)生概括能力的好題。在本題中,包含學(xué)生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別(從正負(fù)性上區(qū)分),在求和的過程中,讓學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷從實(shí)物模擬到表象操作再到符號操作的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法:用課件幫助學(xué)生思維從“實(shí)物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學(xué)生充分的思考機(jī)會;善于抓住學(xué)生思維的弱勢因勢利導(dǎo)。
預(yù)計(jì)困難:①學(xué)生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點(diǎn)80米遠(yuǎn)的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學(xué)中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應(yīng)加法中的什么量?有的學(xué)生不理解題意,可能放棄。
處理方法:①教學(xué)中學(xué)生思維上的.弱點(diǎn)也可能會成為他這堂課思維的亮點(diǎn),讓學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試“實(shí)物操作”思維方式,自己突破思維瓶頸。②在學(xué)生正確理解80米的條件使用方法后,再讓學(xué)生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關(guān)系,在理解能力上更上一層樓。③區(qū)別不同程度的學(xué)生,可以從“列式子”,“列等式”,問“為什么”逐步遞進(jìn),讓盡可能多的學(xué)生嘗試最近發(fā)展區(qū)。
教學(xué)注意點(diǎn):要明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn)和目標(biāo),對開放題的探索淺嘗止,不深究問題的所有可能性,剪輯學(xué)生答案盡快引出課題。
4.3探究規(guī)律,讓學(xué)生的思維“跳”起來
用分類討論的方法進(jìn)行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),教師要依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有得出的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)組織語言,減少指示或命令性語言,爭取把課堂靜止或?qū)W生不理解時間減至最少。
在答案的匯總過程中,要肯定學(xué)生的探索,愛護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。讓學(xué)生作課堂的主人,陳述自己的結(jié)果。對學(xué)生的不完整或不準(zhǔn)確回答,教師適當(dāng)延遲評價(jià);要鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學(xué)生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑。
預(yù)先設(shè)想學(xué)生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:
、購募訑(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù);正數(shù)+負(fù)數(shù);數(shù)+0)
、趶募訑(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))
、蹚挠欣頂(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)
、軓南蛄康牡有苑矫(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)
、輳暮偷姆柎_定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)
教學(xué)中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏。
有理數(shù)的加法教案6
師:在小學(xué)里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、和零,也就是說,這些運(yùn)算是在非負(fù)有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的。自從引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍就擴(kuò)大到整個有理數(shù)。那么,在有理數(shù)范圍內(nèi),怎樣進(jìn)行四則運(yùn)算呢?今天,我們來探索有理數(shù)的加法運(yùn)算。(教師板書課題:有理數(shù)的加法)
請同學(xué)們思考一下,兩個有理數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算時,這兩個加數(shù)的符號可能有哪些情況。
生1:加數(shù)都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)。(教師板書:同號兩數(shù)相加)加數(shù)一正一負(fù)(教師板書:異號兩數(shù)相加)
師:還有其他情況嗎?
生2:正數(shù)與零,負(fù)數(shù)與零,或者兩個都是零
師:同學(xué)們回答得很好,F(xiàn)在讓我們一起來看一個具體問題:某人從一點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過下面兩次運(yùn)動,結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?①先向東走了5米,再向東走3米,結(jié)果怎樣?
生3:向東走了8米
師:如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),同學(xué)們能不能用一個數(shù)學(xué)式子來表示?生4:表示為(+5)+(+3)=+8(教師板書)師:我們可以畫出示意圖。(教師用投影儀顯示圖1)
②先向西走了5米,再向西走了3米,結(jié)果如何?
生5:向西走了8米?梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑竅教師板書]
。ń處熡猛队皟x顯示圖2)
③向東走了5米,再向西走了3米,結(jié)果呢?
生6:向東走了2米。可以表示為:(+5)+(-3)=+2[教師板
。ń處熡猛队皟x顯示圖3)
、芟认蛭髯吡耍得,再向東走了3米,結(jié)果呢?
生7:向西走了2米?梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑玻ń處煱澹ń處熡猛队皟x顯示圖4)
、菹认驏|走5米,再向西走5米,結(jié)果呢?
生8:回到原地位置?梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑埃ń處煱鍟ń處熡猛队皟x顯示圖5)
、尴认蛭髯撸得,再向東走5米,結(jié)果呢?
