爸爸的朋友在线观看,美国毛片免费看,337p日本在线,亚洲女人日B

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-10-26 16:35:54 教案 我要投稿
  • 相關(guān)推薦

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)

  作為一位杰出的老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?以下是小編幫大家整理的《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì),歡迎大家分享。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念,在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

  2、能力目標(biāo)

  (1).通過(guò)對(duì)乘方意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  (2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。

  3、情感目標(biāo)

  讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵:

  1、教學(xué)重點(diǎn):正確理解乘方的意義,掌握乘方運(yùn)算法則。

  2、教學(xué)難點(diǎn):正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念,并合理運(yùn)算,3、教學(xué)關(guān)鍵:弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念,區(qū)分-an與(-a)n的意義。

  三、教學(xué)方法

  考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn),本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法,聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,設(shè)疑思考法,逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。

  四、教學(xué)過(guò)程

  1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:

  這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算,其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”,它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲,不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正,紅色數(shù)字為負(fù),每次抽取4張,用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。

  師:假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

  師:如果四張都是3呢?

  生答:-3 - 3×3×(-3)=

  師:現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3,變成2個(gè)黑3,1個(gè)紅3,大家有辦法湊成24嗎?

  生:思考幾分鐘后,有同學(xué)會(huì)想出的`答案

  師:觀察這個(gè)式子,有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運(yùn)算,那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家,它是一種乘方運(yùn)算,那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算,它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”,相信學(xué)過(guò)之后,對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)

  2、動(dòng)手實(shí)踐,共同探索乘方的定義

  學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折,再對(duì)折

  問(wèn)題:(1)對(duì)折一次有幾層?2

  (2)對(duì)折二次有幾層?

  (3)對(duì)折三次有幾層?

  (4)對(duì)折四次有幾層?

  師:一直對(duì)折下去,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

  生:每一次都是前面的2倍。

  師:請(qǐng)同學(xué)們猜想:對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?

  生:20個(gè)2相乘

  師:寫起來(lái)很麻煩,既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間,有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?

  簡(jiǎn)記:……

  師:請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?

  2×2×2×2……×2

  SHAPE MERGEFORMAT

  n個(gè)2

  生:可簡(jiǎn)記為:

  師:猜想:生:

  師:怎樣讀呢?生:讀作的次方

  老師總結(jié):求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性),在中,叫做底數(shù)(相同

  的因數(shù)),叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。

  注意:乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。看作是的次方的結(jié)果時(shí),也可讀作的次冪。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)2

  【回顧思考】

  1、請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本P41-50,并把你認(rèn)為重要的概念、法則和例題劃出。

  2、請(qǐng)合上課本,試著回答下列問(wèn)題:

  (1)說(shuō)說(shuō)什么是乘方?什么是冪?有什么符號(hào)法則?

  (2)在做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)運(yùn)算順序怎樣?

  (3)舉例說(shuō)明什么是科學(xué)記數(shù)法?

  (4)舉例說(shuō)明如何確定一個(gè)數(shù)的有效數(shù)字?

  【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

  一、填空:

  1、根據(jù)乘方的意義,(-3)4=;-34=.

  2、的平方等于它本身;的立方等于它本身。

  3、若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則(a+b)3-3(cd)4=。

  4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。

  5、地球上的海洋面積用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.61×108平方千米,原來(lái)的數(shù)是。

  6、一天有8.64×104秒,一年按365天計(jì)算,一年約有秒(保留3個(gè)有效數(shù)字)

  一、填空:

  1、若x20xx=1,則x20xx+2005=。

  2、平方等于1/16的數(shù)是,立方等于-27的數(shù)是,立方后是本身的數(shù)有。

  3、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),1+(-1)n=;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),1+(-1)n=。

  4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。

  5、若每人每天浪費(fèi)水0.32升,那么100萬(wàn)人每天浪費(fèi)的水為多少升。用科學(xué)記數(shù)法表示為升。

  6、由四舍五入得到的近似數(shù)0.8080有個(gè)有效數(shù)字,分別是,它精確到位。

  7、3.16×106原數(shù)為,精確到位。

  8、寫出3,-9,27,-81,243,…這行數(shù)的第n個(gè)數(shù)。

  二、選擇:

  1、若規(guī)定a⊕b=(a+1)b,則1⊕3的值為()

  (A)1(B)3(C)6(D)8

  2、(-2)11+(-2)10的值是()

  (A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

  3、下列語(yǔ)句中,正確的個(gè)數(shù)是()

 、偃魏涡∮1的有理數(shù)都大于它的平方

 、跊](méi)有平方得-9的數(shù)

  二、選擇:

  1、下列各組數(shù)中,不相等的是()

  (A)(-3)2與-32(B)(-3)2與32(C)(-2)3與-23(D)∣-2∣3與∣-23∣

  2、(-2)11+(-2)10的值是()

  (A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

  3、下列各式中正確的'是()

  (A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3與∣a3∣

  4、人類的遺傳物質(zhì)是DNA,他是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈,最短的也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸。這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

  (A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108

  5、用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是()

  (A)0.1(精確到0.1)(B)0.05(精確到百分位)

  (C)0.05(精確到千分位)(D)0.0502(精確到0.0001)

  三、計(jì)算:

  1、8+(-3)2×(-2)

  2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)

  3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx

  列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量:

  (1)行程問(wèn)題:速度×?xí)r間=路程順?biāo)俣?靜水速度—水流速度逆水速度=靜水速度—水流速度

  (2)工程問(wèn)題:工作效率×工作時(shí)間=工作量

  (3)濃度問(wèn)題:溶液×濃度=溶質(zhì)

  (4)銀行利率問(wèn)題:免稅利息=本金×利率×?xí)r間

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義,能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

  2.已知一個(gè)數(shù),會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力,以及思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解乘方的意義,能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。

  教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念,并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  提問(wèn)并引導(dǎo)學(xué)生回答:在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)一個(gè)數(shù)的平方和立方是如何定義的?怎樣表示?

  a·a記作a2,讀作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a記作a3,讀作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分別是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的體積)

  (多媒體演示細(xì)胞分裂過(guò)程)某種細(xì)胞,每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè),經(jīng)過(guò)5小時(shí),這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)?

