數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思(9篇)
身為一名到崗不久的老師，我們要有一流的課堂教學(xué)能力，對(duì)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫在教學(xué)反思中，寫教學(xué)反思需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思1
本節(jié)課主要是通過介紹古人的記數(shù)法、記數(shù)符號(hào)（數(shù)字）的產(chǎn)生及其發(fā)展演變過程，來吸引學(xué)生，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)于生活，用于生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在這個(gè)過程中介紹阿拉伯?dāng)?shù)字和自然數(shù)。順勢(shì)介紹生活中存在更大的數(shù)，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十億”、“百億”、“千億”，將數(shù)位順序表由萬級(jí)擴(kuò)展到億級(jí)，科學(xué)的認(rèn)識(shí)“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
對(duì)于這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)，當(dāng)時(shí)主要是想通過學(xué)生自行閱讀課本的內(nèi)容，再經(jīng)歷小組交流，全班匯報(bào)，來達(dá)到鍛煉交流、閱讀等能力的培養(yǎng)，最終完成教學(xué)目標(biāo)。在課堂上也是這樣操作，學(xué)生能簡單的感受到數(shù)字產(chǎn)生與發(fā)展的過程，知道可以用數(shù)字來表示和記錄物體的個(gè)數(shù)，了解到這些數(shù)字就是自然數(shù)。
本節(jié)課我認(rèn)為存在以下的不足，整節(jié)課下來就顯得比較平淡，學(xué)生所了解到的知識(shí)點(diǎn)局限于課本，學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容很少。在“數(shù)的產(chǎn)生”與“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”這兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之間的過渡不夠自然，這都是需要改進(jìn)的地方。
如果在課前以“活動(dòng)單”的形式，指導(dǎo)學(xué)生尋找“數(shù)的產(chǎn)生”，“數(shù)字演變”這方面的資料，一方面可以充實(shí)教學(xué)的內(nèi)容，另一方面也可以讓學(xué)生得到鍛煉，感受數(shù)字的趣味性。在教學(xué)的前期準(zhǔn)備中沒有做到合理的利用資源，其實(shí)在數(shù)學(xué)文化讀本上也有相關(guān)配套的知識(shí)如第3課的.《古代的數(shù)字》，第4課《有趣的進(jìn)制》，這里面的內(nèi)容比較生動(dòng)有趣，是課本知識(shí)的很好的補(bǔ)充，如果可以將兩者的內(nèi)容做合理的編排與整合，整節(jié) 課的內(nèi)容就比較充實(shí)、有趣。例如在介紹古代數(shù)字時(shí)，可以這個(gè)情景結(jié)合阿拉伯?dāng)?shù)字來導(dǎo)入自然數(shù)的教學(xué)。這樣就顯得比較的生動(dòng)有趣，能夠吸引學(xué)生。
在介紹完自然數(shù)后，可以通過“人長著10根手指，古代人數(shù)數(shù)離不開手指。這是十進(jìn)制產(chǎn)生的一個(gè)重要原因�！边@樣的過渡來進(jìn)入“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”的教學(xué)。這樣處理就比較的自然，然后通過在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，來完善數(shù)位順序表，并理解“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”的內(nèi)涵。
這節(jié)課的教學(xué)留有不少的遺憾，如果在教學(xué)中能更合理的利用教材，適時(shí)與課外知識(shí)合理的進(jìn)行整合，可以讓數(shù)學(xué)課堂更加的有趣，內(nèi)容更加的豐富。
數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思2
這節(jié)課主要是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，了解了數(shù)的發(fā)展歷史，學(xué)生接觸的都是文化性的知識(shí)，對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，本節(jié)課是在學(xué)生了解古人記數(shù)的方法和各國的記數(shù)符號(hào)，及記數(shù)方法的歷史沿革，讓同學(xué)們感知學(xué)習(xí)阿拉伯?dāng)?shù)字的必要性。初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)，知道自然數(shù)是用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，理解自然數(shù)有無限多個(gè)，最小的是0，沒有最大的自然數(shù)。并通過學(xué)習(xí)使學(xué)生知道數(shù)的產(chǎn)生過程，體會(huì)和感受數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。同時(shí)通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)和生活和聯(lián)系
在本節(jié)課中，我創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，將“數(shù)的產(chǎn)生”和“自然數(shù)的`認(rèn)識(shí)”貫穿在數(shù)發(fā)展歷史的背景中，從而使學(xué)生自主完成了知識(shí)體系的建構(gòu)。從中激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生深刻理解了“數(shù)學(xué)來源于生活而又高于生活”的道理，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，并深深體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值
二、密切聯(lián)系生活實(shí)際，挖掘?qū)W生認(rèn)識(shí)中的原有資源。 只有在教學(xué)中突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生參與到我們的學(xué)習(xí)中來，我們才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，把學(xué)生培養(yǎng)成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有心人和用心人，這也充分體現(xiàn)了“以學(xué)定教”的新理念。
