【精華】小學數學教案范文匯總八篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設計一份教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的小學數學教案8篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學數學教案 篇1
1.口算除法
�。ǚ殖闪藘蓚€課時上完）
教學內容：13-15頁圖示和例1
教學目標：1.在實踐操作活動中理解掌握一位數除法（被除數各個數位上的數都能被除數整除的）口算方法。
2.能正確、熟練地口算簡單的除數是一位數的'除法。
3.在與他人交流思維的過程中學會傾聽與反思。
教學重點、難點：通過分木棍的實踐操作活動，讓同學理解、掌握幾十幾除以以位數的口算方法。
教學過程：
一. 教學例1
1. 出示60個小木棍。
觀察：這里有幾個小木棍？（同學數，并口答。）
2.假如要把這些小木塊平均分成3份，你打算怎樣分？怎樣列式？每份有多少？（同學實踐操作，得出結論。）
3.分好后在小組里交流一下自身分的方法合解雇。
4.假如不分小木塊棍，我們又怎樣口算60÷3能？
結合同學匯報，教師板書：
這樣算 6÷3=2
60÷3=20
6. 試一試.（同學獨立完成）
80÷4 60÷2
(1)口算寫出結果。
(2)說說口算方法。
二. 教學例1第二個問題
1.出示第二個（2）問題
600÷3你能口算得出結果嗎？
先獨立考慮，然后在組內交流一下口算的方法。
2.結合同學匯報，出圖驗證并板書：
這樣算 6÷3=2 600÷3=200
3.試一試。
360÷6 640÷8
二. 教學例1第三個問題
1.出示第三個問題
240÷3你能口算得出結果嗎？
先獨立考慮，然后在組內交流一下口算的方法。
2.結合同學匯報，出圖驗證并板書：
這樣算 24÷3=8 240÷3=80
一、鞏固練習
1、口算下列各題，并說說口算的方法。
40÷5 640÷8
2、課堂小結
在這堂課上你學會了什么？你有什么收獲？
五、作業(yè)：17頁1.2
小學數學教案 篇2
【教學目標】
1.使學生簡單了解計算工具的發(fā)展，包括結繩計事等遠古計數方法、算籌的簡單知識、傳統(tǒng)計算工具——算盤，及其計算方法、生活中常用的計算器、和現代計算機的發(fā)展史。展示人類偉大的創(chuàng)造過程和聰明才智，體會到人們?yōu)榱朔奖阍谟嬎愎ぞ叻矫娴奶剿骱团�，受到愛科學、學科學的教育。
2.使學生知道計算器上的各個功能鍵的作用，會使用計算器進行計算。培養(yǎng)學生動手操作能力和創(chuàng)新能力。
3.通過學習，使學生感受到計算在日常生活、生產實踐中的作用。
【重點難點】
利用計算器來進行計算。正確使用存儲運算鍵。
【教學策略】
1.計算工具的介紹可以結合第25頁的閱讀材料進行，使學生對計算工具的發(fā)展有一個比較全面的了解。
2.算盤的介紹具有豐富的文化傳統(tǒng)教育因素，學生可事先查閱資料，介紹算盤的發(fā)展過程和曾經廣泛使用、對亞洲國家的影響等輝煌歷史。
3.介紹電子計算器時，重點在向學生介紹常用鍵的功能和使用方法時，可利用學生手中的計算器，讓學生自己探索發(fā)現各個功能鍵的作用。在弄清如何計算，和存儲鍵如何使用等重難點時可運用電腦課件進行實際的演示。
【教學過程】
一、直接導入：
師：這節(jié)課我們來上一節(jié)數學課。同學們都知道，數學總是離不開計算。今天我們就來一起認識計算工具。（板書課題：計算工具的認識）
二、自主探究計算工具
你都知道哪些計算的工具？誰愿意給大家介紹介紹？
生可能會答：計算器、算盤……
設計意圖：學生課前通過預習，查找資料。課一開始即讓學生展示自己所了解的計算工具，發(fā)散學生思維，提高學習興趣。教師根據學生匯報的情況有重點的請學生介紹如繩結、算籌等使用的方法，從而進一步使學生體會計算工具發(fā)展的過程。