生9:仍回到原地位置?梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑癧教師板書]
(教師用投影儀顯示圖6)
師:同學(xué)們開動腦筋,完成上面這組問題完成得非常好,我非常高興,請同學(xué)們獨(dú)立完成下面一組有理數(shù)加法的具體問題,用數(shù)學(xué)式子表示出來。(教師用投影儀顯示下面內(nèi)容):
從河岸現(xiàn)在水位線開始,規(guī)定上升為正,下降為負(fù):
①上升8cm,再上升6cm,結(jié)果怎樣?②下降8cm,再下降6cm,結(jié)果怎樣?
③上升6cm,再下降8cm,結(jié)果怎樣?④下降6cm,再上升8cm,結(jié)果怎
⑤上升8cm,再下降8cm,結(jié)果怎樣?⑥下降8cm,再上升0cm,結(jié)果怎樣?
師:下面同學(xué)們分組討論,互相訂正。
教師公布正確答案:
①上升14cm。 [教師板書(+8)+(+6)=+14]
、谙陆担保碿m。 [教師板書(-8)+(-6)=-14]
、巯陆担瞔m。 [教師板書(+6)+(-8)=-2]
、苌仙瞔m。 [教師板書(-6)+(+8)=+2]
、莼氐皆痪。 [教師板書(+8)+(-8)=0]
、拊谠幌戮下8cm。 [教師板書(-8)+0=-8]
師:通過以上兩組題目,從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?請同學(xué)們發(fā)表演自己的觀點(diǎn),與本組同學(xué)交流。
小組1:我們這一小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)了正數(shù)加正數(shù)結(jié)果是正數(shù),負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)結(jié)果是負(fù)數(shù),也就是說:同號兩數(shù)相加,符號不變。
師:其他小組還有沒有新的發(fā)現(xiàn)什么?
小組2:我們發(fā)現(xiàn)符號不同的兩個有理數(shù)相加,結(jié)果的符號與最前面加數(shù)的符號一樣。
師:這一小組的看法是否正確呢?
小組3:不正確。因?yàn)椋ǎ叮ǎ福剑,(-6)+(+8)=+2,結(jié)果和符號與第一個加數(shù)的符號不一樣。應(yīng)改為:符號不同的兩個有理數(shù)相加,結(jié)果的符號決定于加數(shù)中較大的數(shù)的符號。
小組4:這句話也不對,如(+3)+(-5)=-2中,和的符號是負(fù)的,但+3比-5大,應(yīng)改為:和的符號與絕對值大的加數(shù)符號一樣。師:還有沒有不同意見?
小組5:我們這一小組有不同意見。符號不同的兩個數(shù)相加還有一種可能是相反數(shù)的情況,結(jié)果為0與每個的數(shù)的符號都不一樣。
師:觀察仔細(xì),很好。
師:剛才同學(xué)們只是發(fā)現(xiàn)了兩個有理數(shù)相加,結(jié)果的符號問題,結(jié)果除了
符號部分外,另一部分稱為結(jié)果的什么?
眾生:結(jié)果的絕對值
師:結(jié)果的絕對值與加數(shù)絕對值又有何關(guān)系呢?
小組5:同號兩數(shù)相加和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和,異號兩數(shù)相加和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。
師:請同學(xué)歸納,總結(jié)出有理數(shù)的加法規(guī)律。
小組6:同號兩數(shù)相加,符號不變,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
小組7:不對,異號兩數(shù)相加應(yīng)分兩種情況。⑴絕對值不等的'異號兩數(shù)相加;⑵絕對值相等的異號兩數(shù)相加。
師:很好!同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個有理數(shù)相加的情況與小學(xué)加法要復(fù)雜一些,是否還有沒有考慮到的情況呢?