  1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè),1個(gè)小時(shí)后分裂成2×2個(gè),1.5小時(shí)后分裂成2×2×2個(gè),…,5小時(shí)后要分裂10次,分裂成個(gè),為了簡(jiǎn)便可將記作210.

  (二)合作交流,解讀探究

  一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘,即,記作an,讀作a的n次方。

  求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀作a的n次冪。

  說(shuō)明:(1)舉例94來(lái)說(shuō)明概念及讀法。

  (2)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的.一次方,通常省略指數(shù)1不寫。

  (3)因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

  (4)乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。

  (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

  【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

  點(diǎn)撥:(1)計(jì)算時(shí)仍然是要先確定符號(hào),再確定絕對(duì)值。

  (2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。

  根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律:

  負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

  正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.

  【例2】計(jì)算:

  (1)()3;     (2)(-)3;

  (3)(-)4; (4)-;

  (5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

  (四)總結(jié)反思,拓展升華

  1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)小結(jié):理解有理數(shù)乘方的意義,運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算,熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)基本概念。

  2.教師擴(kuò)展:有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算,可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號(hào)的確定和冪的求值。

  乘方的含義:(1)表示一種運(yùn)算;(2)表示運(yùn)算的結(jié)果。乘方的讀法:(1)當(dāng)an表示運(yùn)算時(shí),讀作a的n次方;(2)當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時(shí),讀作a的n次冪。

  乘方的符號(hào)法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零;(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),奇次冪是負(fù)數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。

  (五)課堂跟蹤反饋

  1.課本P42練習(xí)第1.2題。

  2.補(bǔ)充練習(xí)

  (1)在(-2)6中,指數(shù)為,底數(shù)為.?

  (2)在-26中,指數(shù)為,底數(shù)為.?

  (3)若a2=16,則a=    .?

  (4)平方等于本身的數(shù)是,立方等于本身的數(shù)是.?

  (5)下列說(shuō)法中正確的是(  )

  A.平方得9的數(shù)是3

  B.平方得-9的數(shù)是-3

  C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)

  D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)

  (6)下列各組數(shù)中,不相等的是(  )

  A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32

  C.(-2)3與-23 D.|2.3與|-23|

  (7)下列各式中計(jì)算不正確的是(  )

  A.(-1)20xx=-1

  B.-12002=1

  C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))

  D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))

  (8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是(  )

  A.|a+1| B.(a-1)2

  C.-(-a) D.||

  第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算

  教學(xué)目標(biāo):

  1.了解有理數(shù)混合運(yùn)算的意義,掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。

  2.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算,并在運(yùn)算過(guò)程中合理使用運(yùn)算律。

  教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序,正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

  教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:

  1.先乘方,再乘除,最后加減。

  2.同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行。

  3.如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

  【例1】計(jì)算:

  (1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

  (2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

  強(qiáng)調(diào):按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算,在每一步運(yùn)算中,仍然是要先確定結(jié)果的符號(hào),再確定結(jié)果的絕對(duì)值。

  【例2】觀察下面三行數(shù):

  -2,4,-8,16,-32,64,…;①

  0,6,-6,18,-30,66,…;②

  -1,2,-4,8,-16,32,….③

  (1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

  (2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

  (3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。

  【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值。

  二、課堂練習(xí)

  1.計(jì)算:

  (1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

  (2)1÷(1)×(-)÷(-12);

  (3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

  (4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

  (5)5÷[-(2-2)]×6.

  2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值。

  3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx,若a=1,則A等于多少?若a=-1,則A等于多少?

  三、課時(shí)小結(jié)

  1.注意有理數(shù)的混合運(yùn)算順序,要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)4

  第一章 有理數(shù)

  課題:1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;

  2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】:正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

  【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】:

  一、知識(shí)鏈接:

  1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫出來(lái): 、 、 。

  2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點(diǎn)是三個(gè)例子,邊閱讀邊思考)

  回答下面提出的問(wèn)題:

  3、在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒(méi)有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?

  二、自主學(xué)習(xí)

  1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

  (1)、生活中具有相反意義的量

  如:運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

  請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子: 。

  (2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

  2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

  (1)一般地,我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示,有時(shí)也在它前面放上一個(gè)+(讀作正)號(hào),如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示,如上面的3、8、47。

  (2)活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組,一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量,另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

  (3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

  3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

  1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。

  2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  【課堂練習(xí)】:

  1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。

  2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元,那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,-4萬(wàn)元表示________________。

  3.已知下列各數(shù): , ,3.14,+3065,0,-239;

  則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。

  4.下列結(jié)論中正確的是 ( )

  A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù) B.O是最小的正數(shù)

  C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)

  5.給出下列各數(shù):-3,0,+5, ,+3.1, ,20xx,+20xx;

  其中是負(fù)數(shù)的.有 ( )

  A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

  【要點(diǎn)歸納】:

  正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念:

  (1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。

  (2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  【拓展訓(xùn)練】:

  1.零下15℃,表示為_(kāi)________,比O℃低4℃的溫度是_________。

  2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,其中最高處為_(kāi)______地,最低處為_(kāi)______地.