1.遠古計數：
師：看來同學們的知識都非常豐富，但有關計算工具的知識還遠不止這些，計算工具從古到今，隨著人類社會的不斷進步，經過了漫長的發(fā)展過程。遠古時代，人類在捕魚、狩獵和采集果實的勞動中，產生了計數的需要。人們就用什么來計數？（板書：遠古計數）
生回憶：手指、石子、結繩或在木棒上刻痕來計數。
2.算籌：
師：這種方法只能計數，而不能清楚的表示出計數級是什么事情，人們開始想一些新的辦法來計數。這就出現了這樣一種計數方法——算籌。（出示課件）
�。ò鍟核慊I）
師：介紹算籌：我國古代人用算籌計算。算籌是用２７１根木棍或竹子制成。在多媒體白板上展示。算籌是如何用來計數的。有數位，哪一位表示幾就用小棍來表示。一個豎棍就是１，二個就是２，五個就用一個橫棍來表示……空格表示零。
3.算盤：
師：后來我國勞動人民創(chuàng)造了算盤作為計算工具。七八百年前，算盤已經在我國廣泛使用。出示實物。
展示算盤：上面有兩顆珠子，每顆代表5，下面每顆珠子表示1。一檔共表示多少？表示15。因為我國古代是15進制�，F在是滿十進一。所以算盤后來游船到日本、朝鮮等國。進行了改進。就是老師手里的這個算盤。上面是1顆珠子。一檔表示多少？一檔表示10。它的特點是結構簡單，使用方便，特別實用。他計算數目較大和數目較多的加減法，更為簡便。
4.計算器：
師：我們現在最常用的計算工具是哪一個？
生：計算器。
師：你在哪里見過計算器？
生可能回答：菜市場、早市計算菜的價錢。超市計算物品的價錢�！▽W生介紹）
師：拿出你手中的計算器，同學們可以互相看一看，你們的計算器各部相同？因為根據各種不同的需要，所以有科學專用的計算器，有最簡潔的計算器……但他們的功能都大致相同。
設計意圖：展示學生手中的計算器，讓學生對計算器的大小、模樣、作用有初步的了解，為下一步具體學習計算器的使用打下基礎。并引起探索的興趣。
5.電子計算機：
師：接下來科技又向前推進，人們又發(fā)明了什么？
生：電腦。微機。
師：電子計算機。（出示課件）
生看課件：臺式電腦，筆記本電腦，掌上電腦。
師：隨著科技的發(fā)展，人類計算工具會更加先進。就等著在座的各位，你們這一代人去實現。
設計意圖：通過了解計算工具發(fā)展的演變史，認識算籌、各種算盤，了解算盤計數，讓學生感受古代勞動人民的聰明才智。使學生更深層次地感受到祖國文化的博大精深，從中受到愛國主義的教育。課件的展示快捷，而且本身它就是電子計算機，展示現代科技的發(fā)達。并引導學生，科技不會停滯，未來更先進的計算工具就等著你去發(fā)現，發(fā)明。
三、計算器的認識和使用
師：現在我們就來學習使用計算器。拿出你們的.計算器。你認識哪些功能鍵？他們都是干什么的？自己按按試試，琢磨琢磨。
生摸索，嘗試各個鍵子的作用，發(fā)現了就說出來。
師根據學生的發(fā)現，引導全體學生學習。跟著老師的指示嘗試。
師：還有date表示日期，老師剛才聽見有的計算器有聲音，你知道如何去掉音樂和聲音嗎？自己琢磨琢磨。
師：電腦展示各個功能鍵的名稱。邊出示，邊講解。
師：現在我們就來用你手中的計算器進行計算。嘗試一道加法：4468+1792=
生進行操作。然后說出結果，并說明輸入過程。先輸入4468，再輸入加號，輸入1792，再輸入等號。
結果就出現了。（師可用電腦課件實際演示計算過程。）
師：嘗試減法、乘法、除法和小數計算。32010-8925=126×39＝312÷8=
6.34-4.7=
生進行操作，輸入數據，并說出計算結果。
師：計算綜合算式。復習運算順序。當計算6396÷（520-438）時，怎么辦？
生討論方法�？梢杂眉堄涗浵聛�，再接著算�？梢浴�
