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《把整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師,很有必要精心設(shè)計一份教案,借助教案可以更好地組織教學活動。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編為大家整理的《把整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》教案,歡迎大家分享。
《把整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》教案1
備教材內(nèi)容
1.本節(jié)課學習的是教材79頁的內(nèi)容。
2.本節(jié)課教材分兩個層次進行編排:第一個層次:呈現(xiàn)幾組有特點的算式,讓學生通過觀察、計算發(fā)現(xiàn)每組算式的特點,進而引發(fā)學生的數(shù)學思考,并通過舉例驗證探索得到的規(guī)律,從而明確:整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用;第二個層次:整數(shù)加法運算定律在小數(shù)加法中的運用,例4直接呈現(xiàn)了1個有特點的小數(shù)連續(xù)相加的算式,并呈現(xiàn)了不同的計算方法,通過兩種計算方法的比較,使學生體會到小數(shù)計算中應用加法運算定律可使計算簡便,從而使學生學會根據(jù)數(shù)據(jù)特點自覺應用運算定律進行簡算。
3.小數(shù)的簡便算法是在學生學習了整數(shù)的運算定律和小數(shù)加減混合運算的基礎(chǔ)上學習的。對于提高學生的`計算能力、加強學生計算的正確性、熟練性、靈活性有著重要的作用,同時本節(jié)課也拓展了加法運算定律的使用范圍。
備已學知識
知識要點
加法交換律
a+b=b+a
加法結(jié)合律
(a+b)+c=a+(b+c)
小數(shù)加減混合運算的運算順序
沒有括號的,按從左到右的順序依次計算;有括號的,要先算括號里面的。
備教學目標
知識與技能
1.理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
2.能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點正確運用運算定律進行簡便計算。
過程與方法
1.經(jīng)歷觀察、猜測、驗證等數(shù)學活動,發(fā)展學生遷移類推的能力。
2.體會解決問題策略的多樣性,增強優(yōu)化意識。
情感、態(tài)度與價值觀
1.讓學生感受解題策略的多樣性和靈活性。
2.根據(jù)具體情況采用靈活的方法解決問題。
備重點難點
重點:理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
難點:能運用整數(shù)加法的運算定律和減法的運算性質(zhì)靈活地進行簡便運算。
備知識講解
知識點一 整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)
知識回顧 整數(shù)加法運算定律即加法交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
問題導入 下面每組算式兩邊的結(jié)果相等嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?(教材79頁)
3.2+0.5○0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)
過程講解
1.觀察算式,發(fā)現(xiàn)特點
2.計算比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3.2+0.5
0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4
4.7+(2.6+7.4)
發(fā)現(xiàn):(1)在小數(shù)加法中,交換加數(shù)的位置,和不變。符合加法交換律。(2)三個小數(shù)相加,先把前兩個小數(shù)相加或者先把后兩個小數(shù)相加,和不變。符合加法結(jié)合律。
3.舉例驗證,明確規(guī)律
7.3+9.2=9.2+7.3
(4.9+5.25)+1.75=4.9+(5.25+1.75)
得出結(jié)論:在小數(shù)加法中,加法交換律和加法結(jié)合律依然成立。
歸納總結(jié)
整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。
知識點二 加法運算定律在小數(shù)運算中的應用
問題導入 計算0.6+7.91+3.4+0.09。(教材79頁例4)
方法講解
1.方法一
(1)算法分析。
按照四則混合運算的運算順序進行計算。因為是同級運算,所以按照從左到右的順序進行計算。
(2)計算過程。
0.6+7.91+3.4+0.09
。8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
。12
2.方法二
(1)算法分析。
運用加法交換律和加法結(jié)合律計算。觀察4個加數(shù),發(fā)現(xiàn)0.6和3.4、7.91和0.09結(jié)合到一起分別能湊成整數(shù),因此交換7.91和3.4的位置,再應用加法結(jié)合律計算比較簡便。
(2)計算過程。
0.6+7.91+3.4+0.09
。(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
。4+8
=12
歸納總結(jié)