我出示教材第19頁的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進(jìn)一步說明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始還不會(huì)用一、二、三??這些數(shù)詞來數(shù)物體的個(gè)數(shù)．只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。
阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳人阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳人歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的交流也越來越多，但各個(gè)地區(qū)數(shù)字不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字。后來人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來越大，如果每一個(gè)數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。
數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思3
《數(shù)的產(chǎn)生和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第19、20頁的教學(xué)內(nèi)容。通過這節(jié)課
的教學(xué)要使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生過程，認(rèn)識(shí)自然數(shù)及自然數(shù)的特點(diǎn)；掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)。重難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)自然數(shù)及其特點(diǎn)，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法及其應(yīng)用。課后我對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了反思：
一、學(xué)生喜歡什么樣的課堂？
當(dāng)楊雯淇同學(xué)邊播放自己制作的幻燈片，邊介紹“結(jié)繩記數(shù)”、“刻痕記數(shù)”時(shí)，坐在離屏幕最遠(yuǎn)、最偏位置的幾個(gè)孩子站了起來。那專注的眼神，傾聽的'表情，即使是在我進(jìn)行教學(xué)的課堂上也很少見。
當(dāng)祁禹程展示完自制的演示文稿，準(zhǔn)備走回座位時(shí)，教室里響起了熱烈的掌聲，這在平常是需要我的暗示或示范才能達(dá)到的效果。
高舉的小手、爭先恐后地發(fā)言、專注的神情……，所有這些都告訴我——學(xué)生喜歡這樣的課堂，喜歡讓他們成為講臺(tái)主人的課堂，喜歡自己的才智能夠獲得展示的課堂。
還給學(xué)生的課堂，讓學(xué)生真正成為課堂的主角，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)潛能。教師應(yīng)該致力于扮演好“參與者”的角色，讓出講臺(tái)的位置，把麥克風(fēng)交到學(xué)生的手中，變被動(dòng)的“教”為主動(dòng)的“學(xué)”。喜歡這樣課堂的學(xué)生，自然也會(huì)喜歡數(shù)學(xué)，從而也會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)。
二、學(xué)生是寶庫，能量無限。
前置性作業(yè)布置下去以后，我并沒預(yù)料到會(huì)收到如此高質(zhì)量的作業(yè)。在我想來，學(xué)生也無非就是上網(wǎng)查查資料，然后不經(jīng)篩選地打印出來，即便是有那么一兩個(gè)學(xué)生能制作幻燈片，恐怕在條理、布局等方面都需要大幅度的修改。而事實(shí)上是兩個(gè)班的學(xué)生都讓我刮目相看。
鄧翔午同學(xué)查找的資料中介紹到：我們所用的數(shù)字并不是抽象的符號(hào)，而是有具體含義的——1有1只角，2有2只角……9有只角，0沒有角。如圖：
祁禹程同學(xué)制作的課件，條理清晰、布局合理、簡潔美觀，而且在介紹完成后還提出了相應(yīng)的問題，讓同學(xué)思考回答；于亞倫同學(xué)在我的建議下多次修改課件，使之更能突出重點(diǎn)；
數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思4
問題反思：
在講到自然數(shù)時(shí)，同學(xué)們對(duì)“最小的自然數(shù)是零，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的”這句話的理解不是很好。同學(xué)們?cè)谡f自然數(shù)時(shí)，往往把零漏掉。同學(xué)們對(duì)于“無限”這兩個(gè)字理解的也不是很好。在補(bǔ)充了“無限的就是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，總也數(shù)，數(shù)出一個(gè)很大的數(shù)以后還可以數(shù)出一個(gè)比它多1的大數(shù)�！边@句話后，多數(shù)同學(xué)都能理解了。
在講到十進(jìn)制時(shí)，我還提到了二進(jìn)制，結(jié)果，同學(xué)們?cè)铰犜矫院�。我想在這個(gè)地方的處理，我應(yīng)該講清十進(jìn)制就可以了；二進(jìn)制只提一下名稱，不應(yīng)該做進(jìn)一步講解，講了反而干擾對(duì)十進(jìn)制的理解。
教學(xué)重建：
首先，這節(jié)課創(chuàng)設(shè)的情境還可以。比如：在打獵和放牧的生產(chǎn)勞動(dòng)中，人們用“在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等”物品計(jì)數(shù)的方法來計(jì)數(shù)；隨著社會(huì)的發(fā)展，人們交往的增多，需要相互交換物品，又經(jīng)過了很長時(shí)間，產(chǎn)生了較完善的計(jì)數(shù)方法。在這樣的情境中，學(xué)生們的興趣濃厚，學(xué)習(xí)效率很高。
其次，在面對(duì)小學(xué)生講課時(shí)，尤其要注意深淺難易。對(duì)于較難的.知識(shí)點(diǎn)，要想辦法用簡單的道理講解；對(duì)于較容易的知識(shí)點(diǎn)，也不能讓簡單問題復(fù)雜化。應(yīng)該更多的在情境中，用更形象的方式來探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。
數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思5