師：我們來學習存儲運算鍵的使用。M+表示存儲數據，m-表示刪除數據，mr表示提取數據。我們來嘗試一下。輸入520-438，算出結果，輸入m+進行存儲，然后輸入6396÷，再輸入mr進行提取，輸入等號。
師：重新演示一遍，以鞏固。出示一道題目，讓學生運用這種方法計算，并找一名同學到電腦上來演示。邊演示邊講解過程。
設計意圖：認識計算器,我選用自主探究法，讓學生自主了解計算器各個功能鍵的作用，并在老師的指導下能運用計算器進行四則計算，探究計算規(guī)律，尤其是存儲功能鍵的使用更是有趣又有難度。既培養(yǎng)學生觀察、推理能力。也可以端正學生對待計算器的正確態(tài)度，懂得合理地利用它。
四、練習應用：
師：看來同學們都會使用計算器，那我們就借助計算器來做一個游戲好不好？
1.闖關游戲：
（游戲規(guī)則：1、以小組為單位，共闖兩關，兩關都過即為獲勝。2、每關開始以老師口令為準。）
2.尋找方法速算：
25×4×8=13897×16×0=99+199=155555÷5=
五、拓展延伸：
師：今天這節(jié)課我們一起認識了計算工具，你還想了解哪些有關的知識？課下同學們可以到網頁中繼續(xù)去了解計算器的相關知識。
【板書設計】
計算工具的認識
1.遠古計數
2.籌算
3.算盤
4.計算器：m+存儲m-刪除mr提取
5.計算機
新課標小學四年級上冊數學《計算工具的認識》教案三篇
小學數學教案 篇3
《通分》教學設計
教學內容：九年義務教育小學數學第十冊《通分》
教學目的：通過比較異分母分子不同分數的大小，初步理解通分的意義，并在逐步探索通分的過程中，深刻體驗主動發(fā)現問題、解決問題的成就感，選擇適合自己操作的方法解決有關問題。
教學重點：主動探索掌握通分的方法。
教學過程
一、鋪墊創(chuàng)境
1、求最小公倍數4和6 、8和9、 9和27
2、把下面的`分數按分母相同或不同進行分類 。
3、化成分母是20而大小不變的分數。
4、比較下面各組數的大小 ○ 、 ○ 、 ○
二、探究學習
1、獨立思考：你先自己動腦思考怎樣解決這個問題？
2、小組交流：當你對問題有了初步設想時，可以與小組其他同學交流一下想法。
3、大組交流：哪一組來說說本組的想法？其他小組可以質疑、補充。
4、觀察分析：第一類方法的幾種情況共同經歷了一個怎樣的過程？
將異分母分數轉化成與原來分數相等的同分母分數的過程。說說通分是一個怎樣的過程？
5、上面兩種通分方法，你更喜歡哪一種通分的方法？為什么？用兩個分母的最小公倍數作公分母比較簡便。
6、做一做：把下面兩組分數通分 和
三、鞏固深化
1、通分練習： 和 、 和 從這組練習中，你發(fā)現了什么？并根據學生的答題情況判斷哪一組通分是對的？哪一組通分是不簡便的？
2、比較大�。� 9/10○11/12
3、發(fā)散訓練： 1/15<（ ）<1/6
通 分
四、課堂小結：你有哪些收獲？
轉化
五、板書設計：
異分母分數
同分母分數 公分母
分數的基本性質
最小公倍數
公倍數
小學數學教案 篇4
教學目標：
1、理解圓的周長的概念
2、通過實踐操作體驗圓周率得出的過程
3、會用圓周長計算公式解決實際問題
4、結合課堂開展愛國主義教育
教重難點：
體驗圓周率的得出過程
教學準備：
PPT課件，尺子、繩子，每個同學準備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
圣誕節(jié)到了，動畫城里的小動物們要召開一次運動會。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽，場地如圖，猜一猜誰跑得比較快
二、用心感悟，理解概念
a）要求兔八哥所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？
要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？能說出你的依據嗎？（突出：正方形的周長與它的邊長有關）