  3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。

  4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng),試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

  【總結(jié)反思】:

  課題:1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

  1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

  2、通過(guò)正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí);

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;

  【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

  一、知識(shí)鏈接.

  通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來(lái)分別表示它們。

  問(wèn)題:零為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

  引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明。

  參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

  二.自主探究

  問(wèn)題:(課本第4頁(yè)例題)

  先引導(dǎo)學(xué)生分析,再讓學(xué)生獨(dú)立完成

  例 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;

  2)20xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:

  美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,

  法國(guó)減少2.4%, 英國(guó)減少3.5%,

  意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

  寫出這些國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率;

  解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)__________ ,小華體重增長(zhǎng)_________ ,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)_________ ;

  2)六個(gè)國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:

  美國(guó)___________ 德國(guó)__________

  法國(guó)___________ 英國(guó)__________

  意大利__________ 中國(guó)__________

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)5

  教學(xué)目標(biāo)

  1。了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

  2。 通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

  3。通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

  教學(xué)建議

  (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的'計(jì)算。

  由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算。

  (二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

  (三)教法建議

  1。通過(guò)習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。

  2。關(guān)于去括號(hào)法則,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然。

  3。任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

  -3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,

  -4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,

  3+4表示3和+4的代數(shù)和

  等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

  4。先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

  5。在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換。如

  12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5,而不能變成12-7+5。

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

  有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1。了解:代數(shù)和的概念。

  2。理解:有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。

  3。應(yīng)用:會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算。

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力。

  (三)德育滲透點(diǎn)

  通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  (四)美育滲透點(diǎn)

  學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1。教學(xué)方法:采用嘗試指導(dǎo)法,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,每一環(huán)節(jié),設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),步步為營(yíng),分散難點(diǎn),解決關(guān)鍵問(wèn)題。

  2。學(xué)生寫法:練習(xí)尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法練習(xí)鞏固。

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1。重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。

  2。難點(diǎn):把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片。

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論,總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,教師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)反饋。

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  師:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目:

  -9+(+6);(-11)-7。

  師:(1)讀出這兩個(gè)算式。

  (2)+、-讀作什么?是哪種符號(hào)?

  +、-又讀作什么?是什么符號(hào)?

  學(xué)生活動(dòng):口答教師提出的問(wèn)題。

  師繼續(xù)提問(wèn):(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?

  (2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?

  學(xué)生活動(dòng):口答以上兩題(教師訂正)。

  師小結(jié):減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)6

  一、知識(shí)與技能

  (1)會(huì)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的除法運(yùn)算。

  (2)掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

  二、過(guò)程與方法

  通過(guò)本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

  教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

  2.難點(diǎn):符號(hào)的確定。

  3.關(guān)鍵:掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則。

  四、教學(xué)過(guò)程、課堂引入

  1、在小學(xué)里,加減乘除四則運(yùn)算的順序是怎樣的?

  先乘除后加減,同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行,有括號(hào)的,先算括號(hào)內(nèi)的,另外還要注意靈活應(yīng)用運(yùn)算律。 有理數(shù)加減、乘除混合運(yùn)算順序與數(shù)的'運(yùn)算順序一樣。

  五、新授

  例8.計(jì)算:(1)-8+4(-2);

  (2)(-7)(-5)-90(-15)。

  分析:(1)按運(yùn)算順序,先做除法,再做加法。(2)先算乘、除法,然后做減法。

  解:(1)-8+4(-2)

  =-8+(-2) =-10

  (2)(-7)(-5)-90(-15)

  =35-(-6)=35+6=41

  例9:某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元,4~6月平均每月盈利2萬(wàn)元,7~10月平均每月盈利1.7萬(wàn)元,11~12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元,這個(gè)公司去年總的盈利情況如何?

  分析:盈利與虧損是具有相反意義的量,我們把盈利額記為正數(shù),虧損額記為負(fù)數(shù),那么公司去年全年虧盈額就是去年1~12月的所虧損額和盈利額的和。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)7

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及意義;正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

  過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想,歸納思想,形成數(shù)感,符號(hào)感,發(fā)展抽象思維。

  情感態(tài)度價(jià)值觀:

鼓勵(lì)猜想,倡導(dǎo)參與,學(xué)會(huì)傾聽(tīng),建立自信心。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解有理數(shù)乘方的意義和表示,會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):冪,底數(shù),指數(shù)的概念及其表示。處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。用乘方解決有關(guān)實(shí)際學(xué)習(xí)重點(diǎn)問(wèn)題。

  學(xué)習(xí)方法:

探究歸納法

  過(guò)程設(shè)計(jì):

  一自主研學(xué)

  1求n個(gè)()的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做()

  2在式子an(n為正整數(shù))中,()叫底數(shù),()叫指數(shù),()叫冪。

  3負(fù)數(shù)的奇次冪是(),負(fù)數(shù)的偶次冪是(),正數(shù)的任何次冪(),0的任何次冪()。

  二合作互學(xué)

