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直線(xiàn)方程教學(xué)反思

時(shí)間:2023-11-17 16:01:12 教學(xué)反思 我要投稿

直線(xiàn)方程教學(xué)反思

  作為一名人民老師,我們要在教學(xué)中快速成長(zhǎng),寫(xiě)教學(xué)反思能總結(jié)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),怎樣寫(xiě)教學(xué)反思才更能起到其作用呢?下面是小編為大家收集的直線(xiàn)方程教學(xué)反思,歡迎大家分享。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思

直線(xiàn)方程教學(xué)反思1

  我所教班級(jí)是文科班,學(xué)生的總體數(shù)學(xué)水平處于我校的中等水平,學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科本身的興趣有限,對(duì)前面學(xué)過(guò)的有關(guān)直線(xiàn)和圓中的基本知識(shí)點(diǎn)掌握的一般。針對(duì)以上實(shí)際情況,我采用如下方案對(duì)參數(shù)方程進(jìn)行了講解。

  一、講解情況

  第一,講解學(xué)習(xí)本章的重要意義。通過(guò)本章節(jié)的教學(xué)使學(xué)生明白現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題是多維度的、多種多樣的,僅僅用一種坐標(biāo)系,一種方程來(lái)研究是很難解決現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜的問(wèn)題的。在這一點(diǎn)上,參數(shù)方程有其自身的優(yōu)越性,學(xué)習(xí)參數(shù)方程有其必要性。

  第二,講解參數(shù)方程的基本原理和基本知識(shí)。通過(guò)學(xué)習(xí)參數(shù)方程的基本概念、基本原理、基本方法,以及方程之間、坐標(biāo)之間的互化,使學(xué)生明白坐標(biāo)系及各種方程的表示方法是可以視實(shí)際需要,主觀能動(dòng)地加以選擇的。

  第三,講解典型例題和解題方法。通過(guò)例題的講解讓學(xué)生們進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)還能熟練解題方法,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)。

  第四,布置課后練習(xí)。既可以鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí),又可以達(dá)到溫故而知新的效果。

  二、成功之處

  第一,突出教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),注重學(xué)以致用。課堂不應(yīng)該是 “一言堂”,

  學(xué)生也不再是教師注入知識(shí)的“容器瓶”,課堂上,老師應(yīng)為學(xué)生講清楚相關(guān)理論、原理及思維方法,做到授之以漁,而非僅是授之以魚(yú)。 第二,保證活躍的課堂氣氛,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。實(shí)踐證明,刻板的'課堂氣氛往往禁錮學(xué)生的思維,致使學(xué)習(xí)積極參與度下降,學(xué)習(xí)興趣下降,最終影響學(xué)習(xí)成績(jī)和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

  第三,結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容,確立互動(dòng)式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。積極創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓不同程度的學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,拉近師生距離,提高知識(shí)的可接受度,進(jìn)而完成知識(shí)的轉(zhuǎn)化,即變書(shū)本的知識(shí)、老師的知識(shí)為自己的知識(shí)。

  第四,有效地提高教學(xué)實(shí)效。通過(guò)老師的講解和學(xué)生的練習(xí),讓學(xué)生不斷地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),讓學(xué)生們既要能做這道題,還要能做類(lèi)似的題目,做到既知其然,又知其所以然,舉一反三,觸類(lèi)旁通,把知識(shí)靈活運(yùn)用。

  三、不足之處

  第一,本節(jié)課的知識(shí)量比較大,而且是建立在向量定義基礎(chǔ)之上。這些知識(shí)學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過(guò)了,在課堂上只做了一個(gè)簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)。但是在接下來(lái)的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生由于基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí),導(dǎo)致課堂上簡(jiǎn)單的計(jì)算出錯(cuò),從而影響到學(xué)生在做練習(xí)時(shí)反映出的思維比較的緩慢及無(wú)法進(jìn)行有效的思考的問(wèn)題。從課堂的效果來(lái)看學(xué)生對(duì)運(yùn)算的熟練程度還不夠,一定程度上存在很大的惰性,不愿動(dòng)筆的問(wèn)題存在,有待于在以后的教學(xué)中督促學(xué)生加強(qiáng)動(dòng)筆的頻率,減少惰性。

  以上就是我的教學(xué)反思。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思2

  在進(jìn)行《直線(xiàn)的方程》一章教學(xué)時(shí),筆者遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題:就是我們反復(fù)在講直線(xiàn)方程的5種形式,包括點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式,但是到了學(xué)生那里,只要求到直線(xiàn)方程,則十有八九是利用斜截式,即設(shè)直線(xiàn)的方程為y=kx+b,然后根據(jù)題目的已知條件求出相應(yīng)的k和b.學(xué)生這樣做固然也能把直線(xiàn)的方程求出來(lái),但對(duì)于有些問(wèn)題而言顯然不是最好的方法.雖然在課上也強(qiáng)調(diào)對(duì)于不同的條件,要合理選擇相應(yīng)類(lèi)型的直線(xiàn)方程,以簡(jiǎn)化計(jì)算,但是還有相當(dāng)部分學(xué)生老是抱著斜截式不放.我在想,是什么原因?qū)е聦W(xué)生始終也擺脫不了這種“k、b情結(jié)”呢?原來(lái),學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù),當(dāng)初一次函數(shù)的解析式的形式就是y=kx+b.我并沒(méi)有貶低初中老師的意思,相反,我真的太佩服我們的初中老師了,在他們的辛勤耕耘下,我們的學(xué)生都成了一個(gè)個(gè)“訓(xùn)練有素”的解題高手,只要求到直線(xiàn)的方程,想也不要想,設(shè)為y=kx+b.殊不知,如今行情已經(jīng)變了,需要“與時(shí)俱進(jìn)”一下了.由此,我們就得出了這樣一個(gè)結(jié)論,教學(xué)中間的很多東西需要強(qiáng)調(diào),但有時(shí)候強(qiáng)調(diào)得過(guò)了頭,反而會(huì)適得其反,還是那句老話(huà):過(guò)猶不及!就像一次函數(shù)的解析式,初中老師強(qiáng)調(diào)得過(guò)了頭,我們高中老師在教《直線(xiàn)的方程》這一部分時(shí)就看出后遺癥了.這么一強(qiáng)調(diào),學(xué)生的中考成績(jī)是有保證了,但是思維嚴(yán)重僵化,不懂變通,不愿接受新知識(shí),當(dāng)然更不用談什么創(chuàng)新了.大概中國(guó)基礎(chǔ)教育缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),由此也可窺見(jiàn)一斑吧.另外,要解決上面的問(wèn)題,我認(rèn)為在教學(xué)時(shí)還要補(bǔ)充講一個(gè)東西,那就是函數(shù)圖像及其解析式和曲線(xiàn)及其方程之間的聯(lián)系與區(qū)別.初中講直線(xiàn),是將其視為一次函數(shù),它的解析式是y=kx+b,圖像是一條直線(xiàn);高中講直線(xiàn),是將其視為一條平面曲線(xiàn)(更確切地講是點(diǎn)的軌跡),它的方程是二元一次方程,而y=kx+b只是直線(xiàn)方程的一種形式.作為函數(shù)解析式的y=kx+b,x是自變量,y是因變量,只有當(dāng)自變量x的'值取定,因變量y的值才能確定,它們的地位是“不平等”的.而作為直線(xiàn)方程的y=kx+b,x和y是直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),它們的地位是平等的.函數(shù)的解析式一定可以轉(zhuǎn)化為曲線(xiàn)的方程,但曲線(xiàn)的方程卻不一定能夠轉(zhuǎn)化為函數(shù)的解析式.