小組8:有,一個數(shù)同0相加,仍是這個數(shù)。
師:全班同學(xué)共同說出有理數(shù)的加法法則。
教(板書):有理數(shù)加法法則:
、偻杻蓴(shù)相加,取加數(shù)的符號,并把絕對值相加;
、诋愄杻蓴(shù)相加,如果絕對值相等和為0;如果絕對值不等,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
、垡粋數(shù)同0相加,仍是這個數(shù)。
。c(diǎn)評:學(xué)生學(xué)習(xí)知識是一個動態(tài)的過程。學(xué)生認(rèn)知的效果,完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認(rèn)知活動。因此本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下閃光點(diǎn):
1、通過回顧已具備的部分知識與技能,讓學(xué)生產(chǎn)生一個暫時成功感和滿足感,達(dá)到一個暫時的心理平衡。
2、以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題,挑起學(xué)生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學(xué)生好強(qiáng)、好勝的天性,將學(xué)生的注意力導(dǎo)向下一個環(huán)節(jié)。
3、再次以提問的形式,滲透分類的思想,將學(xué)生的思維導(dǎo)向分類探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。
4、分類展示生活情境,放手讓全體學(xué)生感受并探索,從而構(gòu)建加法法則。)
有理數(shù)的加法教案7
【目標(biāo)預(yù)覽】
知識技能:
1、通過實(shí)例,了解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
2、在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。
數(shù)學(xué)思考:
1、正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;
2、用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。
解決問題:能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。
情感態(tài)度:通過師生活動、學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
重點(diǎn):了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算;難點(diǎn):異號兩數(shù)如何相加的法則。
【情景設(shè)計(jì)】
我們來看一個大家熟悉的實(shí)際問題:
足球比賽中進(jìn)球個數(shù)與失球個數(shù)是相反意義的量、若我們規(guī)定進(jìn)球?yàn)椤罢保驗(yàn)椤柏?fù)”。比如,進(jìn)3個球記為正數(shù):+3,失2個球記為負(fù)數(shù):—2,它們的和為凈勝球數(shù):(+3)+(—2)學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)情況如下:
。1)紅隊(duì)進(jìn)了3個球,失了2個球,那么凈勝球數(shù)是:(+3)+(—2)
。2)藍(lán)隊(duì)進(jìn)了1個球,失了1個球,那么凈勝球數(shù)是:(+1)+(—1)
這里,就需要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
下面,我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的'加法規(guī)律。
【探求新知】
一個物體作左右運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正。向右運(yùn)動5m,可以記作多少?向左運(yùn)動5m呢?
。1)如果物體先向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?利用數(shù)軸演示(如圖1),把原點(diǎn)假設(shè)為運(yùn)動起點(diǎn)。
兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m。寫成算式是:5+3=8①
利用數(shù)軸依次討論如下問題,引導(dǎo)學(xué)生自己尋找算式的答案:
。2)如果物體先向左運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?
。3)如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?
。4)如果物體先向左運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?
。5)如果物體先向左運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?
(6)如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?
。7)如果物體第一分鐘向右(或向左)運(yùn)動5m,第二分鐘原地不動,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?
總結(jié):依次可得
(1)(—5)+(—3)=—8②
。2)5+(—3)=2③
。3)3+(—5)=—2④
。4)5+(—5)=0⑤
。5)(—5)+5=0⑥
。6)5+0=5或(—5)+0=—5⑦
觀察上述7個算式,自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3、一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
【范例精析】
例1計(jì)算下列算式的結(jié)果,并說明理由:
。1)(+4)+(+7);
。2)(—4)+(—7);
(3)(+4)+(—7);
。4)(+9)+(—4);
(5)(+4)+(—4);
。6)(+9)+(—2);
。7)(—9)+(+2);
。8)(—9)+0;
(9)0+(+2);
。10)0+0、
學(xué)生逐題口答后,教師小結(jié):
進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則、進(jìn)行計(jì)算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計(jì)算“和”的絕對值、
解:(1)(—3)+(—9)(兩個加數(shù)同號,用加法法則的第2條計(jì)算)
=—(3+9)(和取負(fù)號,把絕對值相加)
=—12、
例3足球循環(huán)比賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)4s1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1s0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1s0,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。
解:我們規(guī)定進(jìn)球?yàn)椤罢,失球(yàn)椤柏?fù)”。它們的和為凈勝球數(shù)。
三場比賽中,紅隊(duì)共進(jìn)4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(—2)=2;
黃隊(duì)共進(jìn)2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(—4)= —2;
藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球,失1球,凈勝球數(shù)為(+1)+(—1)=0;
【一試身手】
下面請同學(xué)們計(jì)算下列各題:
。1)(—0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(—3);(3)(—1.1)+(—2.9);
全班學(xué)生書面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評、
【總結(jié)陳詞】
1、這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā),經(jīng)過比較、歸納,得出了有理數(shù)加法的法則、今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時,要同時注意確定“和”的符號,計(jì)算“和”的絕對值兩件事。
【實(shí)戰(zhàn)操練】
1、計(jì)算:
(1)(—10)+(+6);
(2)(+12)+(—4);
。3)(—5)+(—7);
。4)(+6)+(+9);
。5)67+(—73);
。6)(—84)+(—59);
(7)33+48;
。8)(—56)+37、
2、計(jì)算:
(1)(—0.9)+(—2.7);
。2)3.8+(—8.4);
。3)(—0.5)+3;
。4)3.29+1.78;
。5)7+(—3.04);
(6)(—2.9)+(—0.31);
。7)(—9.18)+6.18;
。8)4.23+(—6.77);
。9)(—0.78)+0、
3、計(jì)算:
4、用“>”或“<”號填空:
。1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
。2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
。3)如果a>0,b<0|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0|a|>|b|,那么a+b ______0、
5、分別根據(jù)下列條件,利用|a|與|b|表示a與b的和:
。1)a>0,b>0;(2)a<0,b<0;
。3)a>0,b<0|a|>|b|;(4)a>0,b<0|a|<|b|。
有理數(shù)的加法教案8
今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)"。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〉七年級(上),。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、 有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、 就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。(結(jié)合微機(jī)顯示)