整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。因此,在小數(shù)四則混合運算的過程中,要仔細觀察每個數(shù)的特點,注意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運算符號,恰當?shù)剡\用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便運算。
拓展提高
在小數(shù)連減運算中,減法的運算性質(zhì)依然成立。如:8.96-3.37-2.63=8.96-(3.37+2.63)。
知識巧記
小數(shù)運算莫著急,數(shù)的特點看仔細。
要想計算變簡便,各個數(shù)據(jù)要看全。
合理使用運算律,計算簡單又快捷。
備易錯易混
誤區(qū)一 計算5.84+4.16-5.84+4.16。
5.84+4.16-5.84+4.16
。(5.84+4.16)-(5.84+4.16)
。10-10
。0
錯解分析 此題錯在審題不認真,只看每個數(shù)的特點,卻忽略了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運算符號。
錯解改正 5.84+4.16-5.84+4.16
。(5.84-5.84)+(4.16+4.16)
。0+8.32
。8.32
溫馨提示
小數(shù)加減混合運算中,要想交換數(shù)的位置,一定要連同數(shù)前面的運算符號一同交換。
誤區(qū)二 計算15.46-5.7+4.3。
15.46-5.7+4.3
=15.46-(5.7+4.3)
。15.46-10
。5.46
錯解分析 此題錯在沒有依據(jù)運算定律或運算性質(zhì)而盲目簡算。如果此題是連減運算,那么可以根據(jù)減法的運算性質(zhì)把兩個減數(shù)相加,而此題是加減混合運算,所以不能盲目簡算。
錯解改正
15.46-5.7+4.3
。9.76+4.3
。14.06
溫馨提示
只有運用運算定律或運算性質(zhì)才能改變運算順序,否則只能按四則運算的順序依次計算。
《把整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》教案2
教學內(nèi)容:教科書第81頁的例5和“做一做”中的題目,練習十九的第l一3題。
教學目的:使學生初步理解整數(shù)加法運算定律對小數(shù)同樣適用,并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便運算。
教學重點:會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便運算。
教學難點:培養(yǎng)能力。
學具準備:教科書第186頁的口算練習(6)的前14道小題。
教學過程:
一、復習
1.讓學生把書翻到第186頁,做口算練習(斑的前14道小題,把得數(shù)直接寫在書上;看誰算得又對又快。
2.教師:“誰能說一說加法的交換律和結(jié)合律?用字母怎樣表示?”
二、學習新知.
1.通過新舊知識的對比,使學生理解加法的運算定律同樣適用于小數(shù)。
教師:“前面提到的加法交換律和結(jié)合律中的數(shù)都是什么范圍的數(shù)?”使學生明確這些運算定律都是在整數(shù)范圍內(nèi)。接著讓學生回答下面的問題,下面每組算式兩邊的結(jié)果相等嗎?(小黑板)
學生算完后,還可以讓他們再任意舉兩個這樣的例子,看看交換加數(shù)的位置,改變?nèi)齻加數(shù)的運算順序后得數(shù)有沒有變化。
教師:“通過剛才的練習,你發(fā)現(xiàn)了什么?”引導學生說出整數(shù)加法運算定律對小數(shù)也適用。
接著再提問:“現(xiàn)在我們知道加法的運算定律對小數(shù)也適用,那么相加的兩個數(shù),三個數(shù)的范圍,都可以是什么樣的數(shù)?”使學生明確,加法的運算定律的適用范圍可以包括整數(shù)和小數(shù)。
2.自學例5
教師出示例5,讓學生觀察例題有什么特點。并提問:“請同學們想一想,這道題怎樣計算簡便?你計算的根據(jù)是什么?”
然后讓學生獨立計算,并寫出每步根據(jù)的.是什么運算定律,算完后,讓學生把書翻到第81頁,看例5的兩種算法,并提問:“你是怎樣計算的?你的算法與小林、小青的哪一種一樣?,你認為哪種方法簡便?
可以讓學生多說一說,使大多數(shù)學生都明白;小青的算法簡便告訴學生以后在計算時,能用簡便算法的要用簡便方法計算。
做第81頁”做一做“中的題目。
做第1題,可以提示學生,先觀察題中的三個加數(shù),再根據(jù)運算定律填數(shù)。訂正時,指名說一說自己是怎樣填的,根據(jù)的是什么運算定律。
做第2題,指定兩名學生到前面板演,其他學生自己做,教師巡視,輔導差生。訂正時,讓板演的兩名學生說一說,自己是怎樣計算的,根據(jù)什么運算定律。再了解有多少學生做錯了,讓他們說一說自己錯在什么地方,怎樣改正。
三、鞏固練習
做練習十九的第1-3題。
。、做第1題,教師提示學生按題目的要求用簡便方法計算,再讓學生做?芍付▋擅麑W生到前面板演第二行的兩道題,教師檢查學生第4小題是怎樣計算的。訂正時,讓板演的兩名學生說一說自己是怎樣算的,尤其是第4小題,讓學生會用這種簡便方法即可,不必說出根據(jù)什么。
2.做第2題,做題前先提醒學生,要認真審題,先看能不能用簡便算法,再進行計算。教師巡視,輔導差生。
3.做第3題,讓學生獨立做,集體訂正。
四、小結(jié)
教師:“這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容?我們可以用哪些運算定律進行小數(shù)加減法的簡便計算?”
板書設(shè)計:整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)
例5:計算0.6+7.91+3.4+0.09
方法一:0.6+7.91+3.4+0.09方法二:0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
。11.9+0.09=4+8
=12=12
課后附記:
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