我出示教材第19頁的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進(jìn)一步說明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始還不會(huì)用一、二、三……這些數(shù)詞來數(shù)物體的個(gè)數(shù)．只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。
再如，人們出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道。打獵回來時(shí)，再把拿回來的武器和木棒上刻的'道一一對(duì)應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對(duì)應(yīng)。以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。各個(gè)國家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個(gè)類似三角形的符號(hào)來表示1，兩個(gè)這樣的符號(hào)表示2，三個(gè)這樣的符號(hào)并排表示3……九個(gè)這樣的符號(hào)表示9，10就將這個(gè)符號(hào)橫放來表示(板書出巴比倫數(shù)字)．中國數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加兩豎來表示……9就用一橫加四豎來表示(在巴比倫數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出中國數(shù)字)．除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字(在中國數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出這些數(shù)字)．
阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳人阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳人歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”．隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的交流也越來越多，但各個(gè)地區(qū)數(shù)字不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字(對(duì)應(yīng)著上面，板書：1、2……9)．后來人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來越大，如果每一個(gè)數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制．古代有十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等．由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)比較方便，以后逐漸統(tǒng)一采用十進(jìn)制．經(jīng)過很長時(shí)間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計(jì)數(shù)方法“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思6
這節(jié)課主要是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，了解了數(shù)的發(fā)展歷史，學(xué)生接觸的都是文化性的知識(shí)，對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握億以內(nèi)數(shù)的計(jì)數(shù)單位和讀法的基礎(chǔ)上，把計(jì)數(shù)單位擴(kuò)展到千億，學(xué)習(xí)多位數(shù)的讀法。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和計(jì)數(shù)的位值原則是讀、寫多位數(shù)和計(jì)算的基礎(chǔ)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)和生活和聯(lián)系
在本節(jié)課中，我創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，將“數(shù)的產(chǎn)生”和“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”貫穿在數(shù)發(fā)展歷史的背景中，從而使學(xué)生自主完成了知識(shí)體系的建構(gòu)。從中激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生深刻理解了“數(shù)學(xué)來源于生活而又高于生活”的道理，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，并深深體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、密切聯(lián)系生活實(shí)際，挖掘?qū)W生認(rèn)識(shí)中的原有資源。
只有在教學(xué)中突出學(xué)生的`主體地位，讓學(xué)生參與到我們的學(xué)習(xí)中來，我們才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，把學(xué)生培養(yǎng)成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有心人和用心人，這也充分體現(xiàn)了“以學(xué)定教”的新理念。
數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思7
本節(jié)課教學(xué)過程能充分利用教材提供的教學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生從直到抽象，從具體到概括探索有關(guān)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的有關(guān)知識(shí)，并注意利用學(xué)生已有知識(shí)讓學(xué)生類推、試做，既體現(xiàn)了知識(shí)的形成過程，又體現(xiàn)了自主探索的學(xué)習(xí)方式。