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識目標(biāo)是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力;3、德育目標(biāo)是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心,采用生動形象的事例,讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色,親身參加探索發(fā)現(xiàn),從而獲取知識。在法則的得出過程當(dāng)中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié),這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)簾具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程當(dāng)中讓學(xué)生互相提問,使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的.發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)
1, 引入:再課堂的引入上,開始我本打算選擇教材上的例子,但是它過于簡單。并且不宜于引起學(xué)生的注意,所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問題,讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時,有一種解決問題的成就感,從而使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí),并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
2, 探索規(guī)律:法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生,發(fā)展,形成過程。我通過了一個小人在坐標(biāo)軸上來回的移動,使學(xué)生在小人的移動過程當(dāng)中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段,學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去,讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn),獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充,從而得出有理數(shù)的加法法則。
3, 鞏固練習(xí):再習(xí)題的配備上,我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程,所以習(xí)題的配備由難而易,使學(xué)生在練習(xí)的過程當(dāng)中能夠逐步的提高能力,得到發(fā)展。并且采用男生出題,女生回答;女生出題,男生回答,活躍課堂氣氛,充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問題。
4, 歸納總結(jié):歸納總結(jié)由學(xué)生完成,并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對本節(jié)的課進(jìn)行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評指正,以達(dá)到提高個人教學(xué)能力的目的。
要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、 就第一章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大綱規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識目標(biāo)是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力;3、德育目標(biāo)是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是有理數(shù)加法法則的理解。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評指正,以達(dá)到提高個人教學(xué)能力的目的。
有理數(shù)的加法教案9
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能
掌握加法法則,體會加法法則的意義。
2.過程與方法
通過經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算的發(fā)生過程,體驗(yàn)數(shù)的運(yùn)算探索過程,感悟有理數(shù)加法運(yùn)算的技巧及運(yùn)算規(guī)律。
通過運(yùn)算歸納出技巧,感悟絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的技巧,突破本節(jié)內(nèi)容中的難點(diǎn)問題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
養(yǎng)成積極探索、不斷追求真知的品格。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):有理數(shù)加法法則;
難點(diǎn):異號兩數(shù)相加的法則。
教學(xué)安排:
第1課時。
教學(xué)過程:
一、師生共同研究有理數(shù)加法法則
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的加法運(yùn)算,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。
例如,足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的.和叫做凈勝球數(shù)。掌前言中,紅隊(duì)進(jìn)4個球,失2個球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個球,失1個球。于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4+(-2),黃隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。學(xué)生考慮一下,怎么計(jì)算 4+(-2)?
師:下面我們可以借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
一個物體作左右方向運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正。
、 兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?
有理數(shù)的加法教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;
2、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個步驟:首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值。理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn),突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,變減為加。學(xué)習(xí)中要注意體會:小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了,小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù),在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可以實(shí)施。
。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
。ㄈ┙谭ńㄗh
1、教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的'加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。
2、不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時,注意被減數(shù)是永不變的。
3、因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。
4、注意引入負(fù)數(shù)后,小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了,其差可用負(fù)數(shù)表示。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例:
有理數(shù)的減法
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、掌握有理數(shù)的減法法則。
2、進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3、通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施,學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施,體現(xiàn)了知識體系的完整美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法:教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié),以學(xué)生為主體,師生共同參與教學(xué)活動。
2、學(xué)生學(xué)法:探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。
2、難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師提出實(shí)際問題,學(xué)生積極參與探索新知,教師出示練習(xí)題,學(xué)生以多種方式討論解決。
七、教學(xué)步驟
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、計(jì)算(口答)(1);(2)-3+(-7);
(3)-10+(+3);(4)+10+(-3)。
2、由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面,這是北京冬季里的一天,白天的最高氣溫是10℃,夜晚的最低氣溫是-5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少?