  知識(shí)點(diǎn)1:有關(guān)乘方的概念

  1(--3)4表示的意義是(),,底數(shù)是(),指數(shù)是(),結(jié)果是()

  243的底數(shù)是()指數(shù)是(),表示的意義是(),結(jié)果等于()。

  知識(shí)點(diǎn)2乘方的運(yùn)算

  3計(jì)算0.0012=();(--?)=()

  知識(shí)點(diǎn)3乘方的讀法

  4(--2)5讀作();---25讀作()

  教學(xué)引入

  師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條,按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。

  動(dòng)畫演示:

  場(chǎng)景一:正方形折疊演示

  師:這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。

  [學(xué)生活動(dòng):各自測(cè)量。]

  鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較,找出共同點(diǎn)。

  講授新課

  找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。

  動(dòng)畫演示:

  場(chǎng)景二:正方形的性質(zhì)

  師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

  [學(xué)生活動(dòng):尋找矩形性質(zhì)。]

  動(dòng)畫演示:

  場(chǎng)景三:矩形的性質(zhì)

  師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的'性質(zhì)。

  [學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

  動(dòng)畫演示:

  場(chǎng)景四:菱形的性質(zhì)

  師:這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

  及時(shí)提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

  師:根據(jù)這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?

  [學(xué)生活動(dòng):積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

  師:請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

  學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應(yīng)鼓勵(lì),把以下三種板書:

  “有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形!

  “有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形!

  “有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形!

  [學(xué)生活動(dòng):討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

  師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

  三自覺(jué)練學(xué)

  1(--3)3=(),--52=()

  2立方等于8的數(shù)是(),平方等于16的數(shù)是()

  3一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身,此數(shù)為(),一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身,此數(shù)為(),一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的立方,此數(shù)為()。

  4(--3×5)2=();--(--2)4=()

  5(--1)20xx=()

  6下列說(shuō)法正確的是()

  A一個(gè)有理數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)。B一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)。

  C一個(gè)有理數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù)。D一個(gè)有理數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  7把--(--?)(--?)(--?)(--?)寫成乘方的形式是()

  8下列各對(duì)數(shù)中,值相等的是()

  A--32與--23B--23與(--2)3C--32與(--3)2D(--3)×2與--3×22

  9計(jì)算下列各題

  (1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2

  (4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)

  10閱讀材料并解決問(wèn)題

  你能比較兩個(gè)數(shù)20112012和20122011的大小嗎?

  為了解決這個(gè)問(wèn)題,先把問(wèn)題一般化,即比較nn+1和(n+1)n(n為大于1的正數(shù))的大小。然后從分析n=1,n=2,,n=3~~這些簡(jiǎn)單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律,猜想一般結(jié)論。

  (1)計(jì)算比較

  12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65

  (2)從上面各小題結(jié)果歸納,可以猜想什么結(jié)論?

  (3)根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20112012和20122011的大小。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)8

  一、背景知識(shí)

  《有理數(shù)》選自浙江版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·七年級(jí)上冊(cè)》第一章《從自然數(shù)到有理數(shù)》中的第二節(jié),這一章是開(kāi)啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)的大門!队欣頂(shù)》是本章的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中理解負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要,感受到有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性,是在小學(xué)學(xué)習(xí)自然數(shù)和分?jǐn)?shù)之后,數(shù)的概念的第一次擴(kuò)充,是自然數(shù)和分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡,并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、絕對(duì)值及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)目標(biāo):理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性;會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能靈活運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量;會(huì)將有理數(shù)從不同的角度進(jìn)行分類。

  2、過(guò)程與方法:利用學(xué)生身邊熟悉的事物引入負(fù)數(shù)、學(xué)習(xí)有理數(shù);運(yùn)用有理數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中的量;讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成及運(yùn)用過(guò)程,領(lǐng)會(huì)分析、總結(jié)的方法。

  3、情感與能力目標(biāo):通過(guò)提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在合作討論中學(xué)會(huì)交流與合作,啟迪思維,提高創(chuàng)新能力;通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決和從不同角度對(duì)有理數(shù)分類,可提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。

  三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量和對(duì)有理數(shù)進(jìn)行合理的分類。

  難點(diǎn):用有理數(shù)表示實(shí)際生活中的量。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境 探求新知

  如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。

  請(qǐng)同學(xué)們合作討論下列問(wèn)題:

  1、-20℃、-10℃、5℃、0℃、10℃ 這幾個(gè)量分別表示什么?

  2、你還在哪些地方見(jiàn)到過(guò)用帶有“-”號(hào)的數(shù)來(lái)表示某一種量,請(qǐng)講出來(lái)。

  把學(xué)生講出的較恰當(dāng)?shù)牧繉懙胶诎迳希僖龑?dǎo)學(xué)生把與之相對(duì)的量分別寫在后邊,如:零下20℃——零上10℃, 降低5米——升高8米, 支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量,并從以下方面加以理解。

 。1)具有相反意義的量是:意義相反,與值無(wú)關(guān)。

 。2)區(qū)分“意義相反”與“意義不同”。

  反問(wèn)學(xué)生:以上具有相反意義的量能用我們學(xué)過(guò)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)表示出來(lái)嗎?