直線(xiàn)方程教學(xué)反思3

  這是我在興寧跟崗學(xué)習(xí)中,有教學(xué)實(shí)錄的一節(jié)課。也是自己感覺(jué)上的比較成功的一節(jié)課。本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的基礎(chǔ)上引進(jìn)的,通過(guò)點(diǎn)斜式方程的學(xué)習(xí),學(xué)生已具備獨(dú)立推導(dǎo)的能力。通過(guò)自主探究,體驗(yàn)方程的生成過(guò)程,通過(guò)“設(shè)點(diǎn)——找等量關(guān)系——列方程——整理并檢驗(yàn)”的探究過(guò)程,讓學(xué)生充分體驗(yàn)到了成功的喜悅,也為以后“曲線(xiàn)與方程”的教學(xué)做了鋪墊。從而提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。學(xué)生獨(dú)立思考并在學(xué)案上完成,教師點(diǎn)評(píng)并表?yè)P(yáng)學(xué)生。

  另外教學(xué)過(guò)程中,我留給學(xué)生充分的思考與交流的時(shí)間,讓學(xué)生開(kāi)闊思路,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力,突顯強(qiáng)調(diào)每種形式方程的特征,并讓學(xué)生領(lǐng)悟記憶。

  引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)

  1.斜截式和點(diǎn)斜式方程的適用范圍;

  2.斜截式和點(diǎn)斜式方程的特征,并板書(shū)方程。

  本節(jié)課的思想方法:

  1.分類(lèi)討論思想;

  2.數(shù)形結(jié)合思想;

  研究問(wèn)題的思維方式:

  1.逆向思維;

  2.特殊到一般、一般到特殊的化歸思想。并在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置在補(bǔ)充的例題練習(xí)中有幾道易錯(cuò)題,學(xué)生在練習(xí)中的“錯(cuò)誤體驗(yàn)”將會(huì)有助于加深記憶,所以可將應(yīng)用公式的前提條件等學(xué)生容易忽略的環(huán)節(jié),以便達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的'。這樣教學(xué)設(shè)計(jì),不僅關(guān)注學(xué)生的思考過(guò)程,還要關(guān)注學(xué)生的思考習(xí)慣,為了激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣,通過(guò)例題2讓學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐,、積極主動(dòng)的探究,理解斜截式和點(diǎn)斜式方程之間是否可以互化,答案是否。使學(xué)生落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),增強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力,同時(shí)通過(guò)師生共同探究和交流,每一位學(xué)生獲得了知識(shí)和情感的體驗(yàn)。本節(jié)的推理邏輯性較強(qiáng),讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)筆去推導(dǎo)方程,讓學(xué)生參與一個(gè)“開(kāi)放性例題”的設(shè)置,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高自己的邏輯思維能力。

  作為老師,我有必要在一些細(xì)節(jié)上更加完善地做好細(xì)節(jié)工作,比如每個(gè)環(huán)節(jié)銜接的打磨等。同時(shí)還必須注意對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng),包括獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,回過(guò)頭來(lái)再尋求更好解決途徑的過(guò)程。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思4

  在進(jìn)行《直線(xiàn)的方程》一章教學(xué)時(shí),筆者遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題:就是我們反復(fù)在講直線(xiàn)方程的5種形式,包括點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式,但是到了學(xué)生那里,只要求到直線(xiàn)方程,則十有八九是利用斜截式,即設(shè)直線(xiàn)的方程為y = kx + b,然后根據(jù)題目的已知條件求出相應(yīng)的k和b.學(xué)生這樣做固然也能把直線(xiàn)的方程求出來(lái),但對(duì)于有些問(wèn)題而言顯然不是最好的方法.雖然在課上也強(qiáng)調(diào)對(duì)于不同的條件,要合理選擇相應(yīng)類(lèi)型的直線(xiàn)方程,以簡(jiǎn)化計(jì)算,但是還有相當(dāng)部分學(xué)生老是抱著斜截式不放.

  我在想,是什么原因?qū)е聦W(xué)生始終也擺脫不了這種“k、b情結(jié)”呢?原來(lái),學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù),當(dāng)初一次函數(shù)的解析式的形式就是y = kx + b.我并沒(méi)有貶低初中老師的意思,相反,我真的太佩服我們的初中老師了,在他們的辛勤耕耘下,我們的學(xué)生都成了一個(gè)個(gè)“訓(xùn)練有素”的解題高手,只要求到直線(xiàn)的.方程,想也不要想,設(shè)為y = kx + b.殊不知,如今行情已經(jīng)變了,需要“與時(shí)俱進(jìn)”一下了.

  由此,我們就得出了這樣一個(gè)結(jié)論,教學(xué)中間的很多東西需要強(qiáng)調(diào),但有時(shí)候強(qiáng)調(diào)得過(guò)了頭,反而會(huì)適得其反,還是那句老話(huà):過(guò)猶不及!就像一次函數(shù)的解析式,初中老師強(qiáng)調(diào)得過(guò)了頭,我們高中老師在教《直線(xiàn)的方程》這一部分時(shí)就看出后遺癥了.這么一強(qiáng)調(diào),學(xué)生的中考成績(jī)是有保證了,但是思維嚴(yán)重僵化,不懂變通,不愿接受新知識(shí),當(dāng)然更不用談什么創(chuàng)新了.大概中國(guó)基礎(chǔ)教育缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),由此也可窺見(jiàn)一斑吧. 另外,要解決上面的問(wèn)題,我認(rèn)為在教學(xué)時(shí)還要補(bǔ)充講一個(gè)東西,那就是函數(shù)圖像及其解析式和曲線(xiàn)及其方程之間的聯(lián)系與區(qū)別.初中講直線(xiàn),是將其視為一次函數(shù),它的解析式是y = kx + b,圖像是一條直線(xiàn);高中講直線(xiàn),是將其視為一條平面曲線(xiàn)(更確切地講是點(diǎn)的軌跡),它的方程是二元一次方程,而y = kx + b只是直線(xiàn)方程的一種形式.作為函數(shù)解析式的y = kx + b,x是自變量,y是因變量,只有當(dāng)自變量x的值取定,因變量y的值才能確定,它們的地位是“不平等”的.而作為直線(xiàn)方程的y = kx + b,x和y是直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),它們的地位是平等的.函數(shù)的解析式一定可以轉(zhuǎn)化為曲線(xiàn)的方程,但曲線(xiàn)的方程卻不一定能夠轉(zhuǎn)化為函數(shù)的解析式.