b）要求鴨小弟所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長。
c）你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）
d）指出你手上的圓的周長
三、動手操作，體驗過程
1、動手操作，那我們能不能想個辦法來求一求圓的周長呢？動手之前老師先來訪問幾個同學你們打算怎么去測量呢？（在尺子上滾動、用繩子繞）滾動的方法如果沒有沒有就課件演示一下
2、請同學們用自己喜歡的.方法測量任意兩個圓的周長并完成表格
圓的直徑
圓的周長
周長是直徑的幾倍？
3、提出猜想
你覺得圓的周長與什么有關呢？引導學生觀察手上三個圓，說說你的想法。
跟直徑、半徑有關。那你覺得有什么關系呢？
直徑越長，圓的周長就越長
4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也和圓的直徑（半徑）成一定的倍數關系呢？
5、匯報展示
觀察數據，你有什么發(fā)現得出結論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書：3倍多一些。
6、認識圓周率
這個倍數呢是一個固定的數，叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長圓直徑。圓周率用字母表示，讀做pai。在1500多年前數學家祖沖之計算出圓周率的值在3.14159263。1415927之間，比歐洲早1000多年是當時世界上算最精確的圓周率的值了。經過精密計算，知道是個無限不循環(huán)小數。我們通常取3.14
7、引導出圓周長計算公式：圓的周長=直徑圓周率用字母表示C=d
四、運用所學，解決問題
1、計算下面圓的周長
兩個圓先求出示一個知道直徑的圓，利用公式完成練習
第二個只知道半徑，拋出問題，這個只知道半徑你會求嗎？得出求圓周長的另一個公式：圓的周長=半徑2圓周率字母公式為C=2r然后完成計算
2、判斷題：
1）圓的直徑越大，圓周率就越大（）
2）圓周長是它直徑的3。14倍（）
3）半圓的周長就是它所在圓的周長的一半（）
3、解決開始跑步的問題
4、計算我們人民幣1元的外周長，不知道條件怎么辦？先測量然后計算
5、拓展
五、溫故知新，總結課堂
小學數學教案 篇5
教學要求
1、使學生掌握除數是整數的小數除法的計算方法，并能正確地進行計算。
2、結合應用題的教學，加深理解小數除法的意義，教育學生熱愛勞動。 教學過程：
一、復習準備
1、出示準備題
1.8里面有( )個0.1
0.6里面有( )個0.01
學生完成后說說做題方法。
二、新課教學
1、教學例3。
(1)出示例3： 為綠化祖國，12名少先隊員收集樹種37.8千克，平均每名少先隊員收集樹種多少千克?
(2)學生讀題后審題：
(3)根據題目意思列出橫式。
(4)教師板書豎式，學生回答，教師板書到余數為18的時候，提問：這里的18表示18個( )?當余數為6的時候該怎么辦?為什么6的后面可添0?現在表示60個( )。
在做題過程當中，特別強調除到被除數的末尾仍有余數，需要在余數后再添0繼續(xù)除，這是根據小數的性質。
(50解答后教師小結，并進行熱愛勞動的教育。
2、教學例4
(1)出示例4
(2)首先讓學生觀察這個算式的特點：這是一道被除數小于除數的除法，在計算時應該注意什么呢?
(3)讓學生在草稿本上試做，請一位同學上臺板書。
(4)結合學生的板書討論：整數部分的18除以32不夠商1的時候，應該怎么辦?討論后得出：先在商的個位寫上0，然后點上小數點繼續(xù)除。同時指出：除后余下的224表示224個( )?
三、鞏固練習
試一試。
出示題目，讓學生運用前面學過的方法進行試算。同時要讓學生思考：這三道題目在計算過程當中各有什么特點?