  顯然是不能的。為了解決這樣的實(shí)際問(wèn)題,我們需要引進(jìn)一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。

  我們把一種意義的量(如零上)規(guī)定為正,用學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)來(lái)表示,這樣的數(shù)叫做正數(shù),正數(shù)前面可以放上正號(hào)“+”來(lái)表示(常省略不寫),;把另一種與之意義相反的量規(guī)定負(fù),用學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放上負(fù)號(hào)“-”來(lái)表示,這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(負(fù)號(hào)不能省略)。

  如:“+2”讀做“正2”、“-3.3”讀做“負(fù)3.3”等。

  這樣我們學(xué)過(guò)的數(shù)中又增加了新的數(shù)——負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù);相應(yīng)地我們學(xué)過(guò)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)分別稱為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。

  (二)運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功

  填空:

  1)規(guī)定盈利為正,某公司去年虧損了2.5萬(wàn)元,記做__________萬(wàn)元,今年盈利了3.2萬(wàn)元,記做__________萬(wàn)元;

  2)規(guī)定海平面以上的海拔高度為正,新疆烏魯木齊市高于海平面918米,記做海拔__________米;吐魯番盆地最低處低于海平面155米,記做海拔__________米;

  3)汽車在一條南北走向的高速公路上行駛,規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km,記做________km(或_______km),汽車向南行駛100km,記做________km;

  4)下降米記做米,則上升米記做__________米;

  5)如果向銀行存入50元記為50元,那么-30.50元表示__________;

  6)規(guī)定增加的百分比為正,增加25%記做__________,-12%表示__________.

  利用第3)題說(shuō)明在表示具有相反意義的量時(shí),把哪一種意義的量規(guī)定為正,是相對(duì)的例如我們可以把向南100米記做+100km,那么向北記做-75km.但習(xí)慣上,人們常把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、增加、收入等規(guī)定為正。

  (請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成,然后同桌同學(xué)相互評(píng)價(jià)。)

 。ㄈ 師生互動(dòng),繼續(xù)探究

 。ê献鲗W(xué)習(xí))讀一讀這些數(shù)0,880,-20xx,+123,-233,-2.5,+3.2,+918,-155,+75,-100,25%,-12%,請(qǐng)根據(jù)你認(rèn)定的數(shù)的特征進(jìn)行分類,并說(shuō)出分類的特征。

  讓學(xué)生四人小組合作討論完成。

  估計(jì)可能出現(xiàn)的正確結(jié)論有:

 ;

 ;

  對(duì)于較為正確的分類,并能說(shuō)出特征的都將給予肯定,重視個(gè)體差異,體現(xiàn)多元評(píng)價(jià)的思想,發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用,保護(hù)學(xué)生的自尊心,增強(qiáng)學(xué)生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分類:

  正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

  說(shuō)明:①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同,結(jié)果也不同;②分類的'結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù);③零是整數(shù),零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).

  (四) 分層練習(xí),鞏固提高

  為了使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化,使知識(shí)教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來(lái),設(shè)計(jì)分層練習(xí)。

  例 下列給出的各數(shù),哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是有理數(shù)?

  -8.4, 22, ,0.33, , -9.

  練習(xí)1 判斷表中各數(shù)屬于什么數(shù),在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√” .

  正整數(shù)

  整數(shù)

  分?jǐn)?shù)

  正數(shù)

  負(fù)數(shù)

  有理數(shù)

  20xx

  √

  √

  √

  √

  -4.9

  0

  -12

  探究活動(dòng):

  練習(xí)2 如圖,兩個(gè)圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合.請(qǐng)寫出3個(gè)分別滿足下列條件的數(shù):

  1)屬于正數(shù)集合,但不屬于整數(shù)集合的數(shù);

  2)屬于整數(shù)集合,但不屬于正數(shù)集合的數(shù);

  3)既屬于正數(shù)集合,又屬于整數(shù)集合的數(shù).

  將它們分別填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢?你能說(shuō)出這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

  通過(guò)多角度的練習(xí),并對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正,使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容,同時(shí)完成對(duì)新知的遷移。

  (五)概括梳理,形成系統(tǒng)

  采取師生互動(dòng)的形式完成。即:

  學(xué)生談本節(jié)課的收獲,教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、概括,以本節(jié)知識(shí)目標(biāo)的要求進(jìn)行把關(guān),確;A(chǔ)知識(shí)的當(dāng)堂落實(shí)。

 。┎贾米鳂I(yè)

  1、課后作業(yè)

  2、設(shè)計(jì)題可根據(jù)自己的喜好和學(xué)有余利的同學(xué)完成。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)9

  三維目標(biāo)

  一、知識(shí)與技能

  經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過(guò)程,掌握有理數(shù)的乘法法則,能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。

  二、過(guò)程與方法

  經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

  教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2.難點(diǎn):兩負(fù)數(shù)相乘,積的'符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)容易混淆。

  3.關(guān)鍵:積的符號(hào)的確定。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀。

  四、教學(xué)過(guò)程

  一、引入新課

  在小學(xué),我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?

  五、新授

  課本第28頁(yè)圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行,它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)O.

  (1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?

  (2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?

  (3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?

  (4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?

  分析:以上4個(gè)問(wèn)題涉及2組相反意義的量:向右和向左爬行,3分鐘后與3分鐘前,為了區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正;為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正,那么(1)中2cm記作+2cm,3分后記作+3分。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)10

  三維目標(biāo)

  一、知識(shí)與技能

  掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。

  二、過(guò)程與方法

  通過(guò)例題學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  體驗(yàn)獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心。

  教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。

  2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用運(yùn)算律,使計(jì)算簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。

  3.關(guān)鍵:明確題目中各個(gè)符號(hào)的意義,正確運(yùn)用運(yùn)算法則。

  四、課堂引入

  1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運(yùn)算?