直線(xiàn)方程教學(xué)反思5

  依據(jù)教學(xué)過(guò)程、指導(dǎo)教師及學(xué)生的反饋信息,本人對(duì)本節(jié)課有如下幾點(diǎn)反思:

  一、成功之處

  根據(jù)實(shí)際教學(xué)過(guò)程反映,學(xué)生對(duì)本節(jié)課教授知識(shí)點(diǎn)能充分吸收、掌握,課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍。

  第一、重點(diǎn)突出學(xué)生活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中,我設(shè)計(jì)了五個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié):(1) 回顧數(shù)軸三要素,理解數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義;(2)通過(guò)類(lèi)比進(jìn)行直線(xiàn)參數(shù)方程的探究活動(dòng);(3)直線(xiàn)參數(shù)方程的形成;(4) 直線(xiàn)參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用;(5)學(xué)生課后的拓展學(xué)習(xí)。

  第二、結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容,采用學(xué)生分組交流,師生互動(dòng)式教學(xué)法。創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓不同程度的學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生自然而然地渴望進(jìn)一步了解相關(guān)的知識(shí),提高知識(shí)的可接受度,進(jìn)而完成知識(shí)的轉(zhuǎn)化,即變書(shū)本的知識(shí)、老師的知識(shí)為學(xué)生自己的知識(shí)。

  第三、在例題設(shè)置中注重聯(lián)系學(xué)生實(shí)際,通過(guò)情境創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,在教學(xué)過(guò)程中時(shí)刻注意觀察學(xué)生是否置身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,是否精神飽滿(mǎn)、興趣濃厚、探究積極,并愿意與老師、同學(xué)交流。

  二、不足之處

  第一、在設(shè)置問(wèn)題情境上可以做得更好:比如在課程引入時(shí),根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,如果能適當(dāng)聯(lián)系一些生活當(dāng)中的實(shí)例,那么學(xué)生思維可能會(huì)更活躍些,課堂可能會(huì)更豐滿(mǎn)些;做練習(xí)時(shí),也可以補(bǔ)充一些聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題。

  第二、在學(xué)生的自主探究方面可以再放開(kāi)些:如何引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加的活躍,探索新知的欲望更強(qiáng)烈些。因此,課堂上可以更放開(kāi)些,大膽的讓學(xué)生去思、去想、去做,同時(shí)要注意把握課堂學(xué)習(xí)秩序。比如在推導(dǎo)直線(xiàn)的參數(shù)方程時(shí),如果讓學(xué)生合作性的去討論,并形成正確的認(rèn)知,那么學(xué)生的`探究意識(shí)在這節(jié)課就能體現(xiàn)的更好。

  第三、信息技術(shù)應(yīng)用能力有待進(jìn)一步提高:通過(guò)這節(jié)課的教與學(xué),我發(fā)現(xiàn)自己在實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖象過(guò)程的動(dòng)態(tài)演示方面還不夠得心應(yīng)手,有的方面還可以向同事學(xué)習(xí)。

  總之,數(shù)學(xué)科的教學(xué)活動(dòng),無(wú)論是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作探究還是交流互動(dòng)等,都應(yīng)當(dāng)為理解數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù);也不是所有數(shù)學(xué)內(nèi)容的引入、發(fā)現(xiàn)都需要實(shí)驗(yàn)操作,特別是在高中階段,應(yīng)當(dāng)更多地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯發(fā)展要求去探索數(shù)學(xué)概念的引入、數(shù)學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)等。讓學(xué)生朝著樂(lè)觀、積極、自信的方向更好的發(fā)展,感受數(shù)學(xué)課中的快樂(lè)與幸福!這也正是積極心理學(xué)視野下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思6

  直線(xiàn)方程的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了直線(xiàn)的傾斜角和斜率公式之后推導(dǎo)引入直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程,進(jìn)一步延伸出其他形式的直線(xiàn)方程和相互轉(zhuǎn)化,為下面直線(xiàn)方程的應(yīng)用如中點(diǎn)公式、距離公式、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系等打下良好的基礎(chǔ)。

  以下是在課堂教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)和建議:

 。ㄒ唬┏醪脚囵B(yǎng)了學(xué)生平面解析幾何的思想和一般方法。

  在初中,學(xué)生熟知一次函數(shù)y=kx+b(也可以看成是二次方程)的圖象是一條直線(xiàn),但反過(guò)來(lái)任意畫(huà)一條,要同學(xué)們寫(xiě)出方程表達(dá)式,學(xué)生剛開(kāi)始會(huì)無(wú)從下手,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。隨著教學(xué)的展開(kāi),讓學(xué)生逐步形成平面解析幾何的方法,如建立坐標(biāo)啊,設(shè)點(diǎn)啊,建立關(guān)系式啊,得出方程啊等等,初步培養(yǎng)學(xué)生的平面解析幾何思維,為后面學(xué)習(xí)圓、橢圓和相關(guān)圓錐曲線(xiàn)打下良好的基礎(chǔ)。

  (二)在教學(xué)中貫徹“精講多練”的教學(xué)改革探索。

  我們都知道,對(duì)于職中的學(xué)生,基礎(chǔ)差,底子薄,理解能力差,動(dòng)手能力差,要想讓學(xué)生學(xué)有所得,最好的辦法就是精講多練,提高學(xué)生的動(dòng)手能力。因此在教學(xué)中,我們通常是由練習(xí)引入,簡(jiǎn)單講講,一例一練,配以一定的鞏固提高題,最后還有配套作業(yè),做到每個(gè)內(nèi)容經(jīng)過(guò)三輪的練習(xí),讓學(xué)生能夠很容易的掌握。

 。ㄈ┳⒁鈹(shù)形結(jié)合的教學(xué)。

  解析幾何的特點(diǎn)就是形數(shù)結(jié)合,而形數(shù)結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,是教學(xué)大綱中要求學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一,所以在教學(xué)中要注意這種數(shù)學(xué)思想的`教學(xué)。每一種直線(xiàn)方程的講解都進(jìn)行畫(huà)圖演示,讓學(xué)生對(duì)每一種直線(xiàn)方程所需的條件根深蒂固,如點(diǎn)斜式一定要點(diǎn)和斜率;斜截式一定要斜率和在y軸上的截距;截距式一定要兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距等等。并在直線(xiàn)方程的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中也配以圖形(請(qǐng)參考一般方程的課件)