讓三位學生上臺板書。
結合學生板書，師生共同討論校對：第一題是被除數小于除數，不夠商1的情況;第二題是被除數的末尾仍有余數，需要在余數后面添0再繼續(xù)除，而且商的`十分位上不夠商1，需要添0;第三題是被除數小于除數，不夠商1，十分位仍不夠商1。
教師要注重講評有關商0的情況，使學生比較全面地掌握小數除以整數的計算方法。
四、總結除數是整數的小數除法的計算法則。
讓學生把課本43頁上的計算法則內的橫線填寫完整，然后集體朗讀。理解法則的內容。
五、提高練習
1、口算
學生練習后說說口算方法
2、列豎式筆算，三位學生上臺板書，其余同學做在草稿本上。
結合學生板書的內容，及時反饋，及時糾正。
六、課堂總結
今天我們學了什么?
除數是整數的小數除法的計算法則是怎樣的?
七、作業(yè)
課本44頁的3、4題， 作業(yè)本[26]
小學數學教案 篇6
教學目標：
【知識與技能】
1.使學生認識“>”“<”和“=”這三種符號及其含義，同時知道這三種符號的讀法和作用。
2.會利用“>”“<”和“=”來描述長度和個數的大小比較。
【過程與方法】
通過紙條的高低不等和高低相等形象直觀引入“>”“<”和“=”這三種符號。
【情感、態(tài)度與價值觀】
培養(yǎng)學生初步判斷、分析及處理問題的能力。
教學重點：
使學生認識“>”“<”和“=”這三種符號及其含義，同時知道這三種符號的讀法和作用。
教學難點：
正確區(qū)分“<”、“>”，建立初步的符號感。
教學媒體：
多媒體課件
教學過程：
一、情境引入
1.小朋友，開學至今大家都長高了不少，今天我們來比一比身高。誰愿意來比?(請兩個小朋友)
大家看看，誰比誰高?誰比誰矮?
下面請小朋友三人一組，自由組合，兩人比身高，另一人說說比的結果，互相輪流進行。
2.出示投影P18第一題
圖上有誰啊?(小胖和小丁丁)(小強和小胖)(小亞和小巧)
誰來比一比他們的身高，說一說比的結果
(1)小丁丁比小胖矮，小胖比小丁丁高。
(2)小強和小胖一樣高。
(3)小亞比小巧高，小巧比小亞矮。
二、新授
1.出示P18第2題第一張圖
請小朋友說一說圖意。
師并介紹小于號畫小于號，開口的方向表示大，合攏的方向表示小。一起書空小于號。
師：一個單位的計算條比三個單位的計算條短，數學表達方式是1<3。
念作1小于3。
用心愛心專心
誰來說?(多請幾個)
練一練
擺計算條左邊放2個，右邊放5個，先互相說一說圖意，然后寫一寫。
左邊放1個，右邊放4個，(獨立完成，寫一寫)
2.左邊放2個，右邊放2個，問：現在是什么情況?
2和2相等也就是2等于2。等號兩邊開口一樣，表示相等。一起書空等號，然后在書上寫等號。
3.猜想一下接下來我們要學習哪個符號?可以猜想一下它的名字，也可以猜想一下它的形狀。先獨立思考，然后把你猜想的.結果告訴你的同桌。
A：形狀，上黑板畫一畫
B：名稱
C：解釋形狀
D：說圖意
師：大家講得真好，正如大家想的，確實我們接下來要學習大于號，誰有什么好方法來記大于號?
一起書空大于號。
4.請學生觀察三組算式，小組討論，看有什么發(fā)現。學生回答后，教師用順口溜幫助學生進行記憶：相同數間用等于;開口大，朝大數;尖頭小，對小數。大于小于看左邊，尖頭小小是小于，開口大大是大于。
5.練一練：同桌合作擺學具，并寫一寫。
編一編，說一說
出示學具：○○●●●我們把它們看作是巧克力，你能編個故事嗎?
(左邊有2塊巧克力，右邊有3塊巧克力)
2個單位的計算條比3個單位的計算條短，所以2小于3。
三、鞏固練習
1.P18的第三題
2.P18的第四題的左邊3列(要求獨立完成)
3.比一比，賽一賽P18的第四題的右邊3列
4.在()里填數。
用心愛心專心
5>()，3<(0="("2="">()，()<4，()=1，()<3>3
5.發(fā)散思維練習
剛才我們學習了比大小，大家觀察一下我們的教室，看一看哪些東西和哪些東西可以比的?誰和誰比?幾大于幾?