  2.有理數(shù)的乘方法則是什么?

  五、新授

  下面的算式里有哪幾種運(yùn)算?

  3+5022(-)-1 ①

  這個(gè)算式里,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算,按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?

  有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)按以下運(yùn)算順序進(jìn)行:

  1.先乘方,再乘除,最后加減;

  2.同級(jí)運(yùn)算,從左往右進(jìn)行;

  3.如果有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的'運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

  例如上面①式

  3+5022(-)-1

  =3+504(-)-1

  =3+50(-)-1

  =3--1

  =-

  例3:計(jì)算:(1)2(-3)3-4(-3)+15;

  (2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。

  分析:分清運(yùn)算順序,先乘方,再做中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,接著做乘除,最后做加減。計(jì)算時(shí),特別注意符號(hào)問(wèn)題。

  解:(1)原式=2(-27)-(-12)+15

  =-54+12+15

  =-27

  (2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

  =-8+(-3)18-(-4.5)

  =-8-54+4.5=-57.5

  例4:觀察下面三行數(shù):

  -2,4,-8,16,-32,64,①

  0,6,-6,18,-30,66, ②

  -1,2,-4,8,-16,32, ③

  (1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

  (2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

  (3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。

  分析:(1)第行數(shù),從符號(hào)看負(fù)、正相隔,奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù),偶數(shù)項(xiàng)為正數(shù),從絕對(duì)值看,它們都是2的乘方。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)11

  【編者按】教師在備課時(shí),應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問(wèn)題,確定好重點(diǎn),難點(diǎn),疑點(diǎn),和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變?cè)鹊慕虒W(xué)計(jì)劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維,針對(duì)疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。

  一、 學(xué)情分析:

  在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過(guò)程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過(guò)程。

  二、 課前準(zhǔn)備

  把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

  三、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過(guò)程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  五、 教學(xué)過(guò)程

  1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?

  學(xué)生:

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問(wèn)題(教師板書課題)

  2、 小組探索、歸納法則

  教師出示以下問(wèn)題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

  (1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

  (3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3),教師評(píng)析。

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2,讓學(xué)生說(shuō)出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。

  4、 討論對(duì)比,使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。

  有理數(shù)乘法

  有理數(shù)加法

  同號(hào)

  得正

  取相同的符號(hào)

  把絕對(duì)值相乘

  (-2)(-3)=6

  把絕對(duì)值相加

  (-2)+(-3)=-5

  異號(hào)

  得負(fù)

  取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)

  把絕對(duì)值相乘

  (-2)3= -6

  (-2)+3=1

  用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值

  任何數(shù)與零

  得零

  得任何數(shù)

  5、 分層作業(yè),鞏固提高。

  六、 教學(xué)反思:

  本節(jié)課由情景引入,使學(xué)生迅速進(jìn)入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來(lái),提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過(guò)程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí),編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題,把例2放在下一課時(shí)處理,效果可能更好。

  【點(diǎn)評(píng)】:本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問(wèn)題情景抗旱,由此引入新課,并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則,充分體現(xiàn)了課程源于生活,服務(wù)于生活,學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過(guò)程等理念,教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐,教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過(guò)程。

  探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間,精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題訓(xùn)練單,將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開(kāi)展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程,獲得了深層次的情感體驗(yàn),建構(gòu)知識(shí),獲得了解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。

  為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取,在教學(xué)的最后環(huán)節(jié),張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比,通過(guò)討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí),是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn),當(dāng)新知識(shí)獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識(shí)找到家,并為新知識(shí)安家落戶。

  學(xué)生是一個(gè)活生生的人,是一個(gè)發(fā)展中的人,學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學(xué)生的差異,以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本,張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同,采用異質(zhì)分組,使不同性格的`學(xué)生組對(duì)交流、互換角色,達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展,使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。

  本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn),用教科書教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái),充分有效地將教材的知識(shí)激活,形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚,同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)12

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、要熟記有理數(shù)除法的法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。

  2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法,并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。

  3、能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

  4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法,在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),能根據(jù)題目特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。

  學(xué)習(xí)過(guò)程:

  一 前置復(fù)習(xí) :

  1、有理數(shù)的乘法法則是:

  舉例說(shuō)明。

  2、多個(gè)有理數(shù)乘法:(1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng) 時(shí)積為正;當(dāng) 時(shí)積為負(fù)。

  (2)幾個(gè)有理數(shù)相乘, ,積就為零。

  二 探究新知:(教師寄語(yǔ): 現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的)

  自學(xué)課本58頁(yè)至59頁(yè)例4之前的'內(nèi)容,并且認(rèn)真體會(huì)在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí),用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。,一定要熟記:

  (1) 有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則:除以一個(gè)數(shù),________________________。

  ____________________。

  (2) 有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,_____________,_____________,_____________。

  0除以任何_______________________________。

  (3) 與以前學(xué)過(guò)的倒數(shù)的概念一樣,___________兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

  如,3與____互為倒數(shù),-6與_____互為倒數(shù),2.25是____的倒數(shù),___是 的倒數(shù)。

  三 新知應(yīng)用:

  例1、獨(dú)立完成課本58頁(yè)例4,然后對(duì)比課本上的解答,思考交流:在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí),可選擇法則(1),在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí),可選擇法則(2)