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:
生:10℃比-5℃高15℃。
師:能不能列出算式計(jì)算呢?
生:10-(-5)。
師:如何計(jì)算呢?
教師總結(jié):這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。(引入新課,板書課題)
【教法說明】
1、題目既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則,同時為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)。2題是一個具體實(shí)例,教師創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣,把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題,從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。
(二)探索新知,講授新課
師:大家知道10-3=7。誰能把10-3=7這個式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出來呢?
生:(+10)-(+3)=+7。
師:計(jì)算:(+10)+(-3)得多少呢?
生:(+10)+(-3)=+7。
師:讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到:
師:通過上述題,同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢?生:可以。
師:是如何轉(zhuǎn)化的呢?
生:減去一個正數(shù)(+3),等于加上它的相反數(shù)(-3)。
【教法說明】
教師發(fā)揮主導(dǎo)作用,注重學(xué)生的參與意識,充分發(fā)展學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生通過嘗試,自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。
2、再看一題,計(jì)算(-10)-(-3)。
教師啟發(fā):要解決這個問題,根據(jù)有理數(shù)減法的意義,這就是要求一個數(shù)使它與(-3)相加會得到-10,那么這個數(shù)是誰呢?
生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7。教師給另外一個問題:計(jì)算(-10)+(+3)。
生:(-10)+(+3)=-7。
教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果,由此得到:
教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式;你能得到什么結(jié)論呢?
生:減去一個負(fù)數(shù)(-3)等于加上它的相反數(shù)(+3)。
教師總結(jié):由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。
有理數(shù)的加法教案11
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 通過學(xué)習(xí),能感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活又可應(yīng)用于實(shí)際生活,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
2.通過探索,能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。
3.掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn):了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算;
難點(diǎn):異號兩數(shù)如何相加的法則。
【學(xué)習(xí)過程】
一、 預(yù)習(xí)自學(xué):
1.蛋糕店上半年掙5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?
2.蛋糕店上半年賠5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?
3.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?
4.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?
5.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠5萬,請問一年共掙多少錢?
6.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙0萬,請問一年共掙多少錢?
請你列式計(jì)算,并引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?(小組討論展示)
二、 教師點(diǎn)撥
知識點(diǎn)一:引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類
同號兩數(shù)相加: (+5)+(+3)= ______.(-5)+(-3)= ______
異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)= ______;(-5)+(+3)= ______;
。ǎ5)+(-5)=______
一數(shù)與零相加: (-5)+0=______;
知識點(diǎn)二:探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?
結(jié)論:有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù)的.兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
三.例題精講;例1(學(xué)生自學(xué),教師示范。注意解題步驟)
四、課堂練習(xí);36頁隨堂練習(xí)與習(xí)題(小組展示交流)
五、當(dāng)堂檢測;
1.用生活中的事例說明下列算是的意義,并計(jì)算出結(jié)果:
。-2)+(-3);(-3)+2
2.有理數(shù)加法法則:
絕對值不相等的兩數(shù)相加,取絕對值的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.
3.計(jì)算:(+15)+(-7);(-39)+(-21);
。-37)+22;(-3)+(+3)
有理數(shù)的加法教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.了解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則,正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動,體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則,正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.
教學(xué)過程(教師)
一、創(chuàng)設(shè)情境
小學(xué)里,我們學(xué)過加法和減法運(yùn)算,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽.如果甲隊(duì)在主場贏了3球,在客場輸了2球,那么兩場比賽后甲隊(duì)凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做:比賽中勝負(fù)難料,兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表:
2.我們知道,求兩次輸贏的總結(jié)果,可以用加法來解答,請同學(xué)們先個人研究,后小組交流.
你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn),沿?cái)?shù)軸先向左移動5個單位長度,再向右移動3個單位長度,這時筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:
算式:________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn),沿?cái)?shù)軸先向右移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:
算式:________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn),沿?cái)?shù)軸先向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖的`位置表示什么數(shù)?