 。ㄋ模┳⒅刂本(xiàn)方程的承前啟后的作用。

  教材承接了初中函數(shù)的圖像之后,并作為研究曲線(xiàn)(圓、圓錐曲線(xiàn))之前,以之來(lái)介紹平面解析幾何的思想和一般方法,可見(jiàn)本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位,學(xué)好直線(xiàn)對(duì)以后的學(xué)習(xí)尤為重要。事實(shí)上,教材在研究了直線(xiàn)的方程和討論了直線(xiàn)的幾何性質(zhì)后,緊接著就以直線(xiàn)方程為基礎(chǔ),進(jìn)一步討論曲線(xiàn)與方程的一般概念。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思7

  解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。在本章節(jié)中,學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線(xiàn)的代數(shù)方程,運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì).用代數(shù)方法研究幾何思路清晰,可以充分運(yùn)用各種公式解題,解題方法自然。但是,代數(shù)方法一個(gè)致命的弱點(diǎn)就是“運(yùn)算量大,解題過(guò)程繁瑣,結(jié)果容易出錯(cuò)”等等,無(wú)疑也影響了解題的質(zhì)量及效率。新課程理念強(qiáng)調(diào):公式教學(xué),不僅要重視公式的應(yīng)用,教師更要充分展示公式的背景,與學(xué)生一道經(jīng)歷公式的形成過(guò)程,同時(shí)在應(yīng)用中鞏固公式。在推導(dǎo)公式的過(guò)程中,要讓學(xué)生充分體驗(yàn)推導(dǎo)中所體現(xiàn)的.數(shù)學(xué)思想、方法,從中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),樂(lè)于學(xué)習(xí)。

  教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像及其解析式和曲線(xiàn)及方程之間的聯(lián)系與區(qū)別,概念上還是比較模糊的.初中講直線(xiàn),是將其視為一次函數(shù),它的解析式是y=kx+b,圖像是一條直線(xiàn);高中講直線(xiàn),是將其視為一條平面曲線(xiàn)(更確切地講是點(diǎn)的軌跡),它的方程是二元一次方程,而y=kx+b只是直線(xiàn)方程的一種形式.作為函數(shù)解析式的y=kx+b,x是自變量,y是因變量,只有當(dāng)自變量x的值取定,因變量y的值才能確定,它們的地位是“不平等”的.而作為直線(xiàn)方程的y=kx+b,x和y是直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),它們的地位是平等的.函數(shù)的解析式一定可以轉(zhuǎn)化為曲線(xiàn)的方程,但曲線(xiàn)的方程卻不一定能夠轉(zhuǎn)化為函數(shù)的解析式.

  對(duì)直線(xiàn)的方程的教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào),直線(xiàn)的方程有5種形式,要用哪種形式是與已知條件相關(guān)的。并且在教學(xué)中一定要強(qiáng)調(diào)每種形式的適用范圍,以防漏解。

  直線(xiàn)的斜率也是學(xué)生容易忽略的地方,解題時(shí)容易不對(duì)斜率討論而求解,漏掉斜率不存在的情況,在教學(xué)中要反復(fù)強(qiáng)調(diào)的。

  借助直線(xiàn)的方程來(lái)研究直線(xiàn)的位置關(guān)系也是學(xué)生第一次接觸,數(shù)與形的結(jié)合,方程與圖像的結(jié)合,是解析幾何的基本研究方法,教學(xué)中應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)方程中的哪些量與圖像中的哪些性質(zhì)相吻合,學(xué)生可以在數(shù)與形之間靈活的轉(zhuǎn)化,那么解析幾何學(xué)起來(lái)就輕松多了。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思8

  直線(xiàn)與方程是解析幾何的起點(diǎn),是與初中一次函數(shù)直線(xiàn)緊密聯(lián)系,也就是數(shù)形結(jié)合思想突出的重要一章,所以學(xué)好這一章非常有必要。

  直線(xiàn)與方程這一章體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想,直線(xiàn)方程的五種形式需要學(xué)生的靈活應(yīng)用。但許多學(xué)生在做題中用斜截式較多,可能是學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)。所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)直線(xiàn)的方程時(shí),要不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)其他直線(xiàn)方程的應(yīng)用。學(xué)生在做題中通常會(huì)忽略K的存在性,這需要不斷加強(qiáng),還有就是各個(gè)方程運(yùn)用的限定條件。數(shù)形結(jié)合是本模塊重要的數(shù)學(xué)思想,這不僅是因?yàn)榻馕鰩缀伪旧砭褪菙?shù)形結(jié)合的典范,而且在研究幾何圖形的性質(zhì)時(shí),也充分體現(xiàn)“形”的直觀性和“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)過(guò)程應(yīng)“接頭續(xù)尾,注重過(guò)程”。教材中求直線(xiàn)方程采取先特殊后一般的邏輯方式,幾種特殊形式的`方程:斜截式、點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、截距式的幾何特征明顯,但各有其局限性。而一般形式的方程雖無(wú)任何限制,但幾何特征卻不明顯。通過(guò)引導(dǎo),使學(xué)生經(jīng)歷下列過(guò)程:首先建立坐標(biāo)系,將幾何問(wèn)題代數(shù)化,用代數(shù)語(yǔ)言描述幾何要素及其相互關(guān)系;進(jìn)而,將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;處理代數(shù)問(wèn)題;分析代數(shù)結(jié)論的幾何含義,最終解決幾何問(wèn)題。通過(guò)上述活動(dòng),使學(xué)生感受到解析幾何研究問(wèn)題的一般程序。由“形”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”問(wèn)題研究,同時(shí)數(shù)形結(jié)合的思想,還應(yīng)包含構(gòu)造“形”來(lái)體會(huì)問(wèn)題本質(zhì),開(kāi)拓思路,進(jìn)而解決“數(shù)”的問(wèn)題。

  總之,在直線(xiàn)與方程這一節(jié)中,我們以后的教學(xué)更應(yīng)該注重學(xué)生能力的培養(yǎng),讓學(xué)生自己推導(dǎo)公式,在推導(dǎo)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)公式,使學(xué)生理解公式,從而認(rèn)識(shí)解析法的數(shù)學(xué)魅力,正確運(yùn)用解析法,而不是把公式當(dāng)做是記憶的東西,一味的死記硬背,而忘掉條件限制。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思9