  學(xué)以致用 計(jì)算:

  (1) (42)7 (2) ( )( )

  例2、計(jì)算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )

  (溫馨提示:1、 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算,應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),然后統(tǒng)一成乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。2、 加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。)

  四 課堂練習(xí):獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2,3題。(將完整的計(jì)算過(guò)程寫在下面空白處)

  五 達(dá)標(biāo)測(cè)試:(獨(dú)立完成)

  1 填空:(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。

  (2)(1)(3)( )=______。

  (3)兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定是_________。

  (4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是____________。

  2、計(jì)算:(1) (2)

  (3)、 (4) ( + )

  六 總結(jié)反思:

  1、說(shuō)一說(shuō):

  本節(jié)課我學(xué)會(huì)了 ;

  使我感觸最深的是 ;

  我感到最困難的是 ;

  我想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是 。

  2、:評(píng)一評(píng)

  自我評(píng)價(jià) 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)

  七 布置作業(yè)

  1(必做題) 課本60頁(yè)習(xí)題A組3,4題。(要求:做在作業(yè)本上)

  2(選做題) 課本60頁(yè)習(xí)題B組1,2題。(要求:將答案直接寫在課本上,明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流)

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)13

  一、教學(xué)內(nèi)容

  《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》第四節(jié)課的內(nèi)容,這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個(gè)課時(shí)完成。本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律,最終熟練地進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算,并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

  在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

  二、設(shè)計(jì)理念

  七年級(jí)年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、有比較強(qiáng)烈的自我意識(shí),對(duì)觀察、猜想、探索性的問(wèn)題充滿好奇,又剛從小學(xué)升上初中三周時(shí)間,人人都自信滿滿,摩拳擦掌,準(zhǔn)備大施拳腳,因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以“問(wèn)題串”引領(lǐng)整個(gè)課堂,請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)動(dòng)腦、計(jì)算、分析得出結(jié)論,并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則,運(yùn)用法則。

  三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)

  目標(biāo):1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;

  2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過(guò)程,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;

  3. 讓學(xué)生通過(guò)研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納總結(jié)知識(shí)的能力。

  重點(diǎn):會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.

  難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加的法則.

  四、學(xué)情分析

  1.學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù),正數(shù)加零的情況。

  2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)掌握。

  3.學(xué)生善于形象思維,思維活躍,能積極參與討論。

  五、教學(xué)策略

  1.將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成六個(gè)重要問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考;

  2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實(shí)例,認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用,加深對(duì)運(yùn)算意義的理解;

  3.在教學(xué)過(guò)程中,將每一個(gè)環(huán)節(jié)的要點(diǎn)及時(shí)歸納,并準(zhǔn)確地表達(dá),幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。

  六、教學(xué)流程

  1.回顧舊知,啟發(fā)思維

  展示課件上的三個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們思考并回答。

 。1)有理數(shù)是怎么分類的?

 。2)有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的?

 。3)下列各組數(shù)中,哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大?

  7和4; -7和4; 7和-4; -7和-4

  【設(shè)計(jì)意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì),為新課引入進(jìn)行鋪墊。

  2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

  問(wèn)題一:兩個(gè)有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?

  答:正+正,負(fù)+負(fù),正+負(fù),正+0,負(fù)+0,0+0.

  【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識(shí),明確研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時(shí)也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心,因?yàn)樵诹N不同的情況中,學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握,僅剩兩種需要攻克。

  問(wèn)題二:你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識(shí)去解決的生活實(shí)例嗎?

  請(qǐng)同學(xué)們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度,白天的平均溫度比夜間高9攝氏度,那么白天的平均溫度是多少?②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度,白天比夜間高27攝氏度,那么白天的平均溫度是多少攝氏度?(多媒體展示題目)

  師:同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)備知識(shí)了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎?

 。ǔ鍪菊n題)

  【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.同時(shí)肯定學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備,樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心,激發(fā)學(xué)生的斗志,讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來(lái),進(jìn)一步體會(huì)到自己是課堂的主人。

 。ǘ┓治鰡(wèn)題探究新知

  問(wèn)題三:你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎?

  學(xué)生們各抒己見(jiàn),總結(jié)法則。

  1、 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

  2、 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得0。

  3、 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)

  老師總結(jié)口訣:“同號(hào)相加一邊倒,異號(hào)等距零正好,異號(hào)不等‘大’減‘小’,符號(hào)跟著‘大’的跑”。

  【設(shè)計(jì)意圖】感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性,感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實(shí)例,使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動(dòng)的獲取知識(shí)和技能,直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括法則,提高學(xué)生的`概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力

  (三)運(yùn)用新知深入體會(huì)

  例1計(jì)算(-3)+(-9).

  分析:這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,屬于同號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).

  解:(-3)+(-9)=-12.

  分析:這是異號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)

  解題時(shí),先確定和的符號(hào),后計(jì)算和的絕對(duì)值.

  課堂練習(xí):

  1.計(jì)算(口答)

  (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

  (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

  2.計(jì)算

  (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

  (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

  3.用“>”或“<”填空:

  (1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

  (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

  (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

  (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;

  【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生熟悉法則,并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習(xí)慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。

  問(wèn)題四:你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將有理數(shù)加法法則表示出來(lái)嗎?

  (1)如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)

  (2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-(|a|-|b|)

  (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|-|b|)

  (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-(|b|-|a|)

 。5)a+0=a.