請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果:
算式:________________________
仿照上面的做法,請?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動的過程和結(jié)果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論:兩個有理數(shù)相加時,和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習(xí)
1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運(yùn)動會上參加三級跳遠(yuǎn)比賽,共跳了5次,他第一次跳了6m,第二次比第一次多跳0.1m,第三次比第二次少跳0.3m,第四次比第三次多跳0.5m,第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠(yuǎn)?成績是多少?
2.一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間.
2.5有理數(shù)的加法與減法:同步練習(xí)
1.高速公路養(yǎng)護(hù)小組,乘車沿東西向公路巡視維護(hù),如果約定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:km)
+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16
(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(2)養(yǎng)護(hù)過程中,最遠(yuǎn)外離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km,則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?
有理數(shù)的加法教案13
一.教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
(1)通過足球賽中的凈勝球數(shù),使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
(2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
2.過程與方法
通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
認(rèn)識到通過師生合作交流,學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵:
重點(diǎn):會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.
難點(diǎn):異號兩數(shù)相加的法則.
關(guān)鍵:通過實(shí)例引入,循序漸進(jìn),加強(qiáng)法則的應(yīng)用.
三、教學(xué)方法
發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結(jié)合.
四、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
五、教學(xué)過程
(一)問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊(duì)進(jìn)4個球,失2個球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個球,失1個球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?+(-2),黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?+(-1),這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識,從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法.兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?為此,我們來看一個大家熟悉的實(shí)際問題:
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢,輸球(yàn)椤柏?fù)”,打平為“0”.比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1.學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那么全場共贏了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現(xiàn)在,請同學(xué)們說出其他可能的情形.
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球,全場仍輸2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計(jì)算兩個有理數(shù)相加所得的.和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?
這里,先讓學(xué)生思考,師生交流,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).
。ㄈ⿷(yīng)用舉例 變式練習(xí)&&</p>
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3);(4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4);(6)(-3)+0;(7)0+(+2);(8)0+0.
學(xué)生逐題口答后,師生共同得出:進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計(jì)算“和”的絕對值.
例2(教科書的例1)
解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,用加法法則的第1條計(jì)算)
=-(3+9) (和取負(fù)號,把絕對值相加)
=-12.
。2)(-4.7)+3.9 (兩個加數(shù)異號,用加法法則的第2條計(jì)算)
=-(4.7-3.9) (和取負(fù)號,把大的絕對值減去小的絕對值)
=-0.8
例3(教科書的例2)教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后,學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
學(xué)生書面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生交流,師生評價(jià)。
(四)小結(jié)
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?
2.本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))
。ㄎ澹┳鳂I(yè)設(shè)計(jì)
1.計(jì)算:
(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);(7)-33+48;(8)(-56)+37.
2.計(jì)算:
(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4);(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;
(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18; (8)(-0.78)+0.
3.用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0
。┌鍟O(shè)計(jì)
1.3.1有理數(shù)加法
一、加法法則二、例1例2例3
有理數(shù)的加法教案14
教學(xué)目標(biāo):
1通過學(xué)生身邊可以嘗試、探索的場景,經(jīng)歷有理數(shù)加法法則得出的過程,理解有理數(shù)加法法則的合理性。2能進(jìn)行簡單的有理數(shù)加法運(yùn)算。3發(fā)展觀察、歸納、猜測驗(yàn)證等能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn):有理數(shù)加法法則的得出,和的符號的確定;難點(diǎn):異號兩數(shù)相加
教學(xué)過程
一激情引趣,導(dǎo)入新課
1我們早知道正有理數(shù)和零可以做加法運(yùn)算,所有的有理數(shù)是否都可以進(jìn)行加法運(yùn)算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題,先來分析一下,所有的有理數(shù)相加的時候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的,用一顆紅豆代表收入一文錢,用一顆黑豆代表支出一文錢,有一個月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆,他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆,于是他不僅知道了這個月結(jié)余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式!啊稹,“●”分別表紅豆和黑豆。
,這個圖形其實(shí)就是一個有理數(shù)的加法算式:(+10)+(-6)=+4下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運(yùn)算。
二合作交流,探究新知
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向,一個單位代表1千米
1同號兩數(shù)相加
小亮從O點(diǎn)出發(fā),先向西移動2個千米休息一會兒,再向西移動3個千米,兩次走路的總效果等于從點(diǎn)O出發(fā)向_____走了_______千米,用式子表示為_______________.