  學(xué)習(xí)解析幾何知識(shí),"解析法"思想始終貫穿在全章的每個(gè)知識(shí)點(diǎn),同時(shí)"轉(zhuǎn)化、討論"思想也相映其中,無(wú)形中增添了數(shù)學(xué)的魅力以及優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)直線(xiàn)與方程時(shí),重點(diǎn)是學(xué)習(xí)直線(xiàn)方程的五種形式,以直線(xiàn)作為研究對(duì)象,通過(guò)引進(jìn)坐標(biāo)系,借助"數(shù)形結(jié)合"思想,從方程的角度來(lái)研究直線(xiàn),包括位置關(guān)系及度量關(guān)系。大多數(shù)學(xué)生普遍反映:相對(duì)立體幾何而言,平面解析幾何的學(xué)習(xí)是輕松的、容易的,但是,也存在"運(yùn)算量大,解題過(guò)程繁瑣,結(jié)果容易出錯(cuò)"等致命的弱點(diǎn)等,無(wú)疑也影響了解題的質(zhì)量及效率。

  在進(jìn)行直線(xiàn)與方程的教學(xué)中,要重視過(guò)程教學(xué),不僅要重視公式的應(yīng)用,教師更要充分展示公式的背景,與學(xué)生一道經(jīng)歷公式的形成過(guò)程,同時(shí)在應(yīng)用中鞏固公式。在推導(dǎo)公式的過(guò)程中,要讓學(xué)生充分體驗(yàn)推導(dǎo)中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、方法,從中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),樂(lè)于學(xué)習(xí)。應(yīng)該說(shuō),自己在教學(xué)過(guò)程

  中也是遵循上述思路開(kāi)展教學(xué)的,而且也取得了一定的效果。下面談一下對(duì)直線(xiàn)與方程的教學(xué)反思:

  (1)教學(xué)目標(biāo)與要求的`反思:

  基本上達(dá)到了預(yù)定教學(xué)的目標(biāo),由于個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)較差,沒(méi)有達(dá)到教學(xué)目標(biāo)與要求,課后要對(duì)他們進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

  (2)教學(xué)過(guò)程的反思:

  通過(guò)問(wèn)題引入,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由特殊到一般思維方法,讓學(xué)生參與到教學(xué)中去,學(xué)生的積極性很高,但師生互動(dòng)與溝通缺少一點(diǎn)默契,尤其基礎(chǔ)較差的學(xué)生,有待以后不斷改進(jìn)。

  (3)教學(xué)結(jié)果的反思:

  基本上達(dá)到了預(yù)定教學(xué)的效果,通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法,培養(yǎng)學(xué)生能提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維方式,學(xué)會(huì)反思,從而提高學(xué)生綜合解題的能力。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思10

  在本章節(jié)中,學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線(xiàn)的代數(shù)方程,運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)。 用代數(shù)方法研究幾何思路清晰,可以充分運(yùn)用各種公式解題,解題方法自然。但是,代數(shù)方法一個(gè)致命的弱點(diǎn)就是“運(yùn)算量大,解題過(guò)程繁瑣,結(jié)果容易出錯(cuò)”等等,無(wú)疑也影響了解題的質(zhì)量及效率。新課程理念強(qiáng)調(diào):公式教學(xué),不僅要重視公式的應(yīng)用,教師更要充分展示公式的背景,與學(xué)生一道經(jīng)歷公式的形成過(guò)程,同時(shí)在應(yīng)用中鞏固公式。在推導(dǎo)公式的過(guò)程中,要讓學(xué)生充分體驗(yàn)推導(dǎo)中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、方法,從中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),樂(lè)于學(xué)習(xí)。

  教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像及其解析式和曲線(xiàn)及方程之間的聯(lián)系與區(qū)別,概念上還是比較模糊的。初中講直線(xiàn),是將其視為一次函數(shù),它的解析式是y = kx + b,圖像是一條直線(xiàn);高中講直線(xiàn),是將其視為一條平面曲線(xiàn)(更確切地講是點(diǎn)的軌跡),它的方程是二元一次方程,而y = kx + b只是直線(xiàn)方程的一種形式。作為函數(shù)解析式的y = kx + b,x是自變量,y是因變量,只有當(dāng)自變量x的值取定,因變量y的值才能確定,它們的地位是“不平等”的。而作為直線(xiàn)方程的y = kx + b,x和y是直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),它們的地位是平等的。函數(shù)的解析式一定可以轉(zhuǎn)化為曲線(xiàn)的方程,但曲線(xiàn)的方程卻不一定能夠轉(zhuǎn)化為函數(shù)的解析式。

  對(duì)直線(xiàn)的.方程的教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào),直線(xiàn)的方程有5種形式,要用哪種形式是與已知條件相關(guān)的。并且在教學(xué)中一定要強(qiáng)調(diào)每種形式的適用范圍,以防漏解。

  直線(xiàn)的斜率也是學(xué)生容易忽略的地方,解題時(shí)容易不對(duì)斜率討論而求解,漏掉斜率不存在的情況,在教學(xué)中要反復(fù)強(qiáng)調(diào)的。

  借助直線(xiàn)的方程來(lái)研究直線(xiàn)的位置關(guān)系也是學(xué)生第一次接觸,數(shù)與形的結(jié)合,方程與圖像的結(jié)合,是解析幾何的基本研究方法,教學(xué)中應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)方程中的哪些量與圖像中的哪些性質(zhì)相吻合,學(xué)生可以在數(shù)與形之間靈活的轉(zhuǎn)化,那么解析幾何學(xué)起來(lái)就輕松多了。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思11

  這是我在興寧跟崗學(xué)習(xí)中,有教學(xué)實(shí)錄的一節(jié)課。也是自己感覺(jué)上的比較成功的一節(jié)課。本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的基礎(chǔ)上引進(jìn)的,通過(guò)點(diǎn)斜式方程的學(xué)習(xí),學(xué)生已具備獨(dú)立推導(dǎo)的能力。通過(guò)自主探究,體驗(yàn)方程的生成過(guò)程,通過(guò)“設(shè)點(diǎn)——找等量關(guān)系——列方程——整理并檢驗(yàn)”的探究過(guò)程,讓學(xué)生充分體驗(yàn)到了成功的喜悅,也為以后“曲線(xiàn)與方程”的.教學(xué)做了鋪墊。從而 提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。學(xué)生獨(dú)立思考并在學(xué)案上完成,教師點(diǎn)評(píng)并表?yè)P(yáng)學(xué)生。另外教學(xué)過(guò)程中,我留給學(xué)生充分的思考與交流的時(shí)間,讓學(xué)生開(kāi)闊思路,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力,突顯強(qiáng)調(diào)每種形式方程的特征,并讓學(xué)生領(lǐng)悟記憶。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)2斜截式和點(diǎn)斜式方程的適用范圍;3斜截式和點(diǎn)斜式方程的特征,并板書(shū)方程。