  【設(shè)計(jì)意圖】有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。

  (四)延伸拓展敢于挑戰(zhàn)

  問(wèn)題五:和一定大于加數(shù)嗎?和與兩個(gè)加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系?

  問(wèn)題六:小學(xué)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法?

  【設(shè)計(jì)意圖】由課堂延伸到課外,不僅為下節(jié)課做好了鋪墊,也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無(wú)限的思考空間。

  (五)歸納總結(jié)感受思想

 。1)本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么?在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?

 。2)本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?

  【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生總結(jié),歸納反思,加深對(duì)知識(shí)的理解,并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語(yǔ)言表達(dá)的能力。

 。┎贾米鳂I(yè)

 。1)P56 習(xí)題1、3

 。2)請(qǐng)同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。

  【設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源,讓學(xué)生在快樂(lè)的游戲中達(dá)到熟練的程度。

  七、設(shè)計(jì)說(shuō)明

  1.通過(guò)“問(wèn)題串”的設(shè)置,激發(fā)興趣,引起學(xué)生深層次的思考;

  2.通過(guò)“互舉例子”、“小組競(jìng)賽”兩個(gè)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。

  3.通過(guò)法則的符號(hào)化 ,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形成,數(shù)學(xué)表示能力的提升。

  4.在活動(dòng)中注重運(yùn)用態(tài)勢(shì)、語(yǔ)言對(duì)學(xué)生進(jìn)行即興評(píng)價(jià),在整個(gè)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)中安排多維評(píng)價(jià):既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)14

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)乘法法則,并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力

  3 使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的.符號(hào)法則;

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)乘法的運(yùn)算.

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.

  三.教學(xué)手段

  現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

  四.教學(xué)方法

  啟發(fā)式教學(xué)

  五、教學(xué)過(guò)程

  (一)、研究有理數(shù)乘法法則

  問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?

  解①32=6

  答:上升了6厘米.

  問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)上升-3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?

  解:(-3)2=-6

  答:上升-6厘米(即下降6厘米).

  引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:

  把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).

  這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3(-2)=?(-3)(-2)=?(學(xué)生答)

  把3(-2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積6的相反數(shù)-6,即3(-2)=-6.

  把(-3)(-2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積-6的相反數(shù)6,即(-3)(-2)=6.

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)15

  一、知識(shí)與技能

  理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算,靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

  二、過(guò)程與方法

  經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算,掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算。

  2.難點(diǎn):省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法。

  3.關(guān)鍵:理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法,以及正確理解省略加號(hào)的有理數(shù)加法形式。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀。

  四、教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)提問(wèn),引入新課

  1.敘述有理數(shù)的加法、減法法則。

  2.計(jì)算。

  (1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);

  (4)(-8)-6; (5)5-14.

  五、新授

  我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算,今天我們來(lái)研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

  例6:計(jì)算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

  分析:這個(gè)式子中有加法,也有減法,可以按照運(yùn)算順序,從左到右逐一加以計(jì)算。也可以用有理數(shù)的減法法則,則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法。

  解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

  =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

  =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

  =-27+(+8)

  =-19

  把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后,常用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  歸納:加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

  用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。

  式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7這四個(gè)數(shù)的和,為了書寫簡(jiǎn)單,可以省略式子中的括號(hào)和加號(hào),把它寫為:-20+3+5-7.

  這個(gè)式子讀作負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的.和或讀作負(fù)20加3加5減7。

  例6的運(yùn)算過(guò)程也可簡(jiǎn)寫為:

  (-20)+(+3)-(-5)-(+7)

  =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加減法統(tǒng)一為加法)

  =-20+3+5-7 (省略式子中的括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào))

  =-20-7+3+5 (加法交換律交換時(shí),要連同符號(hào)一起交換)

  =-19 (異號(hào)兩數(shù)相減)

  六、鞏固練習(xí)

  1.課本第24頁(yè)練習(xí)。

  (1)題是已寫成省略加號(hào)的代數(shù)和,可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律。

  原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5

  (2)題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律,同號(hào)結(jié)合。

  原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0

  (3)題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

  原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)

  =-7-5-4+10 (省略括號(hào)和加號(hào))

  =-16+10

  =-6

  七、課堂小結(jié)

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算,運(yùn)算時(shí)常用交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便,一般情況采用:(1)凡相加是整數(shù)的,可以先加;(2)分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合;(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的,先相加;(4)正、負(fù)數(shù)分別相加?傊J(rèn)真觀察,靈活運(yùn)用運(yùn)算律。

  八、作業(yè)布置

  1.課本第25頁(yè)第26頁(yè)習(xí)題1.3第5、6、13題。

  九、板書設(shè)計(jì):

  1.3.2 有理數(shù)的減法(2)

  第四課時(shí)

  1、把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后,常用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  歸納:加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

  用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。

  2、隨堂練習(xí)。

  3、小結(jié)。

  4、課后作業(yè)。

  十、課后反思

【《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:

《有理數(shù)》教學(xué)反思04-15

有理數(shù)教學(xué)反思04-01

有理數(shù)的除法教案03-21

有理數(shù)教學(xué)反思06-19

《有理數(shù)的乘法》說(shuō)課稿05-29

有理數(shù)的加法教案03-23

《有理數(shù)乘法》教學(xué)反思05-24

有理數(shù)加法教學(xué)反思04-22

有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀09-22

《有理數(shù)乘方》教學(xué)反思05-28