四、總結
用大于，小于和等于號可以比較數的大小，比較高矮，比較多少等。
作業(yè)設計：練習冊P11習題集《比一比(2)》
板書設計：
小與，等于，大于
<，=，>
小學數學教案 篇7
教學目標:
1．認識時間單位年、月、日，知道大月、小月的知識，記住全年以和每個月的天數。
2．在觀察年歷的活動中，培養(yǎng)收集、處置信息的能力，感受數學與生活的聯系，培養(yǎng)學習數學的興趣。
課堂實錄：
師：今天是幾月幾日？
生：3月9日。
師：這是很平常的一個日子。但一年中總有一天對我們每一個人來說，是很特殊的一天。這一天是你的——
生（脫口而出）：生日。
師：你能在年歷上找到你的生日嗎？圈劃出來，看看這一天是星期幾？
同學在各自的年歷上找生日并作圈劃（課前，每位同學準備了一張20xx年的年歷卡。）
師：愿意告訴大家你的生日是幾月幾日嗎？其他同學根據他所說的日期找出這一天是星期幾。
兩位同學起立說出各自的生日，其余同學判斷是星期幾。
【研討：“年、月、日”知識是計量知識中與空間知識（長度）、質量和貨幣知識相并列，銜接較小的時間單位“時、分、秒”之后而學習的較大的時間單位。教材的這種布置順序是包括了對兒童認知客觀實際的正確掌握。年、月、日的概念相對于空間（長度）、質量和貨幣要籠統(tǒng)、難于掌握一些；相對于時、分、秒的體驗又空乏、膚淺一些。但因為生活離不開時間，它是物質存在的形式之一，所以兒童的生活之中已積累有一定的年、月、日的初步經驗。本課教學從其中選擇有較多體驗的 “日”開始，而至月、年，次第展開。在一般自然的交談中，刻意地安布一個普通日子的“平�！鳖}眼正反拈聯，順手牽引出與之對立的“特殊”的'日子的猜想，使話題與認識的主體——同學的相關度一下子得到了提升，從而激活了同學對課題學習的興趣，使其后對年歷片的觀察與圈劃活動能使同學令行風動、傾心參與。這是教者開課藝術的充沛體現。
本課的目標定位對知識層面規(guī)定較低，只是要求知道（記�。�；但對情意領域，教者的眼光又很高遠，重視了能力和興趣的教育培養(yǎng)。這是本課設計著眼點的一大特色�！�
師：請繼續(xù)觀察年歷卡，你發(fā)現些什么了？
生：每個月后都有空缺。
師：哦，你看出了每個月的日期排列有特點。
生：一年有12個月。
教師板書：一年有12個月。
生：2月有28天，其它各個月有30天，有31天。
師：你是怎么看的？
生：一個月的最后一個日期數是多少，這個月就有多少天。
師：說得真好！20xx年的各個月有多少天，請大家觀察年歷，再填寫數學書第17頁的表格。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天數
同學填寫后，指名報各月的天數，同學核對。
一位同學說：他的年歷上，7月是30天。教師接過同學的年歷看，發(fā)現日期的排列有些特別，因最下面一行沒有空行，遂把31排到了最上面一行。同學沒看懂這種有些特別的排列法。教師隨即視頻展示這一位同學所帶的的年歷，并引導其他同學觀察、辨析這個月有多少天。
小學數學教案 篇8
教學過程：
一、在分析比較中引進中位數
1．前不久，李老師參加了一次跳繩比賽，7位老師的平均成績是120下，李老師排在第二名。猜一猜，李老師可能跳了多少下?
學生各自猜測，并說出想法。
2．你們都認為李老師的成績應在平均數之上，一定是這樣嗎?板貼出示如下成績：
誰來先排一排，讓這組數據變得有順序、清楚些?