  本節(jié)課的思想方法:1. 分類(lèi)討論思想;2. 數(shù)形結(jié)合思想;研究問(wèn)題的思維方式:1.逆向思維; 2.特殊到一般、一般到特殊的化歸思想。并在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置在補(bǔ)充的例題練習(xí)中有幾道易錯(cuò)題,學(xué)生在練習(xí)中的“錯(cuò)誤體驗(yàn)”將會(huì)有助于加深記憶,所以可將應(yīng)用公式的前提條件等學(xué)生容易忽略的環(huán)節(jié),以便達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。這樣教學(xué)設(shè)計(jì),不僅關(guān)注學(xué)生的思考過(guò)程,還要關(guān)注學(xué)生的思考習(xí)慣,為了激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣,通過(guò)例題2讓學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐,、積極主動(dòng)的探究,理解斜截式和點(diǎn)斜式方程之間是否可以互化,答案是否唯一。 使學(xué)生落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),增強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力,同時(shí)通過(guò)師生共同探究和交流,每一位學(xué)生獲得了知識(shí)和情感的體驗(yàn)。本節(jié)的推理邏輯性較強(qiáng),讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)筆去推導(dǎo)方程,讓學(xué)生參與一個(gè) “開(kāi)放性例題”的設(shè)置,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高自己的邏輯思維能力。

  作為老師,我有必要在一些細(xì)節(jié)上更加完善地做好細(xì)節(jié)工作,比如每個(gè)環(huán)節(jié)銜接的打磨等。同時(shí)還必須注意對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng),包括獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,回過(guò)頭來(lái)再尋求更好解決途徑的過(guò)程。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思12

  關(guān)于直線(xiàn)方程的教學(xué)反思

  關(guān)于“直線(xiàn)的傾斜角和斜率“的教學(xué)設(shè)計(jì)花了我很長(zhǎng)的時(shí)間,設(shè)計(jì)了多個(gè)方案,想在”傾斜角“和”斜率“的概念形成方面給予同學(xué)更多的空間,也用幾何畫(huà)板做了幾個(gè)課件,但覺(jué)得不是非常理想,以至于到了上課的時(shí)間仍舊沒(méi)有滿(mǎn)意的結(jié)果。但由于備課的時(shí)間還是非常的充分的,上課還是比較游刃有余的。但上是上了,感覺(jué)還是有點(diǎn)不爽。 其一,對(duì)”傾斜角“概念的形成過(guò)程的教學(xué)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)所教2個(gè)班在表達(dá)能力上的區(qū)別還是比較明顯的,當(dāng)問(wèn)到”經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)的直線(xiàn)有什么聯(lián)系和區(qū)別時(shí)?”在10班所花的時(shí)間明顯要比重點(diǎn)班多,但這也表明自己的.問(wèn)題設(shè)計(jì)還缺乏針對(duì)性。如果按照“平面上任意一點(diǎn)--->做直線(xiàn)(3條以上)---->說(shuō)明區(qū)別和聯(lián)系--->加上直角坐標(biāo)系---->說(shuō)明區(qū)別和聯(lián)系”的順序來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題,回答起來(lái)可能難度更低一點(diǎn),同時(shí)也更加突出直角坐標(biāo)系的作用。

  其二,對(duì)通過(guò)的直線(xiàn)的斜率的求解教學(xué),通過(guò)給出實(shí)際問(wèn)題,引出疑問(wèn)引起大家的思考的方式會(huì)更加自然一些。比如,一開(kāi)始便推出“比較過(guò)點(diǎn)A(1,1),B(3,4)的直線(xiàn)和通過(guò)點(diǎn)A(1,1),C(3,4.1)的直線(xiàn)”的斜率的大小”,然后得到直觀的感受:直線(xiàn)的斜率和直線(xiàn)上任意兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)系。再推導(dǎo)本問(wèn)題中的兩條直線(xiàn)的斜率公式,最后得到一般的公式。

  其三,”不是所有的直線(xiàn)都有斜率”以及斜率公式具備特定前提條件,在學(xué)習(xí)之處,要指出,但不要過(guò)分強(qiáng)調(diào),更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠逐步完善,知識(shí)能力螺旋上升。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思13

  一.教學(xué)對(duì)象方面:

  本節(jié)課面對(duì)的學(xué)生是文科班位于中等層次的班級(jí)。文科班的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)普遍存在畏難情緒,所以在教學(xué)設(shè)計(jì)之初就立足于從簡(jiǎn)到難的思想,所以在教學(xué)過(guò)程中有了從特殊化到一般化的,再?gòu)囊话慊教厥饣@樣兩個(gè)環(huán)節(jié)并且設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)都比較簡(jiǎn)單易算,希望能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,并從中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題的思維過(guò)程。從課堂效果來(lái)看這個(gè)目的基本達(dá)到,學(xué)生課堂反映較好,參與積極,氣氛熱烈。

  二.教學(xué)內(nèi)容方面:

  本節(jié)課主要解決的問(wèn)題是掌握直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程,斜截式方程。直線(xiàn)是解析幾何部分最基礎(chǔ)的圖形,其方程形式有點(diǎn)斜式,斜截式,兩點(diǎn)式,截距式,一般式這五種形式。在這五種形式中出現(xiàn)最頻繁,最基本的就是點(diǎn)斜式和斜截式。所以對(duì)這兩種形式要做到能夠熟練的根據(jù)條件選擇合適的直線(xiàn)方程形式。在課堂中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)基本能夠達(dá)到這一點(diǎn)。但是也存在幾個(gè)方面的問(wèn)題,如果直接提供一點(diǎn)一斜率,學(xué)生馬上能夠把直線(xiàn)方程的形式脫口而出。但是如果提供的是傾斜角,對(duì)傾斜角加以適當(dāng)變化的話(huà),部分學(xué)生還是存在一定的困難,有些是對(duì)斜率公式的'不熟悉,有些是對(duì)三角函數(shù)公式的不熟悉造成的。說(shuō)明部分學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)部分的內(nèi)容基礎(chǔ)不扎實(shí)遺忘率較高,對(duì)于斜率和傾斜角的關(guān)系的理解還是存在疏漏之處,思維嚴(yán)密性需要提高。

  三.教學(xué)改進(jìn):

  第一需要繼續(xù)強(qiáng)化基本概念的教學(xué),深化學(xué)生對(duì)基本概念的理解。可以通過(guò)一些小練習(xí),如填空,選擇等加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練。如課堂練習(xí)中的變式還是較好的一種方式。以變式這種方式更易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的相同與不同之處,如果能夠讓學(xué)生自己加以適當(dāng)?shù)目偨Y(jié),老師再加點(diǎn)評(píng),那效果會(huì)更好。不過(guò)這對(duì)課堂時(shí)間的控制要求較高,所以采用何種方式展開(kāi)需要更多的思考。