從上,你發(fā)現(xiàn)了嗎,同號兩數(shù)相加結(jié)果的符號怎么確定?結(jié)果的絕對值怎么確定?請把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的.框里。
同號兩數(shù)相加,取__________的符號,并把它們的_____________相加。
2異號兩數(shù)相加
(1)小明先從點(diǎn)O出發(fā),先向東走4千米,發(fā)現(xiàn)口袋里的鑰匙丟了,急急忙忙掉頭向西走了1千米,找到了掉在路邊的鑰匙,小明這兩次走路的效果總等于從點(diǎn)O出發(fā)向___走了____千米,用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點(diǎn)O出發(fā),先向東走了1米,突然想起今天家里有事,趕緊掉頭向西往家里走,走了3千米到達(dá)家中,小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點(diǎn)O出發(fā),向___走了
_____千米。用式子表達(dá)為_______________________.
從上面例子,你發(fā)現(xiàn)了異號兩數(shù)怎么做嗎?把你的結(jié)論填在下框中。
異號兩數(shù)相加,絕對值不相等時,取__________________的符號,并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個數(shù)和零相加,以及互為相反數(shù)相加
(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元,第二批貨物保本,這兩批貨物總的利潤是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元,第二批貨物虧損5萬元,這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問題,你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的結(jié)論寫在下框中,
互為相反數(shù)的兩個相加得_______,一個數(shù)和零相加,任得____________________.
三應(yīng)用遷移,拓展提高
例1計(jì)算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計(jì)算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習(xí),鞏固提高
P21
五反思小結(jié)鞏固提高
有理數(shù)的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面:
1
2
3
4
六作業(yè)p24-25A組1-4B1
有理數(shù)的加法教案15
(一)知識與技能目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。
2、運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算。
(二)過程與方法目標(biāo)
1、在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中,通過觀察結(jié)果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
(1)通過師生交流、探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
。2)讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識于生活、服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。
。3)培養(yǎng)學(xué)生合作意識,體驗(yàn)成功,樹立學(xué)習(xí)自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):
理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則難點(diǎn):理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則 三、教學(xué)組織與教材處理:
在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新:創(chuàng)設(shè)新的問題情境(足球凈勝球數(shù))、開展新的學(xué)習(xí)方式(自主、合作、交流)、進(jìn)行新的評價(jià)體系(個人評價(jià)、教師評價(jià)與小組評價(jià)相結(jié)合);行:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知(有理數(shù)的加法法則),教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題(幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征)、是否主動參與討論(同號與異號的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見解(有理數(shù)加法法則的概括);省:在特殊實(shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則,在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失(如:解后思)。信:在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗(yàn)成功,增添學(xué)習(xí)興趣,樹立學(xué)習(xí)自信心(如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,學(xué)生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等)。同時本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時,教師只對第一個或前兩個進(jìn)行指導(dǎo)和示范,其它的.留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化,使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。
四、教學(xué)流程
(一)引入新知---新師播放一段世界杯的音樂,讓學(xué)生感受激情,再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰?”學(xué)生回答后師給與評價(jià),然后出示“凈勝球”問題:凱旋足球隊(duì)第一場比賽贏了1個球,第二場比賽輸了1個球。該隊(duì)這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少?學(xué)生回答后教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示:把贏1個球記為“+1”,輸1個球記為“-1” ,凈勝球數(shù)應(yīng)是(+1)+(-1) =0。師再問:如果該隊(duì)第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那么該隊(duì)這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導(dǎo)學(xué)生用(-1) + (+1) =0的式子說明。 (二)探究新知---行