學生移動板貼，并說明是按什么順序排的，以及這樣排的好處。
板書：大與小再讓學生驗證一下平均數是不是120，并說明排名情況。學生驚奇地發(fā)現李老師的成績雖然比平均數低，卻排在第二名。
3．為什么李老師的成績比平均數低，卻還能排在第二名呢?啟發(fā)學生討論、交流。
結合學生的回答，出示統(tǒng)計圖：
引導學生觀察統(tǒng)計圖，分析原因，從而發(fā)現第一名楊老師跳得太好了，遠遠高于其他6位老師的成績，把平均數大大提高了。7個數據中高于平均數的只有1個，低于平均數的卻有6個，平均數已大大偏離了這組數據的中心位置。
教師順勢說明238這樣的數據對平均數產生了較大的影響，是一個極端數據，并問：你們覺得，這時用平均數120代表這7位老師跳繩的普遍水平合適嗎?
[評析]教者從學生已有的知識和經驗出發(fā)，精心設計認知沖突。學生親歷了數據排序的過程，感受到排序是必需的、有用的，為本課的教學埋下了伏筆。教者借助統(tǒng)計圖中平均數與其他數據的比較，形象地表示出極端數據與其他數據之間的差距，學生強烈地感受到：在一組個數不多的數據中，如果出現了極端數據，這時用平均數作為這組數據的'代表已經不太合適，需要選用新的數據代表，從而激起學生尋找新的數據代表的心理需求。
4．你能從中選擇一個數據來代表這7位老師跳繩的普遍水平嗎?
學生充分地自主尋找，討論交流，并說出想法。在有一些學生認為應選擇102時，教者借助課件的動態(tài)演示，引導學生觀察。
統(tǒng)計圖中120周圍的數據集中情況，再觀察102周圍的數據集中情況，并回答以下問題：
(1)在與平均數120上下相差5下范圍內(115-125)的數據一共有多少個?(無)在與102上下相差5下范圍內(97-107)的數據一共有多少個?(4個)
(2)在與平均數120上下相差10下范圍內(110-130)的數據一共有多少個?(無)在與102上下相差10下范圍內(92-112)的數據一共有多少個?(6個)
學生發(fā)現：102正好是這組數據中正中間的一個，比它大的有3個，比它小的也有3個。大部分學生覺得這時用102更能代表這7位老師跳繩的普遍水平。
教者鼓勵學生試著給這個數起名，并說說想法。
5．揭示概念：一組個數不多的數據，如果它們的平均數受極端數據影響較大時，要用一種新的數來代表這組數據的整體特征。在把這些數據按大小順序排列后，位于正中間的數就是這組數據的中位數。(板書課題)
6．教師移動板貼，交換102和93的位置，讓93位于正中間，問：現在的中位數是93嗎?
教者運用變式練習，讓學生悟出在找中位數時，先要把一組數據按大小順序排列，然后再找正中間的一個數。
7．現在用李老師的成績107與中位數102比，你們覺得李老師的成績怎樣?(中等偏上)說明用中位數作為這組數據的代表既符合實際，又便于比較和判斷。
8．如果楊老師跳得更多，是258下或288下，其他老師的成績不變，這時平均數會變嗎?中位數會變嗎?引導學生推想，逐步感悟到平均數會受極端數據的影響，而中位數不會。
[評析]教者放手讓學生獨立思考，自主探索，合作交流，充分經歷尋找新的數據代表的過程，從中感悟中位數的意義。特別是教者借助統(tǒng)計圖進行直觀形象的分析，分別在平均數和中位數上下浮動，讓學生充分比較平均數和中位數代表性的強弱，通過對比促其逐步體會到在數據個數不多時，平均數受極端數據的影響較大，而中位數不受，且在中位數周圍集中了很多的數據，這時選用中位數作為一組數據的代表更合適些。教者還把李老師的成績與中位數相比，使學生初步領悟到中位數的作用，獲得認知平衡。他們還感受到進行數據分析的價值和樂趣。
二、在自主尋找中體會中位數
1．如果趙老師也參加了此次跳繩比賽，他跳了98下，這時你會找下列這組數據的中位數嗎?教者板貼增加一個數98。
學生先自主尋找，再討論交流并比較合理性，最后創(chuàng)造出中位數：在把8個數據按大小順序排列后，用正中間的兩個數的平均數作為這組數據的中位數。即中位數是：(100+102)2=101。
2．找出下列每組數據的中位數。
(1)35、24、25、17、19
(2)39、19、29、25、2l、1l
學生自主尋找并交流，從而歸納出找奇數個、偶數個數據的中位數的方法。
3．現在你能說說怎樣的數是中位數嗎?