  第二需要設(shè)置梯度,逐步提高難度。由于本節(jié)課面對(duì)的對(duì)象,而且這是直線(xiàn)方程的第一節(jié)課,所以設(shè)置的內(nèi)容還是簡(jiǎn)單易懂的,但是以后的課程中難度要求還是需要逐步提高綜合應(yīng)用能力,這需要在以后的課程中逐步貫徹。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思14

  作為平面解析幾何的起始章,以直線(xiàn)作為研究對(duì)象,通過(guò)引進(jìn)坐標(biāo)系,借助"數(shù)形結(jié)合"思想,從方程的角度來(lái)研究直線(xiàn),包括位置關(guān)系及度量關(guān)系。此時(shí),數(shù)形結(jié)合是本模塊重要的數(shù)學(xué)思想,這不僅是因?yàn)榻馕鰩缀伪旧砭褪菙?shù)形結(jié)合的典范,而且在研究幾何圖形的性質(zhì)時(shí),也充分體現(xiàn)"形"的直觀性和"數(shù)"的嚴(yán)謹(jǐn)性。

  本章中,"解析法"思想始終貫穿在全章的每個(gè)知識(shí)點(diǎn),同時(shí)"轉(zhuǎn)化、討論"思想也相映其中,無(wú)形中增添了數(shù)學(xué)的魅力以及優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)。從學(xué)生角度而言,大多數(shù)學(xué)生普遍反映:相對(duì)立體幾何而言,平面解析幾何的學(xué)習(xí)是輕松的、容易的。同時(shí),這章公式特別多,加之后面內(nèi)容較抽象,難度有所增加,進(jìn)而給學(xué)習(xí)帶來(lái)了挑戰(zhàn)及困惑。直面公式,不少學(xué)生仍然

  采用的是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式:死記硬背,機(jī)械模仿,導(dǎo)致在解題中往往碰壁而影響了學(xué)習(xí)興趣及積極性。另外,盡管用代數(shù)方法研究幾何思路清晰,可以充分運(yùn)用各種公式解題,解題方法自然。但是,代數(shù)方法一個(gè)致命的弱點(diǎn)就是"運(yùn)算量大,解題過(guò)程繁瑣,結(jié)果容易出錯(cuò)"等等,無(wú)疑也影響了解題的質(zhì)量及效率。

  新課程理念強(qiáng)調(diào):公式教學(xué),不僅要重視公式的應(yīng)用,教師更要充分展示公式的背景,與學(xué)生一道經(jīng)歷公式的形成過(guò)程,同時(shí)在應(yīng)用中鞏固公式。在推導(dǎo)公式的`過(guò)程中,要讓學(xué)生充分體驗(yàn)推導(dǎo)中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、方法,從中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),樂(lè)于學(xué)習(xí)。

  我設(shè)想,使學(xué)生經(jīng)歷下列過(guò)程:首先建立坐標(biāo)系,將幾何問(wèn)題代數(shù)化,用代數(shù)語(yǔ)言描述幾何要素及其相互關(guān)系;進(jìn)而,將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;處理代數(shù)問(wèn)題;分析代數(shù)結(jié)論的幾何含義,最終解決幾何問(wèn)題。通過(guò)上述活動(dòng),使學(xué)生感受到解析幾何研究問(wèn)題的一般程序。由"形"問(wèn)題轉(zhuǎn)化為"數(shù)"問(wèn)題研究,同時(shí)數(shù)形結(jié)合的思想,還應(yīng)包含構(gòu)造"形"來(lái)體會(huì)問(wèn)題本質(zhì),開(kāi)拓思路,進(jìn)而解決"數(shù)"的問(wèn)題。

  從我多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中,最易走入的誤區(qū)是:

  公式的推導(dǎo)過(guò)程中對(duì)學(xué)生而言,無(wú)論是參與的廣度還是深度均嚴(yán)重不足,教學(xué)仍然停留于教師的主體。缺少了公式形成的親身體驗(yàn),無(wú)疑對(duì)公式理解欠缺深刻。

  另外,公式的應(yīng)用,忙于從一般到特殊,不僅可以鞏固公式,更重要的是加深對(duì)公式內(nèi)涵的理解,同時(shí)思維及能力也相應(yīng)得到發(fā)展及提高。由于課本上大多數(shù)例題比較簡(jiǎn)單,加之課時(shí)緊張,導(dǎo)致自己的例題教學(xué)環(huán)節(jié)無(wú)

  法到位,也影響了公式教學(xué)的效果。同時(shí)還會(huì)由于時(shí)間原因,在后面距離教學(xué)中,加快了課堂進(jìn)度,導(dǎo)致不少學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)的障礙。

  這些問(wèn)題,在具體操作中常犯,所以仍需努力,改變這種狀況。做好本章的教學(xué)工作。

直線(xiàn)方程教學(xué)反思15

  《直線(xiàn)方程》是解析幾何的首節(jié)內(nèi)容,它在教材中起著“承上啟下”的作用。同時(shí)這一節(jié)在人們的生活、生產(chǎn)、科技中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,如神十的發(fā)射、建筑的設(shè)計(jì)等都與直線(xiàn)方程有關(guān)。因此,在這一章節(jié)的教學(xué)中我結(jié)合學(xué)生實(shí)際,貫徹“理解、掌握、運(yùn)用”這個(gè)思想,圓滿(mǎn)完成了教學(xué)任務(wù)。現(xiàn)對(duì)本章教學(xué)從以下方面進(jìn)行反思。

  一、教學(xué)中的得:

  1、巧妙處理教材,化解難點(diǎn)知識(shí)。

  在上這一章節(jié)內(nèi)容的第一課我就遇到了難題:在講完直線(xiàn)的斜傾角時(shí),我讓兩位同學(xué)一個(gè)同學(xué)任意畫(huà)出一條直線(xiàn),另一個(gè)同學(xué)找出其傾斜角;再互換角色。并請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板演示。但其中一個(gè)同學(xué)有時(shí)能找出直線(xiàn)相應(yīng)的傾斜角,有時(shí)不能找出其相應(yīng)的傾斜角?磥(lái)他是不能真正理解直線(xiàn)傾斜角定義中的三點(diǎn):①直線(xiàn)向上的方向;②與軸的正方向;③最小的正角。我分析了一下為什么有的直線(xiàn)的傾斜角他能找出,有的不能的原因。于是我叫同學(xué)只畫(huà)出軸和直線(xiàn),去掉軸(也就是不畫(huà)出軸),這樣一處理,無(wú)論同學(xué)怎樣畫(huà)直線(xiàn),她都能找出其傾斜角。這樣讓她真正明白后再添上軸。