1、師:同學(xué)們今天我們借助這兩個式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題,我們用 1個 表示 +1,用 1個 表示 -1,那么就表示0。
2、師:首先我們一起來計(jì)算(+2)+(+3)。教師演示:先出現(xiàn)兩個帶正號的球,再出現(xiàn)三個帶正號的球,用方框框住總共有五個帶正號的球,也就是說(+2)+(+3)= +5。師問:聰明的同學(xué)們能告訴我(-2)+(-3)等于多少嗎?教師先讓學(xué)生思考再回答,教師演示過程,并給與積極評價(jià)。在前兩例的基礎(chǔ)上再啟發(fā)學(xué)生思考:(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三種情形。(注:此三例關(guān)鍵是“正負(fù)抵消”,教師教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生觀察并運(yùn)用這個思想)。
3、師:同學(xué)們,其實(shí)我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運(yùn)算過程。出示數(shù)軸,并規(guī)定正負(fù)方向。師先舉例說明:先向西移動2個單位,再向西移動3個單位,則一共向西移動了5個單位。所以:(-2)+(-3)=-5。師然后讓學(xué)生用數(shù)軸的方法運(yùn)算(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三個式子。(注:學(xué)生在表示(-3)+2的移動過程時對于+2可能不能正確表示。師應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法是“相繼”活動的合并,教學(xué)時可讓學(xué)生先想想再決定到底是從原點(diǎn)出發(fā)還是從-3這個點(diǎn)出發(fā)。對于非常正確的見解,師給與積極評價(jià)。)
(三)發(fā)現(xiàn)新知---省
1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才的五個例子:
問:兩個有理數(shù)相加,和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?師先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再小組討論。在學(xué)生發(fā)表見解時應(yīng)肯定他們樸素的語言,同時教師引導(dǎo)學(xué)生先把他們分成三類:同號類、異號類、相反數(shù)類,再去觀察他們加數(shù)與和的符號和絕對值特征。
2、師生共同得出有理數(shù)加法法則
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并把較大的絕對值減去較小的絕對值;相反數(shù)相加,和為零。師問:一個數(shù)同0相加?師生得出仍得這個數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生記一記。
。ㄋ模┻\(yùn)用新知---信 1、范例講解:
例1 計(jì)算下列各題:
、180+(-10);
、冢ǎ10)+(-1);
、5+(-5);
、 0+(-2).
教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察符號特征,再教師示范寫出過程。
解:(1)180+(-10)(異號型 ) =+(180-10)(取絕對值較大的數(shù)的符號, =170 并用較大的絕對值減去較小的絕對值)
②(-10)+(-1) (同號型) =-(10+1) (取相同的符號,并把絕對值相加)對于③④ 小題,可以讓學(xué)生口答。
2、解后思:
教師引導(dǎo)學(xué)生反思剛才做題時的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提煉為三句話: ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
3、說一說
。ǹ诖穑┐_定下列各題中的符號,并說明理由:
(1) (+5)+(+ 7); (2) (- 10) +(- 3) (3) (+ 6)+(-5)
(4) (+ 3)+(-8)
注:此題意在強(qiáng)化對有理數(shù)加法的符號判斷,特別是異號的情形著重反饋矯正 4、練一練
1、計(jì)算下列各式:(1) (-25)+(-7); (2)(-13)+5;(3) (-23)+0; (4)45+(-45)。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?注:此兩題意在對有理數(shù)加法法則的鞏固和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題。第一題教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成,并請四個學(xué)生演板。做完后小組之間開展互評,正誤怎樣?有什么值得改 進(jìn)的地方?對于第二題教師請男女兩個同學(xué)比賽進(jìn)行演板,師給與評價(jià)。
5、想一想
請根據(jù) 式子(-4)+3,舉出一個恰當(dāng)?shù)纳钋榫;(聰明的你能舉出多少種新情境?)注:此例意在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“生活中的數(shù)學(xué)”。對于學(xué)生有創(chuàng)意的情境師應(yīng)給與積極評價(jià)。(符合此式子的情境有很多,如:溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等)
(五)反省新知---談一談 我學(xué)到了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自我評價(jià)。 師生共同總結(jié):1、有理數(shù)的加法法則,2、運(yùn)算時的基本思路。
(六)挑戰(zhàn)老師
師說:通過今天的學(xué)習(xí),老師認(rèn)為:“ 兩個有理數(shù)相加,和一定大于其中一個加數(shù)”。老師的說法正確嗎?請聰明的你舉例說明。
(七)超越自我
分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此不相等的數(shù),使得 條線上的數(shù)之和為零,你有幾種填法?
(八)布置作業(yè)。
附:“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學(xué)理念(“春風(fēng)不讓一木枯”);
2、新的學(xué)習(xí)方式(“自主、合作、交流、探究”);
3、新的評價(jià)體系(制定《成長檔案袋》內(nèi)設(shè)“單元知識總結(jié)”、“自己獨(dú)特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價(jià)與小組評價(jià)”,從而動態(tài)、全方位評價(jià)學(xué)生)。
二、“行” 1、有品行(引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和培養(yǎng)良好的情感與價(jià)值觀); 2、有行動(培養(yǎng)學(xué)生主動探究、參與合作和交流的意識)。
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