[評析]教者再次設計認知沖突，巧妙地將數據從7個增加到8個，激發(fā)學生進一步探索的欲望，促其積極思考，主動創(chuàng)造。學生主動運用剛獲得的對中位數的認識解決問題，經歷了再創(chuàng)造的過程，從中學會找中位數的方法，體會到中位數的意義，建立新的認知平衡。
三、在實際運用中領悟中位數
1．出示練一練：下面是第一小組9位同學家庭的住房面積。(單位：平方米)
86、84、50、92、87、80、83、43、88
(1)這組數據的平均數和中位數各是多少?
(2)用哪個數據代表這9位同學家庭的住房情況比較合適?
(3)為什么這9個家庭住房面積的平均數比中位數低得多?
教師引導學生逐步解決上述問題。在回答問題(2)時，還特意選擇其中的83或80與中位數進行比較，從而讓學生體會到這里選用中位數做代表是合理的、有價值的。在回答問題(3)時，順勢說明這里的43與50對平均數也產生了較大的影響，也是極端數據。
2．出示李華同學5次數學測試的成績：
前四次分別是96分、99分、95分、92分，第五次他帶病考試，結果只考了58分。
(1)他5次考試的平均數和中位數各是多少?
(2)這時用哪個數據代表他的數學成績比較合適?為什么?
(3)如果他第五次考了91分，這時用哪個數據代表他的數學成績比較合適?為什么?
在回答問題(3)時，教者借助計算平均數和課件動態(tài)演示平均數的產生過程移多補少，引導學生感悟 到：如果一組數據未出現極端數據，當平均數與中位數又比較接近時，這時既可以用中位數，又可以用平均數作為這組數據的代表。相比之下，中位數只是其中的一個數據，而平均數集中了5次成績，因而更精確些。
3．張強同學參加跳遠比賽，預、決賽中共跳了6次，成績如下表：(表中的表示犯規(guī)，無成績)
你知道裁判用哪個數據代表張強的比賽成績嗎?
引導學生結合實際說明，這里既不選中位數，也不選平均數，而選最好成績4.4。
[評析]教者有目的地選擇一些具體數據，不斷地讓學生把平均數與中位數進行比較，引導學生多次經歷尋找數據代表的過程，在解決實際問題的過程中，進一步明確各個統(tǒng)計量的意義和作用，感悟到它們之間的聯系與區(qū)別，逐步體會到要根據數據的特點，具體地分析數據，靈活地選擇數據代表；要根據不同的需要，選擇合適的數據代表，做到具體數據具體分析，具體問題具體對待，不形成思維定勢。
四、在拓展延伸中深化中位數
1．中國籃球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中國成年男子中，會對他們的平均身高產生較大的影響嗎?(會)這時用哪個數代表這11名男子身高的普遍狀況比較合適?(中位數)假如他站在一百名、一千名中國成年男子中，會對他們的平均身高產生較大的影響嗎?(影響逐漸減小，直至無)這時用中位數作為這組數據的代表合適嗎?應選用哪個數作為這些數據的代表更合適些?
2．學生說說中位數的意義、找法和作用，談談感受。
教者全課小結。(略)
[評析]為打破思維定勢，發(fā)展數學思維，教者又一次設計了認知沖突，激起學生深入探究的興趣，促使學生辯證地看待極端數據和中位數，合理地尋找數據代表。教者運用極限思想，引導學生逐步類比聯想到：在數據個數很多時，極端數據對平均數的影響已不大，這時用中位數作為一組數據的代表已不太合適，而用平均數就比較精確和合適，從而使學生在更高層次上建立了認知平衡。
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