其次，在學(xué)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，隨著社會(huì)的發(fā)展，人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步增加，數(shù)認(rèn)得也越來越大，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。在學(xué)生了解億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，說一說億以內(nèi)數(shù)的單位和計(jì)數(shù)單位。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生小組合作探索新的數(shù)位及計(jì)數(shù)及計(jì)數(shù)單位，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)進(jìn)行類推、試做，讓學(xué)生完成億級(jí)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的填寫，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)含有三級(jí)數(shù)位的數(shù)位順序表，由學(xué)生回答萬級(jí)以上數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位，然而，教師向?qū)W生解釋說明：還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號(hào)“?”，這表示還有其他數(shù)位。
可以用提問來引導(dǎo)學(xué)生：①我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些計(jì)數(shù)單位？②今天我們又知道了哪些新的計(jì)數(shù)單位？③想一想，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？
因此教師讓學(xué)生概括出：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。（還可以簡要說明什么叫做相鄰。）
通過學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，然而如果在教學(xué)過程中適時(shí)滲透極限的教學(xué)思想，也許效果會(huì)更好。對(duì)自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的.，學(xué)生理解起來有困難，教師可以讓學(xué)生說一說自己的理解，在學(xué)生充分發(fā)言基礎(chǔ)上直觀地說明無限的就是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，總是數(shù)不完，數(shù)出一個(gè)很大很大的數(shù)以后，還可以數(shù)出一個(gè)比它多1的大數(shù)。
數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思8
在本節(jié)課的備課階段，我觀看了一位專家的課例，于是大部分的思路都照搬下來用了，本課通過學(xué)生收集、交流、展示有關(guān)數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的資料,使學(xué)生真正了解數(shù)漫長的.發(fā)展歷史。學(xué)生接觸的都是文化性的知識(shí)，對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握億以內(nèi)數(shù)的計(jì)數(shù)單位和讀法的基礎(chǔ)上，把計(jì)數(shù)單位擴(kuò)展到千億，學(xué)習(xí)多位數(shù)的讀法。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和計(jì)數(shù)的位值原則是讀、寫多位數(shù)和計(jì)算的基礎(chǔ)。
課后感覺這節(jié)課上，孩子們積極性很高，又學(xué)得很輕松，容量也很大。唉！人家專家的設(shè)計(jì)非同尋常��！
數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)反思9
我出示教材第19頁的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進(jìn)一步說明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始還不會(huì)用一、二、三……這些數(shù)詞來數(shù)物體的個(gè)數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。
再如，人們出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道。打獵回來時(shí)，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來計(jì)數(shù)的`實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對(duì)應(yīng)。以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。各個(gè)國家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個(gè)類似三角形的符號(hào)來表示1，兩個(gè)這樣的符號(hào)表示2，三個(gè)這樣的符號(hào)并排表示3……九個(gè)這樣的符號(hào)表示9，10就將這個(gè)符號(hào)橫放來表示(板書出巴比倫數(shù)字)。中國數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加兩豎來表示……9就用一橫加四豎來表示(在巴比倫數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出中國數(shù)字)。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字(在中國數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出這些數(shù)字)。阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳人阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳人歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的交流也越來越多，但各個(gè)地區(qū)數(shù)字不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字(對(duì)應(yīng)著上面，板書：1、2……9)。后來人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來越大，如果每一個(gè)數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。古代有十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等。由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)比較方便，以后逐漸統(tǒng)一采用十進(jìn)制。經(jīng)過很長時(shí)間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計(jì)數(shù)方法“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
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