  2、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)合理。

  在這一章節(jié)我一共安排了四節(jié)內(nèi)容:直線(xiàn)的傾斜角和斜率;直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程;直線(xiàn)的斜截式方程;直線(xiàn)的一般式方程。并且每一節(jié)之間的過(guò)渡非常自然:教科書(shū)首先建立直線(xiàn)傾斜角的概念,進(jìn)而建立直線(xiàn)斜率的概念,實(shí)現(xiàn)了由直線(xiàn)的方向或者說(shuō)直線(xiàn)的'傾斜角這一直線(xiàn)的幾何屬性向直線(xiàn)的斜率這一代數(shù)屬性轉(zhuǎn)化。進(jìn)而由直線(xiàn)的斜率推導(dǎo)出直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程;再由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程推導(dǎo)出直線(xiàn)的斜截式方程;最后由兩種方程推導(dǎo)出直線(xiàn)的一般式方程。每一節(jié)的新課引入都非常自然,都是由舊知不知不覺(jué)過(guò)渡到新知。這樣學(xué)生就比較容易掌握新知。

  3、精減教學(xué)內(nèi)容,但同樣能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

  直線(xiàn)方程只講點(diǎn)斜式方程和斜截式方式以及一般式方程,不僅減少了不少內(nèi)容,更是去掉了較多不必要的公式。免去了很多學(xué)生在記憶公式時(shí)混淆不清,也不知什么時(shí)候用哪一個(gè)公式。對(duì)于職高的學(xué)生來(lái)說(shuō)求直線(xiàn)的方程就用這三種形式也夠用了。因?yàn)閮牲c(diǎn)式,其實(shí)可以先求出直線(xiàn)的斜率,再利用點(diǎn)斜式公式便可得;截距式方程也可先求出直線(xiàn)的斜率,既可以用點(diǎn)斜式方程,又可以利用斜截式方程進(jìn)行解題。這不僅在解題時(shí)簡(jiǎn)化了思路,對(duì)職高的學(xué)生來(lái)說(shuō)更能讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)上體驗(yàn)到成功感,還能極大地調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

  4、教學(xué)方法多樣。

  在這一章節(jié)的教學(xué)中,我嘗試了多種教學(xué)方法:數(shù)形結(jié)合法、講練結(jié)合法、小組合作法、分析法等。對(duì)重點(diǎn)理解的內(nèi)容,采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法,給學(xué)生任務(wù),驅(qū)使學(xué)生積極思考。對(duì)教學(xué)中的內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)先理解后學(xué)生歸納,加深理解;講練結(jié)合,加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng)。同時(shí)還綜合運(yùn)用提問(wèn)、講授、啟發(fā)、激勵(lì)等多種教學(xué)方法完成教學(xué)過(guò)程。

  二、教學(xué)中得失:

  1、個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)不夠積極,以后要多鼓勵(lì)他們,樹(shù)立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  2、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生間互動(dòng)的過(guò)程,而不是學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)。但我在教學(xué)中,在這方面還做得不夠,教師講得太多,少部分學(xué)生能參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái),還有眾多同學(xué)被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在我們職高數(shù)學(xué)課堂很難能真正做到每節(jié)課師生間都能很好地互動(dòng)起來(lái)。

  3、一節(jié)數(shù)學(xué)課關(guān)鍵不在于你講了多少知識(shí),而在于你的學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)這門(mén)課程。但在上這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)我發(fā)現(xiàn)真正喜歡學(xué)數(shù)學(xué)的同學(xué)不多。不能與大多數(shù)學(xué)生一起分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

  4、在上第一節(jié)《直線(xiàn)的傾斜角和斜率》時(shí),我想讓學(xué)生走出教室,去測(cè)量學(xué)校各處的樓梯的傾斜角,并看能得出什么規(guī)律?再引申出樓梯的設(shè)計(jì),由層高怎么決定梯數(shù),這樣學(xué)生會(huì)更感興趣。同時(shí)讓學(xué)生明白傾斜角與坡度的異同點(diǎn)。但最終我沒(méi)這樣做。

  三、教學(xué)建議:

  (1)求直線(xiàn)方程采取先特殊(點(diǎn)斜式、斜截式)后一般的思路,特殊形式的直線(xiàn)方程幾何特征明顯,但局限性強(qiáng);一般形式的方程無(wú)任何限制,但幾何特征不明顯.教學(xué)中各部分知識(shí)之間過(guò)渡要自然流暢,不生硬。求特殊直線(xiàn)方程,最好采用數(shù)形結(jié)合法求解。

 。2)直線(xiàn)方程的一般式反映了直線(xiàn)方程各種形式之間的統(tǒng)一性,教學(xué)中應(yīng)充分揭示直線(xiàn)方程本質(zhì)屬性,建立二元一次方程與直線(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為繼續(xù)學(xué)習(xí)“曲線(xiàn)方程”打下基礎(chǔ).直線(xiàn)一般式方程都是字母系數(shù),在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時(shí),還需要進(jìn)行正反兩方面的分析論證。教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)分析思路,還應(yīng)抓住這一有利時(shí)機(jī)使學(xué)生學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的分類(lèi)討論方法,從而培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問(wèn)題的能力,特別是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。

 。3)在強(qiáng)調(diào)幾種形式互化時(shí)要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點(diǎn),它們的幾何特征,參數(shù)的意義等,并加深對(duì)各種形式的理解。

 。4)教學(xué)中要使學(xué)生明白兩個(gè)獨(dú)立條件確定一條直線(xiàn),如兩個(gè)點(diǎn)、一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向或其他兩個(gè)獨(dú)立條件。兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),這是學(xué)生很早就接觸的幾何公理,然而在解析幾何,平面向量等理論中,直線(xiàn)或向量的方向是極其重要的要素,解析幾何中刻畫(huà)直線(xiàn)方向的量化形式就是斜率。

  (5)注意正確理解截距的概念,截距不是距離,截距是直線(xiàn)(也是曲線(xiàn))與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo),它是有向線(xiàn)段的數(shù)量,因而是一個(gè)實(shí)數(shù);距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)度,是一個(gè)正實(shí)數(shù)。

 。6)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題,是函數(shù)、不等式、三角與直線(xiàn)的重要知識(shí)交匯點(diǎn)之一,教學(xué)中要適當(dāng)選擇一些有關(guān)的問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

 。7)直線(xiàn)方程的理論在其他學(xué)科和生產(chǎn)生活實(shí)際中有大量的應(yīng)用,教學(xué)中注意聯(lián)系實(shí)際和其它學(xué)科,教師要注意引導(dǎo),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

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